CHƯƠNG 1. CO SỎ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIỄN 1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.6. Thực trạng việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 10 THPT thông qua bài toán tối trucho HS lớp 10 THPT thông qua bài toán tối tru
1.6.1. Mục tiêu khảo sát
Đánh giá mức độ nhận thức của GV và HS tại trường THPT về việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn, đồng thời khảo sát mức độ của
kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiên của HS THPT thông qua bài toán tôi ưu.
r
1.6.2. Đôi tượng khảo sát
Khảo sát GV, HS ở 2 trường: PTLC Wellspring và THPT Cao Bá Quát
- Vài nét về trường PTLC Wellspring: Thành lập năm 2011, trường Phổ thông Liên cấp Song ngữ đầu tiên tại Việt Nam, được Hội đồng Khảo thí Chương trinh Phố thông Quốc tế Đại học Cambridge - CIE - Vương quốc Anh trực tiếp
30
công nhận chính thức là Trường chuẩn Cambridge cho cả 3 cấp học (Tiểu học, THCS, THPT).
- Vài nét về trường THPT Cao Bá Quát .’Trường THPT Cao Bá Quát - Gia Lâm thành lập năm 1961, ngôi trường này mang tên một người danh nhân dân tộc. Trường tọa lạc trên mảnh đất Gia Lâm với bề dày truyền thống trên 60 năm xây dựng và đang không ngừng phát triển không ngừng. Năm 1976, nhà trường
đã được tặng thưởng Huân chương lao động hạng III, đến năm 1983 thì nhà trường tiếp tục được trao tặng Huân chương lao động hạng II.
1.6.3. Phương pháp khảo sát
- Tiến hành dự giờ một sổ tiết Toán ở trường THPT; trò chuyện và phỏng vấn các GV Toán đang dạy tại các trường THPT trên địa bàn Long Biên, Gia Lâm
- Sử dụng phiếu hởi cho GV và HS tại trường THPT
- Phân tích số liệu và thống kê.
1.6.4. Nội dung khảo sát
Chúng tôi thực hiện khảo sát để làm rõ:
Nhận thức về sự quan trọng của việc áp dụng kỹ năng toán học vào thực
tế, tình hình rèn luyện kỹ năng này trong quá trình giảng dạy môn Toán.
Các thách thức mà GV và HS phải đối mặt khi thực hiện quá trình rèn luyện kỳ năng toán học trong thực tiễn.
Đánh giá mức độ quan tâm của HS đối với nội dung giảng dạy cùa hai bài học, đó là Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và Hàm số bậc hai.
1.6.5. Kết quá khảo sát
- Kết quả của GV
Câu hỏi 1: Thầy/Cô đánh giá mức độ cần thiết của việc rèn luyện kỳ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS
31
Băng 1.3. Ý kiến cứa GV về mức độ cần thiết của KN vận dụng toán học vào thực tiễn
r-r^ 7
Tông số GV chọn Tỉ lệ
12
Không cần thiết 2 16,7%
Nên có nhưng không
phải là quan trọng 3 25%
Thực sự cần thiết 7 58,3%
Kêt quả cho thây hâu hêt GV thây được sự cân thiêt của việc kỳ năng vận dụng toán học vào thực tiễn. Chỉ có hom 16% thầy cô cho rằng điều đó không cần thiết.
r r f \ _ y
-w T Á •> 9 /N 1 9 • À 1 4 1 • 1 • A 1 W 1 • 4. /\
Kêt quả của câu hởi sô l được biêu diên băng biêu đô:
Biểu đổ 1.1. Kết quả khảo sát giáo viên ở câu hỏi số 1
Câu hỏi 2: Khó khăn lớn nhất thầy cô gặp phải khi rèn luyện cho HS kỳ
năng vận dụng toán học vào thực tiễn là gì?
32
Băng 1.4. Những khó khăn của GV khỉ rèn luyện cho HS kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn
Những khó khăn về tài liệu, thời gian chuẩn bị và thời lượng dạy chiếm
đa số sự lựa chọn của GV.
r-r^ 7
Tông Đánh giá số GV
chọn •
Tỉ lệ
12
Thời lượng tiết dạy ít, khối lượng kiến thức lớn, chú tâm vào
dạy những nội dung thi
3 25%
HS không hứng thú môn học nên không có động lực nghiên cứu,
tìm hiểu
2 16,7%
Thiếu công cụ dạy học cần thiết 1 8,3%
Việc thiết kế, biên soạn tiết dạy
mất nhiều công sức. 3 25%
Nguồn tài liệu ít ỏi 3 25%
Kết quả của câu hỏi số 2 được biểu diễn bàng biểu đồ:
33
■ Thời lượng tiết dạy ít, khối lượng kiến thức lớn, chú tâm vào dạy những nội dung thi
HS không hứng thú môn học nên không có động lực nghiên cứu, tìm hiêu
Thiếu công cụ dạy học cần thiết
Việc thiết kế, biên soạn tiết dạy mất nhiều công sức.
■ Nguồn tài liệu ít ói
Biểu đồ 1.2. Kết quá khảo sát giáo viên ở câu hỏi số 2
Câu hỏi 3: Neu chia mức độ của kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn như bên dưới. Theo thầy cô, HS đang ở mức độ thứ mấy là chủ yếu?
+ Mức độ 1: Có được tri thức, kiến thức và trong tình huống quen thuộc
có thể nhận biết và thực hiện chuyển đối yếu tố thực tiễn sang toán học.
+ Mức độ 2: Chuyển đổi yếu tố thực tiễn sang toán học thành thạo, vận dụng chính xác các tri thức, kiến thức vào bài toán thực tiễn.
+ Mức độ 3: Vận dụng linh hoạt các tri thức, kiến thức và sáng tạo các phưong thức để giải quyết vấn đề thực tiễn đem lại hiệu quả cao.
Bảng 1.5. Đánh giá GV về mức độ KN vận dụng toán học vào thực tiễn
o O • • • o • •
của học sinh
r-f-* /\ 7
Tông Đánh giá số GV chọn Tỉ lệ
12
Mức độ 1 8 66.67%
Mức độ 2 3 25%
Mức độ 3 1 8,33%
34
Qua khảo sát, hầu hết HS đang ở mức độ 1, có rất ít HS ở mức độ cao nhất của kỳ năng vận dụng toán học vào thực tiễn.
Câu hỏi 4: Khi thầy cô dạy học chủ đề Hệ bất phuơng trình bậc nhất hai
ân và Hàm sô bậc hai đã mở đâu bài học như thê nào?
Bảng ỉ.6. Cách thức GV sử dụng để mở đầu bài học toán tối ưu
9
Tông Cách thức SỐ GV chọn Tỉ lệ
12
Cung cấp định nghĩa toán học của Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và
Hàm số bậc hai
5 41,67%
Đưa ra tình huống thực tiễn, gợi ra vấn đề cần giải quyết có sử dụng đến kiến thức bài học
4 33,33%
Đi từ nội bộ toán học:
Kiến thức bài cũ đến kiến thức bài mới
3 25%
Phân tích số liệu khảo sát thấy rằng việc đưa ra tình huống thực tiễn, gợi
ra vấn đề cần giải quyết có sử dụng đến kiến thức bài học chỉ được 33% GV sử dụng.
Câu hỏi 5: Trong quá trình thực hiện bài tập luyện tập, củng cô nội dung dạy học Hệ bất phưong trình bậc nhất hai ẩn và Hàm số bậc hai, các thầy/cô có đưa ra những nhiệm vụ bài tập có yếu tố thực tiễn không?
35
____ 2 L . , - . - _ jf L ~
Bảng 1.7. Tân suât GV sử dụng nhiệm vụ bài tập có yêu tô thực tiên
7
Tông rp /\ A /\ 1F
Tân suât số GV chọn Tỉ lệ
12
Không bao giờ 2 16,67%
Thỉnh thoảng 3 25%
Thường xuyên 5 41,67%
Luôn luôn 2 16,67%
Phân tích sô liệu khảo sát thây răng GV sẽ thỉnh thoảng có lông ghép rèn luyện kỹ năng qua bài giảng nhưng hầu hết chỉ thỉnh thoảng thực hiện điều đó.
- Kết quả của HS
Câu hỏi 1: Em có hứng thú với những vấn đề thực tiễn được giải quyết bằng những kiến thức toán học không?
Bảng 1.8. Húng thú của HS trước những vẩn đế thực tiễn được giải quyết bằng kiến thức toán học
Phân tích kết quả số liệu cho thấy số lượng HS hứng thú với những vấn
đề thực tiễn được giải quyết bằng những kiến thức toán học chiếm tỉ lệ rất lớn rr-t /\ 9
Tông Đánh giá Số HS chọn Tỉ lệ
65 Rất hứng thú 34 52,31 %
Khá hứng thú 20 30,77%
Không quan tâm 11 16,92%
(83%).
36
Kết quả của câu hỏi số 1 được biểu diễn bằng biểu đồ:
Biểu đồ 1.3. Kết quả khảo sát học sinh ở câu hỏi số 1
Câu hởi 2: Em đánh giá mức độ cần thiết cùa việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn.
Bảng 1.9. Ỷ kiến của HS về mức độ cần thiết của việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn
9
Tông Đánh giá số HS chọn Tỉ lệ
65
Không cần thiết 12 18,46%
Nên có nhưng không phải
là quan trọng
14 21,54%
Thực sự cần thiết 39 60%
Phân tích kêt quả sô liệu cho thây sô lượng HS nhận thây sự cân thiêt của việc rèn luyện kỳ năng vận dụng toán học vào thực tiễn chiếm tỉ lệ rất lớn (60%).
37
Kết quả của câu hỏi số 2 được biểu diễn bằng biểu đồ:
60% 22%
■ Không cần thiết
N ên có nhưng không phải là quan trọng
■ Thực sự cần thiết
Biếu đồ 1.4. Kết quả khảo sát học sinh ở câu hỏi số 2
Câu hỏi 3: Em có thấy bài học Hệ bất phương trình bậc nhất hai ấn và Hàm số bậc hai có ứng dụng nhiều trong thực tế không?
Bảng 1.10. Đánh giá của HS về tính ứng dụng thực tế của Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và Hàm sô bậc hai
rp /\ 9
Tông Đánh giá Số HS chọn Tỉ lệ
65
Rất nhiều 15 23,08%
Nhiều 23 35,38%
ít 22 33,85%
Không có 5 7,69%
38
Phân tích kêt quả sô liệu cho thây chỉ có gân 50% sô lượng HS nhận thây
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và Hàm số bậc hai có ứng dụng nhiều trong thực tế.
Câu hỏi 4: Em gặp khó khăn gì trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn
sử dụng các bài hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hàm số bậc hai?
Bảng 1.11. Những khó khăn của HS trong việc giải quyết các bài toán thực tiễn
9
Tông Đánh giá Số HS
chọn •
Tỉ lệ
65
Không nhận diện, phân tích và
phát biểu được vấn đề 25 38,5%
Khó khăn trong việc chuyển ngôn ngữ thực tiễn sang toán học 25 38,5%
Không biết cách giải toán 15 23%
Phân tích kêt quả sô liệu cho thây, HS phân lớn gặp khó khăn trong việc nhận diện vấn đề cần giải quyết và việc chuyển từ ngôn ngữ thực tiễn sang toán học.
Câu hỏi 5: Theo em mục tiêu cần đạt được sau khi học bài Hệ bất phương trình bậc nhất hai ấn và Hàm số bậc hai là gì? (lựa chọn nhiều đáp án)
rT'l /V 9
Tông Đánh giá số GV chọn Tỉ lệ
65
Thực hiện giải các bài toán chỉ bao gồm nội dung toán học
63 46,15%
39
1.6.6. Nhận xét chung
Giải quyết được các bài toán
có yếu tố thực tiễn 30 34,62%
Giải quyết được một số tình huống thực tiễn bằng cách vận dụng tri thức toán học
15 19,23%
a) về phía GV
Qua tìm hiểu thục tế có thể rút ra một số kết luận về việc rèn luyện kỳ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 10 như sau:
- Hầu hết GV nhận thức được sự cần thiết và tầm quan trọng cùa việc rèn luyện KN vận dụng toán học trong thực tiễn cho học sinh. Thông qua việc này,
HS có cơ hội hiểu sâu hơn về kiến thức, đồng thời nâng cao chất lượng bài giảng. Những GV này cũng đã thúc đẩy sự nhận thức tích cực của HS trong quá trình học tập và giúp tạo ra niềm dam mê và yêu thích với môn học.
- Tuy nhiên, chỉ có một số ít GV đặc biệt quan tâm và tự mình tìm hiểu để ứng dụng toán học vào thực tế một cách chủ động. Các GV còn lại có sự quan tâm nhất định nhưng thường giới hạn việc sử dụng các bài tập có sẵn trong sách
giáo khoa hoặc sách bài tập.
- Phương pháp mà các GV thường sử dụng để rèn luyện kỳ năng vận dụng toán học cho HS thường bao gồm việc đặt ra các câu hỏi nhỏ hoặc đưa ra những
đề bài ở phần mở đầu của bài học để kích thích sự tò mò của học sinh. Tuy nhiên, họ thường không sử dụng các phương thức khác để tránh tốn quá nhiều
thời gian.
- Một phần của khó khăn mà các GV gặp phải là thiết lập bài giảng đề tích hợp việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tế.
40
Nhiều GV có thể e ngại mất thời gian khi cố gắng tìm kiếm bài tập bổ sung từ các nguồn bên ngoài. Hon nữa, một số kỳ thi vẫn đánh trọng điểm vào kiến thức lý thuyết, do đó, GV không dám hoàn toàn thay đổi phuơng pháp giảng dạy và thường chỉ thực hiện một số giờ dạy mầu.
Rõ ràng, có sự mâu thuẫn giữa nhận thức và khả năng thực hiện việc tồ chức cho HS rèn luyện kỳ năng vận dụng toán học vào thực tế ở lớp 10 THPT.
b) về phía học sinh:
HS luôn có hứng thú, muốn tìm hiểu về ứng dụng của toán học trong đời sống hằng ngày.
HS thường gặp khó khăn trong việc áp dụng kiến thức toán học vào thực
tế. Phần lớn HS chưa có kỳ nãng tư duy đế xử lý các bài toán thực tiễn, thường dựa vào việc ghi nhớ kiến thức mà GV truyền đạt mà không thể giải quyết được các bài toán có yếu tố thực tiễn.
Nguyên nhân một phần do HS chưa vững kiến thức toán học, cùng với
đó là thiếu sự kết nối giữa kiến thức toán học và cuộc sống hàng ngày, và thiếu
cơ hội thực sự để nghiên cứu và tìm hiểu về các vấn đề thực tế mà có thể áp dụng toán học để giải quyết.
41
KÊT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương 1, dựa trên phương pháp nghiên cứu tài liệu, chúng tôi đã nghiên cứu cơ sở lý luận về khái niệm, đặc điểm, bình diện của kỹ năng, từ đó tôi cũng trình bày và xây dựng khái niệm, thành tố, biểu hiện, mức độ và vai trò của kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn.
Đồng thời tôi cũng chỉ ra thực trạng việc rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn của GV và HS. Qua đó nhận thấy GV ý thức được vai trò của KN vận dụng toán học vào thực tiễn, tuy nhiên GV gặp khó khăn trong thiết lập bài tập, bài giảng và vận dụng phương pháp giảng dạy để rèn luyện cho HS.
Tôi cũng nghiên cứu kỹ các chủ đề dạy học và đã lựa chọn phù hợp để rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là các bài toán tối ưu lớp 10 THPT bao gồm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ấn và Hàm số bậc hai.
Đây là nền tảng để chúng tôi tiếp tục nghiên cứu, xây dựng hệ thống các biện pháp rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh.
42