Các mối ghép chịu tải tuần hoàn là những mối ghép bị lực không hoặc lực biến đổi dấu tác động (áp lực các khí làm việc trong các xilanh của động cơ piston, các lực quấn tính của các khối chuyển động trong các đầu thanh truyền và trong các ổ trục của các cơ cấu thanh truyểền — tay quay),
“Trên hình 450 trình bầy sơ để mối ghép bulon đồ, bình
chịu lực P, của áp lực bên trong. Để bảo đảm hoạt | Tf r f } 1 ff
động đúng của mối nối, các bulon được siết sơ bộ bằng lực P, đủ để sao cho sau khi đặt lực P,, trờn K | dơ
chỗ ghép vẫn còn áp lực. TINH
iS 7 Ut 1
Để đơn giản, ta cứ tạm cho rằng các biến dạng của đầu và đuôi các bulon là không đáng kể t so với các biến dang cia than bulon và sẽ cho rằng
chiêu dài làm việc của bulon bằng chiểu cao các chỉ tiết được siết.
Hình 480. Sơ đồ đặt tải mối ghép chat
Điều này chỉ đúng đối với các bulon đài. Ở các bulon ngắn (Md < 4 + 5) thì biến dạng của các bộ phận đầu, đuôi bulon có thể so sánh được với các biến dạng của thân bulon.
Đặc điểm đàn héi của những bulon như vậy được xác định bằng thực nghiệm.
Hoạt động của mối ghép được biểu lộ rõ ràng bằng biểu đổ P - e (h451), trên trục
tung là các lực P, còn trên trục hoành - các biến dạng tương đối e. Sự kéo bulon (a) được thể hiện bằng đường ab, tang góc nghiêng của đường này so với trục hoành (theo tỉ lệ tương ứng) là
tga=A,=E,F, (61).
Pa
Pe
“ Pn
nef, Beebe lke £ & of le “
Hình 451. Biểu đồ P — e ° E725 5 si-s/E;
185
Trong đó À, - hệ số cứng của các bulon; E, — médun dan hồi chuẩn của vật liệu bulon, MPa; E, — ‘din tích của tiết diện bulon, mm’.
Sự nén thân chỉ tiết được thể hiện bằng đường bc, tg góc nghiêng của nó là igh =A, mae & (62), trong đó A, — hệ số cứng của thân chỉ tiết, E, - môđun đàn hồi của = vật liệu thân; F, — diện tích của tiết diện thân.
Các tang của các góc + và œ đối diện bằng các hệ số dễ biến dạng của các bulon tương ứng (, = 1/A,) va của than chi Gét (u, = 1/A,). DO giãn dài tương đối của các bulon đưới tác động của lực P, là:
é,=— == (63)
Trong 46 o, — ứng suất kéo trong các bulon.
Độ nén tương đối của thân chỉ tiết:
PPL &
igh 7 de _ E,
Trong đó ơ, — ứng suất nén trong thân chỉ tiết.
Sau khi đặt P, (h451, b), lực tác động lên các bulon sẽ tăng:
PL=P, +A, (65), trong đó A, - phần P, truyền lên các bulon.
Lye nén thân chỉ tiết sẽ giảm: P, = P,- A, (66), trong đó A,= P, - A, (67) Biến dạng kéo tương đối của các bulon sẽ tăng lên một lượng là :
@ = (64)
= A,
AZ 68)
Biến dạng nén của thân chỉ tiết cũng sẽ giảm một lượng như vậy:
A,=—" (69 A a, 69
Từ các công thức (67) — (69) ta tìm được trị số A, và A,, sau đó đưa chúng vào các
P=P- B=h+—h`— P, P.=P,
công thức _ và (66)
‘ nh it Ay (70), 95°" it MK À a); + i+ MK x (72)
Rõ ràng các lực tác động trong mối ghép được quyết định bởi tỉ số ^^, (hệ số cứng của mối ghép), theo công thức (61) và (62) sẽ bằng: Ay A AR = BO _& (73)
oc ey
mà trên biểu để P ~ e được thể hiện bằng tỉ số các đoạn thẳng ao eg, Nếu lực lầm 1
việc biến động từ 0 đến P, thì lực kéo các bulon sẽ xung động với biên độ (các đường
5 (74)
hình sóng trên hình 451, b): A,=B.-b=
1+
186
còn lực nén các thân chỉ tiết sẽ xung động với biên độ A, = P.-P, = B,
I+ (75)
Hệ số bất đối xứng chu kỳ:
P, P.
cho các bulon 5, =—£ (76) cho thân chỉ tiết „=—” (77)
P, B,
Ứng suất sau khi đặt tải trọng làm việc là ứng suất tính toán cho các bulon:
Oo = P 1 = eB, (78), ting suất này tỉ lệ với đoạn ad,
Ứng suất khi siết là ứng suất tính toán cho các thân chỉ tiết ;
=€;E; (79), lệ với đoạn oc.
Các tỉ lệ cơ bản
Điều kiện hoạt động đúng của các mối ghép siết chặt là sao cho ngay cả khi có lực làm việc P, cực đại thì trên mối nối vẫn còn một áp lực (P, > 0) ngăn ngừa được sự hở mối ghép định kỳ, ngăn ngừa sự mất độ kín, ngăn ngừa sự phá vỡ độ cứng của hệ thống, còn trong các mối nối “kim loại trên kim loại” - ngăn ngừa được sự ăn mòn tiếp xúc, sự biến cứng và sự vỡ các bể mặt ghép. Cho nên khi xác định lực siết P, nên xuất phát trực tiếp từ lực nén tối thiểu của mối ghép P,„ chấp nhận nó tỉ lệ với lực làm việc
P, = OP, (80), trong d6 Ð - hệ số siết, ô = 0,5 + 2,0.
Trong các ký hiệu không thứ nguyên (P, = l), lực nén mối ghép P„= 8 (81)
theo công thức (71) thì lực siết P, =Ô+ (82)
1+A,/A, Lực kéo các bulon: P, =6+1 (83) Biên độ xung động của lực kéo các bulon Ay mm (84) i
Biên độ xung động của lực nén than chi tiét A, =! (85)
14+A,/A, Các hệ số bất đối xứng các chu kỳ quyết định độ bển tuần hoàn:
8+———— 1 của các bulon 7, =—* -_— I+AUÀ; (86); P
P, O+1
187
Areas ở Ay/Ar=t§
NÊN naar
™ a" * Lis
§ ki |
a af
40 + 4. Hình 452. Ảnh hưởng của
^^, đối với các thông số.
fr ô + | của cỏc mối ghộp
#i=5//Ér eines Ey
3 . 4
2 1 HAT rr 9
của các thân chỉ tiết r; = > (87)
ơ...
14+A,/A, Trị số r, quyết định độ bến tuần hòan của các thân chỉ tiết và độ chắc chắn của mối
ghép vì vậy cũng quan trọng như trị số r,. Cho nên khi thiết kế các mối ghép chặt cần cố
gắng để đạt được các trị số r, và r, cao và nếu có khả năng thì để r, và r, bằng nhau.
Từ các công thức (81) và (83) rút ra được rằng, lực nén nhỏ nhất cho mối ghép Piva lực kéo lớn nhất đối với các bulon P, không phụ thuộc vio A,/A, ma duge quyét định chỉ bởi trị số 8. Tỉ số ^./A, ảnh hưởng đến biên độ xung động của 4, và A,, đến các hệ số bất đối xứng r, và r,, đến cỏc ứng suất trong cỏc bulon o, và trong “thõn chỉ tiết ỉ,.
Nếu À, /À„ giảm (cỏc bulon dộ biến dang, cỏc thõn chỉ tiết cứng) thỡ AvvP,,ỉ, m Âu Tụ Ơụ P, ting (h452, a). Néu A,/A, tang (bulon cứng, các thân dễ biến dang). thi AL Ơ, P, giảm, A,, t,, 6, tăng (h452, b).
Khi ^/À, = 0 (bulon tuyệt đối dễ biến dạng hoặc các thân tuyệt đối cứng) thì Ay.
Ova A= 1, nghĩa là tải trọng tác động lên bulon là tĩnh, còn xung động tải trên các thân chỉ tiết là cực đại (A, = P,). Khi A/A, = s (bulon tuyệt đối cứng còn các thân tuyệt đối dễ biến dạng) thì A, = Ô và A, =1, nghia là tải trên các thân là tĩnh, còn xung động tải trên các bulon là cực : đại (A, = BY.
Có thể tạo được các thông số mối ghép giống nhau với các trị số 6 4, va A, khdc nhau, nếu tỉ số của chúng giống nhau. Việc giảm độ cứng kết cấu gốc l (433) có thể đạt được bằng cách giảm À, (giảm đường kính các bulon 2; tăng khoảng cách bố trí chúng 3) và cả bằng cách tăng ay (tăng diện tích tiết diện thân 4).
Việc tăng độ cứng có thể đạt được bằng cách tăng ^, (tăng đường kính các bulon 5;
giảm khoảng cách bố trí chúng 6) và cả bằng cách giảm A, Giảm điện tích tiết điện thân 7)).
Tuy nhiên vẫn có sự khác biệt thực sự giữa các phương pháp điều chỉnh độ cứng.
Việc giảm độ cứng của hệ thống bằng cách giảm ^„ sẽ làm tăng các ứng suất trong các bulon. Phương pháp tăng À, hợp lý hơn vì với phương pháp này các ứng suất trong các bulon không thay đổi, còn các ứng suất trong thân chí tiết thì giảm bớt.
Để > nang cao độ cứng hệ thống nên tăng À, vì khi đó các ứng suất trong các bulon giảm xuống, còn ứng suất trong thân chỉ tiết không thay đổi. Khi giảm À„ các ứng suất trong bulon không đổi, còn ứng suất trong thân chỉ tiết tăng lên.
Trên hình 454 trình bày các thông số không thứ nguyên (P, = 1) trong hàm số MA, của các mối ghép đối với trường hợp 6 = 1 (chấp nhận E, = E, = 1).
188
Ứng suất cực đại trong các bulon (h454, a):
(88)
6-6) (ed fog
Hình 483. Cách điểu chỉnh độ cứng các mối ghép siết chặt
les]
Sor Si Tits
” a8
1 ae a?
để
% as)
r
10 a 3}
45)
to Pon at
°F #203 06071 a 2 F465 Af, Ot 0?03 aan) 2 345Ay/À;
Hình 454. Các thông số của các mối ghép trong hàm số Ava, (8 =1)
tăng đột ngột cing véi sy gidm A/A, (gidm A, trong khi A, = const), Có thể đưa ứng suất ơ, thành ứng suất cho phép bằng cách tăng diện tích tiết điện các bulon. Nhưng điểu này làm tăng tiết diện E, liên quan với F; bởi tỉ số :
+ . E, RA h (89) Như vậy sự giảm À/À;¿ bị giới hạn bởi sự tăng điện tích F, mà về cơ bản diện tích này lại quyết định các kích thước và khối lượng mối ghép.
Ứng suất cực đại trong thân chỉ tiết:
Gy, =f Fun fg, | | °F, 1+A,/A, JA, 69
tăng đột ngột cùng với sự tăng AJA, (giảm 2, trong khí A, = const), Các trị số r, và r, (h459, b) quyết định độ bến tuần hoàn của các buion và các thân
chỉ tiết, biến động toàn dải A/À, = 0,1 + 10 không đáng kể (0,55 — 0,95).
189
"Thông qua biểu đổ Smit điển hình cho thép (phạm vi kéo) trình bày trên hình (455) ta thấy rừ rằng những biến động như vậy khụng ảnh hưởng đến cỏc giới hạn mỗi ứ,, mà với r, > 0,5 + 0,6 trên thực tế không đổi và bằng giới hạn chẩy ơ... Điều này đúng cho ca trường hợp nén.
Các trị số r, và r, > 0,6 sẽ khắc phục được hoàn toàn ảnh hưởng của các xung động đối với sức bển mỏi.
Tăng r, và r, hơn 0,7 — 0,8 không có ý nghĩa vì không ảnh hưởng đến sức bên mồi.
Cách chọn các thông số
Trên hình 456 đưa ra các thông số của các mối ghép siết chặt tùy theo À„/2, và 9.
Các đường bên trên thể hiện các trị số r, và r, [công thức (86), (87)} các đường bên trái ở dưới — tỉ số F„/F, của các tiết điện thân và các bulon [công thức (89)] đùng cho những kết hợp vật liệu thân bulon và thân chỉ tiết sau day: E/E, = 4,65 (thép-hợp kim Mg); E,/
E, = 2,8 (thép-Al; thép-gang; Ti-Mg); E/E, = 1,75 (thép-Ti; Ti-Al) va E,/E, =1 (thép- thép; Ti-Ti).
Các đường cong bên phải thể hiện quan hệ Sas
ates!
6/0, duéi dang 92-4 ~fÍ er
6, E, J
ot V ⁄
ỉ Bld dA A, yy FFT EERO Wo AEF,
o, EB, A, 6+1 Hình 455. Biểu đồ Smit
Tri sO AJA, chia dé thj thành hai
We vùng. Vùng À/À, < 1 đặc trưng bởi các
trị số cao của r,, mà với hệ số siết nhỏ
oa # nhất (ð = 0,5), đã vượt quá 0,6, tức là
loại trừ một cách chắc chắn sự ảnh hưởng của các xung động đối với các
ay 7 độ bến tuần hoàn của các bulon. Khi
M/A, = 0,2 + 0,1 hệ số r, đạt tới những
a 6 trị số rất cao r, = 0,9 + 0,95.
4
a
at Hình 458. Các thông số của các mối
€7 44 ỉ1 st yes tah, ghộp trong hàm số A/A, và 8.
190
Trị số r, ở vùng À//À, < 1 thấp hơn nhiều, 1, = 0,6 chỉ khi có các hệ số siết cao 8 = 1,0 + 1,5. Theo các chỉ số tổng cộng (các trị số r, khá cao, các trị số F/F, chấp nhận được), có thể coi AJA, = 0,5 18 gidi hạn dưới.
Ving AJA, > 1 có các đặc điểm là các trị số T, cao và các trị số r, thấp.
ỉ,E,
Khi 1/1, > 1 thì các ứng suất trong các thân chỉ tiết tang lén (ting) — 9, E,
Dưới đây trình bày các trị số giới hạn về độ bén than (tinh theo công thức 91) của AA, ding cho c4c thân làm bằng những vật liệu khác nhau (chấp nhận 6 = 1).
„ Các trị số giới hạn của
Ứng suất | À/A với g, MPa Vậtliệu thân cho phép | t2 2
o.MPa | 100 200 300
Hợp kim Al 80 3,7 17 1,0
Hợp kim Mg 30 149 L8 | L1
Thép 300 | 50 24 | 15
Gang 300 | 16,0 15 1 47
Rõ ràng các trị số giới hạn về độ bến thân của À/À, khá lớn, và có thể làm tăng
chúng lớn hơn nữa bằng cách giảm ơ,.
Đối với các thân bằng gang, giới hạn tăng À/^, trên thực tế không có. Như vay các trị số trên cùng của À,⁄À„ được quyết định chủ yếu bởi sự giảm r, khi À/À, > 1. Với quan điểm đó, có thể coi Ä/À,= 1+ 1,5 là giới bạn trên. Có thể coi À//A, = 0,5 là giới hạn dưới.
Như vậy có thể để cử đải À/A,= 0,5 + 1,0 là quy tắc tổng quát nhất. Các trị số dưới nên ấp dụng cho các bulon thép và các thân thép, các trị số trên ~ để kết hợp các bulon thép với các thân làm bằng hợp kim nhẹ và gang.
Nếu thay đổi ỉ thỡ cú thể thu được cỏc thụng số chấp nhận được của mối ghộp cả trong dải À/^, rộng hơn.
Việc nâng cao hệ số siết ð trong vùng A/A, < 1 sé làm tăng r, , dac biét la ting r,, và tất nhiên là phương pháp hữu hiệu tăng độ chắc chắn của mối ghép trong vùng này (xem hình 456). Nhưng, cùng với sy tang ở, trong khi ơ
diện các bulon sẽ tăng lên.
g5 œ
kì
và liên quan với nó [ bởi tỉ số (89)] là điện tích tiết diện thân.
E, x.
R=E Trân ;= By (93)
Mặt khác, theo như công thức (82), trị số F, phu thuộc vào hệ số siết ô.
Sự ảnh hưởng phối hợp của ơ, và ở đối với F,,
tinh theo công thức (93) được thể hiện trên hình 457 (thông thường P, = 10N).
, quy định, diện tích F, của tiết
Femme
2800
2409) 2008}
1600 trai 400) +00
, a we
Hinh 457.
Anh hưởng của ơ, và 0 đối với F,
RT MPs
191
Việc tăng Ô từ 0,5 lên 2,0, tức là tặng gấp bốn sẽ làm tăng đồng thời cả ơ, và F, lên gấp đôi. Việc tăng ơ, từ 50 — 100 MPa lên 300MPa sẽ làm giảm E, rất rõ rệt. Nếu tiếp tục tăng ỉ,, sự giảm F, sẽ chậm lại và khi ứ, > 400 + 500 MPa thi gidm rất ớt.
Các quy tắc thiết kế
Trên cơ sở phân tích vừa qua, có thể áp dụng các quy tắc thiết kế sau đây cho các mối ghép siết chặt chịu tải tuần hoàn.
1. Nên chon 4,/A, trong khoảng 0,5 —1,0. Có thể coi A,/A, ~ 1 1a ti uu vì với trị số này có thể đạt được m và 1 gần bằng nhau trong khi các hệ số siết thấp ð thấp và tất nhiên là các ứng suất, kích thước khuôn khổ và khối lượng mối ghép cũng nhỏ nhất .
2. Nên chọn hệ số siết Ð sao cho với A/À, suy định, thì các trị số r,và r, không thấp hơn 0,6. Khi ÀA, = 1 có thể chấp nhận 0 = 05 + 1 còn khi A/À, <1lấy 8=1 + 1,5,
3. Nờn chấp nhận cỏc ứng suất ỉ, khụng cao trong cỏc bulon để fang cao 46 bộn nới (độ chịu nới), tuy nhiên vẫn phải chú ý tới tăng kích thước khuôn khổ và khối lượng mối ghộp đi kốm với sự giảm, ỉ,. Cú thể coi ỉ, = 100 MPa là giới hạn dưới, nếu ơ, nhỏ hơn thì diện tích F, sẽ tăng độc ngột. Đối với các kết cấu chế tạo máy nói chung, cũng như đối với các thân Tầm bằng các hợp kim nhẹ, bị siết bằng các bulon thép, có thể áp dụng G, = 120 + 150 MMPọ, tức lÄ cú thể chế tạo bulon bằng thộp cacbon. Đối với cỏc kết cấu có kích thước khuôn khổ và khối lượng nhỏ, cũng như nếu các thân làm bằng gang và thộp thỡ hợp lý nhất là ỏp dụng ứ,= 200 + 300 MPa (thộp hợp kim húa). Tăng ơ, cao hơn 400MPa sẽ không-mang: bại lặù íoh:thật sự nào cả:trong-khuôn khổ-vờ khối lượng kết cấu.
Người ta lập để thị bình 01487 Các trị số P„,P„ (các đường đậm) và P, (các đường mảnh) trong hàm số Ð cho:záơ trị:số'À/À, khác nhau -để tính toán thực tế,
ae
Các hệ số bất đối xứng được xắc định bằng các số: oy, == 7 -%
k s
Ví dụ. Thân làm bằng hợp kim nhôm (E, = 7,5 .104 MPa) bị siết bằng bulon thép
, = 2,1 .10°MPa) chịu tác động của lực P,, lực này biến đổi từ 0 đến 10N,
Chấp nhận hệ số siết 8 = 1. Lực nén tối thiểu cho mối ghép là P, = ÉP, = 10N, Lực kéo cực đại đối với các bulon là PL = (8 + 1)P, = 2. 10N. Chấp nhận ứng suất trong
. _P,_ 210°
các bulon ơ, = 200MPa. Diện tích tiết điện các bulon =T “ng — 1000mm”.
1000 Các đường kính các thân bulon được xác định bởi hệ thức đ = „ trong đó n
— số lượng bulon. Với n = 4; 6; 8 thì tương ứng d = 8; 14,5; 11m.
Theo hinh 458 ta Gm được các thông số mối ghép với A/^„ = 0,1; 0,5; 1 (theo đường gạch gạch). Các thông số được trình bày trên bảng ở đưới hình vẽ.
Khi À/À, = 0,1, các thông số mối ghép không thuận lợi (r, quá cao, r, nhỏ,
= 2000mm là quá lớn). Vùng À/À, = 0,5 + 1 là thích hợp. Trị số À /À„ = 11a tốt nhất ụ Tị VÀ Ty gần bằng nhau và F, nhỏ. œđ thể gidm ứng suất gia tăng trong thân chỉ tiết (Ơ,
= 54 MPa) bằng cỏch giảm bat ỉ,. Theo cỏc ° cụng thức (92) và (93) thỡ khi ơ, = 100 MPa, sẽ giảm được ỉ, gấp đụi do tăng T, và F, gấp đụi.
192
Các bộ phận đân hỗi
Có thể thay đổi các đặc tính đàn hồi của hệ thống ở một mức nào đó bằng cách bố
trí các bộ phận đàn hổi trên các bulon 2 (h459) và trên thân 4 hoặc bằng cách tăng độ đàn héi cho các thân theo phương pháp làm gợn sóng các thành 5.
Việc các bộ phận đàn hổi thuộc hệ bulon hay hệ thân được xác định bởi đấu hiệu sau đây: nếu sự đặt lực P, gây ra biến đổi tải trọng trong bộ phận đàn hổi theo hướng giống như trong các bulon thì bộ phận đó thuộc hệ bulon; nếu gây ra biến đổi tải trọng trong bộ phận đàn hổi theo hướng giống như trong thân thì thuộc về hệ thân.
Pass Pans Poy
22
20]
+#i
te 2 AD
“ a6
#4
Hình 458.
Đồ thị để tính toán các mối ghép siết chặt
a t8 tt ry tế we
AD, 0,1 0,5 1
P,,N 190 000 167 000 150 000
tr, 0,96 0,84 0,75
, 0,52 0,6 0,67
b aE an! ME, E 28 000 5600 2800
5, =—-- MPa + P 7 30 54
193
oH
Hình 459. Các bộ
phận đàn hổi
uy ẹ
Vi dụ, khi đặt P, thì tải trên bộ phận 1 tăng lên cũng giống như trong bulon (mặc dù bộ phận này bị nén chứ không phải bị kéo như bulon), như vậy, bộ phận này thuộc hệ bulon, độ đàn hỗi của nó cần phải đưa vào độ đàn hôi các bulon. Ngược lại, khi đặt P, thi bộ phận 3 được cắt tải và như vậy nó thuộc về hệ thân.
Việc bố trí các bộ phận đần hồi trên các bulon và các thân không ảnh hưởng đến P, PL va ứng suất Ơ ¡rong các bulon nhưng sẽ làm biến đổi các hệ số bất đối xứng r, và r, lực siết P, và ứng suất ỉ, trong thõn.
“ +
Việc bố trí các bộ phận đàn hổi trên các bulon vừa làm hạ hệ số cứng A, cha chúng xuống tới trị số không tưởng LÝ vừa làm giảm trị số ban đầu A,/, xuống x Dy va nang cao rT, đồng thời giảm r„ Lực P, và ứng suất ©, trong than ting lên.
Việc bố trí các bộ phận đàn hổi trên thân vừa làm giảm chính hệ số cứng A, cla chúng xuống tới trị số không tưởng x, vừa làm tăng trị số ban ddu A,/A, lén A, De vita lam tăng r,, đồng thời giấm r,. Lực P, và ứng suất o, trong | thân giảm bớt. Các hệ số ‘cing của các bộ phận đàn hỗi là cần thiết để có được các trị số x, va ; quy định.
A= Lf
sak (84);
mA,
= li mo es (95)
trong đó A, va 2, — cdc hé sO ctfng cia chinh bulon và thân, //⁄‡ và Í/† - tỉ số giữa chiêu cao của các bộ phận và chiều dài của bulon.
Sự thay đổi A/A, bằng cách bố trí các bộ phận đàn hồi không đụng chạm đến các thông số chính của mối ghép và như trên đã chứng minh, ít ảnh hưởng đến r, và r,. Cho
nên ngay cả việc đưa các bộ phận có độ đàn hổi rất lớn vào cũng làm thay đối khá ít các
thông số của hệ thống.
Việc bố trí các bộ phận đàn hồi trên các bulon chỉ có ý nghĩa (với các trị số ban đầu cao của À,/A,) như là phương tiện để nâng cao các trị số r, thấp trong vùng này. Việc đưa các bộ phận đàn hỗồi vào khi A„/A, < 0,5 sẽ dẫn đến sự giảm ngay cả các trị số r, thấp và làm tăng
194