MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS
HĐ 5. Vận dụng công thức
VII. Tiến trình bài học
HĐ 1: Rèn kĩ năng tính độ dài tổng hiệu các vectơ.
• Nhiệm vụ
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Hai bạn Hà và Lan đang tranh luận về cách giải bài toán: “ Cho tam giác ABC vuông tại A có và BC= a . Tính độ
dài của các vectơ .
Hà nói: Tớ làm bài này như sau:
+ Vẽ tam giác ABC. Theo qui tắc ba điểm ta có:
Mà
Câu hỏi 1: Theo em, bạn nào giải đúng? Em hãy nêu các bước tính độ dài tổng, hiệu các vectơ?
Câu hỏi 2: Hãy làm bài tập sau
⇒AC= BC. =
Do đó = AC=
+ Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. Khi đó theo quy tắc hình bình hành ta có:
Vì tam giác ABC vuông ở A nên tứ giác ABDC là hình chữ nhật suy ra
AD= BC=a .
Vậy = a
Bạn Lan lại nói: Tớ thì tớ làm đơn giản hơn cậu nhiều:
+ ⇒ AB= BC. = a . =
= =
+ ⇒AC= BC. =
+ = =
• Hoạt động tư duy thảo luận nhóm
Bước 1: HS nhận phiếu, độc lập suy nghĩ và hoàn thành.
Bước 2: Nhóm trưởng tiến hành thảo luận nhóm theo hình thức khăn trải bàn. Kết thúc thảo luận, sau khi thống nhất được ý kiến thư kí sẽ
Bước 3: Kết thúc thảo luận, sau khi thống nhất được ý kiến thư kí sẽ hoàn thành vào bảng phụ của nhóm.
• Dự kiến các tình huống thảo luận
Một số ý kiến cho rằng bạn Lan làm đúng nhưng qua thảo luận trong nhóm, các em sẽ được các bạn khác giải thích tại sao bạn Lan lại làm sai.
• Kết quả mong muốn đạt được
Câu 1: Bạn Hà làm đúng, bạn Lan làm sai.
Các bước tính độ dài tổng, hiệu các vectơ:
Bước 1: Sử dụng định nghĩa về tổng, hiệu hai vectơ và các tính chất, quy tắc để xác định được vectơ tổng.
Bước 2: Dựa vào tính chất của hình, sử dụng định lí Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông... để xác định độ dài vectơ đó.
Câu 2:
a ; = AD = 2AO = a HĐ 2: Luyện tập chứng minh về đẳng thức vectơ
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Bài toán: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a) b)
1. Tìm các lời giải cho bài toán trên.
2. Bạn Hoa nói với bốn điểm A, B, C, D ta còn có các đẳng thức khác
như: . Theo em, bạn
Hoa nói đúng hay sai? Em có nhận xét gì về các đẳng thức vectơ này?
3. Tương tự như trên, nếu có sáu điểm A, B, C, D, E, F thì ta thu được các đẳng thức vectơ nào?
+ GV thành lập nhóm 4 người, cho học sinh hoạt đọng nhóm theo hình thức khăn trải bàn.
+ HS thảo luận, đua kết quả vào phiếu học tập chung của cả nhóm, sắn sàng đại diện cho nhóm lên trình bày. Nhóm nào đưa ra được nhiều cách giải, hoàn thành sớm sẽ đạt điểm cao.
+ Trước khi thao luận, GV phát bảng phân công nhiệm vụ và phiếu đánh giá lẫn nhau cho từng nhóm.
Bảng phân công nhiệm vụ
Tên thành viên Nhiệm vụ Mức độ hoàn thành
Phiếu đánh gia lẫn nhau (trong nhóm) Tên thành
viên
Nhiệm vụ Tinh thần hợp tác
Sự chủ động, tích cực
Mức độ
• Dự kiến các tình huống các nhóm đưa ra
Cách 1: Biến đổi VT ta có:
VT = = VP
(đpcm)
Cách 2: Biến đổi VT ta có:
VT = )
= = VP (đpcm)
Cách 3: Biến đổi VT ta có:
VT = =
= = VP (đpcm)
Tương tự như trên, biến đổi VP hành VT ta cũng có 3 cách như trên.
Cách 7: Xét hiệu
=
Do đó .
Cách 8: Ta có
⇔ .
Các HS chứng minh được nhận xét của bạn Hoa là đúng. Và trong bốn điểm A, B, C, D thì ở mỗi vế có hai điểm là điểm đầu, hai điểm là điểm cuối.
Câu 3: Với 6 điểm A, B, C, D, E, F ta thu được các đẳng thức như:
và nhiều đẳng thức với quy luật như trên.
• Kết luận vấn đề
+ Khi chứng minh đẳng thức về vectơ ta thường biến đổi vế phức tạp sang vế đơn giản.
+ Áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ để chứng minh các đẳng thức vectơ.
+ Ta có thể sáng tạo các bài toán tương tự từ bài toán gốc.
HĐ 3: Luyện tập
• Nội dung
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ là:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9
Câu 2: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. B.
C. D.
Câu 3: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. IA = IB
B.
C. D.
Câu 4: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Kết quả:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
A C C C A
CỦNG CỐ: GV tổng kết lại cách giải hai dạng bài tập.
BTVN: Trình bày lời giải các bài tập đã trong phiếu vào vở, hoàn thiện các bài tập còn lại trong SGK.
3.3.2. Giáo án: Bài tập về tọa độ (Tiết 12) I. Mục tiêu
− Kiến thức: Ôn tập về định nghĩa, các công thức về tọa độ vectơ và điểm.
− Kĩ năng: Biết tính thành thạo theo tọa độ của một vectơ, điểm và những bài tập liên quan( chú trọng phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương)
− Tư duy: Logic và hội thoại có phê phán.
− Thái độ: Tích cực tham gia và hợp tác trong học tập.