1.1. Vật liệu sắt từ, sắt điện và multiferroic
1.2.2. Hệ số từ-điện
Một tham số đặc trưng rất quan trọng của hiệu ứng từ-điện chính là hệ sỐ từ-điện (magnetoelectric coefficient) và được ký hiệu là a. Hệ số tu-dién được phân thành hai loại chính là hệ số từ-điện thuận và hệ số từ-điện ngược. Hệ số từ- điện về cơ bản phụ thuộc vào từ trường và độ phân cực điện hoặc điện trường và
từ độ [45].
Tương ứng với các hệ sô từ-điện thuận và hệ sô từ-điện ngược là các quá trình từ-điện thuận và tù-điện ngược. Quá trình tù-điện thuận là quá trình vật liệu
20
từ-điện sinh ra một độ phân cực điện khi bi tác dụng của tt trường ngoài. Ngược lại là quá trình từ-điện ngược, đây là quá trình sinh ra một từ độ trong vật liệu từ- điện khi vật liệu chịu tác dụng của một điện trường ngoài [45].
Theo các quy ước trên thì hệ số từ-điện thuận có dạng là:
oP = di (1.7)
mn dH,
Và hệ số từ-điện ngược có dạng là:
uw HodMn (1.8)
ann — JpdE,
Về co bản thì hai hệ số từ-điện thuận và ngược được đo đạc thực nghiệm
theo các phương pháp khác nhau. Ngoài ra thì hiệu ứng từ-điện còn được mô tả
thông qua hệ số thế từ-điện và được định nghĩa là:
dEm (1.9) dH,
ann =E _
Phương trình trên mô ta mối liên hệ của hai đại lượng điện trường Em và từ trường H;. Tuy nhiên trong một số trường hợp, hệ số thế từ-điện còn được biểu diễn thông qua các đại lượng woM và P theo hệ thức Maxwell [50,51]:
, dB, (1.10) a mn = dD
m
Trong đó Dn là cam ứng điện. Ky hiệu @’nm là tensơ độ cảm từ-điện
(magnetoelectric susceptibility tensor). Mối liên hệ của tensơ này với hệ số từ- điện thuận được biéu diễn bằng hệ thức:
P —_ r
Ann = Eo: Emy- Πkn (1.11)
Trong đó so là hang sô điện, émx” là tenso phân cực điện môi.
Một lưu ý rằng phương trình trên chỉ đúng khi áp dụng cho vật liệu đơn pha. Việc áp dụng cho vật liệu tổ hợp còn khá nhiều tranh cãi bởi khó khăn trong
việc định nghĩa hăng sô điện môi.
21
Hình 1.11 cho phép phân biệt hai khái niệm là vật liệu multiferroic
(multiferroics material) với vật liệu tổ hợp tu-dién (magnetoelectric material).
Vật liệu điện bao gồm sắt điện, phản sắt điện và thuận điện. Vật liệu từ bao gồm sắt từ, thuận từ và phản sắt từ. Sự giao nhau của hai vùng sắt điện và sắt từ là vùng vật liệu multiferroic. Vật liệu từ-điện chỉ là một phần nhỏ trong vùng vật liệu multiferroic và được phân ra thành bốn nhóm khác nhau:
S
Vật liệu từ điện
Hình 1.11: Sơ đồ phân loại các vật liệu multiferroic và vật liệu từ-điện
* Nhóm 1: là các vật liệu có cả tính chất sắt điện và tính chất sắt từ như
CoCr204.
* Nhóm 2: là các vật liệu có tính chất sắt điện nhưng không có tính chất sắt từ như YMnO3 và BiFeO:.
* Nhóm 3: là các vật liệu không phải là sắt điện cũng không phải là sắt từ
nhưng có khả năng phân cực điện và phân cực từ như BiCrO3.
* Nhóm 4: là các vật liệu có tính chất sắt từ nhưng không có tính chất sắt
điện. Hiện nay van chưa có nghiên cứu nào xác minh vê nhóm vật liệu này.
Hiệu ứng từ-điện được mô tả theo phương pháp nhiệt động lực học. Theo
phương pháp này, năng lượng tự do có thê biểu diễn dưới dạng [67]:
F =F(H,E) (1.12)
22
=> GS 1
F(H,E) = Fo — PS.E; — M3. Hị — 2£: Kip Bi. Fj
(1.13) 1
Trong đó: P# va Mi được định nghĩa là sự phân cực tự phát và từ độ tự
phát, yi° và yi" là độ cảm điện và độ cảm từ, ai là tensơ hệ số từ-điện.
Theo biểu thức trên thì chúng ta chỉ quan tâm đến số hạng đầu tiên liên quan đến tính chất từ-điện bởi các số hạng bậc cao hơn thông thường là rất nhỏ so với số hạng đầu tiên này [67].
Có thé biểu diễn độ phân cực và từ độ đưới dang [67]:
Pn(H, E) = —2C— = Hà + €0-Xinn OF En + inn Hạ#.ô (1.14)
m
=> OG OF S M
M,,(H, E) = — 9H Min + Xmn: Hạ + Or: Ent. (1.15)
m
Hiệu ứng từ-điện tuyên tinh thuận va ngược còn được mô tả thông qua các hệ thức tương ứng sau:
P„(H, E) = đụ. Hạ (1.16)
Mm(H,E) = Gnm-En (1.17)
Do đó hệ số từ-điện bị giới han bởi độ cảm từ va độ cảm điện theo biểu
thức [99]:
a ST XE, (1.18)
Biểu thức trên cho thấy với vat liệu sắt từ có độ cảm từ lớn và vật liệu sắt điện có độ cảm điện lớn thì khi kết hợp chúng với nhau sẽ cho vật liệu từ-điện có hệ số từ-điện lớn. Bên cạnh đó, nếu độ cảm từ (hoặc độ cảm điện) có xu hướng đột biến ở gần nhiệt độ chuyền pha (nhiệt độ Curie) thì dự đoán răng hệ số từ-điện sẽ tăng khi đó. Điều đáng quan tâm hơn cả là sự cùng tồn tại của hai tính chat sắt điện và sắt
từ chưa phải là điều kiện đủ cho sự tồn tại của tính chất điện từ.
23
Bảng 1.2: Ý nghĩa của các số hạng trong biểu thức năng lượng tự do
Cơ chế Đóng góp của sự phân cực | Đóng góp của sự từ trễ
Mômen tự phát Ps Mỹ Mômen cảm ứng 1 ° 1
5 £0: Xij- Bi 2Xij Mi
Hệ sô từ-điện đ;;. H, đ;;. Eị