CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC TỔNG QUÁT CỦA ÔTÔ
CHƯƠNG 4. TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
4.1. Quỹ đạo chuyển động của ôtô
Để xác lập các mối quan hệ trong việc mô tả quỹ đạo chuyển động của ô tô có thể sử dụng các phương pháp sau ;
- Dùng thực nghiệm trên các bãi lớn (polygon).
- Dùng mô tả toán học.
- Dùng mô hình đồng dạng trên xa bàn.
Trong điều kiện hiện nay việc mô tả bằng toán học có nhiều thuận lợi hơn cả vì qua nó có thể đánh giá độc lập các yếu tố để tối ưu trong lựa trọn kết cấu, các kết quả tính toán đều phải qua thực nghiệm trên cơ sở đó đánh giá tính đúng đắn của mô hình khảo sát.
Mục đích của phần này là thết lập mô hình toán học mô tả quỹ đạo chuyển động của ô tô, trên cơ sở đó xác lập các quy luật chuyển chuyển vị hay quỹ đạo chuyển động của ô tô. Mô hình khảo sát là mô hình phẳng (biểu diễn trên mặt phẳng của đường).
Hình 4-1. Quan hệ động học của ô tô trong mô hình phẳng tổng quát.
Đồ án tốt nghiệp Trang 96 Mô hình đưa ra ở dạng phẳng, trọng tâm của ô tôt coi như đặt ở mặt đường. Bỏ qua ảnh hưởng lật nghiêng thân xe dưới ảnh hưởng của lực li tâm và hệ thống treo.
Những ảnh hưởng này không xét ở trong chương này.
Trên hình 4-1 chỉ ra quỹ đạo chuyển động của ô tô là một đường cong xác định bởi các vị trí liên tiếp của trọng tâm ô tô T. Vận tốc tức thời của ô tô là v đặt tại trọng tâm ô tô. Hệ tọa độ cố định (hệ tọa độ mặt đường) ký hiệu là Oxoyozo , hệ tọa độ di động (hệ tọa độ gắn với trọng tâm ô tô) ký hiệu là Txyz. Như vậy vận tốc v tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động và nghiêng đi với trục dọc ô tô là α (góc này được gọi tên là góc lệch hướng chuyển động của ô tô). Góc quay tương đối giữa hai hệ tọa độ là ε, và cũng là góc quay của trục dọc ô tô khi chuyển động.
Chiếu vận tốc v lên hai trục Oxo và Oyo ta có ;
vxo = v.cos(α+ε)
vyo = v.sin(α+ε) ; m/s (4.1)
Vị trí của ô tô ở thời điểm nào đó (sau khoảng thời gian từ 0 đến t) được xác định nhờ hình (4-2). Vị trí tọa độ trọng tâm được tính bằng tích phân sau ;
xo = =
yo = =
(4.2)
Hình 4-2. Xác định vị trí trọng tâm của ô tô tại một thởi điểm nhất định.
Đồ án tốt nghiệp Trang 97 Như vậy nếu có hệ tọa độ mặt đường, biết xo, yo, các góc α và ε hoàn toàn có thể xác định được vị trí của ô tô trên đường tại một thời điểm nhất định.
Mục tiêu của bài toán này là xác định các góc α và ε, tọa độ xo, yo nhằm xác định quỹ đạo chuyển động của ô tô. Trong thực tế chuyển động của ô tô góc α chỉ cho chúng ta biết góc lệch trục dọc thân xe với vận tốc tức thời. Khi ô tô chuyển động góc α tạo nên cảm giác lệch hướng của xe với đường, người lái cảm nhận và có thể tiến hành điều chỉnh hướng chuyển động này. Còn đối với góc quay ε nói lên góc quay của thân xe trên mặt đường (quay quanh trục thẳng đứng Oz). Thông số này rất quan trọng, nó đóng vai trò chính trong việc khảo sát tính ổn định chuyển đọng của ô tô.
Cảm nhận sự thay đỏi này và điều chỉnh đúng giá trị của ε thay đổi lớn là một khó khăn đối với lái xe.
Các thông số cần xác định trên hình (4-1).
Gia tốc hướng tâm ; ah gia tốc này có mặt là do ô tô chuyển động trên quỹ
đạo cong có gia tốc chuyển động tịnh tiến không trùng với vận tốc v.
ah = ; rad/s2 (4.3)
Hình 4-3. Sơ đồ xác định gia tốc trọng tâm Trong đó Ri là bán kính tức thời của =
Đồ án tốt nghiệp Trang 98 quỹ đạo. việc xác định ah có thể xây dựng
bằng phương pháp khác không thông qua Ri. Từ hình 4-2 và công thức (4.1) và cong thức (4.2) ta đạo hàm theo thời gian của vxo,vyo ta thu được ;
=
(4.4) Trong đó ;
là gia tốc hướng tâm :
=> ah = ; rad/s2 (4.5) Gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng
tâm được xác định như hình 4-3. Khoảng cách TP’ là bán kính cong của quỹ đạo Ri. Khoảng cách TP là bán kính quay của trọng tâm ô tô.
Nếu trong trường hợp : v=const, α=const thì Ri = R lúc đó ah = aht và ε = εt.
Ở đây sử dụng ‘‘t’’ để chỉ trạng thái quay vòng ổn định (gọi là quay vòng đều).
aht = ; rad/s2 (4.6)