Trong phần này, chúng ta sẽ thảo luận một mảng mở rộng của mô hình MM bao gồm sự tăng trưởng và tỉ lệ chiết khấu khác nhau cho lá chắn thuế nợ.
MM giả định rằng các công ty phải đem toàn bộ các khoản thu nhập của họ trả cho cổ tức, và vì vậy, công ty không tăng trưởng. Tuy nhiên, hầu hết các công ty đều tăng trưởng, và sự tăng trưởng ảnh hưởng đến kết quả của MM ( như đã được thấy ở phần đầu tiên của chương này), và kết quả của Hamada (như đã được thảo luận ở chương 15). Nhớ lại rằng, đối với một công ty không sử dụng đòn bẩy, thì WACC sẽ bằng chính chi phí không sử dụng đòn bẩy của vốn chủ, WACC = rsU, . Nếu g là tỉ lệ tăng trưởng cố định và FCF là dòng ngân quỹ tự do dự kiến thì mô hình giá trị công ty từ chương 11 được biểu diễn như sau: (16-13)
Như được trình bày ở Phương trình 16-4, giá trị của công ty sử dụng đòn bẩy là bằng giá trị của công ty không sử dụng đòn bẩy cộng với giá trị của lá chắn thuế:
Tuy nhiên, khi có một sự tăng trưởng, giá trị của lá chắn thuế sẽ không bằng TD như trong mô hình MM. Nếu công ty sử dụng nợ và g lớn hơn 0, thì khi công ty tăng trưởng, khoản nợ cũng sẽ tăng theo thời gian; khi đó, kích cỡ của lá chắn thuế hằng năm cũng sẽ tăng với tỷ lệ g, với tỷ lệ nợ vẫn không đổi. Hơn nữa, giá trị của lá chắn thuế ngày càng tăng này lại lớn hơn giá trị của lá chắn thuế không đổi (hằng số lá chắn thuế) trong các phân tích của MM.
MM giả định rằng nợ của công ty là không có rủi ro và công ty sẽ luôn luôn có thể sử dụng được các khoản tiết kiệm thuế của nó. Vì vậy, họ chiết khấu được các khoản tiết kiệm thuế với chi phí của nợ, rd, đó là tỉ lệ phi rủi ro. Tuy nhiên, nợ của công ty không phải là phi rủi ro – công ty đôi khi cũng có thể vỡ nợ bởi chính các khoản nợ của họ. Cũng vậy, các công ty không thể sử dụng các khoản tiết kiệm thuế từ nợ trong những năm hiện tại nếu như công ty đã có một sự thua lỗ trước thuế từ các hoạt động kinh doanh. Như vậy, dòng tiết kiệm thuế đến với công ty không phải là phi rủi ro; khi đó dòng tiền này nên được chiết khấu với một tỷ lệ cao hơn tỷ lệ phi rủi ro.
Ngoài ra, vì nợ an toàn hơn vốn chủ đối với một nhà đầu tư, bởi vì nợ có yêu cầu ưu tiên bồi thường cao hơn đối với dòng ngân quỹ của công ty, tỷ lệ chiết khấu của nó nên không được cao hơn chi phí của vốn chủ không sử dụng đòn bẩy. Và bây giờ, giả định tỷ lệ chiết khấu hợp lí cho các khoản tiết kiệm thuế là rTS, nó phải lớn hơn hoặc bằng chi phí nợ, rd, và nhỏ hơn hoặc bằng chi phí vốn chủ không sử dụng đòn bẩy, rsU.
Nếu rTS là tỷ lệ chiết khấu hợp lí cho lá chắn thuế, rd là tỷ lệ lãi trên nợ, T là tỷ suất thuế doanh nghiệp, D là khoản nợ hiện tại, thì giá trị hiện tại của lá chắn thuế ngày càng tăng này là:
Công thức này tương tự như công thức tăng trưởng cổ tức của chương 5, với rd TD là dòng ngân quỹ ngày càng tăng được tạo ra từ các khoản tiết kiệm thuế: (16-14)
Sự khác biệt giữa Phương trình 16-14 cho giá trị của công ty có sử dụng vốn vay (đòn bẩy) và sự biểu diễn được cho trong Phương trình 16-14 là biểu thức (….) trong dấu ngoặc đơn, phản ánh
gia trị gia tăng của lá chắn thuế do sự tăng trưởng. Trong mô hình MM, rTS = rd = rRF và g = 0 vì vậy biểu thức trong ngoặc đơn là bằng 1.0.
Với khuôn khổ cho giá trị của một công ty có sử dụng vốn vay, Ehrharts và Daves cho rằng rTS
nên bằng rsU. Họ cho thấy rằng nếu rTS < rsU thì một sự tăng trưởng đủ nhanh thực sự có thể làm cho chi phí vốn chủ có sử dụng vốn vay nhỏ hơn chi phí vốn chủ không sử dụng vốn vay. Điều này xảy ra là bởi vì sự kết hợp giữa sự tăng trưởng nhanh chóng và một tỷ lệ chiết khấu thấp của lá chắn thuế làm cho giá trị của lá chắn thuế cao hơn hẳn so với giá trị không sử dụng vốn vay của công ty. Nếu điều này đúng, thì những công ty tăng trưởng mạnh sẽ có xu hướng duy trì các lượng nợ nhiều hơn so với những công ty tăng trưởng thấp. Tuy nhiên, điều này không nhất quán với trực giác hoặc những gì chúng ta quan sát được từ thị trường là: những công ty tăng trưởng mạnh thực sự có xu hướng duy trì mức nợ thấp. Không kể đến tỷ lệ tăng trưởng, những công ty với nhiều nợ có chi phí vốn chủ cao hơn so với những công ty không có nợ. Những sự mâu thuẫn này có thể tránh được nếu rTS = rsU. Với kết quả này, giá trị của các công ty có sử dụng vốn vay sẽ thành: (16-14a)
Dựa trên phương trình định giá trị này, Ehrhardt và Daves đã tìm ra được biểu thức bổ nghĩa cho chi phí sử dụng vốn vay của vốn chủ và beta vốn vay tương ứng với Phương trình 16-6 và 16-7:
Và
với cùng
một tỉ lệ. Tỉ lệ tăng trưởng bị mất đi cũng vì lí do tương tự: một sự gia tăng mức nợ sẽ nhập có sử dụng vốn vay yêu cầu, Phương trình 16-15, chính xác là giống với biểu thức của Như trong chương 15, thì bU là beta của công ty không sử dụng vốn vay, b là beta của công ty sử dụng vốn vay. Vì nợ không phải là phi rủi ro, nó có beta là bD. Mặc dù phân tích của Ehrhardt và Daves đã bao gồm thuế doanh nghiệp và sự tăng trưởng, nhưng những biểu thức này không có cả tỷ suất
thuế và tỷ lệ tăng trưởng trong đó. Điều này có nghĩa là biểu thức của tỷ lệ thu nhập yêu cầu có sư dụng vốn vay, phương trình 16-15 là chính xác giống với biếu thức của MM của tỷ lệ thu nhập yêu cầu có sử dụng vốn vay không có thuế, phương trình 16-2. Và biểu thức của beta có sử dụng vốn vay, phương trình 16-16 là chính xác giống với phương trình của Hamada (với nợ có rủi ro), nhưng không có thuế. Lý do tỷ suất thuế và tỷ lệ tăng trưởng bị mất đi trong những biểu thức này đó là lá chắn thuế đang tăng được chiết khấu tại mức chi phí vốn chủ không sử dụng vốn vay, rsU, không phải là chi phí của nợ như trong mô hình MM. Tỷ suất thuế bị mất đi là bởi vì cho dù T cao đến mức bao nhiêu, thì tổng rủi ro của công ty vẫn sẽ không thay đổi vì dòng ngân quỹ không sử dụng vốn vay và lá chắn thuế được chiết khấu ở tỷ lệ như nhau.
Tỷ lệ tăng trưởng bị mất đi với cùng lý do này: Một mức nợ tăng sẽ không làm thay đổi tính rủi ro của toàn bộ công ty cho dù là tỷ lệ tăng trưởng chiếm ưu thế bao nhiêu đi nữa.
Lưu ý rằng phương trình 16-6 có biểu thức bD. Vì MM và Hamada giả định rằng tỷ nợ doanh nghiệp là phi rủi ro, thì beta của nó bằng 0. Tuy nhiên, nếu nợ doanh nghiệp không phải là phi rủi ro, thì beta của nó, bD, có lẽ sẽ không bằng 0. Giả sử trái phiếu nằm trên (security market line), thu nhập yêu cầu trên một trái phiếu, rd, có thể được biểu diễn là: rd = rRF + bDRPM. Giải bD
được bD = (rd - rRF)/ RPM.
MINH HỌA VỀ MỞ RỘNG MÔ HÌNH MM VỚI SỰ TĂNG TRƯỞNG
Phần đầu chương này, chúng ta đã kiểm tra Công ty Fredrickson Water, một công ty tăng trưởng bằng 0 với giá trị không sử dụng vốn vay là 20 tr $. Để thấy được sự tăng trưởng ảnh hưởng như thế nào đến giá trị sử dụng vốn vay của công ty và chi phí sử dụng vốn vay của vốn chủ, hãy nhìn vào Peterson Water Inc., nó tương tự như Fredrickson, ngoại trừ là nó đang tăng trưởng.
Dòng ngân quỹ tự do dự kiến của Peterson là 1 tr$, và tỉ lệ tăng trưởng của dòng ngân quỹ tự do là 7%. Như Fredrickson, chi phí của vốn chủ không sử dụng vốn vay là 12% và công ty phải đối mặt với tỷ suất thuế là 40%. Giá trị không sử dụng vốn vay của Peterson, VUPeterson = 1 tr$/(0.12 – 0.07) = 20 tr$, bằng với Fredrickson.
Giả sử bây giờ là Peterson, giống như Fredrickson, sử dụng khoản nợ 10 tr$ với chi phí là 8 phần trăm. Chúng ta thấy được từ Phương trình 16-14a:
Và giá trị vốn chủ là:
Sự gia tăng giá trị do đòn bẩy khi có 7 phần trăm tăng trưởng là 6,4 tr$, so với sự tăng trưởng giá trị chỉ có 4 tr$ của Fredrickson. Lí do cho sự khác biệt này đó là thậm chí ngay cả khi lá chắn thuế của nợ là (0.08)(0.40)(10 tr) = 0.32 tr$ hiện tại cho mỗi công ty, lá chắn thuế này sẽ gia tăng với tỷ lệ là 7% cho Peterson, nhưng nó sẽ vẫn không đổi theo thời gian với Fredrickson. Và thậm chí khi Peterson và Fredrickson có cùng một giá trị đồng đôla nợ ban đầu, thì tỷ trọng nợ của họ, wD, vẫn không như nhau. WD của Peter là 10/26.4 = 37.88%, trong khi của Fred = 10/24 = 41.67%.
Với khoản nợ 10 tr$, thì chi phí vốn chủ mới của Peter được cho bởi Phương trình 16-15:
Chi phí này cao hơn chi phí vốn chủ có sử dụng vốn vay của Fred là 13.71%. Cuối cùng, WACC mới của Peter là:
so với WACC của Fred là 10%.
Vì vậy, việc sử dụng mô hình MM và Hamada để tính toán giá trị của một công ty có sử dụng vốn vay và chi phí vốn của nó khi có một sự tăng trưởng, thì sẽ (1) đánh giá thấp giá trị của công ty có sử dụng vốn vay do chúng ước tính thấp giá trị của lá chắn thuế đang tăng và (2) ước tính thấp WACC có sử dụng vốn vay và chi phí vốn vay bởi vì, đối với một khoản nợ đã cho ban đầu, chúng đánh giá cao wD của công ty.