2.3. Nghiên cứu, xây dựng hàm mục tiêu sức cản theo phương pháp Holtrop
2.3.3 Nghiên cứu, xây dựng phương pháp tích phân gần đúng các hệ số hình dáng tàu trên cơ sở
tàu trên cơ sở đường congdiện tích sườn (SAC)
2.3.3.1. Cơ sở tích phân gần đúng theo Simpson
Trong thiết kế tàu, thể tích chiếm nước ∇, thể tích phần chìm được xác định tại mớn
nước thiết kế, là thông số cơ bản và quan trọng nhất sử dụng xun suốt q trình tính tốn. Do đó, các giải thuật tính tốn xấp xỉ thể tích chiếm nước ∇ cần được thiết lập trong quá trình nghiên cứu, thay đổi hình dáng tàu phù hợp. Thể tích chiếm nước ∇ với A(x) là diện tích sườn tính tốn cơng thức (2-7), được trình bày tại Hình 2.8.
=
0L A x dx( ).
∫ (2-7)
Trong đó: A(x) là diện tích đường sườn lý thuyết tại vị trí x
41
Hình 2.8 Thể tích phần chìm và mặt cắt ngang sườn lý thuyết
Giai đoạn thiết kếsơ bộ là xây dựng tuyến hình phương tiện thủy thơng qua đường cong diện tích sườn lý thuyết của tàu (SAC) nhằm thể hiện chất lượng hình dáng tàu và các hệ số béo hình học liên quan. Từ bản vẽ tuyến hình, diện tích các sườn lý thuyết được biễu diễn trong mặt cắt ngang. Giá trị diện tích các đường sườn lý thuyết được phân bố
dọc theo chiều dài tàu, qua đó đường cong SAC được xây dựng, được trình bày tại Hình 2.9. Theo đó, diện tích đường cong SAC chính là thể tích chiếm nước tồn tàu. Các mặt cắt đường cong diện tích sườn của từng khu vực được phác thảo từ hình thang cơ bản.
Đường cong diện tích sườn SAC có thể phác thảo thành 3 khu vực: vùng mũi tàu, đoạn thân ống và vùng lái tàu.
Hình 2.9 Đường cong SAC có đoạn thân ống Chiều dài đoạn phía sau lái: LR =LPP(1− CPA) Chiều dài đoạn phía sau lái: LR =LPP(1− CPA)
Chiều dài đoạn phía trước mũi: LE =LPP(1−CPF)
- CPA là hệ sốlăng trụ của phần phía sau lái tính từ mặt cắt sườn giữa tàu
tai lieu, luan van59 of 98.
- CPF là hệ sốlăng trụ của phần trước mũi tính từ mặt cắt sườn giữa tàu
Một cách đơn giản, đường cong SAC là hình thang có chiều cao tương ứng với diện
tích sườn giữa B x T x CM (AM), chiều dài của khu vực hình thang là Lpp. Hệ sốbéo lăng
trụ CP là tỷ lệ của diện tích dưới đường cong so với hình chữ nhật B x T. Đường cong SAC phải thể hiện được giá trị lượng chiếm nước và tọa độ tâm nổi. Phương pháp hình thang có ưu điểm là đơn giản, dễ áp dụng cho các đường cong hình học đơn giản. Tuy
nhiên, đặc thù đường cong SAC trong tuyến hình tàu khá phức tạp, đặc biệt là khu vực
mũi và lái. Trong trường hợp này, phương pháp hình thang sẽ có sai số lớn. Phần thể tích này có thể tính gần đúng theo cơng thức (2-8).
(y y y yn yn) h + + + + + = ∇ 0 2 1 2 2 ... 2 −1 2 1 (2-8)
Trong đó: - h: khoảng cách sườn lý thuyết (m) - yi: Diện tích sườn lý thuyết (m2)
Cơ sở tích phân Simpson trình bày kỹ thuật tích phân cho phần diện tích dưới đường cong SAC, xấp xỉ dạng parapol bậc 2 được trình bày trong cơng thức 2-9 và Hình 2.10.
( ) (1. 0 4. 1 2. 2 .4. 3 2. ..4 ) 3 b n a x f x dx ≈ ∆ y + y + y + y + y +y ∫ (2-9)
Hình 2.10 Tích phân xấp xỉ Simpson cho đường cong diện tích sườn Cp
43
Trong nghiên cứu này, tác giả xây dựng tích phân hữu hạn đường cong diện tích
sườn SAC, từlái đến mũi tàu các miền diện tích sẽđược chia nhỏ theo khoảng cách sườn lý thuyết. Thể tích chiếm nước của tàu được tính tốn dựa trên thuật giải Simpson đã mơ
tả (giải thuật trong phần phụ lục), được trình bày trong cơng thức 2-10.
( ) sec on 0 1 2 e 0 2 2 (1. 4. 2. ... ) 3 Lpp ti n volum dV A x dx x A A A A ∇ = ∫ = ∫ = ∆ + + + + (2-10)
Trong đó: ∆x: khoảng cách sườn lý thuyết (m),
Ai: Diện tích sườn lý thuyết (m2) được tính tốn dựa trên bảng trị số tuyến hình tàu 2.3.3.2. Phân tích, so sánh phương pháp tính sức cản Holtrop và kết quả thực nghiệm cho mẫu tàu container KCS
Từ bảng trị số tuyến hình, tích hợp tích phân số Simpson trong tính tốn diện tích mặt ướt và lượng chiếm nước tàu thay cơng thức thực nghiệm giúp cải thiện tính chính xác hình học tồn tàu. Hiệu quả của hàm mục tiêu sức cản cho tàu container được kiểm chứng với các kết quả thực nghiệm được công bố trong các tạp chí chuyên ngành. Trong luận án này, phương pháp tính tốn sức cản Holtrop có tích hợp tích phân gần đúng được kiểm chứng với số liệu thực nghiệm mẫu tàu container KCS của viện Nghiên cứu Tàu và Kỹ thuật Hàng Hải Hàn Quốc (KRISO). KCS là mẫu tàu container được thực nghiệm để
phục vụ cung cấp dữ liệu cho nghiên cứu định luật vật lý của dòng chảy và kiểm chứng
các phương pháp tính tốn số (Van et al, 1998a, b, Kim et al, 2001). Dữ liệu thực nghiệm của tàu mẫu container KCS được trình bày tại Hình 2.11 và Bảng 2.1, đo đạc sức cản tại bể thử tại nhiều giá trị vận tốc và điều kiện khai thác khác nhau, hoàn toàn đáng tin cậy
để kiểm chứng với hàm mục tiêu sức cản được xây dựng trong luận án.
Hình 2.11 Tàu container KCS đối chiếu thực nghiệm và tính tốn số
tai lieu, luan van61 of 98.
Bảng 2.1 Thông sốkích thước cơ bản tàu container KCS (www.simman2008.dk/KCS/) Thơng số cơ bản Ký hiệu Tàu thật Mơ hình thực nghiệm Đơn vị Thể tích chiếm nước ∇ 52030 0.9571 m3
Chiều dài lăng trụ Lpp 230.0 6.0702 m
Chiều chìm T 10.8 0.2850 m
Chiều rộng thiết kế B 32.2 0.8498 m
Hệ số béo lăng trụ CP 0.654 0.654
Hệ số béo thể tích CB 0.651 0.651
Hệ số béo giữa tàu CM 0.985 0.985
Hệ số béo đường nước CWP 0.821 0.821
LCB (từ lái tàu) LCB -1.48 -1.48 %Lpp
Vận tốc thiết kế V 24 knots 2.017 m/s
Diện tích mặt ướt SW 9530 1.651 m2
Hệ số vô thứ nguyên Reynold Rn 1.074 x 107
Khối lượng riêng nước ρw 999.63 kg /
m3
Hệ số nhớt động học νw 1.14 x 10-6 m2/s
Đểxác định độ tin cậy của phương pháp tính tốn sức cản trong hàm mục tiêu tối
ưu, số liệu thực nghiệm sức cản tàu container KCS tại bể thử KRISO theo tài liệu công bố của ITTC được liệt kê tham khảo và so sánh [84], [85]. Bảng 2.2 thể hiện kết quả so sánh dữ liệu thực nghiệm sức cản tàu container KCS và sức cản trên cơ sởphương pháp Holtrop được sử dụng trong hàm mục tiêu tối ưu của luận án.
Bảng 2.2 So sánh phương pháp tính sức cản Holtrop trong luận án và dữ liệu thực nghiệm tàu container KCS
Hệ số Froude Fn 0.108 0.152 0.195 0.227 0.26 0.282 Hệ số sức cản toàn tàu theo thực nghiệm 10-3 CT 3.796 3.641 3.475 3.467 3.711 4.501 Hệ số sức cản toàn
tàu theo Holtrop
10-3
CT 3.771 3.579 3.494 3.546 3.66 3.9519 Sai số E%D 0.65 1.70 -0.56 -2.28 1.37 12.20
45
Hình 2.12 Quan hệ giữa hệ số Froude - hệ số sức cản tàu container KCS theo thực nghiệm và phương pháp Holtrop với khoảng lệch chuẩn [-3,3] %
Theo Bảng 2.2 và Hình 2.12, kết quả tính tốn hệ số sức cản tồn tàu dựa trên các thơng sốkích thước cơ bản và hệ sốbéo hình dáng như sau:
- Sai lệch từ phương pháp Holtrop so với thực nghiệm nhỏ hơn 2.28% trong khoảng phạm vi hệ số Fn là 0.1 – 0.26, phù hợp với nhóm tàu container sông pha biển đã khảo sát trong chương 1.
- Sai lệch từ phương pháp Holtrop so với thực nghiệm rõ rệt, lớn hơn 12.2%với hệ số Fn từ 0.2816 trở lên
Tóm lại, phương pháp Holtrop có tích hợp tích phân gần đúng trong tính tốn các
hệ số hình dáng tàu hồn tồn phù hợp là hàm mục tiêu sức cản trong bài toán tối ưu cho tàu container, giới hạn sử dụng phương pháp nằm trong phạm vi hệ số Fn từ0.1083 đến 0.26 với sai số hệ số sức cản nhỏhơn 3% là hoàn toàn tin cậy và phù hợp với các cơng trình nghiên cứu đã công bố.