Hình 5.14 So sánh chất lượng đường cong diện tích sườn SAC của tàu hiệu chỉnh 128 TEU trước & sau áp dụng thuật toán nghịch đảo NUBS trong luận án
Từ kết quả hiệu chỉnh đường cong diện tích sườn SAC trong nghiên cứu, hàm cơ sở
NUBS cho tập đường sườn lý thuyết và đường nước được tính tốn đảm bảo tính trơn và
thống nhất với đường cong diện tích sườn, trình bày tại Bảng 5.10 – 5.13.
101
Bảng 5.10 Đánh giá kết quả hiệu chỉnh NUBS cho đường cong SAC Sn lý Sn lý
thuyết [m] X
Diện tích sườn
[m2]
Diện tích sườn sau tối ưu [m2]
Hiệu chỉnh
[%]
Diện tích sườn sau hiệu chỉnh NUBS [m2] Sai số [%] 1 2.18 19.10 15.24 -20.20 14.90 -2.22 2 5.74 40.97 36.46 -11.02 36.20 -0.70 3 9.30 45.61 43.89 -3.77 42.97 -2.09 4 12.86 48.06 46.57 -3.09 45.90 -1.45 5 16.42 48.96 48.35 -1.24 47.70 -1.34 6 19.98 49.05 48.99 -0.13 48.70 -0.59 7 23.54 49.05 49.05 0.00 49.05 0.00 8 27.10 49.05 49.05 0.00 49.05 0.00 9 30.66 49.05 49.05 0.00 49.05 0.00 10 34.22 49.05 49.05 0.00 49.05 0.00 11 37.78 49.05 49.05 0.00 49.05 0.00 12 41.34 49.05 49.05 0.00 49.05 0.00 13 44.90 49.05 49.05 0.00 49.05 0.00 14 48.46 48.73 49.02 0.59 48.80 -0.45 15 52.02 47.86 48.54 1.41 48.00 -1.11 16 55.58 46.01 47.27 2.74 46.30 -2.06 17 59.14 42.82 44.56 4.07 43.60 -2.15 18 62.70 36.22 38.78 7.07 38.50 -0.71 19 66.26 25.93 28.45 9.73 28.90 1.58 20 69.82 9.38 10.27 9.48 10.40 1.29
Bảng 5.11 Bảng trị sốhàm cơ sở [N] cho hệ thống đường nước tàu từ thuật giải NUBS NUBS
Ni,1 Ni,2 Ni,3 Ni,4 Ni,5 Ni,6 Ni,7 Ni,8 Ni,9 Ni,10 N1,j 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 N2,j 0.2519 0.582 0.1578 0.0083 0 0 0 0 0 0 N3,j 0.0182 0.4674 0.4477 0.0667 0 0 0 0 0 0 N4,j 0 0.1791 0.5965 0.2243 0.0002 0 0 0 0 0
tai lieu, luan van119 of 98.
N5,j 0 0.0364 0.4833 0.4626 0.0177 0 0 0 0 0 N6,j 0 0.001 0.2558 0.6437 0.0995 0 0 0 0 0 N7,j 0 0 0.082 0.627 0.2894 0.0016 0 0 0 0 N8,j 0 0 0.0124 0.4285 0.5267 0.0323 0 0 0 0 N9,j 0 0 0 0.1943 0.664 0.1417 0 0 0 0 N10,j 0 0 0 0.0534 0.5827 0.3587 0.0052 0 0 0 N11,j 0 0 0 0.0052 0.3587 0.5827 0.0534 0 0 0 N12,j 0 0 0 0 0.1417 0.664 0.1943 0 0 0 N13,j 0 0 0 0 0.0323 0.5267 0.4285 0.0124 0 0 N14,j 0 0 0 0 0.0016 0.2894 0.627 0.082 0 0 N15,j 0 0 0 0 0 0.0995 0.6437 0.2558 0.001 0 N16,j 0 0 0 0 0 0.0177 0.4626 0.4833 0.0364 0 N17,j 0 0 0 0 0 0.0002 0.2243 0.5965 0.1791 0 N18,j 0 0 0 0 0 0 0.0667 0.4477 0.4674 0.0182 N19,j 0 0 0 0 0 0 0.0083 0.1578 0.582 0.2519 N20,j 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Bảng 5.12 Bảng trị sốhàm cơ sở [N] cho đường sườn được xây dựng từ thuật giải NUBS
Ni,1 Ni,2 Ni,3 Ni,4 Ni,5
N1,j 1 0 0 0 0 N2,j 0.4705 0.4636 0.0631 0.0027 0 N3,j 0.1715 0.5981 0.2085 0.0219 0 N4,j 0.037 0.5185 0.3704 0.0741 0 N5,j 0.0014 0.3402 0.4829 0.1756 0 N6,j 0 0.1756 0.4829 0.3402 0.0014 N7,j 0 0.0741 0.3704 0.5185 0.037 N8,j 0 0.0219 0.2085 0.5981 0.1715 N9,j 0 0.0027 0.0631 0.4636 0.4705 N10,j 0 0 0 0 1
Bảng 5.13 Vector trị số hình dáng tàu [D] xuất từ mơ hình tốn NUBS
Sn X Y Z Sn X Y Z Sn X Y Z 1 2.184 1 2.274 2 5.744 1 0.366 3 9.304 1 0.066
103 1 2.184 2 2.293 2 5.744 2 0.378 3 9.304 2 0.094 1 2.184 3 2.36 2 5.744 3 0.409 3 9.304 3 0.11 1 2.184 4 2.621 2 5.744 4 0.603 3 9.304 4 0.162 1 2.184 5 3.745 2 5.744 5 1.376 3 9.304 5 0.496 1 2.184 5.087 3.95 2 5.744 5.764 3.95 3 9.304 6 2.676 3 9.304 6.162 3.95 Sn X Y Z Sn X Y Z Sn X Y Z 4 12.864 1 0.041 5 16.424 1 0.022 6 19.984 1 0.025 4 12.864 2 0.069 5 16.424 2 0.041 6 19.984 2 0.04 4 12.864 3 0.091 5 16.424 3 0.062 6 19.984 3 0.059 4 12.864 4 0.116 5 16.424 4 0.088 6 19.984 4 0.087 4 12.864 5 0.235 5 16.424 5 0.11 6 19.984 5 0.083 4 12.864 6 1.331 5 16.424 6 0.672 6 19.984 6 0.411 4 12.864 6.386 3.95 5 16.424 6.449 3.95 6 19.984 6.45 3.95 Sn X Y Z Sn X Y Z Sn X Y Z 7 23.544 1 0.023 8 27.104 1 0.024 9 30.664 1 0.023 7 23.544 2 0.038 8 27.104 2 0.038 9 30.664 2 0.038 7 23.544 3 0.056 8 27.104 3 0.057 9 30.664 3 0.057 7 23.544 4 0.087 8 27.104 4 0.09 9 30.664 4 0.09 7 23.544 5 0.083 8 27.104 5 0.086 9 30.664 5 0.085 7 23.544 6 0.355 8 27.104 6 0.384 9 30.664 6 0.378 7 23.544 6.444 3.95 8 27.104 6.436 3.95 9 30.664 6.437 3.95 Sn X Y Z Sn X Y Z Sn X Y Z 10 34.224 1 0.023 11 37.784 1 0.02 12 41.344 1 0.02 34.224 2 0.038 11 37.784 2 0.033 12 41.344 2 0.033 10 34.224 3 0.057 11 37.784 3 0.051 12 41.344 3 0.052 10 34.224 4 0.09 11 37.784 4 0.079 12 41.344 4 0.079 10 34.224 5 0.085 11 37.784 5 0.075 12 41.344 5 0.075 10 34.224 6 0.379 11 37.784 6 0.367 12 41.344 6 0.368 10 34.224 6.437 3.95 11 37.784 6.435 3.95 12 41.344 6.434 3.95 Sn X Y Z Sn X Y Z Sn X Y Z 13 44.904 1 0.02 14 48.464 1 0.021 15 52.024 1 0.024 13 44.904 2 0.033 14 48.464 2 0.035 15 52.024 2 0.041
tai lieu, luan van121 of 98.
13 44.904 3 0.051 14 48.464 3 0.052 15 52.024 3 0.059 13 44.904 4 0.079 14 48.464 4 0.081 15 52.024 4 0.087 13 44.904 5 0.075 14 48.464 5 0.085 15 52.024 5 0.117 13 44.904 6 0.366 14 48.464 6 0.417 15 52.024 6 0.605 13 44.904 6.435 3.95 14 48.464 6.433 3.95 15 52.024 6.434 3.95 Sn X Y Z Sn X Y Z Sn X Y Z 16 55.584 1 0.029 17 59.144 1 0.036 18 62.704 1 0.055 16 55.584 2 0.054 17 59.144 2 0.078 18 62.704 2 0.103 16 55.584 3 0.077 17 59.144 3 0.099 18 62.704 3 0.138 16 55.584 4 0.101 17 59.144 4 0.13 18 62.704 4 0.344 16 55.584 5 0.195 17 59.144 5 0.427 18 62.704 5 1.594 16 55.584 6 1.099 17 59.144 6 2.5 18 62.704 6 4.504 16 55.584 6.44 3.95 17 59.144 6.288 3.95 18 62.704 5.817 3.95 Sn X Y Z Sn X Y Z Sn X Y Z 19 66.264 1 0.102 20 69.824 1 0.709 19 66.264 2 0.213 20 69.824 2 3.832 19 66.264 3 0.574 20 69.824 3 5.001 19 66.264 4 2.663 19 66.264 5 4.616
Từ hàm toán NUBS được xây dựng trong luận án, đường cong diện tích sườn SAC, tập hợp sườn lý thuyết và đường nước được mơ hình hóa, mơt tả trong Hình 5.16 – 5.24.
Hình 5.15 Hình dáng mặt cắt ngang sườn lý thuyết của tàu container 128 TEU pha
SB trước và sau khi tối ưu hình dáng
105
Hình 5.16 Hình dáng tàu hiệu chỉnh 128 TEU khơng tích hợp nghịch đảo NUBS
Hình 5.17 Hình dáng tàu hiệu chỉnh 128 TEU tích hợp nghịch đảo NUBS trong luận án luận án
Hình 5.18 Lưới điểm điều khiển [B] theo hàm NUBS của tàu hiệu chỉnh 128 TEU tích hợp nghịch đảo NUBS trong luận án
tai lieu, luan van123 of 98.
Hình 5.19 Các đường sườn và đường nước lý thuyết của tàu hiệu chỉnh 128 TEU tích hợp nghịch đảo NUBS trong luận án
Hình 5.20 Chất lượng tuyến hình phần mũi trước và sau áp dụng hàm tốn NUBS
Hình 5.21 Chất lượng tuyến hình phần lái trước và sau áp dụng hàm tốn NUBS
Hình 5.22 Chất lượng tuyến hình tồn tàu trước áp dụng hàm tốn NUBS
107
Hình 5.23 Chất lượng tuyến hình tồn tàu hiệu chỉnh 128 TEU tích hợp nghịch đảo NUBS trong luận án
Kết quả chứng tỏ chất lượng đường hình dáng tàu container SB được xây dựng từ mơ hình tốn NUBS hồn tồn đáp ứng độ cong trơn toàn cục trên toàn bộ thân vỏ tàu.
5.3. Đánh giá hiệu quảhình dáng tàu dựa trên tính tốn mơ phỏng số
Các phương pháp mơ phỏng sốđang ngày càng phát triển đáng tin cậy hơn nhờ vào hệ thống máy tính mạnh mẽ và phần mềm chuyên dụng. Lợi thếmà các phương pháp số
nổi trội hơn phương pháp tính tốn truyền thống là ở mức độ chi tiết của trường dòng chảy và áp suất tại các khu vực cần khảo sát. Trong phạm vi giới hạn của mỗi phương
pháp, áp dụng mơ hình tốn và các kỹ thuật mô phỏng phù hợp sẽđưa ra kết quảtương đồng với số liệu đo đạc thực nghiệm. Quy trình tính tốn mơ phỏng số được thực hiện
theo hướng dẫn ITTC [78], [84], [111].
Trong các nghiên cứu liên quan của NCS và các cộng sự, việc tính tốn mơ phỏng số sức cản vỏtàu được thiết lập và kết quả hoàn toàn phù hợp với kết quảthu được thơng qua thực nghiệm theo cơng trình đã cơng bố [119].
Ởđây để một lần nữa khẳng định kết quả cải tiến hình dáng thân tàu container ở trên
theo mơ mình tốn mà NCS đề xuất là đúng, NCS sẽ sử dụng phương pháp số CFD để
tính tốn lực cản tàu ứng với phương án hình dáng ban đầu và phương án hình dáng sau
cải tiến, sau đó so sánh kết quả tính giữa hai phương pháp này với nhau.
5.3.1 Thiết lập các phương trình cơ bản (governing equations) và mơ hình dịng rối
(turbulence model)
Dòng chảy bao quanh vỏtàu được thiết lập bởi các định luật bảo toàn về khối lượng,
động lượng và năng lượng, gọi chung là các phương trình Navier–Stokes [120]. Trong
tai lieu, luan van125 of 98.
nghiên cứu này, nhằm đánh giá trường dòng chảy bảo quanh vỏ tàu, NCS ứng dụng
phương pháp thể tích hữu hạn trong tính tốn mơ phỏng số (CFD) nhằm rời rạc hóa các
hàm tích phân trong phương trình Navier–Stokes.
Phương trình liên tục được thể hiện dưới dạng vi phân như sau:
( ) 0 ∂ + ∇ • = ∂t ρ ρ U (5-1)
Phương trình Navier–Stokes, dựa trên bảo tồn động lượng của phần tử chất lỏng nhớt, không nén, thể hiện dưới dạng vi phân như sau:
( ) ( ) ( )
∂ + ∇ • = −∇ + ∇
∂t ρU ρUU p τ (5-2)
Với U là trường vector vận tốc, ρ là tỉ trọng chất lỏng,
(ρ )
∇ • UU , thành phần đối lưu thể hiện dưới dạng tensor ( ' ')
i j i j j u u u u x ρ ρ ∂ + ∂ , trong đó ' ' i j u u ρ là thành phần ứng suất Reynolds p, thành phần áp suất
τ , thành phần ứng suất nhớt trung bình, thể hiện dưới dạng tensor i j j i u u x x µ∂ +∂ ∂ ∂
Về mặt tốn học, phương trình Navier Stokes có thể giải được với dòng chảy tầng
và các điều kiện biên đơn giản. Tuy nhiên, trong thực tế dòng chảy bao quanh vỏ tàu thủy là dòng nhớt, lớp biên chảy rối biến đổi liên tục theo thời gian và không gian. Phương
pháp trung bình hóa vận tốc, áp suất, ứng suất Reynolds cho phương trình Navier Stokes (RANS) được sử dụng phổ biến nhất trong tính tốn sức cản tàu thủy [121]. Theo đó, các thuộc tính dịng tức thời được phân tích thành thành phần trung bình theo thời gian và thành phần dao động. Trong luận án này, giải thuật “áp suất hiệu chỉnh” (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations - SIMPLE) được áp dụng tính phương trình RANS
theo sơ đồẩn, giá trị vận tốc sẽđược cập nhật. Thành phần đối lưu ∇ •(ρUU)trong phương trình RANS được rời rạc hóa theo phương pháp nội suy bậc cao (Quadratic Upwind
109
Interpolation for Convection Kinetics - QUICK) đểxác định giá trị tại các mặt giao diện của thể tích hữu hạn [122].
Về mơ hình tốn dịng rối, để đánh giá gần đúng thực tế sức cản vỏ tàu, mơ hình
dịng chảy k – ω với các giả thuyết tuyến tính về xốy nhớt của Boussinesq (linear eddy viscosity) được áp dụng phổ biến cho dòng chảy [123], [124]. Theo đó, thành phần của tensor ứng suất Reynolds tỷ lệ với các gradient vận tốc trung bình, với k là động năng dịng rối và µt là hệ số rối do xoáy nhớt thể hiện qua hệ số phân tán rối ε hay hệ số phân
tán riêng ω. Các hệ số này có thể xác định thơng qua thực nghiệm hoặc nghiên cứu lý
thuyết về động lực học dịng chảy. Tuy nhiên, trên mặt mơ hình tiếp xúc nước, ω có thể vơ định. Dựa trên tính chất ε mang giá trị rất cụ thể tại mép lớp biên, Menter (1993) đề xuất pha trộn hai phương trình chuyển theo cách, một phương trình trình bày chỉ ω trên mặt vỏ tàu, phương trình kia chỉ ε ngồi lớp biên, gọi là mơ hình dịng rối SST k - ω. Trong luận án này, mơ hình dịng rối được sử dụng để đánh giá sức cản là mơ hình tốn SST k - ω. Hệ sốđộng năng rối k và hệ sốtiêu tán động năng rối w thường được xác định theo thực nghiệm, có thể áp dụng cho bài tốn mơ phỏng số [125].
K = 3/2 (IV)2
w = 10(V/Lpp),
Trong đó:
I – cường độ rối thường 0.05 - 0.01 đối với tàu chạy chậm, được tính là '
ave u
V với
'
u căn quân phương của thành phần dao động của vận tốc dịng rối, Vave là vận tốc trung bình Reynold.
5.3.2 Thiết lập miền tính tốn, chia lưới và điều kiện biên
Các phương trình RANS là phi tuyến, có nghĩa là miền tính tốn cần được rời rạc
hóa đểcó được lời giải số. Kích thước miền tính tốn, giới hạn bởi các điều kiện biên của bài tốn mơ phỏng số tàu container, được thiết lập sau khi xây dựng mơ hình hóa hình học tuyến hình tàu từ thuật toán NUBS. Theo tài liệu hướng dẫn của ITTC, kích thước khu vực miền tính tốn bao quanh bề mặt vỏtàu được lấy tối thiểu tương ứng với chiều dài tàu. Hình 5.25 trình bày miền tính tốn được mở rộng trong phạm vi (1.5 ~ 2.5) x Lpp
tai lieu, luan van127 of 98.
cách từmũi và lái để tránh hiệu ứng phản xạ từ biên, khu vực đáy tàu được thiết lập tương ứng với độ sâu mớn nước [78], [126].
Hình 5.24 Xác định miền tính tốn cho tàu mẫu 128 TEU trong luận án Vềcơng tác chia lưới, có thể phân loại gồm nhóm lưới có và khơng có cấu trúc. Lưới Vềcơng tác chia lưới, có thể phân loại gồm nhóm lưới có và khơng có cấu trúc. Lưới có cấu trúc giúp việc kết nối và quản lý nút tại các phần tử khối dễdàng, trong khi lưới không cấu trúc lại phù hợp với hình học phức tạp. Các nghiên cứu về mật độ và thuộc tính
lưới chia ảnh hưởng đến độ hội tụ của bài tốn mơ phỏng sốđược giới thiệu trong các tài liệu chuyên ngành [127]. Trong luận án này, lưới chia hình học vỏ tàu là lưới không cấu trúc Cartesian, tứ diện và lục diện (tetrahedron & hexahedron) được thiết lập trong Fluent [128]. Theo đó, hình học vỏtàu được chia thành 2 vùng phục vụ việc chia lưới tựđộng dựa trên thuật toán NUBS đã xây dựng trong luận án, mơ tả trong Hình 5.26-5.27.
• Vùng lưới mịn là khu vực mũi và lái do độ cong hình học phức tạp • Vùng lưới thơ là khu vực cịn lại, nằm xa khu vực bao quanh tàu
Hình 5.25 Lưới hình học bề mặt vỏ tàu từ mơ hình tốn NUBS cho tàu 128 TEU
111
Hình 5.26 Lưới chia trong phần mềm mô phỏng số cho tàu 128 TEU
Vềđiều kiện biên không xét đến ảnh hưởng của mặt thống, việc thiết lập các điều kiện vật lý thích hợp sẽ giúp ổn định nghiệm và sự hội tụ của bài tốn CFD. Dịng chất lỏng bao quanh tàu phức tạp do sự kết hợp của trường vận tốc với sự phân bố áp suất. Các
hàm tường gồm các cơng thức liên quan đến dịng rối sát tường, được Wilcox trình bày trong các nghiên cứu liên quan đến lớp biên [129]. Theo đó, vỏ tàu được xem là tường (wall), thiết lập điều kiện biên không trượt (non-slip wall). Khu vực đáy miền tính tốn
được thiết lập điều kiện biên di động - không trượt (non-slip – moving wall). Trong luận
án này, các điều kiện biên khu vực đáy tàu thường được sử dụng cho dòng chảy bị giới hạn đảm bảo phù hợp đặc trưng vật lý thực tế trong vùng nước nông. Khu vực các mặt bên, mặt trên miền tính tốn và mặt cắt dọc giữa tàu được thiết lập điều kiện biên đối xứng (symmetry). Mặt phẳng thể hiện dòng vào và dòng ra được thiết lập bao gồm điều kiện biên Dirichlet và Neumann [78], [83], [130], mô tả trong Hình 5.28 và Bảng 5.14
Điều kiện biên Dirichlet được thiết lập cho hàm thế vận tốc, với vận tốc dòng chảy
theo phương x cũng là vận tốc tàu thiết kế tại mặt phẳng dòng vào, hai phương còn lại của