2.3. Phõn tớch cấu trỳc
2.3.1.5. Đa diện Voronoi
trong đú: 𝑙1 = 𝑥2− 𝑥1; 𝑚1 = 𝑦2− 𝑦1; 𝑛1 = 𝑧2− 𝑧1; 𝑙2 = 𝑥2− 𝑥3; 𝑚2 = 𝑦2− 𝑦3; 𝑛2 = 𝑧2− 𝑧3; Cỏch xỏc định :
(i) Xỏc định tất cả cỏc đơn vị cấu trỳc TOx và OTy cú trong mụ hỡnh.
(ii) Lần lượt tớnh cỏc gúc O-T-O và T-O-T trong cỏc đơn vị cấu trỳc TOx và OTy. Ta cú phõn bố gúc giữa cỏc nguyờn tử trong mụ hỡnh.
2.3.1.5. Đa diện Voronoi
Đa diện Voronoi được sử dụng để mụ tả cấu trỳc vi mụ của cỏc vật liệu mất trật tự như vật liệu lỏng, chất rắn VĐH và chất khớ đậm đặc [183].
Phương trỡnh Euler cho đa diện phẳng [184]:
N0-N1+N2=2
Cỏc đặc trưng của đa diện Voronoi:
Đa diện Voronoi đặc trưng cho cấu trỳc vi mụ: tổng số mặt của đa diện bằng số phối vị, thể tớch của đa diện thể hiện mật độ địa phương lõn cận nguyờn tử đang xột.
Cỏch xỏc định:
Lần lượt chọn từng nguyờn tử trong mụ hỡnh làm tõm, đa diện cú mặt giới hạn bởi những mặt phẳng thẳng gúc với đường nối liền nguyờn tử đang xột và cỏc nguyờn tử lõn cận gần nhất là đa diện Voronoi.
Hỡnh 2.7. Minh họa a) đa diện Voronoi trong mụ hỡnh và b) cụm đa diện.
Trong luận ỏn, cỏc đa diện Voronoi được tớnh toỏn cho cỏc nguyờn tử O trong 15 cấu hỡnh. Mỗi đa diện cú thể chứa bờn trong một số nguyờn tử Si hay Na như được mụ tả trờn Hỡnh 2.7 a. Hơn nữa, nguyờn tử Si hay Na cụ thể chỉ nằm ở một trong số cỏc đa diện được tớnh toỏn. Tiếp theo, cụm đa diện được xem là một tập hợp con của cỏc đa diện lõn cận nhau Hỡnh 2.7 b. Như vậy cú thể thấy rằng tất cả cỏc đa diện thuộc một cụm tạo thành một vựng khụng gian lồng vào nhau. Kớch thước của cụm đa diện là số đa diện của nú.