1. Hoạt động 1. Xác định vấn đề/ nhiệm vụ học tập/ mở đầu
KHBD Tốn - Hình học 7 26 Năm học: 2021 - 2022
b) Nội dung: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d) Tổ chức thực hiện: Cá nhân
- Cho hình vẽ, hãy so sánh AH và AB. ? AB, AH, HB được gọi là gì?
- GV: AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Bài hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
AHB vng tại H Ta có H B� �
Suy ra AB >AH (QH cạnh và góc trong tam giác - Dự đoán câu trả lời AH là đường vng góc
d H
BA A
KHBD Tốn - Hình học 7 27 Năm học: 2021 - 2022
2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới/ giải quyết vấn đề/ thực thi nhiệmvụ đặt ra từ hoạt động 1 vụ đặt ra từ hoạt động 1
Hoạt động 2.1: khái niệm về đường vng góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên
a) Mục tiêu: HS nhận ra đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên b) Nội dung: Mục 1/SGK
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động 2.2: Quan hệ về đường vng góc và đường xiên
a) Mục tiêu: HS nêu được mối quan hệ giữa đường vng góc đường xiên. b) Nội dung: Mục 2/SGK
c) Sản phẩm: Bài làm của HS d) Tổ chức thực hiện:
- GV:Vẽ hình 7 lên bảng và trình bày như SGK
- Gọi HS nhắc lại các khái niệm.
Chuyển giao nhiệm vụ học tập
- GV: Cho HS đọc và làm ?1
Thực hiện nhiệm vụ
- Hoạt động cá nhân.
- HS: tự đặt tên chân đường vng góc và chân đường xiên.
Báo cáo, thảo luận
- Một HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
Kết luận, nhận định
- GV chốt kiến thức
1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
- Đoạn AH gọi là đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ
từ điểm A đến đường thẳng d.
- Điểm H gọi là chân của đường vng góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
- Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
?1 K là hình chiếu của A trên d, KM là hìnhchiếu của AM trên d. A H B d M d K A
KHBD Tốn - Hình học 7 28 Năm học: 2021 - 2022
Hoạt động 2.3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
a) Mục tiêu: HS nêu được mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu b) Nội dung: Mục 3/SGK c) Sản phẩm: Bài làm của HS d) Tổ chức thực hiện: E d N M K A
Chuyển giao nhiệm vụ học tập
- GV: Cho HS làm ?2
Thực hiện nhiệm vụ
- Làm việc cặp đôi.
Báo cáo, thảo luận
- GV:Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình minh hoạ
Kết luận, nhận định
- GV: Dựa trên hình vẽ hãy so sánh độ dài của đường vng góc và các đường xiên ?
- GV: Qua BT trên em rút ra được kết luận gì ?
- GV: Giới thiệu nội dung định lí
- Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GV, KL của định lí.
- GV: Em nào có thể chứng minh được định lý trên ?
- HS: đứng tại chỗ chứng minh miệng. - GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lý nào ?
Chuyển giao nhiệm vụ học tập
- GV: Cho HS làm ?3
Hãy phát biểu định lý Py-ta-go và dùng định lý này để chứng minh AB > AH - GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài:
Thực hiện nhiệm vụ
- HS làm việc cá nhân.
Báo cáo, thảo luận.
- HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng.
Kết luận, nhận định
- GV đánh giá câu trả lời
-> GV chốt kiến thức Trong thực tế đường đi ngắn nhất là đường thẳng vng góc hay là khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.
2. Quan hệ giữa đường vng góc vàđường xiên đường xiên ?2 Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vng góc và vơ số đường xiên đến đường thẳng d.
Đường vng góc ngắn hơn đường. xiên * Định lí: (SGK). GT A AB là đường xiên d, AH d KL AH < AB Chứng minh : AHB có Hˆ = 1v AB là cạnh lớn nhất. Ta có : AB > AH
- Độ dài đường vng góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
?3 Trong tam giác vuông AHB (Hˆ = 1v) Có: AB2 = AH2 + HB2( định lí Py-ta-go) Suy ra AB2 > AH2
KHBD Tốn - Hình học 7 29 Năm học: 2021 - 2022
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học b) Nội dung: Phiếu BT
c) Sản phẩm: Giải bài tập d) Tổ chức thực hiện:
Cho hình vẽ,
Điền vào chố trống cho hợp lý
a) Đường vng góc kẻ từ S đến d là ………
Các đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là …………………
b) Hình chiếu của S trên d là …………………
Hình chiếu của PA trên d là …………………
c) So sánh: SI…….SB
Cho IB>IA so sánh SB…….SA
Bài tập
a) Đường vng góc là SI Các đường xiên là