4.1.1. Định nghĩa suy luận
Suy luận là gỡ? Cũng như khỏi niệm và phỏn đoỏn, suy luận là một hỡnh thức của tư duy. Là một yếu tố cấu thành tư duy trừu tượng. Trong khoa học và cuộc sống hàng ngày ta vẫn thường xuyờn sử dụng cỏc suy luận. Trong quỏ trỡnh đú, tư duy dựa trờn cơ sở liờn kết cỏc phỏn đoỏn đó hỡnh thành (cỏc tri thức đó thu thập từ trước và đó được kiểm nghiệm chứng minh bằng thực tiễn), người ta tỡm ra phỏn đoỏn mới để phản ỏnh về đối tượng nhận thức.Thực chất, suy luận là một quỏ trỡnh hoạt động của tư duy nhằm gia tăng số lượng tri thức (phỏn đoỏn) nhờ vào những tri thức (phỏn đoỏn) đó cú. Cú hai con đường làm gia tăng tri thức trong tư duy phản ỏnh đối tượng:
Một là con đường khỏi quỏt trực tiếp từ hiện thực khỏch quan trờn cơ sở sự quan sỏt và cảm nhận trực tiếp bằng cỏc cơ quan cảm giỏc. Con đường này cú một hạn chế là phạm vi đối tượng
mà con người muốn tỡm hiểu là vụ cựng lớn, nhưng phạm vi tiếp xỳc của con người và đối tượng lại rất giới hạn cả về khụng gian và thời gian.
Hai là là con đường nhận thức một cỏch giỏn tiếp, thụng qua những tri thức đó định hỡnh trong tư duy để tỡm ra tri thức mới phản ỏnh về đối tượng. Đú chớnh là con đường suy luận. Phần lớn tri thức của nhõn loại cú được là do con đường này.
Vậy từ những phõn tớch trờn, ta cú thể định nghĩa: Suy luận là một thao tỏc của tư duy theo một cơ sở logic xỏc định, để từ những tri thức đó cú (những phỏn đoỏn đó cú) đó được chứng minh là chõn thực, người ta tỡm ra những tri thức mới (phỏn đoỏn mới) mà tớnh chõn thực của tri thức mới hoàn toàn phụ thuộc vào tớnh chõn thực của tri thức xuất phỏt.
4.1.2. Cấu tạo logic của phộp suy luận
Từ định nghĩa trờn về suy luận ta thấy mỗi một suy luận đều được cấu thành từ ba bộ phận: Tiền đề; kết luận; cơ sở logic.
- Tiền đề của suy luận: Là những phỏn đoỏn xuất phỏt, tức là những tri thức đó biết, đó xỏc định được tớnh chõn thực của nú, được thể hiện thụng qua hỡnh thức phỏn đoỏn logic mà từ đú ta cú thể rỳt ra được tri thức mới (phỏn đoỏn mới) để phản ỏnh về đối tượng
- Kết luận của suy luận: Là những tri thức mới tức phỏn đoỏn mới được rỳt ra từ những tiền đề đó cho trước.
- Cơ sở logic của suy luận (cỏch thức rỳt ra kết luận): Là tất cả cỏc qui luật logic cơ bản kết hợp với cỏc hỡnh thức logic của phỏn đoỏn và cỏc qui tắc logic xỏc định, cho phộp người ta rỳt ra được những kết luận nhất định từ tiền đề đó cho.
Vớ dụ: “Mọi kim loại đều là chất dẫn điện, mà đồng lại là kim loại, nờn đồng là chất dẫn điện”. Trong vớ dụ này, suy luận thuộc loại suy luận - Tam đoạn luận. Trong đú, hai phỏn đoỏn đầu chớnh là tiền đề, phỏn đoỏn cuối là kết luận, cơ sở logic chớnh là qui tắc loại hỡnh (I) tam đoạn luận chi phối tất cả cỏc suy luận cú cấu trỳc thuộc về loại hỡnh đú.
Vớ dụ: “Thấu kớnh là một dụng cụ quang học, cho nờn, cú một số dụng cụ quang học là thấu kớnh”. Trong vớ dụ này, suy luận thuộc loại suy luận trực tiếp từ tiền đề là một phỏn đoỏn đơn, phỏn đoỏn đầu là tiền đề, phỏn đoỏn sau là kết luận, cơ cở logic là qui tắc của phộp đổi chỗ đối với phỏn đoỏn khẳng định toàn thể.
4.2.PHẫP SUY LUẬN DIỄN DỊCH
Suy luận diễn dịch là những suy luận tuõn theo một qui tắc chung xỏc định là: Nếu cỏc tiền đề cú một hỡnh thức logic xỏc định và cú giỏ trị logic chõn thực thỡ nhất thiết kết luận cũng cú một hỡnh thức logic xỏc định và cũng sẽ chõn thực.
Trong hỡnh thức suy luận diễn dịch, tiền đề thường là những tri thức chung, cũn kết luận thường là những tri thức riờng lẻ. Nghĩa là phạm vi đối tượng được đề cập tới ở kết luận thường khụng vượt quỏ giới hạn phạm vi đối tượng được đề cập ở tiền đề- tức là quỏ trỡnh tư duy đi từ tri thức về cỏi chung đến tri thức về cỏi ớt chung hơn.
Quỏ trỡnh suy luận diễn dịch cú thể diễn ra theo cỏc tỡnh huống sau:
Vớ dụ: “Tất cả những người duy vật đều khẳng định vật chất cú trước ý thức, tụi cũng khẳng
định như vậy, nờn tụi cũng là người duy vật”.
2. Từ cỏc phỏn đoỏn cú tớnh tổng quỏt này đến những phỏn đoỏn cú cựng tớnh tổng quỏt
khỏc (đối tượng ở tiền đề = đối tượng ở kết luận).
Vớ dụ: “Khụng một tội phạm nào cú quyền bầu cử, mọi cụng dõn cú quyền bầu cử, vậy
khụng cú cụng dõn nào là tội phạm”.
Tuỳ thuộc số lượng phỏn đoỏn cú mặt trong tiền đề, mà suy luận được chia thành hai loại:
Suy luận diễn dịch trực tiếp (gọi tắt là suy diễn trực tiếp) là suy luận diễn dịch mà tiền đề chỉ cú một phỏn đoỏn. Và suy luận diễn dịch giỏn tiếp (gọi tắt là suy diễn giỏn tiếp) là suy luận diễn dịch mà tiền đề cú từ hai phỏn đoỏn trở lờn.
4.2.1. Phộp suy diễn trực tiếp
4.2.1.1. Suy diễn trực tiếp từ tiềnđề là một phỏnđoỏnđơn
a. Phộpđổi chỗ: Phộp đổi chỗ là một phộp suy diễn trực tiếp từ tiền đề là một phỏn đoỏn đơn và kết luận cũng là một phỏn đoỏn đơn, trong đú cú sự đổi chỗ giữa chủ từ và vị từ với nhau
nhưng chất của phỏn đoỏn vẫn được giữ nguyờn. Với một qui tắc chung là thuật ngữ logic nào
khụng chu diờn ở tiền đề thỡ khụng được chu diờn ở kết luận. Ta cú thể thực hiện cỏc phộp biến đổi tất yếu logic sau:
* Nếu tiềnđề là phỏn đoỏn khẳngđịnh toàn thể:
- Cụng thức suy luận đỳng :
ASPđổi chỗIPS
Đọc là: Mọi S là P, suy ra cú P là S
Hay là: Vỡ ASP là chõn thực nờn IPS cũng chõn thực
Vớ dụ: “Mọi sinh viờn đều những người đang đi học” (ASP- chõn thực)
Suy ra “Cú những người đang đi học là sinh viờn” (IPS – chõn thực )
- Chứng minh: Bất kỳ phỏn đoỏn đơn cơ bản nào (A;E;I;O) đều cú hỡnh thức logic nhất định với quan hệ nhất định giữa chủ từ và vị từ logic. Núi cỏch khỏc, thụng qua hỡnh thức logic của phỏn đoỏn giỳp ta nhận biết được quan hệ giữa “S” và “P”.
Đối với phỏn đoỏn cú hỡnh thức “Tất cả S là P”, thỡ mặc dự nội dung cụ thể của nú ra sao, ta vẫn cú thể khẳng định một cỏch chắc chắn là ngoại diờn của “S” hoàn toàn nằm trong ngoại diờn của “P”. Nhưng ta khụng thể khẳng định là ngoại diờn của “P” cú hoàn toàn nằm trong ngoại diờn của “S” hay khụng, bởi vỡ quan hệ giữa “S” và “P” cú thể là quan hệ bao hàm, mà cũng cú thể là quan hệ đồng nhất. Nếu trong trường hợp cụ thể phõn tớch nội dung là quan hệ đồng nhất - tức là “mọi P” nằm trong ngoại diờn của “S”, thỡ chắc chắn chỳng ta khẳng định được rằng “cú P” nằm trong ngoại diờn của “S” (bậc trờn chõn thực tất yếu bậc dưới chõn thực). Do đú, trong trường hợp tổng quỏt, thực hiện phộp đổi chỗ đối với phỏn đoỏn khẳng định toàn thể, thỡ ta thu được kết luận một cỏch tất yếu logic chỉ cú thể là phỏn đoỏn khẳng định bộ phận mà thụi.
Vớ dụ 1: “Mọi sinh viờn đều là cụng dõn” (ASP - chõn thực), vỡ “S” và “P” cú quan hệ bao hàm, nờn chỉ suy ra được “cú cụng dõn là sinh viờn” (ISP - chõn thực).
Vớ dụ 2: “Mọi người lỏi mỏy bay đều là phi cụng” (ASP- chõn thực), vỡ “S” cú quan hệ đồng
nhất với “P” nờn phỏn đoỏn trờn cú thể diễn đạt là:
“Mọi phi cụng đều là người lỏi mỏy bay” (APS - chõn thực ).
Theo hỡnh vuụng Logic phỏn đoỏn bậc trờn chõn thực thỡ phỏn đoỏn bậc dưới cũng chõn
thực “cú những phi cụng là người lỏi mỏy bay” (IPS) cũngchõn thực.
Vỡ vậy, từ phỏn đoỏn dạng ASP, ta chỉ suy ra được phỏn đoỏn dạng IPS một cỏch phổ quỏt.
- Kiểm tra bằng sơ đồ Ven: Với phỏn đoỏn ASP cú giỏ trị logic chõn thực, thỡ mối quan hệ
giữa S và P xảy ra hai tỡnh huống - quan hệ đồng nhất hoặc quan hệ bao hàm. P
S.P Hoặc S
Nhận xột: Do quan hệ S và P cú thể diễn ra theo hai tỡnh huống như 2 sơ đồ trờn, nờn ta chỉ
cú thể suy ra được “Cú P là S”- IPS đỳng cho cả 2 tỡnh huống.
* Nếu tiềnđề là phỏn đoỏn khẳngđịnh bộ phận: - Cụng thức suy luận đỳng:
ISPđổi chỗIPS
Đọc là: Cú S là P, suy ra cú P là S
Hay là: Vỡ ISP là chõn thực nờn IPS cũng chõn thực
Vớ dụ: “Cú sinh viờn là cỏn bộ bưu điện” (ISP - chõn thực)
Suy ra “cú cỏn bộ bưu điện là sinh viờn” (IPS - chõn thực)
- Chứng minh tương tự với “S” luụn chỉ cú một bộ phận ngoại diờn nằm trong ngoại diờn của “P”, cũn “P” cú thể cú toàn bộ ngoại diờn mà cũng cú thể chỉ cú một bộ phận nằm trong ngoại
diờn của “S”.
- Kiểm tra bằng sơ đồ Ven: Với phỏn đoỏn ISP cú giỏ trị logic chõn thực, thỡ quan hệ giữa S
và P cú thể diễn ra theo 3 tỡnh huống - quan hệ giao nhau và quan hệ bao hàm, đồng nhất.
S P Hoặc
S P Hoặc S.P
- Nhận xột: Từ 3 tỡnh huống thể hiện qua 3 sơ đồ trờn, ta thấy chỉ cú thể suy ra được phỏn
* Nếu tiềnđề là phỏn đoỏn phủđịnh toàn thể:
- Cụng thức suy luận đỳng :
ESP đổi chỗ EPS
Đọc là: Mọi S khụng là P, suy ra mọi P cũng khụng là S Hay là: Vỡ ESPlà chõn thực nờn EPS cũng chõn thực
Vớ dụ: “Mọi loài sống trờn cạn khụng phải là loài cỏ” (ESP- chõn thực) Suy ra “mọi loài cỏ khụng sống trờn cạn” (EPS - chõn thực)
- Chứng minh tương tự với “S” và “P” cú quan hệ tỏch rời
- Kiểm tra bằng sơ đồ Ven: Với phỏn đoỏn ESP cú giỏ trị logic chõn thực, thỡ mối quan hệ
giữa S và P chỉ diễn ra theo một tỡnh huống là quan hệ tỏch rời:
S P
Nhận xột: Từ sơ đồ quan hệ giữa S và P như trờn, ta thấy “mọi S khụng là P” và đương
nhiờn là “mọi P cũng khụng là S”- suy ra EPSlà cú giỏ trị logic chõn thực.
Lưu ý: Đối với tiền đề là phỏn đoỏn phủ định bộ phận khụng thực hiện phộp đổi chỗ được.
- Chứng minh: Với phỏn đoỏn dạng OSP, ta thấy quan hệ giữa “S” và “P” cú hai trường xảy
ra là quan hệ “S” giao nhau với “P” và quan hệ “S” bao hàm “P”. Như vậy xuất phỏt từ một tiền đề cú hỡnh thức “cú S khụng là P” thỡ lại cú hai khả năng: Khả năng thứ nhất là “cú P khụng là S”,
khả năng thứ hai là “cú P là S”. Hai khả năng trờn hoàn toàn đối lập (loại trừ nhau), do đú khụng
thể cú cõu kết luận.
- Kiểm tra bằng sơ đồ Ven: Với phỏn đoỏn OSP cú giỏ trị logic chõn thực, thỡ quan hệ giữa S
và P chỉ cú thể xảy ra theo 3 tỡnh huống - quan hệ tỏch rời, quan hệ giao nhau và quan hệ bao hàm.
S P Hoặc S P Hoặc P S
Nhận xột: Với 3 tỡnh huống thể hiện qua 3 sơ đồ trờn, ta thấy việc suy ra “Cú P khụng là S” chỉ đỳng với 2 sơ đồ đầu và khụng đỳng với sơ đồ cuối, hay OPS chỉ cú giỏ trị logic chõn thực khi là 2 tỡnh huống đầu và cú giỏ trị logic giả dối đối với tỡnh huống sau.
Do đú, khỏi quỏt thỡ đối với dạng OSP ta khụng thể thực hiện được phộp đổi chỗ vỡ phỏn
đoỏn thu được khụng thể cú giỏ trị logic tất yếu (khụng thoả món đồng thời 3 sơ đồ Ven)
b. Phộpđổi chất:
Phộp đổi chất là hỡnh thức suy diễn trực tiếp từ tiền đề xuất phỏt, người ta thu được cõu kết luận bằng cỏch giữ nguyờn lượng của phỏn đoỏn tiền đề, giữ nguyờn vị trớ chủ từ, đổi chất của phỏn đoỏn xuất phỏt thành chất ngược lại, thay vị từ bằng thuật ngữ mõu thuẫn với nú (P đổi thành
lP) - cũn gọi là phộp phủ định hai lần: Một lần phủ định đối với hệ từ; một lần nữa là đối với vị từ logic.
* Nếu tiềnđề phỏnđoỏn khẳngđịnh toàn thể: - Cụng thức suy luận đỳng:
ASP đổi chất ES┐P
Đọc là: Tất cả mọi S là P, suy ra mọi S khụng phải là khụng P Hay là: Vỡ ASPlà chõn thực nờn ES┐P cũng chõn thực
Vớ dụ: “Trõu bũ là động vật nhai lại” (chõn thực), thực hiện đổi chất suy ra: “Trõu bũ khụng phải khụng là động vật nhai lại” (chõn thực)
- Kiểm tra bằng sơ đồ Ven: Với ASP cú giỏ trị logic chõn thực, quan hệ giữa S và P cú thể
được diễn đạt qua 2 tỡnh huống - quan hệ đồng nhất và quan hệ bao hàm. Mặt khỏc, ta thấy P và P là phần bự của nhau, Nờn sơ đồ Ven như sau:
S.P P Hoặc P P S
Nhận xột: ASP cú giỏ trị logic chõn thực, nờn ở cả 2 sơ đồ trờn ta thấy toàn bộ đối tượng của
lớp “S” đều thuộc về lớp “P”, mà lớp “P” nằm ngoài lớp “P”. Do đú toàn bộ đối tượng của lớp
“S” cũng nằm ngoài lớp “P”. Nghĩa là ES┐P cú giỏ trị logic chõn thực.
* Nếu tiềnđề là phỏn đoỏn khẳngđịnh bộ phận:
- Cụng thức suy luận đỳng :
SP đổi chất OS┐P Đọc là: Cú S là P, suy ra cú S khụng là khụng P
Hay là: Vỡ ISPlà chõn thực nờn OS┐P cũng chõn thực
Vớ dụ: “Một số động vật là loài bũ sỏt” (chõn thực), thực hiện phộp đổi chất suy ra:
“Một số động vật khụng phải khụng là loài bũ sỏt” (chõn thực)
- Kiểm tra bằng sơ đồ Ven: Với ISP cú giỏ trị logic chõn thực, thỡ quan hệ giữa S và P cú thể
xảy ra 3 tỡnh huống được diễn đạt bằng 3 sơ đồ Ven như sau:
S.P ┐P Hoặc ┐P P S Hoặc S P ┐P
Nhận xột: Với ISP cú giỏ trị logic chõn thực, thỡ:
+ Trong quan hệ đồng nhất S và P, toàn bộ đối tượng của lớp “S” tỏch rời lớp “P” + Trong quan hệ bao hàm giữa S và P, tương tự như quan hệ đồng nhất.
+ Trong quan hệ giao nhau giữa S và P, thỡ chỉ cú một bộ phận đối tượng của lớp “S” thuộc
về lớp “P” là tỏch rời lớp “P”, cũn một bộ phận của lớp “S” lại thuộc lớp “P”
+ Kết luận: Chỉ cú thể rỳt ra OS P┐ là tất yếu cú giỏ trị logic chõn thực, thoả món cả 3 sơ đồ.
* Nếu tiềnđề là phỏn đoỏn phủđịnh toàn thể: - Cụng thức suy luận đỳng:
ESP đổi chất AS┐P
Đọc là: Tất cả mọi S khụng là P, suy ra mọi S là khụng P
Hay là: Vỡ ESP là chõn thực nờn AS P┐ cũng chõn thực
Vớ dụ: “Mọi loài cõy ăn quả khụng là loài Phong lan” (chõn thực), đổi chất suy ra: “Tất cả loài cõy ăn quả là khụng phải loài Phong lan” (chõn thực)
- Kiểm tra bằng sơ đồ Ven: Với ESPcú giỏ trị logic là chõn thực, thỡ quan hệ giữa S và P chỉ
cú thể là quan hệ tỏch rời, mặt khỏc quan hệ giữa “P” và “⎤P” là quan hệ mõu thuẫn, nờn ta cú sơ
đồ Ven biểu diễn cỏc quan hệ trờn như sau:
⎤P S P
Nhận xột: Vỡ “P” và “⎤P” là quan hệ mõu thuẫn, cũng cú nghĩa là “P” và “⎤P” là phần bự của nhau. Do đú, rỳt ra “toàn bộ đối tượng của lớp S là thuộc về lớp P” - AS P┐ là tất yếu cú giỏ trị
logic chõn thực .
* Nếu tiềnđề là phỏn đoỏn phủđịnh bộ phận:
- Cụng thức suy luận đỳng : O
SP đổi chất IS┐P
Đọc là: Tất cả cú S khụng là P, suy ra cú S là khụng P
Hay là: Vỡ OSPlà chõn thực nờn I ┐Pcũng chõn thực
Vớ dụ: “Cú loài cõy khụng phải là loài cõy lỏ kim” (chõn thực), thực hiện phộp đổi suy ra: “Cú loài cõy là khụng phải loài cõy lỏ kim” (chõn thực)
- Kiểm tra bằng sơ đồ Ven: Với OSP cú giỏ trị logic là chõn thực, thỡ quan hệ giữa S và P cú
thể xảy ra theo 3 tỡnh huống quan hệ - Tỏch rời, giao nhau và bao hàm.