Luận chứng: Quỏ trỡnh tổ chức chứng minh
- Thay thế số 3 trong đẳng thức (1) bằng đẳng thức (2), ta cú: 4 = (2 + 1) + 1(4) - Từ tớnh chất kết hợp của phộp cộng, từ (4) suy ra: 4 = 2 + (1 + 1) (5)
- Thay thế (3) vào (5), ta cú: 4 = 2 + 2 là điều phải chứng minh. Vớ dụ 2:
Luận đề: Qui tắc 5 phỏt biểu - Nếu một trong hai phỏn đoỏn tiền đề là phỏn đoỏn phủ định thỡ kết luận phải là phỏn đoỏn phủ định.
Luận cứ: - Tớnh chu diờn của cỏc thuật ngữ logic trong phỏn đoỏn đơn. - Qui tắc chung số 3 đối với tam đoạn luận.
- Qui tắc chung số 4 đối với tam đoạn luận. Luận chứng:
- Tiền đề là phỏn đoỏn phủ định, suy ra ngoại diờn của thuật ngữ giữa (M) bị loại trừ khỏi ngoại diờn của một thuật ngữ biờn (S hoặc P), suy ra ngoại diờn của thuật ngữ biờn kia (P hoặc S)
nằm trong ngoại diờn của thuật ngữ giữa cũng bị loại trừ khỏi ngoại diờn của thuật ngữ biờn ấy (S
hoặc P)
- Hai thuật ngữ S và P bị loại trừ khỏi nhau, suy ra phỏn đoỏn đơn đú chỉ cú thể là phỏn đoỏn phủ định. - Điều phải chứng minh.
b). Phộp chứng minh giỏn tiếp là phộp chứng minh trong đú người ta tỡm luận cứ và tổ chức nờn luận chứng để vạch ra giỏ trị logic của luận điểm mõu thuẫn với giỏ trị logic của luận đề (ta gọi là phản đề), rồi từ đú sử dụng luật cấm mõu thuẫn, luật loại trừ cỏi thứ ba, người ta đi tới cụng nhận giỏ trị logic của luận đề. Phộp chứng minh giỏn tiếp được chia thành hai loại: Phản chứng và loại trừ.
- Kiểu phản chứng: Khỏc kiểu chứng minh trực tiếp ở bước luận chứng ở chỗ, trước hết nú
phải phỏt biểu phản đề, rồi tiếp theo tổ chức luận cứ vạch ra giỏ trị logic của phản đề. Cuối cựng
đối lập giỏ trị logic của phản đề với luận đề. Vớ dụ: Luận đề:
Qui tắc riờng thứ nhất của loại hỡnh I: - Tiền đề nhỏ phải là phỏn đoỏn khẳng định . Luận cứ:
- Quan hệ giữa cỏc thuật ngữ logic trong cỏc phỏn đoỏn theo vị trớ loại hỡnh I. - Cỏc qui tắc chung đối với tam đoạn luận và tớnh chu diờn của cỏc thuật ngữ Luận chứng:
- Phỏt biểu phản đề: Tiền đề nhỏ là phỏn đoỏn phủ định
Tiền đề nhỏ là phỏn đoỏn phủ định (E hoặc O) thỡ suy ra tiền đề lớn phải là phỏn đoỏn khẳng định (A, I hoặc A tương ứng) theo qui tắc (4). Theo qui tắc (5) thỡ kết luận sẽ là phỏn đoỏn phủ định , nờn suy ra (P) ở kết luận là chu diờn. Nhưng trong khi đú (P) ở tiền đề lớn khụng chu
diờn. Như vậy vi phạm qui tắc (3). Điều phỏt biểu trờn là khụng đỳng, do đú tiền đề nhỏ phải là phỏn đoỏn khẳng định.
- Kiểu loại trừ: Là chứng minh giỏn tiếp trong đú lập luận về giỏ trị logic của luận đề được thực hiện bằng cỏch xỏc lập giỏ trị logic của tất cả cỏc thành phần của phỏn đoỏn lựa chọn ngược
lại với giỏ trị logic của luận đề, trừ một thành phần là luận đề. Sơ đồ cú dạng: {(a b c) ( b ∨ ∨ ∧ ∧
c)} → a.Vớ dụ:
Luận đề: A là học sinh đạt giải nhất olimpic vật lý Luận cứ: Kỳ thi olimpic cú một giải nhất
Tham gia kỳ thi cú 5 bạn: A,B,C,D,E đều đạt giải
Thụng bỏo: B, C đạt giải nhỡ; D giải ba và D giải khuyến khớch Luận chứng: Xỏc lập suy luận lựa chọn từ hai tiền đề
A hoặc B hoặc C hoặc D hoặc E đạt giải nhất B và C và D và E khụng đạt giải nhất
Suy ra, A đạt giải nhất
Chứng minh lựa chọn thực chất là phộp loại trừ cỏc luận đề trong phộp tuyển để cuối cựng cũn luận đề đề cần chứng minh. Điều kiện cần và đủ phải là: Khụng bỏ sút trường hợp khả dĩ nào; Phộp tuyển phải là tuyển mạnh (lựa chọn tuyệt đối).
4.4.2.2. Cỏc qui tắcđối với phộp chứng minh.
Qui tắcđối với luậnđề:
- Luận đề mà người ta muốn chứng minh thỡ bản thõn nú phải cú giỏ trị logic xỏc định.
Nghĩa là nếu muốn bảo vệ luận đề là chõn thực thỡ trước hết bản thõn nú phải là luận điểm chõn
thực, cũn luận đề mà muốn bỏc bỏ thỡ bản thõn nú phải là luận điểm giả dối. Nếu vi phạm qui tắc này một cỏch vụ tỡnh, phộp chứng minh mắc lỗi gọi là “ngộ biện”, cũn nếu vi phạm một cỏch cố tỡnh, phộp chứng minh này mắc lỗi gọi là “nguỵ biện”. Lỗi nguỵ biện lại cú hai loại là nguỵ biện khoa học - nhằm mục đớch rốn luyện phương phỏp tư duy và khả năng hựng biện; nguỵ biện phản khoa học- nhằm đổi trắng thay đen…
- Luận đề phải được phỏt biểu tường minh. Nghĩa là nú phải được nờu ra một cỏch xỏc định, rừ ràng, chớnh xỏc thụng qua việc định hỡnh được nội hàm và khu biệt được ngoại diờn của cỏc khỏi niệm dựng để biểu tả luận đề.
Vớ dụ: Một số trường hợp luận đề là những phỏn đoỏn đơn khụng xỏc định được chớnh xỏc lượng của nú, nhất là phỏn đoỏn tồn tại ở dạng tỡnh thỏi, hoặc đối với phỏn đoỏn phức hợp điều kiện giả định, đũi hỏi chỳng ta phải chỳ ý làm rừ tớnh xỏc định, trỏnh hiểu sai ý nghĩa của phỏn đoỏn.
- Luận đề phải được giữ vững trong suốt quỏ trỡnh chứng minh. Nghĩa là, khi luận đề đó được phỏt biểu, thỡ trong suốt quỏ trỡnh chứng minh ta phải luụn hướng tới việc bảo vệ hay bỏc bỏ chớnh luận đề đú chứ khụng phải là luận đề khỏc tương tự với nú.Cần chỳ ý, ta hay mắc lỗi này - “lỗi đỏnh trỏo luận đề”- cú thể về nội dung, cú thể về hỡnh thức (phạm vi vấn đề) - do thu hẹp hoặc mở rộng vấn đề trong tranh luận, luận đề sẽ bị xuyờn tạc ớt nhiều, sai lầm logic là khụng thể trỏnh khỏi.
Vớ dụ: Quỏ trỡnh qui kết - anh “X” cói lại thủ trưởng là cói lại tổ chức, cũng cú nghĩa là
chống đối tổ chức, mà tổ chức do Đảng chỉ định, nờn anh ‘X” chống lại Đảng, vậy phải bỏ “Tự”
anh “X”!.
Qui tắcđối với luận cứ:
- Luận cứ phải là cỏc phỏn đoỏn chõn thực, và khụng mõu thuẫn nhau. Nếu vi phạm qui tắc này, tức là lấy phỏn đoỏn giả dối làm luận cứ thỡ gọi lỗi cơ bản.
Vớ dụ trường hợp khụi phục luận hai đoạn về dạng tam đoạn luận đầy đủ ở loại hỡnh III và IV, với quan hệ SM hay PM là quan hệ đồng nhất (Xem lại cỏc vớ dụ ở phần tam đoạn luận)
- Luận cứ phải chõn thực một cỏch độc lập với luận đề. Chỳng ta sẽ mắc lỗi vi phạm qui tắc này khi lấy phỏn đoỏn nào đú để làm căn cứ chứng minh cho luận đề, nhưng bản thõn tớnh chõn thực của phỏn đoỏn đú lại phụ thuộc vào sự chứng minh tớnh chõn thực của luận đề. Lỗi logic này gọi là chứng minh vũng quanh.
Vớ dụ, Uextụn nhà hoạt động của phong trào cụng nhõn Anh, cho rằng, giỏ trị của hàng hoỏ được xỏc định bằng giỏ trị của lao động. Nhưng khi chứng minh lại khẳng định giỏ trị của hàng hoỏ là cơ sở để xỏc định giỏ trị của lao động.
Đối với những phộp chứng minh ngắn gọn, khụng phức tạp thỡ lỗi này dễ phỏt hiện. Song đối với chứng minh bao gồm một chuỗi cỏc suy luận phức tạp thỡ việc phỏt hiện lỗi này khụng dễ dàng.
- Luận cứ phải bao gồm những phỏn đoỏn mà tớnh chõn thực của chỳng đó được chứng minh, hoặc đó được thực tiễn xỏc nhận và toàn bộ chỳng kết hợp lại phải đủ để dẫn tới luận đề. Vi phạm qui tắc này, phộp chứng minh mắc lỗi gọi là chứng minh vượt quỏ cơ sở.
Vớ dụ những tin đồn, dư luận… chưa được điều tra, xỏc minh cụ thể lại được lấy làm cơ sở cho việc đề bạt hay xử lý cỏn bộ, hay đỏnh giỏ thỡ đều là vi phạm lỗi vượt quỏ cơ sở.
Cỏc qui tắcđối với luận chứng:
- Luận chứng phải tuõn theo cỏc qui tắc của phộp suy luận. Chỉ cần một phộp suy luận nhỏ nào đú trong toàn bộ suy luận của phộp chứng minh mà vi phạm qui tắc logic thỡ lỗi ấy cũng là lỗi của phộp chứng minh, lỗi logic đú sẽ làm giảm hay mất hẳn tớnh thuyết phục của quỏ trỡnh lập luận.
- Luận chứng phải đảm bảo tớnh hệ thống. Nếu trong phộp chứng minh mà cỏc luận điểm trong luận cứ sắp xếp tuỳ tiện, rời rạc, cụ lập, khụng ăn nhập về nội dung phản ỏnh cũng như cơ cấu logic, thỡ đú là vi phạm qui tắc này. Lỗi này này gọi là chứng minh khụng cú tớnh hệ thống – khụng chắc chắn.
- Luận chứng phải đảm bảo tớnh nhất quỏn, phi mõu thuẫn. Khi một phộp chứng minh được xõy dựng mà trong đú người ta cú thể suy ra được hai phỏn đoỏn cú giỏ trị logic loại trừ nhau, mõu thuẫn nhau, thỡ phộp chứng minh ấy là thiếu nhất quỏn, là dung chứa mõu thuẫn. Vi phạm qui luật logic cơ bản.
Lưu ý: Sai lầm thường xảy ra trong quỏ trỡnh chứng minh là suy luận diễn dịch sai. Nguyờn nhõn của nú là do những yờu cầu logic của cỏc tiền đề hỡnh thành luận cứ khụng tương ứng với yờu cầu logic của luận đề,và sử dụng luận cứ vượt quỏ cơ sở (mở rộng luận cứ một cỏch vụ điều
kiện) - tức là khụng xỏc định được điều kiện đảm bảo cho tớnh chõn thực của luận cứ, hoặc sử
dụng sai cụng thức logic.
Vớ dụ 1: Để chứng minh cho trỏi đất hỡnh cầu, nếu chỉ nờu ra cỏc tiền đề: Ban đầu thấy đỉnh
cột buồm của tàu khi nú ở đường chõn trời; Sau thấy cả thõn tàu khi nú tiến vào gần bờ; Những cuộc du lịch vũng quanh trỏi đất đều kết thỳc ở nơi xuất phỏt. Dựa vào những tiền đề trờn để tổ chức suy diễn rằng trỏi đất hỡnh cầu là khụng chắc chắn, mà chỉ cú thể khẳng định trỏi đất cú mặt phẳng cong dạng khộp kớn mà thụi. Sau này chỳng ta biết trỏi đất hỡnh cầu vỡ: Ở bất kỳ vị trớ nào trờn trỏi đất thỡ đường chõn trời là một đường trũn và tầm xa của nú là như nhau; Khi xảy ra nguyệt thực thấy búng của mặt trăng và trỏi đất hỡnh trũn.
Vớ dụ 2: Từ hai đường thẳng khụng cắt nhau ta khẳng định là chỳng song song với nhau chỉ đỳng trong giới hạn phạm vi hỡnh học phẳng, cũn khi mở rộng sang hỡnh học khụng gian thỡ điều khẳng định đú là khụng chắc chắn.
Vớ dụ 3: Từ hai tiền đề: Nếu một số chia hết cho 9 thỡ nú chia hết cho 3; và số này chia hết
cho 3, từ đú suy ra số này chia hết cho 9 sẽ là một sai lầm, vỡ đi từ khẳng định hệ quả đến khẳng
định điều kiện (cơ sở).
4.4.3. Bỏc bẻ và cỏc cỏch bỏc bẻ
Mục đớch của hoạt động bỏc bẻ là vạch ra tớnh giả dối hay tớnh thiếu thuyết phục của một luận điểm nào đú. Luận điểm này đối với người bỏc bẻ là luận đề của bỏc bẻ. Nhưng đối với người bảo vệ nú, thỡ luận điểm ấy lại là luận đề, luận cứ của sự chứng minh là chõn thực.
Bỏc bẻ về thực chất là hai thao tỏc bắt bẻ và bỏc bỏ nhằm xỏc lập tớnh thiếu thuyết phục,
tớnh khụng cú căn cứ hay tớnh giả dối của luận đề nờu ra.
Cú ba cỏch bỏc bẻ: Bỏc bẻ luận đề (bằng cỏch trực tiếp hoặc giỏn tiếp); Bỏc bẻ luận cứ; Làm sỏng tỏ tớnh khụng vững chắc của lập luận (luận chứng).
4.4.3.1. Bỏc bẻ luậnđề
- Bỏc bẻ luận đề thụng qua bỏc bẻ dữ kiện: Đõy là cỏch bỏc bẻ đỳng đắn nhất và cú hiệu quả nhất. Ở phần trờn, chỳng ta đó nờu ra cỏc cỏch lựa chọn dữ kiện, phương phỏp vận dụng chung. Tất cả những điều đú cần được lưu ý đầy đủ trong quỏ trỡnh bỏc bẻ. Đối với sự bỏc bẻ dữ kiện, chỳng ta cần đưa ra cỏc dữ kiện, sự kiện thực tế, số liệu, cứ liệu khoa học… mõu thuẫn với luận đề. Đú chớnh là những căn cứ xỏc đỏng để bỏc bẻ luận đề.
Vớ dụ đối với luận đề “mọi con thiờn nga đều cú lụng màu trắng”, để bỏc bẻ nú ta chỉ cần chỉ ra rằng “ở chõu Úc cú loài thiờn nga lụng màu đen”. Như vậy sự khẳng định toàn thể trờn là hoàn toàn giả dối về lượng- nghĩa là luận đề trờn là sự phúng đại cú ớt sớt ra nhiều.
- Bỏc bẻ luận đề thụng qua chứng minh tớnh giả dối của hệ quả rỳt ra từ luận đề: Từ luận đề nờu ra, ta vạch tỡm cỏc hệ quả của nú. Chỉ cần chứng minh được một hệ quả nào đú là mõu thuẫn với thực tế hoặc với luận điểm chõn thực đó chứng minh là đủ để bỏc bẻ luận đề. Phương phỏp này gọi là phương phỏp qui về “sự vụ lý”.
Vớ dụ như vớ dụ trờn, từ luận đề “mọi con thiờn nga đều cú lụng màu trắng” ta cú thể cú được hệ quả: Phỏn đoỏn “một số con thiờn nga khụng cú lụng màu trắng” cú giỏ trị logic giả dối. Đối chiếu thực tế, ở chõu Úc cú thiờn nga màu lụng đen, bởi vậy khẳng định phỏn đoỏn “một số
con thiờn nga khụng cú lụng màu trắng” cú giỏ trị logic giả dối là vụ lý – nghĩa là phỏn đoỏn đú là
cú giỏ trị logic chõn thực, suy ra luận đề là phỏn đoỏn khẳng định toàn thể cú quan hệ mõu thuẫn
với nú khụng thể là phỏn đoỏn chõn thực, cũng cú nghĩa là luận đề bị bỏc bỏ.
- Bỏc bẻ luận đề thụng qua sự chứng minh “phản luận đề”: xem lại phần chứng minh giỏn tiếp. Vớ dụ: Cần bỏc bẻ luận đề “tất cả mọi số chẵn khụng chia hết cho 2”. Ta thấy luận đề này tồn tại dưới dạng phỏn đoỏn phủ định toàn thể. Trước tiờn, dựa vào quan hệ mõu thuẫn với luận đề để phỏt biểu phản luận đề là “cú một số số chẵn chia hết cho 2”, sau đú ta đưa ra một số vớ dụ thực tế
để khẳng định phỏn đoỏn bộ phận này là chõn thực (4; 2 chia hết cho 2), rồi từ đú bỏc bẻ luận đề.
4.4.3.2. Bỏc bẻ luận cứ thụng qua phờ phỏn luận cứ.
Khi khẳng định luận đề của mỡnh là đỳng đắn, bao giờ người ta cũng phải sử dụng cỏc luận cứ để chứng minh. Nếu người phản biện chỉ ra được tớnh giả dối hay tớnh khụng vững chắc của
một luận cứ nào đú sẽ làm cho luận đề bị bỏc bỏ hoặc phải chứng minh lại bằng luận cứ khỏc chõn thực và chắc chắn hơn.
Ta cần lưu ý là: Nếu cỏc luận cứ đều khụng chõn thực thỡ rừ ràng luận đề sẽ khụng chõn thực, khi đú luận đề bị bỏc bỏ. Nhưng trong thực tế, nhiều khi luận đề là chõn thực, mà người bảo vệ nú lại khụng biết lựa chọn cỏc luận cứ chõn thực đủ để chứng minh cho luận đề của mỡnh, hoặc chưa đủ để thuyết phục. Việc bỏc bẻ (ở mức độ bắt bẻ mà thụi) ở đõy vẫn đạt tới mục đớch chung là vạch ra cho thấy tư duy của đối phương đó phạm lỗi logic- vi phạm qui luật lý do đầy đủ.
4.4.3.3. Bỏc bẻ luận chứng - làm sỏng tỏ tớnh khụng vững chắc của lập luận.
Chỳng ta biết rằng khi đưa ra một luận đề, để thuyết phục cho tớnh chõn thực của nú người ta khụng chỉ nờu ra cỏc căn cứ, sở cứ cho tớnh chõn thực ấy mà cũn phải sắp xếp, tổ chức liờn kết cỏc căn cứ đú lại với nhau theo một cỏch nào đú để dẫn tới tớnh chõn thực của luận đề mà người ta nờu ra. Như vậy, tớnh thuyết phục của một luận điểm nào đú khụng chỉ phụ thuộc trước hết vào tớnh chõn thực của bản thõn nú, cũng như phụ thuộc vào số lượng cỏc sở cứ chõn thực, mà cũn phụ thuộc rất nhiều vào năng lực lập luận của người bảo vệ luận đề, tức là cũn phụ thuộc vào khả năng luận chứng của người đú. Do đú, luận chứng cũng là một mục tiờu xem xột hướng tới của sự bỏc bẻ.
Phương phỏp vạch ra tớnh khụng vững chắc của lập luận được sử dụng khi trong lập luận của người bảo vệ luận đề: Khụng cú mối liờn hệ logic giữa cỏc luận cứ với nhau, haylà khụng cú mối liờn hệ logic giữa cỏc luận cứ với luận đề, hoặc quỏ trỡnh tổ chức cỏc luận cứ vi phạm cỏc qui tắc, qui luật logic. Chỳng ta chỉ cần chỉ ra một trong ba trường hợp trờn là đủ để bỏc bẻ tớnh chõn