3.2.2.2. Xây dựng bảng cấp phối cho các mẫu thực nghiệm
Dựa trên thành phần vật liệu và các mức thay đổi vật liệu đã lựa chọn ở Bảng 3.8, vật liệu thành phần của 72 cấp phối bê tông được thể hiện như Bảng 3.9 và chi tiết đầy đủ các cấp phối được thể hiện trong Phụ lục 5.1.
Bảng 3.9. Thành phần vật liệu 72 cấp phối bê tông Cấp
phối Diễn giải
Cốt liệu bé (A) (kg/m3) Đá (B) (kg/m3) CKD (C) (kg/m3) Nước (D) (lít) Cát (80%) Bột đá (20%) Tổng (100%) XM (80%) Tro bay (20%) Tổng (100%) 1 A1B1C1D1 512 128 640 1100 172.8 43.2 216 190 2 A1B1C1D2 512 128 640 1100 172.8 43.2 216 210 3 A1B1C1D3 512 128 640 1100 172.8 43.2 216 230 … … … … … … … … … … 71 A3B2C4D2 755.2 188.8 944 1200 420 105 525 210 72 A3B2C4D3 755.2 188.8 944 1200 420 105 525 230
3.2.2.3. Chế tạo mẫu thử và dưỡng hộ
Quá trình chế tạo mẫu thử được thực hiện tại Phịng thí nghiệm Kết cấu cơng trình thuộc Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học Bách khoa. Hình ảnh đo đạc độ sụt bê tơng được thể hiện ở Hình 3.4a và kết quả độ sụt bê tông của 72 cấp phối được thể hiện ở Phụ lục 5.2. Theo hướng dẫn của Bộ xây dựng [8], chỉ dẫn về độ sụt bê tông khi chế tạo các cấu kiện thơng thường có độ sụt từ 3cm đến 12cm. Tất cả các cấp phối trong nghiên cứu khi chế tạo đều có độ sụt bê tơng nằm trong khoảng độ sụt như trên.
Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018 [14] về thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép, qui định mẫu thí nghiệm để xác định cường độ chịu nén bê tơng là mẫu hình lập phương có cạnh bằng 15cm. Sau khi chế tạo, mẫu thử được dưỡng hộ tại phịng thí nghiệm với nhiệt độ đo được trong quá trình dưỡng hộ là 25±20C và độ ẩm đo được là 80±7%. Hình ảnh khn mẫu chế tạo bê tơng và q trình dưỡng hộ mẫu được mơ tả trên Hình 3.4b và Hình 3.4c.
a) Đo độ sụt b) Khn chế tạo c) Dưỡng hộ mẫu Hình 3.4. Chế tạo và dưỡng hộ mẫu bê tông
3.2.2.4. Xây dựng bộ dữ liệu thực nghiệma. Đo vận tốc xung siêu âm UPV a. Đo vận tốc xung siêu âm UPV
Theo TCVN 9357-2012 [13], có 3 cách để đặt đầu dị: hai đầu dò đặt trên 2 mặt đối diện nhau (truyền trực tiếp), hai đầu dò đặt trên hai mặt vng góc (truyền bán trực tiếp) và hai đầu dò đặt trên cùng một bề mặt (truyền gián tiếp) (Hình 3.5a). Vận tốc xung siêu âm trong nghiên cứu được đo theo cách truyền trực tiếp (Hình 3.5b) và kết quả giá trị UPV ở tuổi 28 ngày được trình bày trong Phụ lục 5.3.
(1)Trực tiếp (2) Bán trực tiếp (3) Gián tiếp
a) Phương pháp đo UPV b) Đo đạc UPV
Hình 3.5. Đo vận tốc xung siêu âm UPVb. Xác định tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm b. Xác định tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm
Để thu nhận tín hiệu dạng sóng của sóng siêu âm, thiết bị được kết nối với máy tính thơng qua phần mềm Latis-Pro (Được trình bày chi tiết ở Mục 2.3.4, Chương 2). Tín hiệu sóng được thu nhận theo hai phương vng góc với nhau và vng góc với phương thẳng đứng. Kết quả biên độ sóng qua mẫu sẽ được lấy là giá trị trung bình của hai phương.
10 5 0 -5 -10
Thời gian, mili giây
4 2 0 -2 -4
Thời gian, mili giây
6 4 2 0 -2 -4
Thời gian, mili giây
Đối với cấp phối 5 (Phụ lục 5.1): Từ tín hiệu dạng sóng thu được từ nguồn phát (Hình 3.6), gọi biên độ của sóng phát là A1 và xác định được A1=20volt; Tín hiệu dạng sóng thu theo phương 1 và phương 2 (Hình 3.7), xác định được biên độ A2- P1 của sóng thu theo phương 1 là 6,32volt và biên độ A2-P2 theo phương 2 là 7,56volt, từ đó giá trị trung bình biên độ dạng sóng qua mẫu theo hai phương là 6,94volt. Tỉ
A lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm qua khi mẫu sẽ là:
2
A1
6, 94
0, 347 . Bằng cách 20
tương tự, xác định được tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm ứng với 72 cấp phối bê tông và kết quả được thể hiện ở Phụ lục 5.4.
Hình 3.6. Xác định biên độ của nguồn phát sóng
Hình 3.7. Xác định biên độ sóng qua mẫu thuộc cấp phối 5c. Xác định khối lượng riêng của các mẫu bê tông c. Xác định khối lượng riêng của các mẫu bê tông
Ở tuổi 28 ngày, tiến hành cân mẫu, xác định được khối lượng riêng của 72 mẫu và kết quả khối lượng riêng bê tông của các mẫu được thể hiện ở Phụ lục 5.5.
d. Xác định mô-đun đàn hồi của các mẫu bê tông
Dựa trên chỉ dẫn của Tiêu chuẩn TCVN 9357:2012 [13] về đánh giá chất lượng bê tông bằng vận tốc xung siêu âm, mô-đun đàn hồi bê tông được nội suy dựa trên Bi ê n đ ộ, V 1 36 43 A1 Bi ê n đ ộ, vo 1 14 27 A2 - P1 Bi ê n đ ộ, vo A2 - P21 14
vận tốc xung siêu âm. Kết quả mô-đun đàn hồi bê tông của các mẫu thể hiện trong Phụ lục 5.6.
e. Xác định cường độ chịu nén của các mẫu bê tông
Máy nén bê tông được sử dụng là máy nén thủy lực SYE-2000A (Hình 3.8), cường độ nén lớn nhất là 200tấn. Cường độ nén được xác định theo biểu thức sau đây [14]:
R = P
A (3.2)
Trong đó: R là cường độ nén của bê tông (daN/cm2), P là lực nén (daN) và A là diện tích tiết diện mẫu (cm2).
Kết quả cường độ chịu nén 72 mẫu được trình bày trong Phụ lục 5.7.
Hình 3.8. Nén mẫu xác định cường độ chịu nén bê tơng
3.2.3. Xây dựng mơ hình dự đốn cường độ chịu nén của bê tơng
Qua phân tích nghiên cứu tổng quan, chúng tôi đã xác định được hai phương pháp để dự đốn cường độ chịu nén đó là hồi quy tuyến tính và mạng nơ-ron nhân tạo. Ba mơ hình dự đốn với thơng số đầu vào khác nhau được thực hiện, mục đích là để so sánh độ chính xác của các mơ hình và lựa chọn được mơ hình tối ưu nhất.
• Mơ hình 1: 05 tham số đầu vào gồm khối lượng cốt liệu bé A[kg], cốt liệu
lớn B[kg], chất kết dính C[kg], lượng nước D[lít] (Phụ lục 5.1) và vận tốc xung siêu âm UPV tuổi 28 ngày[m/s] (Phụ lục 5.3); Đầu ra của mơ hình là cường độ chịu nén bê tơng tuổi 28 ngày R[daN/cm2].
• Mơ hình 2: 05 tham số đầu vào gồm khối lượng cốt liệu bé A[kg], cốt liệu
lớn B[kg], chất kết dính C[kg], lượng nước D[lít] (Phụ lục 5.1) và tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm A2/A1 (Phụ lục 5.4); Đầu ra của mơ hình là cường độ chịu nén bê tơng tuổi 28 ngày R[daN/cm2].
• Mơ hình 3: 06 tham số đầu vào gồm khối lượng cốt liệu bé A[kg], cốt liệu
lớn B[kg], chất kết dính C[kg], lượng nước D[lít] (Phụ lục 5.1), UPV tuổi 28 ngày[m/s] (Phụ lục 5.3) và tỉ lệ suy giảm biên độ A2/A1 (Phụ lục 5.4); Đầu ra
của mơ hình là cường độ chịu nén bê tơng tuổi 28 ngày R[daN/cm2].
3.2.3.1. Mơ hình hồi quy tuyến tính đa biếna. Kết quả mơ hình dự đốn a. Kết quả mơ hình dự đốn
Các phương trình hồi quy của ba mơ hình (mơ hình 1, 2 và 3) để dự đốn cường độ chịu nén của bê tông sử dụng các vật liệu thay thế được thể hiện qua các Biểu thức (3.3), (3.4) và (3.5). Các hệ số hồi quy trong các phương trình này được xác định dựa trên sự hỗ trợ của phần mềm Minitab 19.
R1 = −150 + 0.094 × A − 0.047 × B +1.096 × C −1.328× D + 0.0718× UPV (3.3) R2 = 132 + 0.0912 × A + 0.012 × B +1.1768 × C −1.675 × D + 91.9(A2 / A1 ) (3.4) R3 = −506 + 0.1723× A + 0.041× B + 0.967 × C −1.07 × D + 0.1099× UPV +132.8(A2 / A1 ) (3.5)
Các biểu đồ phần dư có thể được phân tích để đánh giá sự phù hợp của phương trình hồi quy [40, 41]. Hình 3.9, 3.10 và 3.11 thể hiện kết quả phân tích phần dư cường độ nén bê tơng của mơ hình 1, mơ hình 2 và mơ hình 3.
Cả ba biểu đồ phần dư cho thấy giá trị thống kê hầu như tuân theo quy luật phân bố chuẩn (Hình 3.9a, 3.10a, 3.11a), giá trị phần dư ở gần với đường trung tính (Hình 3.9b, 3.10b, 3.11b và 3.9d, 3.10d, 3.11d), và tần suất xuất hiện các giá trị phần dư có giá trị nhỏ là chủ yếu (Hình 3.9c, 3.10c, 3.11c). Các phân tích này cho thấy sự phù hợp cao của cả ba mơ hình và hồn tồn có thể sử dụng các phương trình hồi quy nói trên nhằm dự đốn cường độ chịu nén của bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá.
Trong Luận án, vận tốc xung siêu âm UPV và tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm A2/A1 được coi là hai tham số đầu vào để dự đoán cường độ chịu nén bê
tông. Ảnh hưởng của vật liệu đến hai tham số này khơng phải là mục tiêu nghiên cứu chính của đề tài. Tuy nhiên, để hiểu rõ ảnh hưởng của tham số vật liệu, các biểu đồ phân tích ảnh hưởng của vật liệu đến UPV và tỉ lệ suy giảm biên độ A2/A1 được
trình bày chi tiết trong Phụ lục 7 của Luận án.
Hình 3.9. Biểu đồ phần dư của cường độ chịu nén bê tơng (Mơ hình 1)
1 n p n i1 yˆi yi 2
Hình 3.11. Biểu đồ phần dư của cường độ chịu nén bê tơng (Mơ hình 3) b. Đánh giá mơ hình dự đốn
Có nhiều tham số để đánh giá độ chính xác của mơ hình dự đốn, trong đó các tham số sau thường được sử dụng: hệ số độ lệch S[daN/cm2] xác định theo Biểu thức (3.6) [31, 32], hệ số bội R2[%] xác định theo Biểu thức (3.7) [24, 39, 41, 43, 45, 46,
82, 86] và hệ số bội điều chỉnh R 2[%] xác định theo Biểu thức (3.8) [31, 32].
S = (3.6) ∑(yˆ − y )2 R 2 = 1 − i = 1 (3.7) ∑(y i=1 − y )2 ∑(yˆ 2 − y )2 n −1 Radj = 1− i = 1 (3.8) ∑(yi i i=1
Các ký hiệu trong các biểu thức trên: yi là giá trị thí nghiệm của mẫu thứ
i, yˆi adj n n i i i i i i − y )2 n −
là giá trị dự đốn bởi mơ hình của mẫu thứ i, y là giá trị trung bình của các giá trị thí nghiệm, p là số lượng tham số biến trong mơ hình và n là số lượng mẫu thí nghiệm.
Kết quả ở Bảng 3.10 cho thấy giá trị các tham số đánh giá R2
và
2
adj của cả 3 mơ hình đều tương đối cao trong đó mơ hình 3 có kết quả tốt nhất. Như vậy, chúng ta có thể chọn mơ hình 3 để dự đốn cường độ chịu nén của bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm tro bay và bột đá. Tuy nhiên, trong trường hợp khơng có đầy đủ thiết bị để đo cả UPV và tỉ lệ biên độ A2/A1, mơ hình 1 hoặc mơ hình 2 có thể được sử dụng vì vẫn đảm bảo độ chính xác.
Bảng 3.10. Các tham số đánh giá mơ hình hồi quy tuyến tính đa biến
Tham số đánh giá Mơ hình 1 Mơ hình 2 Mơ hình 3
Độ lệch (S), daN/cm2 49,08 48,90 47,80
Hệ số bội (R2), % 90,32 90,40 90,96
Hệ số bội điều chỉnh ( R2 ), %
adj 89,59 89,67 90,13
c. Dự đốn cấp phối chế tạo bê tơng
Hiện nay, các doanh nghiệp mong muốn giảm việc sử dụng cát và xi măng trong việc chế tạo bê tông bằng cách sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá. Tuy nhiên, việc này sẽ làm thay đổi cường độ chịu nén, một trong những tiêu chí quan trọng của chất lượng bê tông. Như vậy, vấn đề đặt ra lúc này là việc lựa chọn các thành phần vật liệu thay thế này như thế nào để đảm bảo yêu cầu cường độ chịu nén mong muốn của nhà sản xuất. Cả ba mơ hình hồi quy đã xây dựng đều cho phép làm bài tốn ngược là tìm ra cấp phối đáp ứng giá trị cường độ chịu nén thiết kế.
Các biểu đồ hình bao (contour plot) được sử dụng để dự đoán khoảng cấp phối cần thiết để đảm bảo cường độ chịu nén thiết kế (Hình 3.12). Chẳng hạn, từ biểu đồ hình bao Hình 3.12, có thể thấy rằng, muốn cường độ chịu nén bê tông (R) đạt từ 300daN/cm2 trở lên, lượng chất kết dính (C) cần thiết phải lớn hơn 350kg.
Để xác định cấp phối cần thiết đáp ứng theo yêu cầu cường độ chịu nén bê tơng theo thiết kế, phân tích lựa chọn cấp phối tối ưu được sử dụng để tìm ra cấp phối phù hợp nhất trong số 72 cấp phối đã thiết kế. Ví dụ: cần thiết kế cấp phối bê tông đảm bảo cường độ chịu nén (R) là 300daN/cm2, kết quả phân tích tìm cấp phối tối ưu
thể hiện như Hình 3.13. Kết quả xác định được cấp phối tối ưu nhất để đảm bảo cường độ chịu nén (R) đạt 300daN/cm2 thể hiện trong Bảng 3.11.
Hình 3.12. Biểu đồ hình bao (contour plot) dự đốn cấp phối bê tơng Bảng 3.11. Cấp phối tối ưu để cường độ chịu nén bê tơng đạt 300daN/cm2
Hình 3.13. Cấp phối tối ưu để cường độ chịu nén bê tông đạt 300daN/cm2
Cốt liệu bé (A) Cốt liệu lớn (B) Chất kết dính (C) Nước (D)
Đơn vị: kg/m3 Đơn vị: kg/m3 Đơn vị: kg/m3 Đơn vị: lít CÁT (80%) BỘT ĐÁ (20%) ĐÁ DĂM XM (80%) TRO BAY (20%) Nước
3.2.3.2. Mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo
Để so sánh độ chính xác của việc dự đốn cường độ chịu nén bằng phương pháp hồi quy, phương pháp mạng nơ-ron nhân tạo được áp dụng cho các mơ hình 1, 2 và 3. Từ đó, lựa chọn phương án tối ưu cho việc dự đoán cường độ chịu nén bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm tro bay và bột đá.
a. Cấu trúc mạng nơ-ron nhân tạo
Mạng nơ-rơn được sử dụng trong mơ hình dự đốn gồm lớp đầu vào, các lớp ẩn, và lớp đầu ra. Số lượng nơ-ron trong lớp đầu vào tương ứng với số thông số đầu vào của 3 mơ hình đã giới thiệu ở Mục 3.2.3 và lớp đầu ra có 1 nơ-ron đó là cường độ chịu nén bê tông. Số lớp ẩn và số nơ-ron trong các lớp ẩn được xác định theo phương pháp dị tìm (trial and error) để lựa chọn được cấu trúc mạng phù hợp nhất. Đối với mơ hình 1, kết quả của q trình dự đốn cường độ chịu nén của các mạng ANN với cấu trúc khác nhau được thể hiện trong Phụ lục 3 và hệ số bội R2 của các trường hợp thể hiện như Bảng 3.12.
Bảng 3.12. Hệ số bội R2 của mạng ANN với cấu trúc lớp ẩn khác nhau
Mạng ANN Cấu trúc các lớp Hệ số bội R2 (%)
Một lớp ẩn 5x8x1 88,36 5x10x1 93,63 5x15x1 91,7 Hai lớp ẩn 5x15x5x1 68,57 5x20x10x1 85,27 5x20x5x1 90,88 Ba lớp ẩn 5x20x15x5x1 90,49 5x20x10x5x1 91,59 5x15x10x5x1 84,71
Bảng 3.12 cho thấy mạng ANN với cấu trúc một lớp ẩn với số nơ-ron của lớp ẩn bằng 10, cho kết quả dự đoán cường độ chịu nén tốt nhất. Do vậy, cấu trúc mạng nơ-ron nhân tạo được sử dụng để dự đốn cường độ chịu nén cho 3 mơ hình được xây dựng như sau: Mơ hình 1: 5x10x1, Mơ hình 2: 5x10x1 và Mơ hình 3: 6x10x1 (Hình 3.14).
Hình 3.14. Cấu trúc mạng ANN
Công cụ nntool của phần mềm Matlab 2017b được sử dụng để xử lý dữ liệu. Hàm huấn luyện được sử dụng là hàm Levenberg Marquardt (TRAINLM) và hàm kích hoạt (hàm truyền) là hàm TANSIG.
Tổng số 72 mẫu được sử dụng cho việc huấn luyện (training), xác thực (validation) và kiểm tra (test). Dữ liệu phục vụ việc huấn luyện: 70% (50 mẫu), dữ liệu phục vụ việc xác thực: 15% (11 mẫu), dữ liệu phục vụ việc kiểm tra: 15% (11 mẫu). Sự phân bổ 72 bộ dữ liệu cho 3 tập dữ liệu nói trên được thực hiện một cách ngẫu nhiên bởi cơng cụ nntool trong phần mềm Matlab.
b. Phân tích kết quả các mơ hình
Kết quả phân tích các q trình huấn luyện, kiểm tra và xác thực của ba mơ hình được thể hiện như Hình 3.15, 3.16 và 3.17. Mối quan hệ giữa cường độ chịu nén đo đạc từ thí nghiệm (target values) và cường độ nén dự đốn (output values) của ba mơ hình được thể hiện như Hình 3.18, 3.19 và 3.20.
Hình 3.16. Q trình huấn luyện mạng ANN của mơ hình 2
Hình 3.18. Kết quả dự đốn cường độ chịu nén mơ hình 1 bằng mạng ANN