Trong đó: c là vận tốc lan truyền sóng, fT là tần số đỉnh.
Bản chất của phương pháp là cần xác định được hai đại lượng vận tốc lan truyền sóng c và tần số đỉnh fT. Nhiều nghiên cứu tiến hành phân tích và đánh giá hai đại lượng này và đã khẳng định rằng các đại lượng này không tuân theo một quy luật cụ thể nào, mà thay đổi trong từng trường hợp cụ thể.
Çam tiến hành nghiên cứu mối quan hệ giữa chiều sâu vết nứt, vị trí đặt nguồn tác động và tần số của nguồn phát [27]. Nghiên cứu tiến hành với mơ hình là một dầm xuất hiện vết nứt. Thực nghiệm và mô phỏng cho kết quả giá trị của ba đại lượng là chiều sâu vết nứt, khoảng cách cảm biến và tần số phát sóng.
Khác với nhóm nghiên cứu của Çam với đối tượng nghiên cứu là dầm bê tơng, nhóm nghiên cứu của Hsiao có đối tượng nghiên cứu là các khối (block) bê tơng với các kích thước khác nhau [37]. Nghiên cứu đã thiết lập được các mối quan hệ giữa kích thước mẫu khối (block) bê tơng, tần số sóng âm và vận tốc lan truyền sóng trong các trường hợp khơng và có xuất hiện vết nứt.
1.3.2. Phương pháp lan truyền sóng bề mặt (Surface Wave TransmissionMethod) Method)
Phương pháp lan truyền sóng bề mặt được đề xuất do Popovic vào năm 2000 và sơ đồ phép đo được thể hiện như Hình 1.18a [68].
Hình 1.18. a) Sơ đồ phép đo, b) Quan hệ tín hiệu lan truyền dBC và chiều sâu vết nứt [68]
Trong Hình 1.18a, nguồn tác động được đặt tại A và D, tại B và C đặt hai cảm biến để thu nhận tín hiệu. Dựa trên tín hiệu nhận được tại B và C, nghiên cứu xác
VACVDB VABVDC
định được độ lớn của tỉ lệ giá trị lan truyền từ vị trí B đến vị trí C qua vết nứt (dBC) theo Biểu thức (1.11).
dBC (f ) = (1.11)
Trong đó: VAC là tín hiệu từ A và nhận được tại C, VAB là tín hiệu từ A và nhận được tại B, VDB là tín hiệu từ D và nhận được tại B và VDC là tín hiệu từ D và nhận được tại C. Giá trị dBC phụ thuộc vào tần số tại nguồn phát và chiều sâu vết nứt. Quan hệ giữa tỉ lệ tín hiệu lan truyền dBC, tần số nguồn phát và chiều sâu vết nứt được thể hiện như Hình 1.18b. Kết quả cho thấy giá trị lan truyền dBC qua vết nứt luôn nhỏ hơn 1, giá trị này càng lớn thì chiều sâu vết nứt càng nhỏ và ngược lại.
Dựa trên cơ sở của phương pháp này, nhiều tác giả nghiên cứu dự đốn chiều sâu vết nứt mở bê tơng trong nhiều trường hợp khác nhau: Foo Wei Lee dự đoán chiều sâu vết nứt mở từ 3cm đến 15cm trên mẫu bê tơng [51], Seong-Hoon Kee dự đốn chiều sâu vết nứt mở từ 0cm đến 15cm trên mẫu dầm bê tơng kích thước 25cmx260cm [42], Won-Joon Song nghiên cứu cách đo hệ số truyền sóng bề mặt qua vết nứt mở trên bê tông [79].
1.3.3. Phương pháp siêu âm khuếch tán (Diffusion method)
Khi sóng siêu âm lan truyền bên trong bê tơng, sự tán xạ của sóng với vật liệu bên trong và sự hấp thụ (do nhớt xi măng) dẫn đến năng lượng sóng sẽ bị suy giảm [20]. Becker đã chỉ ra rằng sự suy giảm sóng chủ yếu là do sự tán xạ của sóng với cấu trúc vật liệu bên trong bê tông, trong khi sự hấp thụ do nhớt xi măng là không đáng kể [25]. Anugonda và Turner cũng lưu ý rằng các vết nứt trong bê tơng có thể sẽ làm suy giảm giá trị hệ số khuếch tán bê tông và đây cũng là ý tưởng đầu tiên của phương pháp siêu âm khếch tán [20].
Phương pháp siêu âm khuếch tán lần đầu tiên được đề xuất bởi Ramamoorthy vào năm 2004 để dự đốn chiều sâu vết nứt trong bê tơng [71]. Sơ đồ thiết lập thí nghiệm để dự đốn chiều sâu vết nứt trên bản sàn được thể hiện như Hình 1.19. Nghiên cứu xác định biểu đồ năng lượng khuếch tán với hai trường hợp sóng siêu âm lan truyền qua vết nứt và không qua vết nứt bằng cả mô phỏng và thực nghiệm.
Nghiên cứu khẳng định được rằng có một độ trễ về thời gian tại vị trí giá trị năng lượng khuếch tán lớn nhất của trường hợp mẫu có nứt so với mẫu khơng nứt. Bằng cách xác định thời gian trễ này, nghiên cứu dự đoán được chiều sâu vết nứt trong bản. Quan hệ giữa thời gian trễ với chiều sâu vết nứt trong bản được thể hiện như Hình 1.20.
Hình 1.19. Sơ đồ thí nghiệm để dự đoán chiều sâu vết nứt bằng phương pháp siêu âm khuếch tán [71]
Hình 1.20. Quan hệ giữa thời gian trễ (Lag time) với chiều sâu vết nứt (Crack depth) trong bản bê tơng [71]
S-Diffracted
S-Wave
P-Diffracted P-Wave
Gần đây, nhiều nhóm nghiên cứu tiếp tục áp dụng phương pháp siêu âm khuếch tán để dự đoán chiều sâu vết nứt mở trên bề mặt bê tông cho nhiều kết cấu với các trường hợp cụ thể khác nhau: Matthias Seher dùng phương pháp để dự đoán chiều sâu vết nứt mở (chiều sâu vết nứt từ 0cm đến 5cm) trên mẫu block bê tông bằng mô phỏng số và thực nghiệm [76], Eunjong Ahn sử dụng phương pháp để đánh giá sự hư hỏng do vết nứt vi mô (micro-cracking damage) phân bố trong bê tông [19],…
1.3.4. Phương pháp xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền (Time of FlightDiffraction Method) Diffraction Method)
Vào năm 1998, Sansalone đã đề xuất phương pháp xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền (TOFD) để xác định chiều sâu vết nứt mở bề mặt trên bê tông [74]. Khi tạo ra một tác động (impact) trên bề mặt vật thể (Hình 1.21a), tác động gây ra các sóng lan truyền trong bê tơng. Sóng dọc và sóng ngang lan truyền bên trong vật thể và sóng Rayleigh lan truyền trên bề mặt. Sóng dọc có đặc điểm lan truyền nhanh hơn sóng ngang, do vậy sóng dọc sẽ đến đỉnh của vết nứt trước. Đỉnh vết nứt lúc này sẽ đóng vai trị như một nguồn phát mới, phát ra các sóng ngang và sóng dọc thứ cấp (Hình 1.21b). Đặt cảm biến nhận sóng (transducer) đối xứng với nguồn gây tác động qua vết nứt (Hình 1.21a), nghiên cứu thu nhận được tín hiệu dạng sóng. Thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng chính là thời gian lan truyền của sóng dọc từ vị trí phát sóng (impact) đến vị trí nhận sóng (transducer).
Impact
a) Sơ đồ bố trí phép đo b) Sóng siêu âm lan truyền qua vết nứt
Hình 1.21. Sơ đồ bố trí phép đo và đặc điểm lan truyền của các sóng qua vết
nứt [21]
2 p C t2 H 2
124 t2 t2 t2 t221
S = Cp × t (1.12)
Trong đó: Cp là vận tốc lan truyền của sóng dọc và t là thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng. Mặt khác, qng đường truyền sóng S được tính như sau:
S2
2 = H2 +
D2
(1.13) Trong đó: H là khoảng cách từ vết nứt đến đầu thu hoặc phát sóng, D là chiều sâu vết nứt. Kết hợp hai phương trình (1.12) và (1.13), xác định được chiều sâu vết nứt thẳng đứng như sau:
D = (1.14)
TCVN 9357:2012 hướng dẫn thực nghiệm cách xác định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng đứng bằng xung sóng siêu âm và phương pháp được sử dụng trong tiêu chuẩn là phương pháp thời gian nhiễu xạ lan truyền [13].
Trong phép đo, việc xác định thời điểm đến của mặt trước của xung là rất quan trọng và ảnh hưởng lớn đến kết quả của việc xác định chiều sâu vết nứt. Từ đó, TCVN 9357:2012 đã có một số khuyến cáo về thiết bị đo thời gian nhiễu xạ lan truyền. Các thiết bị đo phải có khả năng xác định được thời điểm đến phần xung đến sớm nhất. Có hai thiết bị được sử dụng là máy hiển thị dao động và thiết bị hiển thị số.
Với cách đặt đầu dị như Hình 1.21a, lấy giá trị H lần lượt là 150mm và 300mm, đo được thời gian lan truyền tương ứng với giá trị H. Khi đó, chiều sâu vết nứt được xác định theo Biểu thức (1.15) [13]:
D = 150 × (1.15)
Trong đó: D là chiều sâu vết nứt (Hình 1.21a) tính bằng mm, t1 là thời gian lan truyền ứng với khoảng cách H = 150mm và t2 là thời gian lan truyền ứng với khoảng cách H = 300mm. Biểu thức (1.15) về bản chất là giống với Biểu thức (1.14), chỉ khác là trong Biểu thức (1.14), cần phải xác định vận tốc lan truyền sóng, cịn trong
Biểu thức (1.15) thì khơng cần. Việc tính chiều sâu vết nứt theo hai Biểu thức (1.14) và (1.15) là hoàn toàn giống nhau.
Hiện nay, các nghiên cứu trong nước về dự đoán chiều sâu vết nứt mở là khơng nhiều và các nhóm nghiên cứu chủ yếu chỉ áp dụng Biểu thức (1.15) trong TCVN 9357:2012 để dự đoán chiều sâu vết nứt mở trên bề mặt từ thực nghiệm. Chẳng hạn, Nguyễn Hữu Huế sử dụng Biểu thức (1.15) để dự đoán thực nghiệm chiều sâu vết nứt của đập Cửa Đạt [10]. Nghiên cứu dự đoán được chiều sâu vết nứt lớn nhất là 266,7mm và chiều sâu vết nứt nhỏ nhất là 24,7mm.
Trong khi, các nghiên cứu trong nước chỉ áp dụng Biểu thức (1.15) để dự đoán chiều sâu vết nứt, các nghiên cứu trên thế giới sử dụng phương pháp mô phỏng số để dự đốn, sau đó kiểm chứng kết quả mơ phỏng số với thực nghiệm.
Hình 1.22. Sơ đồ mơ phỏng số xác định chiều sâu vết nứt mở bê tông [55]
Liou và cộng sự đã nghiên cứu mô phỏng và thực nghiệm xác định chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt bê tông [55]. Nghiên cứu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mơ phỏng và mơ hình được thể hiện như Hình 1.22. Kết quả chuyển vị nhận được tại vị trí nhận sóng của ba trường hợp với chiều sâu vết nứt lần lượt là 0mm, 30mm và 40mm được thể hiện như Hình 1.23a. Từ kết quả chuyển vị này,
nghiên cứu xác định được thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng, từ đó xác định được chiều sâu vết nứt theo Biểu thức (1.14). Kết quả đánh giá độ chính xác của kết quả mơ phỏng số được thể hiện như Hình 1.23b.
Hình 1.23. Chuyển vị tại điểm nhận sóng và kết quả xác định chiều sâu vết nứt từ mô phỏng số [55]
Tương tự nghiên cứu trên, nhiều nghiên cứu khác cũng đã sử dụng phương pháp thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng để đánh giá vết nứt mở bề mặt bê tông ở nhiều trường hợp khác nhau: mô phỏng xác định chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt và chiều sâu vết nứt ngang nằm trong bê tơng [48], dự đốn vị trí vết nứt xiên dựa trên chỉ một đầu dị vừa phát và thu tín hiệu [80], cải tiến cách đặt đầu dị để tăng độ chính xác [67], đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả đo chiều sâu vết nứt [54] và mô phỏng số kết hợp thực nghiệm dự đốn chiều sâu vết nứt mở trên mẫu bê tơng [21].
1.3.5. Nhận xét
Việc phân tích tổng quan các nghiên cứu trên thế giới về dự đoán chiều sâu vết nứt bằng các phương pháp siêu âm cho thấy mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và nhược điểm. Đối với phương pháp tác động tiếng vang, trong Biểu thức (1.10) về xác định chiều sâu vết nứt, giá trị tần số đỉnh fT cho mỗi vết nứt là khác nhau và không tuân theo quy luật cụ thể nào. Phương pháp lan truyền sóng bề mặt yêu cầu phải thỏa mãn điều kiện tỉ lệ chiều sâu vết nứt h so với bước sóng λ lớn hơn hoặc bằng 1,5 (h / λ ≥ 1,5) và phải thỏa mãn yêu cầu diện tích không gian đủ lớn trên
vào bên trong bê tông, nên phương pháp này thường chỉ phù hợp với các vết nứt nằm gần bề mặt bê tông.
Hiện nay, phương pháp siêu âm khuếch tán và phương pháp xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền (TOFD) được đánh giá là hai phương pháp có độ chính xác cao. Hai phương pháp siêu âm này được các nghiên cứu sử dụng để xây dựng phương pháp dự đoán chiều sâu vết nứt trong các đối tượng bê tông khác nhau. Việc mô phỏng số được thực hiện để kiểm chứng lại phương pháp đã xây dựng và tiến hành thực nghiệm để kiểm chứng phương pháp và kết quả mô phỏng số.
Trong hai phương pháp nêu trên, phương pháp TOFD là phù hợp với phạm vi và đối tượng nghiên cứu của đề tài. Thời gian lan truyền sóng sẽ được xác định từ thực nghiệm và đồng thời từ chương trình mơ phỏng số bằng phương pháp phần tử hữu hạn với các hệ số cản Rayleigh được xác định từ thực nghiệm trong Chương 3 của Luận án.
1.4. Kết luận nghiên cứu tổng quan
Như đã giới thiệu trong phần mở đầu, đối tượng bê tông trong nghiên cứu là bê tông sử dụng các vật liệu tại miền Trung với hai vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá. Hai vấn đề quan trọng với đối tượng bê tông này là cường độ chịu nén và khuyết tật, đặc biệt là các vết nứt xuất hiện trong bê tơng. Qua phân tích tổng quan nghiên cứu các vấn đề về mơ hình hóa và mơ phỏng sự lan truyền sóng siêu âm, dự đốn cường độ chịu nén và dự đoán chiều sâu vết nứt, nghiên cứu đưa ra một số kết luận như sau:
1. Đối với việc mơ phỏng lan truyền sóng siêu trong bê tơng, phương pháp phần tử hữu hạn là phù hợp, kể cả khi mẫu bê tơng có khuyết tật (vết nứt, lỗ trống…). Khó khăn của phương pháp phần tử hữu hạn là xác định ma trận cản khi sóng siêu âm lan truyền trong bê tơng và mơ hình giảm chấn Rayleigh là phù hợp để xác định ma trận cản này. Các hệ số cản Rayleigh của vật liệu bê tông nghiên cứu sẽ được xác định bằng phương pháp thực nghiệm trong Chương 3.
2. Đối với việc dự đốn cường độ chịu nén cho bê tơng sử dụng vật liệu phế phẩm tro bay và bột đá, cần sử dụng mơ hình đa biến. Trong mơ hình đa biến, hai mơ
hình hồi quy tuyến tính đa biến và mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo được sử dụng, để có sự so sánh giữa hai mơ hình, từ đó lựa chọn mơ hình phù hợp nhất nhằm giải quyết nhiệm vụ đặt ra.
3. Đối với việc dự đốn chiều sâu vết nứt của bê tơng mới sử dụng vật liệu phế phẩm tro bay và bột đá, phương pháp xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng siêu âm là phù hợp đối với bài toán nghiên cứu đặt ra. Đây là phương pháp có độ chính xác cao. Thời gian lan truyền sóng có thể được xác định từ mơ phỏng số bằng phương pháp PTHH (có xét đến ma trận cản theo mơ hình giảm chấn Rayleigh) và được kiểm chứng bằng thực nghiệm.
Chương 2
MƠ PHỎNG Q TRÌNH LAN TRUYỀN SĨNG SIÊU ÂM VÀ DỰ ĐỐN CHIỀU SÂU VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG
Chương này nhằm xây dựng chương trình mơ phỏng số sự lan truyền sóng siêu âm bên trong bê tông bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), dựa trên phần mềm Matlab. Mục đích của chương trình mơ phỏng là để thực hiện các cơng việc sau: Phân tích đặc điểm lan truyền sóng tại các điểm khác nhau bên trong mẫu bê tơng với các trường hợp khơng và có khuyết tật (vết nứt, lỗ trống...), bê tơng có cốt thép bên trong; mô phỏng số nhằm kiểm chứng phương pháp xác định chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt bê tông bằng cách xác định thời gian nhiễu xạ lan truyền sóng siêu âm; kết hợp với thực nghiệm xác định các hệ số cản Rayleigh khi lan truyền trong bê tông sử dụng vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá.
2.1. Phương trình mơ tả sự lan truyền sóng
Để mơ hình hóa q trình lan truyền sóng siêu âm, vật liệu bê tơng trong mơ hình được xem như vật liệu rắn đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng. Phương trình lan truyền sóng này được thiết lập dựa trên việc kết hợp giữa phương trình chuyển động và định luật Hooke. Việc triển khai và chứng minh các biểu thức được trình bày chi tiết trong Phụ lục 1.
Phương trình mơ tả sự lan truyền sóng âm ba chiều trong vật rắn đàn hồi có thể được viết như biểu thức sau:
(λ + μ) i + μΔu ∂xi∂xj j + ρKj ∂2u = ρ ∂t2j (2.1) Khai triển biểu thức này, ta có được phương truyền lan truyền sóng âm trong môi trường đàn hồi đẳng hướng ba chiều với hệ tọa độ Oxyz (bỏ qua ảnh hưởng của lực khối).
∂2u ∂2u ∂2u ∂2u ∂2u ∂2u