Mơ hình xác định hệ số cản Rayleigh

Từ thực nghiệm phát-thu nhận xung qua mẫu đã thực hiện trong Mục 3.2, xác định được biên độ xung phát A1 và biên độ xung thu A2 khi qua mẫu. Áp dụng

Biểu thức (3.13) với quãng đường lan truyền sóng Δx bằng cạnh của mẫu là 15cm, xác định được hệ số suy giảm sóng kw khi qua mẫu là 14,1. Vận tốc lan truyền xung

c trong Biểu thức (3.14), kết quả vận tốc lan truyền xung c qua mẫu có giá trị là 4355m/s. Tiếp tục thực hiện quy trình như trên để xác định giá trị kw ứng với 72 cấp phối.

3.3.1.2. Lưu đồ thuật toán xác định hệ số kR

Sau khi xác định được hệ số suy giảm sóng kw và vận tốc lan truyền xung c qua một mẫu bê tông, áp dụng Biểu thức (3.17) và (3.18), xác định được các hệ số

α0 và β0 (với tần số góc ω=2πf, f=54kHz).

Hệ số kR được xác định theo phương pháp đúng dần như sau: Khởi tạo kR với giá trị bằng 1; Áp dụng Biểu thức (3.20) xác định được các hệ số cản α và β; Sử

dụng chương trình mơ phỏng xây dựng ở Chương 2 để mô phỏng lan truyền xung qua mẫu

với các hệ số cản α và β vừa tính được, xác định hệ số suy giảm xung MP từ mô phỏng; So sánh kMP với hệ số suy giảm xung từ thực nghiệm kTN , nếu kMP thỏa mãn

w w w

điều kiện sai số so với thực nghiệm

kMP

− kTN ≤ ε (Luận án chọn ɛ bằng 0,05), các

hệ số cản α và β đã xác định là các hệ số cản cần tìm; Nếu khơng thỏa mãn điều kiện sai số ɛ so với thực nghiệm, hệ số kR được xác định lại kR=kR+ΔkR, với số

gia

kw

Đặc tính bê tơng: , E ,  , c; Bước mô phỏng: Δx=5mm, Δt= Δx/c

bb

Lực kích thích: Q =A sinωt; Thực nghiệm: tính ��� theo

(3.13) x1 �

Tính  theo (3.18) và β0 theo (3.17)

0

Khởi tạo kR=1

Tính  và β theo (3.20)

k RR:=k +ΔkR Mơ phỏng có biên độ sóng (A1 và A2), tính

��� theo (3.13) Sai Tính ∆�� = 2ckMP− kTNww α ���-   ≤ �  Đúng Kết thúc 2c(kMP − kTN )

ΔkR = w w . Q trình tính tốn được thực hiện cho đến khi tìm được hệ α

số kR với sai số theo yêu cầu.

Lưu đồ thuật toán để xác định hệ số kR được thể hiện như Hình 3.25.

Hình 3.25. Lưu đồ thuật toán xác định hệ số kR

3.3.1.3. Xác định các hệ số cản Rayleigh

Sau khi đã xác định được hệ số α0, β0 và hệ số kR, các hệ số cản Rayleigh α và β của bê tông được xác định bằng Biểu thức (3.20).

Với mẫu cấp phối CP6: Hệ số suy giảm xung từ thực nghiệm

kTN là 13,7127;

áp dụng lưu đồ thuật tốn ở Hình 3.25, xác định được hệ số kR là 6,2; từ Biểu thức

(3.20), giá trị các hệ số cản Rayleigh α và β của mẫu là α=18962,25rad/s và β=1,65.10-7s/rad.

Để kiểm tra tính hội tụ của lưu đồ thuật tốn xác định hệ số kR, các giá trị hệ số kMP , số gia ΔkR, hệ số cản Rayleigh α và β ở các vịng lặp trong Hình 3.25 với cấp phối 6 được thể hiện ở Hình 3.26. Kết quả Hình 3.26 cho thấy giá trị ở các vòng lặp sau sẽ càng tiệm cận với giá trị thực nghiệm và kết quả hội tụ ở vịng lặp thứ 5 của q trình mơ phỏng.

Thực hiện với cách làm trên cho toàn bộ 72 cấp phối và kết quả các hệ số cản Rayleigh α và β được thể hiện trong Phụ lục 6.

a) Hệ số suy giảm xung kw b) Số gia ΔkR

c) Hệ số cản Rayleigh α d) Số gia cản Rayleigh β