2.5.1. Các phương pháp tính toán trường nhiệt độ và lựa chọn phươngpháp tính pháp tính
2.5.1.1. Phân loại bài toán truyền nhiệt
Việc phân loại các phương pháp tính toán trường nhiệt độ có liên hệ mật thiết với dạng biểu diễn toán học của bài toán truyền nhiệt. Ngoài ra theo dấu hiệu chung có thể phân chia chúng thành các phương pháp phân tích chính xác và gần đúng, phương pháp số.
Căn cứ mục tiêu cuối cùng, bài toán truyền nhiệt được chia theo các dạng: - Bài toán trực tiếp: Cho phương trình vi phân cơ bản, hoặc cho hệ phương trình vi phân với điều kiện biên xác định trường nhiệt độ.
- Bài toán nghịch: Cho biết trường nhiệt độ và phương trình vi phân, xác định điều kiện hoặc phân bố nhiệt ban đầu.
- Bài toán thụ động: Cho trước trường nhiệt độ và điều kiện biên cần xác định các hệ số của phương trình vi phân.
- Bài toán cảm ứng: Cho biết sự phân bố nhiệt độ, điều kiện biên và lí tính của vật thể, phải chuẩn hóa hoặc thiết lập phương trình vi phân của quá trình.
Nếu phân loại bài toán truyền nhiệt từ mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian thì chúng ta chia làm hai loại:
- Bài toán tĩnh (ổn định).
- Bài toán động (không ổn định).
Khi mà hệ số của phương trình vi phân và của điều kiện biên không phụ thuộc vào nhiệt độ thì bài toán gọi là tuyến tính, trường hợp ngược lại là phi tuyến.
2.5.1.2. Các phương pháp tính toán trường nhiệt độ và lựa chọn phương pháp tính
Tính trường nhiệt độ của các kết cấu có thể dùng các phương pháp sau: các phương pháp phân tích chính xác và phân tích gần đúng, các phương pháp số, các phương pháp đồ thị, các phương pháp tương tự. Các phương pháp trên có thể được áp dụng độc lập hoặc hợp thành các tổ hợp khác nhau.
Việc sử dụng các phương pháp phân tích giới hạn bởi dạng miền và điều kiện biên, bởi thế phương pháp phân chia biến chỉ phù hợp cho vật thể có hình dáng đơn giản. Phương pháp thế nhiệt chỉ có thể sử dụng trong trường hợp điều kiện đồng nhất.
Phương pháp giải bài toán phi tuyến được nghiên cứu ít hơn vì nó rất phức tạp, phổ biến nhất vẫn là bước chuyển từ bài toán phi tuyến sang bài toán tuyến tính. Khó khăn nhất vẫn là việc giải bài toán phi tuyến, không ổn định với sự bố trí 2, 3 số đo cho vật thể nhiều thành phần. Hiện nay, phương pháp duy nhất có thể giải bài toán trên là phương pháp số, đương nhiên phương pháp số có thể giải được các bài toán tuyến tính.
Trong các phương pháp số để giải bài toán biên thì phổ biến nhất trong kỹ thuật là phương pháp sai phân hữu hạn. Những năm gần đây thì phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) rất hay được sử dụng trong các ngành kỹ thuật vì có nhiều ưu điểm. Phương pháp PTHH kế thừa tư tưởng của phương pháp
sai phân hữu hạn và phương pháp xấp xỉ hàm, với sự hỗ trợ của phương pháp này có thể giải được các bài toán nhiệt, kết cấu, điện từ, mô phỏng, tối ưu hóa... Phương pháp PTHH là cơ sở của lĩnh vực mô phỏng hóa trong các bài toán thiết kế, kiểm nghiệm. Thông qua sự phát triển của khoa học kỹ thuật đồ họa trên máy tính người ta có thể mô phỏng các hoạt động của kết cấu. Điều này cho phép giảm chi phí và thời gian thực hiện các thí nghiệm theo phương pháp truyền thống.
Phương pháp mô phỏng toán học (phương pháp tương tự) có cơ sở là mô phỏng tương tự các quá trình vật lý khác nhau theo bản chất: lan tỏa nhiệt, sự phân bố thế trong mạch điện, dòng chất lỏng, sự khuếch tán và các hiện tượng khác bằng các phương trình vi phân.
Các phương pháp đồ thị sử dụng để giải các bài toán tuyến tính với cấu trúc đơn giản.
Trường hợp bài toán động (không ổn định) với chi tiết của thiết bị năng lượng thì phần lớn các trường hợp đó là phi tuyến. Điều đó có liên quan đến sự thay đổi tính chất nhiệt - vật lí của vật liệu, cấu trúc vật liệu vào nhiệt độ. Càng đặc biệt quan trọng với các chi tiết như xi lanh, pít tông, nắp máy của động cơ đốt trong, rô to tuabin khí, nơi mà nhiệt độ tăng quá 500oC. Trong những trường hợp mà điều kiện biên phụ thuộc vào nhiệt độ bề mặt thì được xếp vào bài toán phi tuyến loại II.
Việc giải bài toán bù truyền nhiệt ở dạng trực tiếp hoặc dạng ẩn có thể sử dụng phương pháp đồng dạng. Lí thuyết đồng dạng cho phép biến đổi các đại lượng vật lí thông thường thành biến tổ hợp, qua đó làm giảm số lượng biến. Ngoài ra lí thuyết đồng dạng còn cho phép nhận các phương trình đồng dạng chứa sự phụ thuộc suy rộng, trên cơ sở nghiên cứu thực nghiệm các hiện tượng vật lí và dùng phương pháp phân tích hoặc dùng phương pháp số để giải các mô hình toán học của chúng cũng như xác định giới hạn sử dụng các mối liên hệ đó.
Trong bài toán truyền nhiệt, lí thuyết đồng dạng được sử dụng để nhận các lời giải ở dạng đại lượng không thứ nguyên. Sử dụng lí thuyết đồng dạng trong phương pháp số giải các bài toán biên khi không thể tìm thấy sự phụ thuộc giữa các biến ở dạng trực tiếp sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian. Trong trường hợp này bằng việc thiết lập mối liên hệ giữa các biến có thể làm giảm các phương án tính toán.
Qua các phương pháp tính toán trường nhiệt độ của các chi tiết động cơ đốt trong, ta thấy phương pháp PTHH là phương pháp có thể giải được bài toán phi tuyến không ổn định, cho vật thể nhiều thành phần, có kết cấu phức tạp [8], [17], [19]. "
Trường nhiệt độ của chi tiết xác định bằng lí thuyết PTHH được thực hiện theo các nội dung sau:
Định luật nhiệt động I [17]:
r dT , „ , , , ế „ ế ,
Ệẳ (2.64)
Pc
õt■ + {v}T {L}T^ + {L}T {q} = q
Định luật Fourier vê thông lượng nhiệt [17]:
ịq}= -[D]ị L}T trong đó: [ D] = Kxx 0 0 0 Kyy 0 0 0 Kzz - Ma trận các hệ số dẫn nhiệt. Trường nhiệt độ được xác định bởi [17]:
T = {n}t {Te} trong đó:
T = T(x, y, z, t) - Trường nhiệt độ cần xác định. {N} = {N(x, y, z)} - Ma trận hàm dạng.
{Te} = {Te(x, y, z, t)} - Véc tơ nhiệt độ tại các nút của phần tử. Hệ phương trình xác định trường nhiệt độ [17]:
[ c i l í í M t ^ M C l + M H r . H a í + í s í + í Q ? } Gradient nhiệt được xác định như sau [17]:
ÕT ÕT ÕT õ x Õy Õx
Véc tơ mật độ dòng nhiệt được tính theo gradient nhiệt [17]:
ị a } = { L } T = ịq] = - [ D]ịa} = - [ D][ B]ịT } (2.65) (2.66) (2.67) (2.68) (2.69) Mật độ dòng nhiệt qua bê mặt đối lưu [17]:
ịq Ỵ = hf (T - Tb ) (2.70) Việc dùng phương pháp PTHH để giải bài toán tính toán trường nhiệt độ và biến dạng nhiệt của cặp xi lanh và pít tông là phù hợp vì xi lanh và pít
tông phải chịu phụ tải nhiệt lớn trong quá trình làm việc. Bên cạnh đó, với sự phát triển của máy tính và các phần mêm chuyên dụng, việc sử dụng phương pháp PTHH để giải các bài toán truyền nhiệt có nhiêu thuận lợi. Các phần mêm chuyên dụng có thể sử dụng để giải bài toán truyền nhiệt của động cơ đốt trong bằng phương pháp PTHH như phần mêm ANSYS, FEMAB, SAP v.v... Thông qua kết quả tính được, người ta có thể mô phỏng các hoạt động của kết cấu. Điêu này cho phép giảm chi phí và thời gian thực hiện các thí nghiệm theo phương pháp truyên thống. Phần mêm ANSYS do hãng ANSYS của Mỹ phát triển. Đây là một bộ phần mêm hoàn chỉnh dựa trên phân tích PTHH để xác định các ứng xử của hệ vật lí khi chịu tác động của các loại tải trọng khác nhau. Phần mêm ANSYS được sử dụng rộng rãi trên thế giới để giải quyết các bài toán thiết kế, mô phỏng tối ưu kết cấu và các quá trình truyên nhiệt, dòng chảy, tĩnh điện, điện từ v . v . cũng như tương tác giữa các môi trường và hệ vật lí khác nhau. Trong luận án này, tác giả sử dụng phương pháp PTHH cùng phần mêm ANSYS Workbench để tính toán trường nhiệt độ và biến dạng nhiệt của cặp pít tông, xi lanh.
2.5.2. Các phương pháp tính toán tương tác của cặp p ít tông - xi lanh
Để tính toán tương tác của cặp pít tông - xi lanh, trên cơ sở lí thuyết đã xây dựng, có thể dùng phương pháp giải tích truyên thống hoặc phương pháp số. Việc sử dụng giải tích để tính toán sẽ cho cái nhìn tổng quát, rõ ràng, tuy nhiên khi đó việc tính toán sẽ gặp nhiêu khó khăn, phức tạp nhất là khi khảo sát nhiêu trường hợp, nhiêu yếu tố ảnh hưởng. Sử dụng phương pháp số với sự hỗ trợ của máy tính và các phần mêm chuyên dụng là hướng đi phù hợp hiện nay, trong đó có bài toán tương tác giữa các vật thể.
Trong bài toán tương tác của cặp pít tông - xi lanh cần giải quyết hai vấn đê sau: Tìm vận tốc chuyển động phụ của pít tông khi chuyển động ngang trong khe hở giữa pít tông và xi lanh và góc quay của pít tông trong khe hở đó; tìm lực va đập của pít tông với xi lanh.
Để giải quyết vấn đê thứ nhất, do vận tốc chuyển động phụ thuộc vào lực ngang N nên có thể sử dụng phương pháp ma trận và phần mêm Matlab để giải. Trong luận án này sử dụng phần mêm Matlab để xác định chuyển động phụ.
Vấn đê thứ hai, do sử dụng mô hình va đập để xác định lực tương tác nên có thể sử dụng các phần mêm tính toán va đập để giải. Có thể sử dụng phần mêm như LS-DYNA, AUTODYN v . v .
Trong luận án này, sau khi nghiên cứu phương pháp giải bài toán va chạm bằng phần tử hữu hạn [19], [46] đã quyết định lựa chọn phần mêm ANSYS Workbench LS-Dyna để giải quyết bài toán va chạm giữa pít tông và xi lanh. Kết luận chương 2
Trên cơ sở mô hình tính toán sự tương tác của cặp pít tông - xi lanh của của Nikishin V.N., lí thuyết biến dạng đàn hồi và lí thuyết truyên nhiệt và biến dạng nhiệt của vật thể đã xây dựng được mô hình lí thuyết để xác định sự ảnh hưởng của phụ tải nhiệt đến sự tương tác của cặp pít tông - xi lanh động cơ diesel lai máy phát tàu thủy, cụ thể như sau:
- Khe hở nhiệt là đại lượng phản ánh phụ tải nhiệt của cặp pít tông - xi lanh động cơ đốt trong.
- Sự tương tác của cặp pít tông - xi lanh được thể hiện qua hai yếu tố: Thứ nhất là chuyển động phụ của pít tông trong khe hở giữa pít tông và xi lanh; Thứ hai là lực va đập của pít tông lên xi lanh trong khe hở nêu trên.
- Qua kết quả tính toán trường nhiệt độ và biến dạng nhiệt của pít tông và xi lanh tại các chế độ công tác của động cơ sẽ xác định được khe hở nhiệt giữa chúng. Đây là cơ sở để tính toán xác định ảnh hưởng của phụ tải nhiệt đến sự tương tác của cặp pít tông - xi lanh theo mô hình đã chọn.
Việc xây dựng mô hình tương tác của cặp chi tiết pít tông - xi lanh có xét đến ảnh hưởng của phụ tải nhiệt (thông qua khe hở nhiệt) là đóng góp mới của luận án.
Từ mô hình lí thuyết đã xây dựng lựa chọn các phần mêm phù hợp để tính toán là kết hợp phần mêm Matlab để tính toán chuyển động phụ của pít tông, phần mêm ANSYS Workbench LS-Dyna để tính toán va chạm của pít tông với thành xi lanh; phần mêm ANSYS Workbench Steady - State Thermal và ANSYS Workbench Static Structural để tính toán nhiệt, biến dạng nhiệt và khe hở nhiệt của cặp pít tông - xi lanh.
Chương 3. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA PHỤ TẢI NHIỆT TỚI SỰ TƯƠNG TÁC CỦA CẶP PÍT TÔNG - XI LANH
ĐỘNG CƠ 6H 12/14
3.1. Đặc điểm kết cấu của cặp pít tông - xi lanh động cơ 6H 12/14
3.1.1. Giới thiệu sơ bộ về động cơ 6 H 12/14
Động cơ 6 ^ 12/14 là động cơ diesel 4 kì, 6 xi lanh do Liên Xô (cũ) chế tạo để lai máy phát điện và được sử dụng trên các tàu quân sự kiểu 205, 206 của Hải quân nhân dân Việt Nam.
Động cơ có loại có tăng áp, có loại không có tăng áp. Công suất động cơ từ (59 - 66) kW cho loại không tăng áp, từ (84,5 - 132) kW cho loại có tăng áp.
Thông số chính của động cơ có tăng áp [5]
- Số xi lanh : 6 - Đường kính xi lanh : 120 mm - Hành trình pít tông: 140 mm - Thứ tự nổ của xi lanh : 1 - 5 - 3 - 6 - 2 - 4 - Tỉ số nén: 14 - Tỉ số tăng áp: 1,4 - Góc mở sớm xupap nạp (độ GQTK): 45±8 - Góc đóng muộn xupap nạp (độ GQTK): 45±8 - Góc mở sớm xupap thải (độ GQTK): 45±8 - Góc đóng muộn xupap thải (độ GQTK): 45±8
- Góc phun sớm (độ GQTK): 19
- Công suất của động cơ, kW (mã lực): 110 (150) - Suất tiêu hao nhiên liệu, g/kW.h: 254
Hình 3.1. Động cơ 6Ч 12/14 tăng áp lai máy phát điện
3.1.2. Giới thiệu sơ bộ về kết cấu ống lót xi lanh của động cơ 6 Ч 12/14
Ong lót xi lanh động cơ 6Ч 12/14 là loại ống lót xi lanh ướt có vai tựa trên, được chế tạo bằng gang. Mặt trong ống lót (mặt gương xi lanh) được gia công chính xác, mài nhẵn, được nhiệt luyện để tạo độ cứng cần thiết. Ong lót có hai đai để định tâm khi lắp ghép. Trên bề mặt đai định tâm phía dưới có xẻ hai rãnh vòng để lắp gioăng làm kín nước. Kiểu ống lót này khó làm mát đầy đủ ở vùng tiếp xúc với nhiệt độ và áp suất cao của khí thể do có vai tựa và gờ định tâm phía trên. Hình dáng và kết cấu của ống lót xi lanh động cơ 6Ч 12/14 được cho trên Hình 3.2.
Hình 3.2. Hình dáng và kết cấu của ống lót xi lanh động cơ 6Ч 12/14
3.1.3. Đặc điểm kết cấu của p ít tông động cơ 6 Ч 12/14
Pít tông của động cơ 6Ч 12/14 được chế bằng hợp kim nhôm rèn AK4, gồm phần đầu pít tông với đỉnh có khoét lỗ để tránh va đập với đế xu páp. Trên đỉnh pít tông cũng được khoét để cùng nắp máy tạo thành buồng cháy kiểu xoáy lốc. Đầu pít tông được xẻ các rãnh lắp xéc măng, có 3 rãnh xéc măng khí và 1 rãnh xéc măng dầu. Thân pít tông được khoét bệ đỡ chốt pít tông, hai bên thân gần bệ chốt pít tông có khoét các rãnh nhằm giảm trọng lượng và tránh giãn nở quá lớn gây bó kẹt.
Hình 3.3. Hình dáng và kết cấu của pít tông động cơ 6Ч 12/14 3.2. Xây dựng mô hình tính toán cặp pít tông - xi lanh động cơ 6Ч 12/14
Mô hình tính toán của cặp pít tông - xi lanh động cơ 6Ч 12/14 được được xây dựng để tính toán cho các bài toán sau:
- Tính sự tương tác của cặp pít tông - xi lanh. Trong bài toán này cần tính chuyển động ngang của pít tông trong khe hở giữa pít tông với xi lanh và chuyển động xoay của pít tông trong khe hở đó, các chuyển động này gọi chung là chuyển động phụ của pít tông. Bên cạnh đó là tính lực va đập của pít tông lên thành xi lanh dưới tác dụng của lực ngang N và vận tốc ban đầu v0. Mô hình toán học của bài toán này được trình bày trong phần 2.2. Khi tính toán ta giả thiết bỏ qua lực ma sát của xéc măng trong rãnh xéc măng Pmx và mô men ma sát của chốt pít tông Mmc. Mô hình hình học của cặp pít tông - xi lanh sử dụng mô hình trên Hình 2.1 và Hình 2.2. Vị trí tính toán chuyển động phụ của pít tông là tại ba mặt cắt 1, 2, 3. Vị trí tính toán lực va đập tại mặt cắt 2. Khi tính lực va đập chỉ tính cho ba trường hợp đại diện là vận tốc chuyển