Ví dụ 1. Chứng minh rằng với n ∈ N* thì
1 + 3 + 5 + ...... + (2n - 1) = n2 + HS cĩ một số hạng.
+ Gọi 1 học sinh trung bình kiểm tra tại chỗ. + HS khi n = k ta cĩ 1 + 3 + 5 + ...... + (2k - 1) = k2 (gt) + HS khi n = k + 1 ta cĩ 1 + 3 + 5 + ...... + (2k + 1) = (k + 1)2 (*) Giải
+ GV Khi n = 1 thì vế trái cĩ bao nhiêu số hạng ? +GV kiểm tra với n = 1
+ GV giả sử (1) đúng với n = k ta cĩ đẳng thức nào + GV khi n = k + 1 ta cĩ biểu thức nào ?
+ GV hãy chứng minh (1) đúng với n = k + 1. + Hãy tìm cách chứng minh (* )
+ GV gợi ý cách chứng minh.
+ HS thảo luận và lên bảng giải. + GV cho HS thực hiện HĐ1, Chứng minh rằng với n ∈ N* thì 1 + 2 + 3 + ...... + n = (1) 2 ) 1 (n + n + GV chính xác lời giải.
+ HS theo dõi và trả lời câu hỏi của GV. Ví dụ 2 Chứng minh rằng với mọi n ∈ N* thì
n3 – n chia hết cho 3 Giải Đặt An = n3 – n. B1. n = 1 ⇒A1 = 13 – 1 = 0 M 3 B2. Giả sử với n = k ≥ 1 ta cĩ Ak = k3 – k M 3 (gtqn) Ta chứng minh Ak+1M3 Thật vậy ta cĩ :
31 1 3 2 2 k ( 1) ( 1) = (k - k) + 3(k +k) = A + 3(k +k) k A + = k + − k + Vì Ak M 3 và 2 3(k +k) 3M nên Ak+1M3 Vậy n3 – n chia hết cho 3 với mọi n ∈ N*. + HS áp dụng ví dụ 2 thảo luận và len
bảng trình bày bài giải. Ví dụ 3 Chứng minh rằng với mọi n ∈ N* thì
n3 + 11n chia hết cho 6
Chú ý : GV cho HS xem chú ý SGK, trang 82.
+ HS thực hiện nhiệm vụ. + GV cho HS thảo luận HĐ3, quan sát và trợ giúp.
Bài tập 1/82 SGK.
+ HS thực hiện nhiệm vụ. Bài 1a. GV gọi HS lên bảng thực hiện, các HS cịn
lại thảo luận nhĩm sau đĩ nhận xét lời giải. + GV chính xác lời giải.
+ HS thực hiện nhiệm vụ. Bài 1b. GV gọi HS lên bảng thực hiện, các HS cịn
lại thảo luận nhĩm sau đĩ nhận xét lời giải. + GV chính xác lời giải.
+ HS thực hiện nhiệm vụ. + HS nhận xét lời giải của bạn.
Bài 2b. GV gọi HS lên bảng thực hiện, các HS cịn
lại thảo luận nhĩm.
+ GV trợ giúp cho các em về phép tính với số mũ. + Cho HS nhận xét lời giải của bạn.
+ GV chính xác lời giải. + HS thực hiện nhiệm vụ.
+ HS nhận xét lời giải của bạn.
Bài 3a. GV gọi HS lên bảng thực hiện, các HS cịn
lại thảo luận nhĩm.
+ GV trợ giúp cho các em về phép tính với số mũ. + Cho HS nhận xét lời giải của bạn.
+ GV chính xác lời giải.
B. CỦNG CỐ.
+ GV yêu cầu HS về xem lại lý thuyết và các bài ví dụ đã giải. + Làm các bài tập cịn lại.
* Ngày soạn : 07/12/2007; Phân phối tiết : 39_40; Tuần : 14; * Ngày dạy : …/12./2007; Lớp : 112 Tiết….;
* Ngày dạy : …/12./2007; Lớp : 118 Tiết….;
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức 1. Kiến thức
- Hiểu thế nào là dãy số.
- Nắm chắc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vơ hạn. - Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
2. Kỹ năng
- Biết cách giải các bài tập về dãy số như : * Tìm số hạng tổng quát.
* Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Viết được dãy số cho bằng 3 cách.
3. Tư duy và thái độ
- Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính dãy số. - Cẩn thận, chính xác trong tính tốn và trình bày .
- Qua bài học HS biết được tốn học cĩ ứng dụng trong thực tiễn
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH1. Chuẩn bị của giáo viên 1. Chuẩn bị của giáo viên
- Bảng phụ và các phiếu học tập. - Đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
2. Chuẩn bị của học sinh
+ Bài cũ :
+ Đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
+ Gợi mở, vấn đáp tìm tịi; + Phát hiện và giải quyết vấn đề;
+ Tổ chức đan xen hoạt động cái nhân hoặc nhĩm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
• Ổn định lớp.
• Thực hiện các hoạt động.
A. CÁC HOẠT ĐỘNG
Hoạt động 1 : (Ơn định lớp,GV nêu hoạt động 1 SGK).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS : - Lên bảng thực hiện. - Lên bảng thực hiện. GV : HĐ1. Cho hàm số 1 ( ) , * 2 1 f n n N n = ∈ − . Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5). - Thơng qua dãy f(1), f(2), f(3), f(4),
f(5) GV khái quat nên định nghĩa.
Hoạt động 2 : (Lĩnh hội định nghĩa).