CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ
3.4. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TỪ TRƯỜNG NGỒI LÊN TÍNH
3.4.2. Hệ spin định xứ và hệ spin linh động Ảnh hưởng của từ trường lên
trường lên điện trở của vật liệu
Để nghiên cứu ảnh hưởng của từ trường ngồi lên tính chất từ của hệ có cấu trúc giống như hợp kim của kim loại đất hiếm và kim loại chuyển tiếp, chúng tơi tiếp tục sử dụng mơ hình spin Heisenberg trên mạng tam giác xếp
chồng, tuy nhiên lúc này chúng tôi sẽ bơm một lượng N0 spin linh động vào
hệ, trong hệ lúc này bao gồm 3 loại tương tác,
L ∑ i j N H = J S . S − B Sz i , j i=1
(tương tác giữa các spin định xứ), Hr =
− I SS
j
∑ ij i
i , j
(tương tác giữa spin định
xứ và spin linh động) và H I = −∑K i , j Si .S j (tương tác giữa các spin
linh
i , j
động). Ban đầu chúng tôi, không xét đến sự tác động của từ trường, và sau đó mơ hình được đặt trong từ trường nhằm nghiên cứu tính chất nhiệt điện của hệ
thơng qua khảo sát thông số điện trở suất. Ta định nghĩa, điện trở suất R của
mơ hình
R
= 1
n (3.7)
Trong đó n là số lượng spin linh động đóng vai trị hạt dẫn chạy qua
một mặt cắt vng góc với trục x trên một đơn vị thời gian.
Các spin linh động chuyển động dưới tác dụng của một điện trường E tác động theo hướng của trục x , điều kiện biên tuần hoàn giúp cho các spin di chuyển từ điểm đầu đến điểm cuối và lại quay lại điểm đầu, điều này nhằm bảo tồn mật độ của các spin linh động. Ta có năng lượng của các spin linh
Trong đó E He = −E.l là điện trường, l 40 (3.8)
là vector dịch chuyển của spin.
Khi tương tác giữa các spin linh động là hút, ta cần áp một thế năng hóa học để tránh sự chồng chập của spin trong tinh thể, đảm bảo phân bố trong khơng gian đồng nhất trong khi mơ phỏng. Thế hóa học cho bởi
Hc
= Dn (r
)
(3.9)
n(r)là mật độ của spin linh động trong mặt cầu tương tác bán kính tâm tại bán kính r , D là hằng số.
D2,
Phương pháp mơ phỏng Monte Carlo sử dụng thuật tốn Metropolis, vì đây là thuật tốn cơ bản nhất của phương pháp mơ phỏng Monte Carlo, là thuật toán tối ưu và phù hợp nhất đối với mơ hình mạng spin so với các thuật tốn khác. Thuật toán được tiến hành theo sơ đồ khối dưới đây:
41
Ngay sau khi hệ các spin định xứ đã đạt trạng thái cân bằng tại một
nhiệt độT nào đó, chúng ta cho N0 các spin linh động vào trong hệ, dòng
spin di chuyển dọc theo hướng x . Mỗi spin linh động tương tác với spin định xứa trong phạm vi mặt cầu bán kính D1 bán kính tâm tại vị trí của chính spin đó, và tương tác với spin linh động khác trong phạm vị mặt cầu bán kính D2 , tâm tại chính ví trị spin đó. Chúng tơi tiếp tục cân bằng cho toàn bộ hệ bằng sử dụng cập nhật dưới đây. Tính năng lượng của spin linh động cho tồn bộ
các tương tác của nó ở trên ta thu được Eold. Sau đó chúng ta chúng ta di
chuyển spin linh động một đoạn l theo hướng bất kì trong một giá trị ngẫu
nhiên nằm từ R1 = 0và R2 = a , với a là hằng số mạng. Chúng ta đặt sự di
chuyển không được chấp nhận nếu spin rơi vào mặt cầu bán kính r0 tâm tại
một spin định xứ hoặc một spin linh động khác. Điều này tuân theo nguyên lí loại trừ Pauli, ta tính năng lượng Enew , và sử dụng thuật toán Metropolis để cập nhật hay giữ nguyên sự dịch chuyển của spin dựa vào độ lệch năng lượng
∆E . Tiếp tục ta lựa chọn một spin linh động khác và thực hiện thủ tục tương
tự như trên. Khi tất cả spin linh động đã được xem xét, chúng ta nói rằng chúng ta đã thực hiện MC step/spin. Chúng ta phải lặp lại một số lượng lớn Mc step/ spin để đạt tới tồn bộ vận chuyển đạt trạng thái dừng. Các thơng số mô phỏng được cho trong bảng sau
N 0 D D D r K I 0 E a α β
1 2 0 0
1000 1 1 1 0.05 1 1 1 0.03 1 1
Trong nghiên cứu này, mơ hình là tổng qt, chính vì vậy các thơng số trên hồn tồn có thể thay đổi đề phù hợp với các hợp kim trong thực nghiệm.
Kết quả ta thu được điện trở có từ trường ngồi (Hình 3.11) và có độ lớn là B = 0.1J , B = 0.3J , B
=
suất của mơ hình trong trường hợp khơng khi đặt trong từ trường ngồi (Hình 3.12)
1J và B = 2J .
Ở nhiệt độ rất thấp, điên trở suất của hệ là nhỏ và có xu hướng tăng. Lúc này, hệ ở pha trật tự, nhiệt độ tăng dẫn đến năng lượng nhiệt của spin tăng dần, quá trình này làm tăng hiện tượng tán xạ lên các spin định xứ, dẫn đến sự tăng của điện trở suất của hệ.
Tại nhiệt độ chuyển pha TC phản sắt từ - thuận từ, điện trở đạt giá trị
cực đại. Khi nhiệt độ tăng dần dần, điện trở suất của hệ cũng tăng theo. Ta có thể hình dung, các vùng spin được mở rộng ra rất lớn, lúc này thăng giáng nhiệt trong hệ chưa đủ lớn khiến cho spin linh động lúc này di chuyển khó khắn trong mạng tinh thể.
Khi T >TC , điện trở suất giảm khi nhiệt độ tăng. Khi nhiệt độ lớn hơn
TC , spin trở nên hỗn độn do chuyển động nhiệt, trật tự từ của spin trước đây
bị phá vỡ thành các spin riêng lẻ, vì vậy khơng có thêm hàng rào thế ngăn cản chuyển động của spin linh động. Điện trở suất giảm với nhiệt độ, nhưng vẫn đạt giá trị lớn và trở nên bão hòa khi nhiệt độ tăng [23-26].
43
Hình 3.12 Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ
ứng B = 0.1J , B = 0.3J , B
=1J
khi đặt trong từ trường tương và B = 2J .
Hình 3.12 chúng ta xem xét sự ảnh hưởng của từ trường lên điện trở. Từ trường tăng làm cho spin định hướng theo hướng của từ trường, quá trình tán xạ của spin linh động giảm xuống do đó điện trở suất giảm.
KẾT LUẬN
Trong chương 1 trình bày nội dung tổng quan về vật liệu từ. Bắt đầu bằng việc trình bày các thành tựu quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng từ học trong đời sống và khoa học kỹ thuật. Tiếp theo, phân loại vật liệu từ theo từ tính và bản chất của các loại vật liệu từ này. Một số hiệu ứng thay đổi của điện trở suất của vật liệu từ dưới tác động của từ trường bên ngoài. Khác với điện trở gây ra bởi tán xạ trên nút mạng tinh thể hoặc do sai hỏng mạng, hiệu ứng từ điện trở khổng lồ và từ điện trở dị hướng gây ra sự thay đổi điện trở suất là do đóng góp của các thành phần tán xạ của các phần tử mang từ tính.
Chương 2 của luận văn trình bày về mơ hình spin tổng qt cho bài tốn mơ hình hóa vật liêu từ Ising và lời giản cho bài toán một chiều và hai chiều. Khái niệm cơ bản về hiện tượng chuyển pha trong vật liệu từ. Cuối cùng là các phương pháp mô phỏng Monte Carlo được sử dụng trong việc nghiên cứu quá trình chuyển pha trong các hệ spin.
Chương 3 trình bày mơ hình của vật liệu từ cao cấp là hợp kim của kim loại đất hiếm và kim loại chuyển tiếp. Mơ hình bao gồm hệ các spin Heissenberg định xứ tại các nút mạng của tinh thể tam giác xếp chồng và hệ các spin linh động tương tác với nhau. Bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo, mô tả được sự phụ thuộc của điện trở suất theo nhiệt độ. Điện trở suất đạt giá trị cực đại tại nhiệt độ chuyển pha. Khi đặt trong từ trường, giá trị cực đại điện trở suất giảm khi từ trường tăng.
45
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Coey. J. M. Magnetism and magnetic materials. Cambridge university press (2010).
[2] C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, Wiley, New York (2004). [3] Buschow K.H.J, de Boer F.R. Physics of Magnetism and Magnetic
Materials. Kluwer Academic / Plenum Publishers (2004).
[4] Derek Craik. Magnetism: Principles and Applications. John Wiley & Sons (1995).
[5] John Crangle. Solid State Magnetism. Edward Arnold Publishers (1991). [6] Derek Craik. Magnetism: Principles and Applications. John Wiley &
Sons(1995).
[7] Baibich et al, Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic
Superlattices, M. N. Phys. Rev. Lett . vol. 61 , no. 21, pp. 2472, November 1988.
[8]J. S. Moodera et. al. "Large Magnetoresistance at Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions". Phys. Rev. Lett . 74 : 3273– 3276, 1995.
[9] M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Eitenne, g. Creuzet, A. Friederich, and J. Chazelas, Phys. Rev. Lett. 61 (1988) 2472.
[10] G. Binasch, P. Grünberg, F. Saurenbach, W. Zinn, Phys. Rev. B 39
(1989) 4828.
[11]T.R.McGuire, R. D. Hempstead, and S. Krongelb, Anisotropic
magnetoresistance in ferromagnetic 3d ternary alloys , AIP Conf. Proc 68 .
[12] M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P.
Eitenne, g. Creuzet, A. Friederich, and J. Chazelas, Phys. Rev. Lett . 61
[13] G. Binasch, P. Grünberg, F. Saurenbach, W. Zinn, Phys. Rev . B 39 (1989) 4828.
[14] Stephen G.Brush “ History of the Lenz-Ising model” RMP 34. [15] Carol Kendall. “Fundamentals of Stable Isotope Geochemistry”.
USGS(2004).
[16] ĐĂNG QUÂN (30 tháng 9 năm 2014). “NPK + Đất hiếm, bước đột
phá...”. http://nongnghiep.vn. Báo Nông nghiệp. Truy cập 13 tháng 8 năm
2016.
[17]B. Mehlig, D.W.Heermann, B.M. Forrest, Phys. Rev. B 45, 679 (1992).
[18]G. Bhanot, K.Bitar and R. Salvador, ibid. 188, 246 (1987).
[19] Allen, M.P. & Tildesley, D.J. Computer Simulation of Liquids. Oxford University Press.
[20] Frenkel, D. & Smit, B. Understanding Molecular Simulation. Academic Press (2001).
[21] Binder, K. & Heermann, D.W.Monte Carlo Simulation in Statistical Physics. An Introduction (4th edition). Springer(2002).
[22] M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P.
Eitenne, g. Creuzet, A. Friederich, and J. Chazelas, Phys. Rev. Lett .
61
(1988) 2472.
[23] H. Kawamura, J. Phys. Soc. Jpn 54, 3220 (1985).
[24] H. Kawamura, J. Phys. Soc. Jpn 56, 474 (1986).
[25] H. Kawamura, J. Phys. Soc. Jpn 58, 584 (1989).