D. CÁC TÍNH CHẤT VÀ ĐỊNH LÝ ĐỐI NGẪU
BẢNG CÂN ĐỐI LIÊN NGÀNH Tài liệu tham khảo:
3.1.2 Bảng I/O dạng hiện vật
Ngành sx Tổng SL Đơn vị Phân phối sử dụng SP cc
1 2 ... n 1 Q1 KW/h q11 q12 ... q1n q1 2 Q2 1000T q21 q22 ... q2n q2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... n Qn 1000m3 qn1 qn2 ... qnn qn Lđ Q0 ngày q01 q02 ... q0n q0 Trong đó: Qi : Sản lượng sản phẩm ngành thứ i.; qi: Sản phẩm cuối cùng của ngành i;
qij: Số sản phẩm ngành j mua từ ngành i hay ngành i cung cấp cho ngành j; Q0: Tổng số lao động;
q0j: lượng lao động được sử dụng trong ngành j; q0: lượng lao động được sử dụng trong ngành khác. Các tính chất:
Phương trình phân phối sản phẩm dạng hiện vật:
Qi=
n
X
j=1
qij+qi(i= 1, n) (1)
Phương trình phân phối lao động dạng hiện vật:
Q0=
n
X
j=1
q0j+q0 (2)
Hệ số chi phí trực tiếp dạng hiện vật (hệ số kỹ thuật): αij = qij∀i, j
Ý nghĩa: Để có một đơn vị sản phẩm ngành j, ngànhi phải cung cấp trực tiếp cho ngành này một lượng sản phẩm là αij đơn vị.
Ma trận α= α11 α12 ... α1n α21 α22 ... α2n ... ... ... ... αn1 αn2 ... αnn gọi là ma trận hệ số kỹ thuật. Ma trận hệ số chi phí tồn bộ dạng hiện vật.
Phương trình (1) có thể viết dưới dạng ma trận: (I−α)Q =q ⇔Q = (I −α)−1.q.
Ma trận θ = [θij] = (I−α)−1 gọi là Ma trận hệ số chi phí tồn bộ dạng hiện vật. Ý nghĩa: Để tạo ra một đơn vị sản phẩm cuối cùng của ngành j thì ngành i phải sản xuất một lượng sản phẩm là θij .
vectơ hệ số sử dụng lao động
β0j = q0j Qj∀j
β = (β01, β02, ..., β0n) gọi là vectơ hệ số sử dụng lao động
Ý nghĩa: β0j cho biết để hồn thành 1 đơn vị sản phẩm thì ngành j phải sử dụng hết β0j đơn vị lao động.
Ví dụ 1: Cho bảng CĐLN dạng hiện vật sau
Ngành sx Tổng SL Phân phối sửdụng SP cc 1 2 3 1 100 30 25 25 20 2 80 30 22 15 23 3 50 18 15 12 5 Lđ 20 15 12 Năm t
1. Xác định ma trận hệ số kỹ thuật, nêu ý nghĩa kinh tế của α23
2. Xác định vectơ hệ số sử dụng lao động, nêu ý nghĩa kinh tế của β02
3. Xác định Ma trận hệ số chi phí tồn bộ dạng hiện vật, nêu ý nghĩa kinh tế của θ31