3.2 Phƣơng pháp nghiên cứu
3.2.1 Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test)
Đầu tiên tiến hành khảo sát tính dừng của chuỗi Rt vì điều kiện cơ bản nhất cho việc phân tích một chuỗi thời gian là nó phải có tính dừng. Một chuỗi thời gian dừng có các đặc điểm sau đây:
Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn. Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian.
Dữ liệu có giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần khi độ trễ tăng lên.
Gujarati (2003) cho rằng nếu một chuỗi thời gian khơng dừng thì chỉ có thể nghiên cứu hành vi của nó trong khoản thời gian đang được xem xét. Vì thế, mỗi một mẫu dữ liệu thời gian sẽ mang một tình tiết nhất định và chỉ thế hiện những hành vi cụ thể trong một khoảng thời gian đang được xem xét. Kết quả là khơng thể khái qt hóa cho các giai đoạn thời gian khác. Đối với mục đích dự báo, các chuỗi thời gian khơng dừng như vậy sẽ khơng có giá trị thực tiễn. Vì như đã biết, trong dự báo chuỗi thời gian, người ta luôn giả định rằng xu hướng vận động của dữ liệu trong quá khứ và hiện tại được duy trì cho các giai đoạn tương lai. Và như vậy
khơng thể dự báo được điều gì cho tương lai nếu dữ liệu ln ln thay đổi. Hơn nữa, với phân tích hồi quy, nếu chuỗi thời gian khơng dừng thì tất cả các kết quả điển hình của một phân tích hồi quy tuyến tính cổ điển sẽ khơng có giá trị cho việc dự báo, và thường được gọi là hiện tượng “hồi quy giả mạo”.
Sử dụng Eviews tiến hành kiểm định Unit root test của Dickey và Fuller theo cả ba mơ hình bước ngẫu nhiên khơng có hằng số, bước ngẫu nhiên có hằng số, bước ngẫu nhiên với hằng số xoay quanh một đường xu thế ngẫu nhiên sẽ thu được kết quả như Phụ lục 3. Trong đó, giả thiết H0 là giả thiết “Chuỗi lợi suất không dừng” và giả thiết đối H1 là giả thiết “chuỗi lợi suất dừng”. Kết quả theo Phụ lục 3 cho thấy tất cả các giá trị xác suất p-value đều nhỏ hơn 5%. Từ đó đi đến bác bỏ giả thiết H0 là giả thiết “Chuỗi lợi suất không dừng” và chấp nhận giả thiết đối H1 là giả
thiết “chuỗi lợi suất dừng”. Như vậy tất cả các chuỗi lợi suất đang chuẩn bị nghiên cứu đều là chuỗi dừng phù hợp cho việc phân tích.
3.2.2 Quan sát hiện tƣợng tự tƣơng quan của chuỗi lợi suất
Trong kinh tế lượng chuỗi thời gian thường xảy ra hiện tượng một quan sát ở giai đoạn này có thể ảnh hưởng đến quan sát ở giai đoạn kế tiếp (hoặc một số giai đoạn kế tiếp nhau). Đó chính là hiện tượng tự tương quan. Theo Pindyck và Rubinfied (1998), trong phân tích kinh tế lượng và dự báo, chúng ta thường quan tâm nhiều đến vấn đề tự tương quan dương hơn là tự tương quan âm. Trong trường hợp tự tương quan dương, các giá trị ước lượng của sai số chuẩn theo OLS thường nhỏ hơn các sai số chuẩn của tổng thể. Vì thế các sai số chuẩn của hệ số hồi quy có xu hướng nhỏ hơn. Điều này dễ dẫn đến khả năng kết luận nhầm lẫn rằng các giá trị ước lượng OLS có độ chính xác cao. Chính vì thế chúng ta có xu hướng bác bỏ H0 trong khi thật sự chúng ta nên chấp nhận giả thiết H0.
Tiến hành lập giản đồ tự tương quan cho các chuỗi lợi suất bằng Eviews thu được các kết quả như ở Phụ lục 4. Trong đó thống kê Q kiểm định giả thiết H0 là tất cả các hệ số tương quan cho tới một độ trễ k đồng thời bằng 0. Theo kết quả ở Phụ lục 4, chưa có cơ sở để bác bỏ giả thiết H0 đối với chuỗi lợi suất ngành cơ khí do tất cả các p-value đều lớn hơn mức ý nghĩa 5%. Đối với các chuỗi lợi suất còn lại, p-
value nhỏ hơn mức nghĩa 5% nên phải bác bỏ H0 và kết luận có hiện tượng tự tương quan, hệ số PAC dương ở bậc trễ đầu tiên và tắt dần ở các bậc trễ tiếp theo cho thấy có hiện tượng tự tương quan bậc 1.
3.2.3 Mơ hình hồi qui đa biến với biến giả và mơ hình AR(1)
Ý tưởng nghiên cứu hiệu ứng “day-of-the-week” được đề xuất bởi Cross (1973) và French (1980), theo đó, các tác giả sử dụng biến giả để mô tả lần lượt các ngày trong tuần khi nghiên cứu về lợi suất kì vọng bằng phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS-Ordinary Least Squares). Dưới đây là mơ hình hồi quy đa biến đơn giản mà French (1980) đã đề xuất trong đó có sử dụng biến giả.
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5
t t t t t t t
R D D D D D u (3.4)
1, 2, 3, 4, 5
D D D D D tương ứng là các biến giả cho các thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu.
1t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ hai và D1t 0 trong trường hợp còn lại.
2t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ ba và D2t 0 trong trường hợp còn lại.
3t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ tư và D3t 0 trong trường hợp còn lại.
4t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ năm và D4t 0 trong trường hợp còn lại.
5t 1
D nếu thời gian t ứng với thứ sáu và D5t 0 trong trường hợp còn lại.
t
u là hạng nhiễu ngẫu nhiên. ut luôn luôn tồn tại do các nguyên nhân như bỏ sót biến giải thích, sai dạng mơ hình do bỏ qua các tác động trễ, sai dạng hàm, lỗi đo lường, hoặc do đơn giản hóa mơ hình bằng cách tổng hợp một số biến khác nhau thành một biến giải thích duy nhất.
Như vậy, trong mơ hình trên các biến D D1, 2, D3, D4, D5lần lượt phản ánh sự ảnh hưởng của thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, và thứ sáu đến lợi suất trung bình của thị trường, đồng thời mức độ ảnh hưởng của các ngày đó đến lợi suất trung bình thể hiện ở các hệ số i tương ứng với các biến D ii, 1,5. Nếu i âm sẽ cho thấy lợi suất trung bình giảm và i dương sẽ cho thấy lợi suất trung bình tăng trong các
ngày tương ứng. Giả thiết H0 là tất cả các i 0. i 0 sẽ cho thấy lợi suất trung bình khơng bị ảnh hưởng trong những ngày tương ứng.
Mơ hình (3.4) sẽ được dùng để kiểm định hiệu ứng ngày trong tuần đối với lợi suất trung bình của chứng khốn ngành cơ khí. Đối với các trường hợp cịn lại, để khắc phục hiện tượng tự tương quan ta sẽ đưa thêm biến Rt1 vào mơ hình (3.4) và sẽ có được mơ hình dạng AR(1) như sau:
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1
t t t t t t t t
R D D D D D R u (3.5) Trong đó, Rt1 là biến trễ một thời kì của Rt.
3.2.4 Kiểm định ảnh hƣởng ARCH
Các chuỗi dữ liệu về tài chính và kinh tế thường có xu hướng dao động cao vào một số giai đoạn và dao động thấp vào một số giai đoạn. Khi có một cú sốc xảy ra thì những biến động mạnh sẽ kéo dài liên tiếp. Hiện tượng này có thể dễ dàng được nhận ra ở đồ thị dưới đây.
-.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 100 200 300 400 500 600 700 800 Residual Actual Fitted
Hình 3.1: Đồ thị phần dƣ từ mơ hình (3.5) đối với lợi suất ngành cao su
Lúc này giả định phương sai không đổi theo thời gian khơng cịn phù hợp và ước lượng OLS khơng cịn là ước lượng tốt nhất nữa.Thực hiện ước lượng OLS cho mơ hình (3.4) đối với ngành cơ khí và mơ hình (3.5) đối với các chuỗi lợi suất còn
lại để thu được phần dư ut. Kiểm định ảnh hưởng ARCH(1) trong phần dư ut thu được kết quả như ở Phụ lục 5. Trong đó, giả thiết H0 là khơng có ảnh hưởng ARCH(1), giả thiết đối H1 là có ảnh hưởng ARCH(1). Tất cả các p-value đều nhỏ hơn mức ý nghĩa 5% nên đi đến kết luận bác bỏ H0 và chấp nhận H1, tức là kết luận có ảnh hưởng ARCH(1).
Như vậy không thể áp dụng phương pháp ước lượng OLS đối với hai mơ hình (3.4) và mơ hình (3.5) mà phải xem xét các mơ hình phương sai có điều kiện.
3.2.5 Mơ hình GARCH (1,1) và Modified AR(1)-GARCH(1,1)
Khi có ảnh hưởng ARCH các nhà kinh tế thường áp dụng phương pháp ước lượng theo mơ hình GARCH (1,1) là mơ hình tương đương với mơ hình ARCH(q) vơ tận. Mơ hình ước lượng bây giờ có dạng GARCH(1,1) và Modified AR(1)- GARCH (1,1) là dạng mà Trương Đông Lộc (2006) đã sử dụng trong nghiên cứu của mình.
Mơ hình GARCH (1,1) đối với chuỗi lợi suất ngành cơ khí
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 t t t t t t t R D D D D D u (3.4) Và 2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D D h u (3.6) Mơ hình Modified AR(1)–GARCH (1,1) đối với các chuỗi lợi suất khác
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1 t t t t t t t t R D D D D D R u (3.5) Và 2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D D h u (3.6) Trong đó ut là yếu tố ngẫu nhiên và ut h vt. t
Với vt i.i.d(0,1), tức là vt là một q trình có phân phối đồng nhất và độc lập (independently and indentically distributed) với kì vọng bằng 0 và phương sai bằng 1:E v t 0; 2
var vt ( ) 1E vt .
Như vậy, trong các mơ hình trên, sự ảnh hưởng của các ngày trong tuần từ thứ hai đến thứ sáu lần lượt đại diện bởi các biến D D1, 2, D3, D4, D5 và mức độ ảnh hưởng của chúng đến lợi suất trung bình thơng qua các hệ số ii1,5 tương ứng giống như mơ hình được French (1980) đề xuất ở trên. Đồng thời mơ hình cũng
cho thấy ảnh hưởng của các ngày trong tuần đến sự biến động lợi suất thông qua sự tác động của các biến D ii 1,5 đến phương sai ht của lợi suất Rt thể hiện bởi các tham số ii1,5 tương ứng. Trong đó, nếu i âm sẽ cho thấy mức độ biến động của lợi suất trung bình giảm và i dương sẽ cho thấy mức độ biến động của lợi suất trung bình tăng trong các ngày tương ứng. Nếu i 0sẽ cho thấy mức độ biến động của lợi suất trung bình khơng bị ảnh hưởng trong những ngày tương ứng.
Tuy nhiên, do việc mặc định của phần mềm ước lượng Eviews, hệ số chặn được tự động đưa thêm vào (3.6) nên để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến một biến giả D1 cần phải bị loại bỏ. Bây giờ mơ hình (3.6) sẽ được viết lại là
2
2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1
t t t
h k D D D D h u (3.7) Trong phương trình (3.7), do chỉ có 4 biến giả D2, D3, D4, D5 các hệ số
i (i=2,5)
tương ứng phản ánh sự khác biệt về phương sai (ht) của lợi suất (Rt) trong các ngày từ thứ ba đến thứ sáu so với thứ hai, hệ số k phản ánh ảnh hưởng của thứ hai đến phương sai ht của lợi suất Rt.
Các mơ hình bây giờ sẽ có dạng như sau:
Mơ hình A là mơ hình GARCH (1,1) đối với chuỗi lợi suất ngành cơ khí gồm có hai phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 t t t t t t t R D D D D D u (3.4) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7) Mơ hình B là mơ hình Modified AR(1) – GARCH (1,1) đối với các chuỗi lợi suất khác gồm có hai phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1 t t t t t t t t R D D D D D R u (3.5) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7) Phương pháp ước lượng cho các mơ hình trên là phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (Maximum likelihood estimation).
Sau khi có được kết quả ước lượng, phần mềm Eviews sẽ được sử dụng để kiểm tra lại các điều kiện để mơ hình là tốt nhất. Các điều kiện đó là: phần dư ut
phải có phân phối bình thường, khơng cịn tồn tại ảnh hưởng ARCH trong ut và ut
khơng có hiện tượng tự tương quan.
3.3 Kết quả kiểm định hiệu ứng ngày trong tuần
3.3.1 Kết quả kiểm định hiệu ứng ngày trong tuần đối với lợi suất trung bình 3.3.1.1 Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình GARCH(1,1) 3.3.1.1 Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình GARCH(1,1)
Các phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai như sau
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 t t t t t t t R D D D D D u (3.4) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7)
Bảng 3.4: Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình GARCH(1,1)
hai (β1) ba (β2) tư (β3) năm (β4) sáu (β5) Cơ khí Hệ số 0.000451 -0.00303 -0.00096 -0.00038 -0.00057 p-value 0.8273 0.0671 0.5706 0.8315 0.7507
Tất cả các p-value > 5% nên chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0 hay nói cách khác là chưa đủ cơ sở để kết luận một ngày nào đó trong tuần có ảnh hưởng đến lợi suất trung bình của ngành cơ khí.
3.3.1.2 Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình Modified AR(1)-GARCH(1,1)
Các phương trình mơ tả lợi suất trung bình và phương sai như sau
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5 1 t t t t t t t t R D D D D D R u (3.5) 2 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 t t t h k D D D D h u (3.7)
Bảng 3.5: Kết quả ƣớc lƣợng đối với lợi suất trung bình từ mơ hình Modified AR(1)-GARCH(1,1)
hai (β1) ba (β2) tư (β3) năm (β4) sáu (β5) Rt-1 (δ) VN-Index Hệ số 0.000265 -0.002414 0.000421 0.000108 0.00104 0.213083
p-value 0.8099 0.0131 0.6628 0.9177 0.2614 0 HNX-Index Hệ số -0.000818 -0.002871 -0.000519 -0.000936 0.000705 0.097602
hai (β1) ba (β2) tư (β3) năm (β4) sáu (β5) Rt-1 (δ) VS-largecap Hệ số 0.000958 -0.002261 0.000719 -0.000041 0.000963 0.205693 p-value 0.3673 0.0182 0.4515 0.9702 0.2923 0 VS-midcap Hệ số -0.001013 -0.002943 0.000212 0.000154 0.001197 0.218655 p-value 0.4544 0.0197 0.8621 0.8948 0.2748 0 VS-smallcap Hệ số -0.000405 -0.002959 -0.000019 -0.000041 0.000841 0.269117 p-value 0.7513 0.0105 0.9868 0.9717 0.4181 0 VS-microcap Hệ số -0.000444 -0.003017 -0.000918 -0.000686 0.000963 0.296399 p-value 0.7075 0.0116 0.3667 0.5268 0.345 0 Bảo hiểm Hệ số 0.002969 -0.00341 -0.000735 -0.000868 0.000298 0.031058 p-value 0.0737 0.025 0.6116 0.5733 0.8454 0.3845 Bất động sản Hệ số -0.001171 -0.003617 0.000288 0.000356 0.000159 0.255849 p-value 0.3675 0.0048 0.8121 0.7562 0.8888 0 Cao su Hệ số 0.000492 -0.001993 0.00032 0.00016 0.000305 0.070695 p-value 0.6775 0.0642 0.7468 0.8558 0.7938 0.0439 Công nghiệp chung Hệ số 0.000685 -0.003152 0.00033 -0.001102 0.002237 0.129132 p-value 0.6862 0.0417 0.8369 0.4871 0.1053 0.0001 Công nghệ Hệ số -0.000576 -0.003393 0.000107 0.00133 0.000102 0.098867 p-value 0.7172 0.0334 0.9412 0.3127 0.9373 0.0071 Dầu khí Hệ số -0.000034 -0.003875 -0.000327 -0.000131 0.001654 0.08602 p-value 0.9837 0.01 0.8355 0.9307 0.2225 0.0175 Đồ dùng cá nhân và gia dụng Hệ số 0.000927 -0.002049 0.000716 -0.000996 0.003089 0.180675 p-value 0.5054 0.0798 0.5891 0.4254 0.013 0 Dịch vụ công cộng Hệ số 0.000418 -0.001809 -0.00178 0.000821 0.002175 0.069358 p-value 0.7441 0.1471 0.1236 0.4388 0.0746 0.0621 Dịch vụ hỗ trợ Hệ số -0.000144 -0.002299 -0.000803 0.000031 0.000051 0.060762 p-value 0.9286 0.1417 0.6044 0.9832 0.972 0.098 Dịch vụ tài chính Hệ số -0.001966 -0.00406 -0.00099 -0.000061 -0.000448 0.12915 p-value 0.3372 0.0361 0.584 0.974 0.7755 0.0002 Dịch vụ vận tải Hệ số -0.000544 -0.002269 0.000481 0.000028 0.000155 0.129512 p-value 0.706 0.0744 0.6896 0.9825 0.8844 0.0003 Giấy lâm nghiệp Hệ số -0.002299 -0.003647 -0.002669 0.000207 0.00298 0.19508
p-value 0.2328 0.0525 0.1431 0.9092 0.0556 0 Hóa chất nơng
nghiệp
Hệ số 0.000619 -0.001489 0.00064 -0.000346 -0.000579 0.0971 p-value 0.665 0.2754 0.6215 0.764 0.6213 0.0071 Kim loại công
nghiệp Hệ số -0.00083 -0.00248 -0.000039 0.000751 -0.000245 0.2353 p-value 0.6114 0.0935 0.9784 0.6095 0.8479 0 Khai khoáng khác Hệ số -0.001197 -0.003609 -0.00178 0.001318 0.000415 0.201156 p-value 0.5104 0.0422 0.3105 0.4467 0.7974 0 Mía đường Hệ số 0.00148 -0.001789 0.000841 0.001901 -0.0008 0.120256 p-value 0.2659 0.1561 0.5105 0.1274 0.4011 0.0005 Ngân hàng Hệ số -0.00086 -0.001992 -0.000333 -0.000452 0.000812 0.105848 p-value 0.403 0.0642 0.735 0.684 0.3829 0.005 Ơ tơ xe máy Hệ số -0.000969 -0.002975 -0.000639 0.000222 0.002666 0.227435 p-value 0.5984 0.0679 0.7035 0.887 0.0957 0 Sản xuất thực phẩm Hệ số 0.001392 -0.002543 0.00022 0.000439 0.001645 0.24352 p-value 0.2515 0.0317 0.8464 0.7038 0.1176 0 Thiết bị điện tử Hệ số -0.000713 -0.002215 0.001318 -0.000424 -0.000225 0.174218 p-value 0.6783 0.1348 0.4032 0.798 0.8741 0
hai (β1) ba (β2) tư (β3) năm (β4) sáu (β5) Rt-1 (δ) p-value 0.9542 0.2681 0.4455 0.3224 0.3666 0.0336 Truyền thông Hệ số 0.00103 -0.005643 0.000034 0.001614 0.002433 0.081206 p-value 0.4651 0 0.9797 0.253 0.0826 0.0357