Rm_Rf SMB HML HVARL
Rm_Rf 1 0.0452 0.0725 0.0295
SMB 0.0452 1 0.2763 0.2174
HML 0.0725 0.2763 1 0.3913
HVARL 0.0295 0.2174 0.3913 1
Nguồn: Dữ liệu tập hợp từ trang web HOSE, tính tốn của tác giả
Bảng 4. 2 thể hiện các hệ số tương quan giữa các nhân tố giải thích trong mơ hình. Ta thấy giá trị của hệ số tương quan giữa các biến độc lập của mơ hình 4 nhân tố khơng cao, dao động trong khoảng từ 0.029 đến 0.39. Điều này cho thấy rằng mối
tương quan tuyến tính giữa các biến là thấp, do đó, có thể cùng một lúc giải thích sự thay đổi của biến phụ thuộc là TSSL của danh mục cổ phiếu. Bên cạnh đó, các hệ số đều có giá trị dương, điều này cho thấy có mối quan hệ đồng biến giữa các nhân tố, trong đó mối quan hệ đồng biến giữa HVARL và HML là mạnh nhất với hệ số lên tới 0.39.
4.3. Kết quả hồi quy: 4.3.1 Mơ hình một nhân tố 4.3.1 Mơ hình một nhân tố
Bảng 4.3-A cho thấy rằng TSSL vượt trội trên danh mục thị trường của cổ phiếu (Rm-Rf) nắm bắt sự thay đổi của TSSL cổ phiếu tốt hơn so với ba nhân tố còn lại SMB, HML và HVARL. Nhân tố Rm-Rf có hệ số độ dốc nằm trong khoảng từ 0.9 đến 1.12. Mơ hình hồi quy với mức ý nghĩa 1% cho 6 danh mục, các giá trị R2
dao động từ 0.49 đến 0.56, cho thấy nhân tố thị trường một mình có thể giải thích được từ 49% đến 56% của TSSL cổ phiếu. Như vậy cho thấy thị trường vẫn để lại nhiều sự thay đổi trong TSSL cổ phiếu có thể được giải thích bởi các yếu tố khác.
Bảng 4.3-B cho thấy nhân tố HVARL (chênh lệch giữa TSSL của danh mục đầu tư có VaR cao và thấp), ngay cả khi sử dụng một mình, vẫn có thể nắm bắt đáng kể sự thay đổi trong TSSL cổ phiếu. Mơ hình hồi quy với 1 biến giải thích HVARL có ý nghĩa ở mức 1% và có giá trị R2 nằm trong phạm vi từ 0.20 đến 0.28 đối với 5 danh mục và có giá trị cao nhất là 0.35 đối với danh mục HVAR. Hệ số độ dốc của HVARL thay đổi từ 0.64 đến 1.12, và các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê ở mức 1%. Như vậy HVARL là biến giải thích tốt thứ 2 sau biến thị trường khi đứng một mình vì nó có khả năng giải thích được từ 20% - 35% sự thay đổi của TSSL cổ phiếu.
Bảng 4.3: Kết quả hồi quy mơ hình một nhân tố
Bảng 4.3-A E(Ri) - Rf = c + βi (Rm - Rf ) + eit
Kết quả S/L S/H B/L B/H LVAR HVAR
β 0.91 0.91 0.90 0.91 0.98 1.12 R2 điều chỉnh 0.54 0.53 0.56 0.51 0.50 0.52 t-statistic (β) 16.77 (***) 16.25 (***) 17.45 (***) 15.60 (***) 15.31 (***) 15.98 (***) F-statistic 281.35 (***) 264.22 (***) 304.43 (***) 243.40 (***) 234.29 (***) 255.34 (***) Bảng 4.3-B E(Ri) - Rf = c + qi (HVARL) + eit
Kết quả S/L S/H B/L B/H LVAR HVAR
q 0.68 0.82 0.64 0.74 1.12 0.89 R2 điều chỉnh 0.23 0.28 0.20 0.26 0.23 0.35 t-statistic (q) 8.36 (***) 9.70 (***) 7.79 (***) 9.10 (***) 8.37 (***) 11.36 (***) F-statistic 69.81 (***) 94.03 (***) 60.75 (***) 82.75 (***) 70.12 (***) 129.15 (***) Bảng 4.3-C E(Ri) - Rf = c + si (SMB) + eit
Kết quả S/L S/H B/L B/H LVAR HVAR
s 1.02 1.39 0.23 0.28 0.85 0.55 R2 điều chỉnh 0.06 0.11 0.03 0.04 0.09 0.09 t-statistic (s) 3.99 (***) 5.52 (***) 0.96 1.03 4.80 (***) 4.83 (***) F-statistic 15.95 (***) 30.49 (***) 0.92 1.06 23.04 (***) 23.30 (***) Bảng 4.3-D E(Ri) - Rf = c + hi (HML) + eit
Kết quả S/L S/H B/L B/H LVAR HVAR
h 0.42 1.06 1.00 0.96 0.99 1.33 R2 điều chỉnh 0.02 0.14 0.17 0.12 0.15 0.18 t-statistic (h) 2.49 (**) 6.35 (***) 7.06 (***) 5.80 (***) 6.42 (***) 7.31 (***) F-statistic 6.19 (**) 40.30 (***) 49.83 (***) 33.68 (***) 41.28 (***) 53.44 (***)
Nguồn: Dữ liệu tập hợp từ trang web HOSE, tính tốn của tác giả
Bảng 4.3-C cho thấy SMB, nhân tố mô phỏng cho yếu tố quy mơ, có ít tác động hơn HVARL trong việc giải thích TSSL cổ phiếu vì các giá trị R2 trong bảng 4.3-C nhỏ hơn nhiều so với trong bảng 4.3-B. Cụ thể, giá trị R2
cho mô hình với biến HVARL trong khoảng 0.20 đến 0.35, trong khi các con số R2 tương ứng cho mơ hình với biến SMB từ 0.3 đến 0.11. Ngồi ra, có 2 danh mục khơng có ý nghĩa thống kê là B/L và B/H. Điều này cho thấy nhân tố SMB chỉ có khả năng giải thích được 6% - 11% đối với TSSL cổ phiếu và mơ hình khơng thể giải thích cho 2 danh mục có quy mơ lớn là B/L và B/H. Hệ số độ dốc của SMB có liên quan đến quy mơ. Trong mỗi nhóm BE/ME trong bảng 4.3-C, những hệ số độ dốc trên SMB giảm từ danh mục quy mô nhỏ đến danh mục quy mô lớn (hệ số s của S/L > B/L, của S/H > B/H). Tác động của nhân tố HML khi sử dụng một mình trong bảng 4.3-D cho thấy có thể giải thích sự khác biệt của TSSL cổ phiếu tốt hơn nhân tố SMB nhưng lại vẫn thấp hơn nhân tố HVARL. Mơ hình với 1 biến giải thích là HML có ý nghĩa ở mức 1% đối với 5 danh mục và 5% với 1 danh mục và có khả năng giải thích từ 2% đến 18% trong TSSL cổ phiếu (giá trị R2 thay đổi trong phạm vi từ 0.02 đến 0.18). Các hệ số độ dốc của mơ hình chỉ có 1 nhân tố HML khơng có liên quan một cách rõ ràng với BE/ME. Hệ số hồi quy h của danh mục S/H lớn hơn S/L nhưng hệ số h của danh mục B/H lại nhỏ hơn danh mục B/L. Ta cũng thấy rằng trong mơ hình hồi quy với 1 nhân tố là HVARL hoặc HML thì chỉ số R2
của danh mục HVAR cao hơn so với các danh mục còn lại, cho thấy nhân tố HVARL và nhân tố HML có thể giải thích tốt TSSL của danh mục HVAR hơn là các danh mục khác.
4.3.2 Mơ hình ba nhân tố:
Bảng 4.4 thể hiện kết quả đo lường từ mơ hình 3 nhân tố mà trong đó TSSL vượt trội của 6 danh mục được hồi quy trên ba nhân tố Rm-Rf, SMB và HML. Kết quả thể hiện trong bảng 4.4 cho thấy mơ hình 3 nhân tố của Fama – French đều có ý nghĩa về mặt thống kê ở mức 1% đối với tất cả 6 danh mục và có khả năng giải thích TSSL tốt hơn các mơ hình chỉ với 1 biến giải thích. Mơ hình ba nhân tố Fama- French có thể giải thích từ 58% đến 69% sự thay đổi trong TSSL cổ phiếu (thông
qua giá trị R2 điều chỉnh dao động từ 0.58 đến 0.69 trong bảng 4.5), trong khi đối với mơ hình một nhân tố thì khả năng giải thích tốt nhất là nhân tố thị trường cũng chỉ dừng lại ở mức 56% (bảng 4.3). Bên cạnh đó, cần lưu ý là trong mơ hình 3 nhân tố thì danh mục HVAR vẫn có giá trị R2 cao nhất trong 6 danh mục (0.69), như vậy TSSL của danh mục HVAR khơng chỉ được giải thích tốt nhất bởi nhân tố HVARL, HML mà cịn được giải thích tốt nhất bởi sự kết hợp 3 nhân tố thị trường, SMB và HML, nói cách khác đối với các danh mục cổ phiếu thì mơ hình 3 nhân tố của Fama-French có khả năng giải thích tốt nhất cho danh mục HVAR (danh mục có khả năng mất vốn tối đa trong tương lai cao) với khả năng giải thích là 0.69%.
Bảng 4.4: Kết quả hồi quy mơ hình với 3 nhân tố (mơ hình của Fama - French)
E(Ri) - Rf = c + βi (Rm - Rf ) + si (SMB) + hi (HML) + eit
Kết quả S/L S/H B/L B/H LVAR HVAR
β 0.89 0.89 0.86 0.89 0.94 1.08 s 0.69 0.68 -0.42 -0.37 0.44 0.37 h 0.15 0.69 0.85 0.87 0.70 0.92 R2 điều chỉnh 0.58 0.64 0.68 0.60 0.63 0.69 F-statistic 107.96 (***) 142.83 (***) 166.64 (***) 119.10 (***) 133.83 (***) 174.33 (***) t-statistic (β) 16.84 (***) 17.38 (***) 19.23 (***) 16.81 (***) 17.08 (***) 19.00 (***) t-statistic (s) 3.82 (***) 3.95 (***) -2.95 (***) -2.05 (**) 3.59 (***) 5.29 (***) t-statistic (h) 1.28 5.91 (***) 9.25 (***) 7.54 (***) 6.24 (***) 7.75 (***)
Nguồn: Dữ liệu tập hợp từ trang web HOSE, tính tốn của tác giả
Ghi chú: mức ý nghĩa 10%: * - mức ý nghĩa 5%: ** - mức ý nghĩa 1%: ***
Ngoài ra ta cũng thấy được các nhân tố đều có ý nghĩa giải thích trong mơ hình thơng qua các hệ số hồi quy của 3 nhân tố đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 1%, riêng chỉ có hệ số hồi quy s của nhân tố SMB trên danh mục B/H có ý nghĩa thống kê ở mức 5% và hệ số hồi quy h của nhân tố HML trên danh mục S/L là
khơng có ý nghĩa thống kê. Điều này cũng chứng minh được mơ hình 3 nhân tố tốt hơn mơ hình 1 nhân tố khi hệ số s trên 2 danh mục B/L, B/H đã cải thiện từ không có ý nghĩa thống kê (đã phân tích ở trên) sang có ý nghĩa thống kê ở mức 1% với danh mục B/L và 5% với danh mục B/H.
Trong mơ hình 3 nhân tố, hệ số độ dốc trên SMB và HML có liên quan đến quy mơ và tỷ số BE/ME một cách rõ ràng hơn. Danh mục quy mơ nhỏ có hệ số s cao hơn danh mục quy mô lớn (S/L > B/L, S/H > B/H) và danh mục tỷ số BE/ME cao thì có hệ số h cao hơn danh mục có tỷ số BE/ME thấp (S/H > S/L, B/H > B/L). Kết quả này cũng giống như kết quả của Fama-French (1993).
4.3.3 Mơ hình bốn nhân tố:
Bảng 4.5: Mức độ giải thích và ý nghĩa thống kê của mơ hình 4 nhân tố
E(Ri) - Rf = c + βi (Rm – Rf ) + si (SMB) + hi (HML) + qi (HVARL) + eit
Kết quả S/L S/H B/L B/H LVAR HVAR
R2 0.75 0.78 0.77 0.76 0.68 0.84
R2 điều chỉnh 0.75 0.78 0.76 0.76 0.68 0.83
F-statistic 177.81 210.45 192.01 187.70 123.40 297.02 Prob (F-statistic) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Nguồn: Dữ liệu tập hợp từ trang web HOSE, tính tốn của tác giả
Theo kết quả của bảng 4.5 thể hiện, xét về khả năng giải thích, mơ hình 4 nhân tố của Bali-Cakici có khả năng giải thích TSSL của danh mục cổ phiếu tốt hơn so với mơ hình 3 nhân tố của Fama-French. Nếu như trong mơ hình 3 nhân tố R2 điều chỉnh dao động từ 0.57 đến 0.68 thì R2 điều chỉnh của mơ hình 4 nhân tố nằm trong khoảng từ 0.67 đến 0.83, có nghĩa là 4 biến độc lập trong mơ hình 4 nhân tố có khả năng giải thích được từ 68% đến 83% TSSL của danh mục cổ phiếu . Ngồi ra, có thể thấy danh mục HVAR và danh mục S/H có R2 cũng như R2 điều chỉnh cao nhất.
danh mục có rủi ro mất vốn cao (danh mục HVAR) và danh mục có qui mơ nhỏ - tỷ số BE/ME cao (danh mục S/H).
Ta tiến hành kiểm tra xem các nhân tố TSSL vượt trội thị trường, nhân tố mô phỏng quy mô, nhân tố mô phỏng giá trị và nhân tố mô phỏng rủi ro mất vốn tối đa có thực sự giải thích cho TSSL vượt trội của danh mục đầu tư hay không. Giả thiết Ho: R2
= 0. Ta sử dụng phân phối Fisher để kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy.
Theo bảng 4.5 cho thấy giá trị p-value của tất cả 6 danh mục đều rất nhỏ, gần bằng 0 chứng tỏ R2
≠ 0 thực sự đối với cả 6 trường hợp. Kết quả kiểm định này cho thấy mơ hình nghiên cứu có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 1% và hàm hồi quy là hoàn toàn phù hợp.
Tiếp theo, ta tiến hành đánh giá ý nghĩa cũng như mức độ ảnh hưởng của từng biến độc lập trong mơ hình 4 nhân tố. Kết quả hồi quy các hệ số nhân tố của mơ hình được thể hiện trong bảng 4.6.
Bảng 4.6: Hệ số hồi quy và ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy
E(Ri) - Rf = c + βi (Rm – Rf ) + si (SMB) + hi (HML) + qi (HVARL) + eit
Kết quả S/L S/H B/L B/H LVAR HVAR
β 0.88 0.89 0.87 0.88 0.90 1.05 s 0.47 0.43 -0.64 -0.58 0.29 0.17 h -0.28 0.25 0.43 0.45 0.46 0.35 q 0.64 0.64 0.50 0.63 0.59 0.68 t-statistic (β) 21.66 (***) 21.93 (***) 22.57 (***) 21.44 (***) 17.21 (***) 25.39 (***) t-statistic (s) 3.38 (***) 3.16 (***) -5.13 (***) -4.14 (***) 2.45 (**) 3.21 (***) t-statistic (h) -2.91 (***) 2.50 (**) 4.71 (***) 4.72 (***) 4.15 (***) 3.61 (***) t-statistic (q) 12.74 (***) 12.08 (***) 9.26 (***) 12.47 (***) 5.86 (***) 14.32 (***)
Nguồn: Dữ liệu tập hợp từ trang web HOSE, tính tốn của tác giả
Để kiểm tra ý nghĩa thống kê của các biến độc lập trong mơ hình, giả thuyết đưa ra là: Giả thuyết Ho : hệ số hồi quy = 0 (với hệ số hồi quy là các hệ số β, s, h, q)
Ta sử dụng giá trị thống kê kiểm định t và giá trị xác suất p-value để kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy. P-value là xác suất để giá trị tới hạn của t lớn hơn giá trị thống kê t của hệ số trong mơ hình hồi quy.
Bảng 4.6 là kết quả giá trị thống kê t và p-value của tất cả hệ số hồi quy trên 6 danh mục cổ phiếu. Qua bảng này, với giá trị thống kê t cao của các hệ số hồi quy (đặc biệt là đối với hệ số hồi quy beta của nhân tố thị trường, hệ số q của nhân tố rủi ro mất vốn) và p-value đều ở mức 1% và 5%, ta nhận thấy tất cả hệ số hồi quy của 4 nhân tố trên 6 danh mục đều cho kết quả kiểm định là bác bỏ Ho (Ho: hệ số hồi quy = 0). Điều này có nghĩa là bốn hệ số hồi quy của mơ hình như: hệ số beta đối với nhân tố thị trường, hệ số s đối với nhân tố quy mô, hệ số h đối với nhân tố giá trị và hệ số q đối với nhân tố rủi ro mất vốn đều có giá trị khác 0 với mức ý nghĩa dưới 5%. Như vậy có thể kết luận cả bốn nhân tố giải thích của mơ hình đều có ý nghĩa giải thích thực sự cho TSSL danh mục (cổ phiếu) và phù hợp để đưa vào mơ hình, trong đó hai nhân tố thị trường và nhân tố HVARL có ý nghĩa giải thích về mặt thống kê rất cao.
Kết quả phân tích hồi qui mơ hình 4 nhân tố cho thấy có mối quan hệ tuyến tính dương giữa suất sinh lợi của danh mục cổ phiếu và nhân tố thị trường. Giá trị của hệ số hồi qui của nhân tố thị trường trong hồi qui trên 6 danh mục đều cao hơn hệ số hồi quy của ba nhân tố còn lại, mang giá trị từ 0.87 đến 1.05. Điều này cho thấy nhân tố thị trường trong mơ hình 4 nhân tố có khả năng giải thích sự thay đổi TSSL của danh mục cổ phiếu tốt nhất.
Ta nhận thấy hệ số với nhân tố SMB có sự khác biệt giữa các danh mục nhóm Small và Big. Hệ số SMB chuyển từ dương đối với các danh mục quy mô nhỏ sang âm đối với các danh mục quy mô lớn. Điều này gần như giống với kết quả của Fama-French khi hai ông chia các danh mục thành 5 nhóm theo quy mơ, 5 nhóm
theo BE/ME tạo ra 25 danh mục thì 5 danh mục thuộc nhóm Big cao nhất (tương ứng với 5 mức BE/ME) đều cho kết quả hệ số âm, các trường hợp còn lại đều dương. Kết quả này cũng cho thấy, có mối quan hệ giữa hệ số độ dốc của nhân tố SMB với quy mơ hay nói cách khác với danh mục thuộc cùng nhóm BE/ME, danh mục nào có quy mơ nhỏ hơn thì có hệ số đối với nhân tố SMB lớn hơn. Bên cạnh đó với hệ số độ dốc của SMB trong khoảng từ -0.64 đến 0.47 cho thấy nhân tố SMB đã nắm bắt được những thay đổi trong TSSL của danh mục cổ phiếu có liên quan đến yếu tố quy mơ mà nhân tố thị trường Rm-Rf, HML và HVARL chưa nắm bắt được. Đối với hệ số nhân tố HML, kết quả nghiên cứu của Fama – French (1993) đã cho thấy trong cùng nhóm quy mơ, hệ số hồi quy của nhân tố HML tăng từ danh mục BE/ME thấp đến danh mục BE/ME cao. Bằng chứng thị trường Việt Nam cũng tương tự. Danh mục cổ phiếu có BE/ME cao có hệ số hồi quy cao hơn danh mục có BE/ME thấp (B/H = 0.45 > B/L = 0.43, S/H = 0.25 > S/L = -0.28). Rõ ràng hệ số nhân tố HML có quan hệ với tỷ số BE/ME và nắm bắt được những thay đổi trong