2.3.3 Cách thức ước lượng
2.3.3.1. Phương pháp ước lượng
Mơ hình LA/AIDS được ước lượng bằng phương pháp hồi quy tuyến tính theo
phương pháp SUR. Q trình ước lượng được thực hiện trong ba ràng buộc quan trọng
của mơ hình như tính cộng dồn, tính đồng nhất và tính đối xứng.
Cầu của một hàng hóa ngồi việc phụ thuộc vào giá, thu nhập của người tiêu dùng, nó cịn bị ảnh hưởng bởi nhiều nhân tố khác không quan sát được, chẳng hạn như
thị hiếu người tiêu dùng, phân phối thu nhập của quốc gia, kì vọng sự thay đổi giá, thu
nhập trong tương lai (Sloman, 2006, trang 36 và Parkin, 2005, trang 101). Do vậy, các sai số của các biểu thức cầu riêng rẽ trong mơ hình LA/AIDS sẽ có những mối tương quan với nhau. Theo (Zellner, 1962) hồi quy theo phương pháp SUR có thể nâng cao
được tính hiệu quả các thơng số ước lượng, bởi vì các sai số giữa các hàm cầu được tính
tốn đồng thời và điều chỉnh để có được sai số chung của hệ thống các biểu thức.
SUR (Seemingly Unrelated Regression) là một hệ thống bao gồm nhiều biểu thức hồi quy riêng rẻ có dạng giống nhau, trong đó mỗi biểu thức bao gồm nhiều biến giải
thích khác nhau. Các biểu thức cầu trong mơ hình SUR có dạng “dường như” khơng liên quan với nhau, nhưng thực tế, lại có mối tương quan với nhau (như đã đề cập ở trên).
2.3.3.2. Kiểm định các ràng buộc
Liên quan đến câu trả lời về độ tin cậy của mơ hình cần thiết phải kiểm tra tính
hiệu quả của các ràng buộc được thêm vào hệ thống các hàm cầu. Một điểm thuận lợi
quan trọng của mơ hình AIDS là nó có khả năng cho phép các nhà nghiên cứu áp đặt và kiểm tra tính hợp lý theo lý thuyết tiêu dùng trong kinh tế học. Cụ thể, trong nghiên cứu này, 3 ràng buộc được thêm vào mơ hình là tính đối xứng, tính đồng nhất và tính bổ sung
được kiểm tra qua kiểm định thống kê likelihood.
Theo Verbeek (2004) trang 171 – 173, có 3 cách kiểm định các giả thuyết ràng
buộc được thêm vào mơ hình, đó là kiểm định Wald, kiểm định Likelihood (LR) và kiểm
định Lagrange (LM).
Thông số ước lượng θ thỏa mãn ràng buộc Ho: Rθ = q, với R là ma trận JxK các hệ số ràng buộc, q là ma trận dòng Jx1 giá trị các ràng buộc.
Nguyên tắc kiểm định của 3 phương pháp trên được tóm tắt như sau:
Kiểm định Wald: ước lượng θ bằng giá trị likelihood lớn nhất và kiểm tra xem sự
sai lệch Rθ∧−q có tiến đến 0 khơng bằng cách sử dụng ma trận hiệp phương sai của nó.
Kiểm định LR: Nguyên tắc của kiểm định LR tập trung vào so sánh sự sai biệt
giữa hai giá trị hàm likelihood của mơ hình có và khơng có các ràng buộc. Giá trị hàm Likelihood được tính từ q trình ước lượng mơ hình hai lần, một cho mơ hình khơng có các ràng buộc (ước lượng θ) và một ước lượng θ∧ cho mơ hình có các ràng buộc. Từ đó tính tốn các giá trị lớn nhất của hàm likelihood trong điều kiện khơng có ràng buộc
(LΩ) và có ràng buộc (Lω), đồng thời so sánh hiệu số LΩ - Lω với 0. Nếu sai biệt này nhỏ, thì việc thêm vào các ràng buộc là đúng. Ngược lại, nếu khác biệt của hiệu số này với 0 lớn thì việc thêm vào các ràng buộc là không cần thiết.
Theo Verbeek (2004), kiểm định LR được tính tốn đơn giản theo cơng thức sau:
2[log ( ) log ( )]
LR L L
ξ = θ∧ − θ (3.5)
Giá trị ξLR được so sánh với giá trị Chi – bình phương (χ2) với J bậc tự do. Giả thiết Ho: Các ràng buộc thêm vào là cần thiết
Ho bị bác bỏ khi giá trị tính tốn (ξLR) lớn hơn giá trị Chi-bình phương (χ2) tra bảng (với mức ý nghĩa α cho trước và bậc tự do là số các ràng buộc trong mơ hình).
Kiểm định LM: Ước lượng mơ hình với các ràng buộc được thêm vào và kiểm
tra tuần tự các ràng buộc có vi phạm (ý nghĩa thống kê) so với trong mơ hình tổng qt khơng. Nghĩa là đánh giá log ( )L 0
θ θ θ∧
∂ ≠
∂ có ý nghĩa thống kê không.
Việc chấp nhận hoặc bác bỏ giả thuyết Ho về các ràng buộc cần thiết bổ sung vào hệ thống cầu có rất nhiều nguyên nhân khác nhau. Theo Barten (1977) ơng cho rằng có 4 lý do chính sau: (i) Thứ nhất, tất cả các loại kiểm định không được sử dụng giống nhau ở các nghiên cứu thực nghiệm; (ii) Thứ hai, phương thức kiểm định thông thường dựa vào các phân phối gần đúng của kiểm định thống kê mà khơng có sự điều chỉnh cho sự thiên chệch của mẫu nhỏ. Kết quả của sự thiên chệch này diễn ra theo hướng bác bỏ giả thuyết Ho; (iii) Thứ ba, có sự trùng lặp giữa các nghiên cứu thực nghiệm khác nhau; (iv) Thứ tư, trình tự các ràng buộc được thực hiện cũng đóng một vai trò quan trọng. Thơng
thường, kiểm định về tính đối xứng được thực hiện sau các ràng buộc về tính đồng nhất hoặc đồng thời cùng với nó.
Với tính đơn giản dễ thực hiện và phù hợp với mơ hình nghiên cứu, do vậy trong nghiên cứu này sử dụng kiểm định LR để kiểm tra tính phù hợp của mơ hình. Quy trình và trình tự thực hiện, được tóm tắt như sau:
Bảng 2.3: Quy trình và trình tự thực hiện kiểm định giả thuyết Ho Thứ tự Giả thuyết Ho Bậc tự do Thứ tự Giả thuyết Ho Bậc tự do 1 Ho: Tính đồng nhất H1: Khơng ràng buộc 19 2 Ho: Tính đối xứng H1: Khơng ràng buộc 36 3 Ho: Tính đối xứng H1: Tính đồng nhất 36 4 Ho: Tính đối xứng Tính đồng nhất H1: Khơng ràng buộc 55 2.4. Quy trình phân tích
Quy trình phân tích của đề tài được thực hiện theo 3 bước được thể hiện trong hình 2.3
như sau: