PHỤ LỤC C
C.2.1. Tính tốn áp suất giới hạn của đất nền theo phương pháp cân bằng giới hạn điểm.
Tương tự trường hợp tính tốn áp lực đất lên tường chắn, việc xác định áp suất giới hạn đất nền theo phương pháp cân bằng giới hạn điểm dựa trên hệ phương trình vi phân cơ bản (B.1) đã nêu ở phụ lục B.1.
Giải hệ phương trình trên, có thể tìm được hai họ mặt trượt trong khối đất nền, nhờ đó có thể tìm được trị số của tải trọng giới hạn một cách chính xác ứng với các điều kiện biên khác nhau.
Với giả thiết môi trường đất không trọng lượng ( = 0), Prandth đã lập biểu thức tính tải trọng giới hạn theo sơ đồ tính tốn lên trên hình C.2 như sau:
(C.6)
Hình C.2
Sơ đồ tính toán tải trọng giới hạn theo Prandth q = hm - tải trọng bên (T/m2)
, C - góc ma sát trong (độ) và lực dính đơn vị của đất (T/m2).
Trong biểu thức trên, có thể biến đổi v.v… Xơkơlơvski đã dùng lời giải riêng của bài toán tổng quát của Prandth, lập ra biểu thức tính , như sau (với giả thiết = 0);
(C.7) (C.8) Trong đó:
(C.9)
(C.10) * - góc làm bởi mặt trượt với trục z hay góc làm bởi tiếp tuyến của đường cong t = f(p) với trục p, có giá trị trong khoảng sau: ;
Để tiện tính tốn, N.I.GOLOVANOV đã lập sẵn các đường quan hệ G = f(D) ứng với các giá trị góc ma sát trong khác nhau (Hình C.3 và C.4).
Ví dụ C.2.
Cho một tường chắn đặt trên nền đất dính có các đặc trưng cơ lý như sau: = 1,8 T/m3, = 18o, C = 2T/m2. Độ sâu đặt móng ở phía trước tường hm = 2m. Áp suất đáy móng có các giá trị sau: p = 20,84 T/m2 và t = 5,85 T/m2.
1. Hãy kiểm tra sự trồi đất về phía trước tường. 2. Tính tải trọng giới hạn ( ) của nền đất đó. GIẢI
1) Kiểm tra trồi đất.
- Theo đồ thị hình C.3, vẽ đường quan hệ Ggh = f (Dgh) ứng với = 18o, (hình C.5)
- Từ biểu thức (C.7), (C.8) lần lượt tính ra GA, DA ứng với t = 5,85 T/m2 và p = 20,84 T/m2;
- Đặt các giá trị GA, DA vừa tìm được lên hình C.4, xác định được điểm A nằm trong đường cong Ggh = f (Dgh) điều đó chứng tỏ dưới tác dụng cảu tải trọng đã cho, nền đất cịn đủ an tồn về cường độ
Hình C.4
2) Tính tải trọng giới hạn.
Kéo dài các đường song song với trục OD và OG qua điểm A, chúng sẽ cắt đường cong Ggh = f (Dgh) tại B và C, xác định các giá trị Dgh và Ggh;
Dgh = 4,04; Ggh = 0,78.
Hình C.5
Thay Dgh và Ggh vừa tìm được vào biểu thức (C.7), (C.8) sẽ có: T/m2
T/m2.
Chú ý: Trong tính tốn thực tế có thể dùng giấy bóng mờ áp lên các hình C.3 hoặc C.4 để kiểm tra sự trồi đất và xác định tải trọng giới hạn như cách làm vừa trình bày ở trên.