PHỤ LỤC C
C.2.2 Tính toán áp suất giới hạn của đất nền theo phương pháp cân bằng giới hạn cố thể.
Phương pháp này thường giả thiết trước dạng mặt trượt, sau đó coi khối đất trong phạm vi mặt trượt như những cố thể chịu tác dụng của các lực, kể cả trọng lượng bản thân của chúng, và trạng thái cân bằng giới hạn chỉ xảy ra trên mặt trượt (Hình C.6).
Hình C.6: Sơ đồ tính tốn và đa giá lực (P.P.VhiiG)
Khi toàn bộ khối lăng thể trượt đạt trạng thái cân bằng giới hạn thì từ điều kiện đa giác lực khép kín hoặc điều kiện tổng mơmen của các lực tác dụng bằng không mà suy ra tải trọng giới hạn của nền bằng phương pháp đồ giải hoặc giải tích.
Phương pháp VniiG xác định được tải trọng giới hạn phân bố đều thẳng đứng và nằm ngang trong trường hợp đất nền đồng nhất.
Phương pháp này giả thiết trước mặt trượt có dạng nêu trên hình C.6a.
Đoạn AB xác định bởi góc . Tính theo biểu thức (C.11) hoặc theo đồ thị hình C.7.
(C.11) - Đoạn EB xác định bởi góc = 90o + - , vì góc ABE = 90o -
- Đoạn EC xác định bởi góc 45o - làm với đường ED và bởi phương trình đường xoắn ốc lơgarit.
EC = r = ro.etg ; (C.12)
Trong đó:
; (C.13)
; (C.14)
- Đoạn CD xác định bởi góc 45o - với đường ED. Các lực tác dụng lên ba khu I, II, III gồm có:
; (C.15)
; (C.16)
; (C.17)
Hình C.7 - Đồ thị xác định góc trượt
Chú thích: Các đường quan hệ ứng với = 6o, 8o, 10o, … được lập từ biểu thức: ; trong tài liệu tham khảo.
- Các lực tác dụng lên ba khu, làm với pháp tuyến của những mặt trượt, góc . Các lực tác dụng lên mặt đất gồm có:
Tải trọng giới hạn tác dụng đúng tâm và làm với pháp tuyến của mặt đáy móng một góc bằng . Nếu nền là đất dính, theo nguyên lý về trạng thái của những vật thể tương đương của Caquot, trên mặt đất cịn có áp suất dính n có giá trị bằng (hình C.9).
n = C.cotg. Vậy tổng lực dính tác dụng lên khu III có giá trị bằng Pn:
Trong đó (C.18)
Hình C.8 biểu thị nội dung về trạng thái tương đương qua đường quan hệ giữa cường độ chống cắt của đất với áp suất pháp tuyến.
Khi ba khu đạt trạng thái cân bằng giới hạn thì đa giác các lực tác dụng lên chúng khép kín (hình C.6b)
; (C.19)
; (C.20)
Hình C.8
Chú ý: Trường hợp đất nền là đất rời, trên mặt đất khơng có tải trọng phân bố đều n và khu III khơng có lực Pn, do đó trong biểu thức (C.19) cũng khơng có n.