Hệ thống điều khiển khơng gian thao tác có chức năng điều chỉnh sai số x và xd tiến về
|| x xd || 0 Trong đó:
- Véc tơ vị trí mong muốn xd
- Véc tơ phản hồi vị trí x xd (1.1) x Cảm biến Hìn h 1.16 : Sơ đồ điều khiể n tron g khơ ng gia n tha o tác Ưu điểm: Tác động trực tiếp tới các biến của không gian thao tác x N hược
điểm: Trong quá trình điều khiển, phải đồng thời giải bài tốn
động học ngược do đó khối lượng tính tốn lớn, thời gian lâu. Phương pháp điều khiển robot song song trực tiếp trong không gian thao tác có nhiều ưu điểm do các thơng tin tính tốn lấy trực tiếp trong khơng gian làm việc, nhưng đến nay vẫn chưa nhận được nhiều quan tâm của các tác giả trong và ngoài nước do hạn chế trong các thiết bị đo. Tuy nhiên, với sự tiến bộ không ngừng của các phương pháp đo mới như các đầu đo laze, xử lý ảnh…. Dạng điều khiển này đang có
một tiềm năng lớn ứng dụng vào robot song song. Dạng điều khiển này sẽ được tác giả nghiên cứu ở các chương tiếp theo.
Các bộ điều khiển trong không gian khớp hay không gian công tác là yếu tố quan trọng quyết định đến hoạt động của robot. Với đặc thù là hệ nhiều vật liên kết với nhau thành vịng kín, các yếu tố động học, động lực học ảnh hưởng rất nhiều trong quá trình điều khiển. Một số bộ điều khiển thường được sử dụng trong quá trình điều khiển robot song song bao gồm:
- Bộ điều khiển PID bám quỹ đạo: đây là dạng điều khiển truyền thống dựa trên phản hồi thông tin chuyển động của robot để tính tốn sai lệch về vị trí, vận tốc. Thuật tốn tương ứng sẽ tính tốn giá trị thơng tin điều khiển để robot di chuyển theo quỹ đạo mong muốn. Thành phần cơ bản của thuật toán bao gồm phần thuật tốn PID và phần tính tốn momen điều khiển dựa trên mơ hình động lực học của robot.
- Điều khiển PD + bù trọng lực: Dạng điều khiển này cũng dựa trên thơng tin phản hồi về vị trí và vận tốc để cung cấp thông tin cho bộ điều khiển. Ngồi
thành phần PD trong cấu trúc thuật tốn cịn có thành phần bù trọng lực được tính tốn dựa trên mơ hình động lực học của robot.
- Bộ điều khiển trượt: với dạng điều khiển này, thuật toán điều khiển được thiết kế để kéo các biến trạng thái của hệ thống về mặt trượt xác định, đây là dạng điều khiển có nhiều ưu điểm với các hệ phi tuyến như robot. Tuy nhiên, hiện tượng chattering là một nhược điểm lớn cần khắc phục của bộ điều khiển này. Ngày nay các bộ điều khiển thông minh trên cơ sở của điều khiển mờ và mạng nơ ron đã được ứng dụng rộng rãi trong điều khiển robot công nghiệp. Nhằm đáp ứng nhu cầu đa dạng trong điều khiển và độ chính xác đáp ứng địi hỏi ngày càng cao từ các nhiệm vụ thực tế, luận án sẽ trình bày giải pháp kết hợp ưu điểm từ bộ điều khiển trượt và điều khiển mờ vào trong quá trình điều khiển robot ở các phần tiếp theo.
1.3 Vấn đề kỳ dị trong robot song song
Các điểm kì dị của robot là một số điểm trong không gian làm việc của robot
mà cơ cấu sẽ giảm đi một hoặc nhiều bậc tự do dẫn đến có thể mất hồn tồn tính cứng vững của robot [13][14]. Phân tích kỳ dị động học đã nhận được nhiều sự chú
ý của các nhà nghiên cứu trong suốt nhiều thập kỷ qua [15][16]–[19]. Với các robot có cấu trúc chuỗi, phương pháp dựa trên cơ sở phương pháp DLS (Damped Least
Squares) và phương pháp phân rã giá trị kỳ dị (Singular Value Decomposition) áp
dụng cho tránh vị trí kỳ dị [20]–[22]. Tuy nhiên, các phương pháp này không áp dụng trực tiếp cho các robot song song được do sự khác biệt về dạng kỳ dị. Do đó, các nhà nghiên cứu đã phải phát triển nhiều cách khác nhau để giải quyết vấn đề kỳ dị của robot song song. Merlet [23] đề xuất sử dụng các khái niệm từ hình học Grassmann để phân tích các kỳ dị của bệ Stewart. Park và Kim [24] đã sử dụng khái niệm từ hình học Riemann để xác định khả năng thao tác và sử dụng nó để phân loại các kỳ dị. Ơng cũng là người lần đầu tiên phân loại kỳ dị và không kỳ dị. Khái niệm về kiến trúc, cấu hình và hệ thống các kỳ dị được đề xuất bởi Ma [16], trong đó nêu quan điểm về nguyên nhân của các kỳ dị và phương pháp để tránh chúng. Hầu hết các nghiên cứu trước đây về phân tích kỳ dị được dựa trên tọa độ địa phương, và do đó, rất khó để phân biệt các kỳ dị là bản chất bên trong thuộc hệ thống hoặc những nảy sinh do tham số hoặc công thức.
Dựa trên xác định giá trị của ma trận Jacobi, bài toán kỳ dị robot song song được tiếp cận trong [15]. Nghiên cứu này đã được tiếp tục hoàn thiện trong [19]. Điểm kì dị của robot được chia làm 3 loại là điểm kì dị động học thuận, kì dị động học ngược và kì dị hỗn hợp [25]. Các dạng kỳ dị này được trình bày trong phần tiếp sau đây.
Đối với robot song song, không gian làm việc cũng như các trạng thái kì dị là một vấn đề rất quan trọng [18][19][25][26]. Không giống như robot chuỗi, các phương trình vịng kín tạo nên sự phụ thuộc giữa các tọa độ suy rộng, việc chỉ ra không gian làm việc cũng như các điểm kì dị giúp ta có thể thiết kế những quỹ đạo chuyển động an tồn cho robot khi làm việc.
Hệ phương trình liên kết của robot song song có dạng f ( x , q ) 0, trong đó q là véc tơ tọa độ khớp dẫn động, x là véc tơ vị trí và hướng khâu tao tác.
Đạo hàm theo thời gian hai vế phương trình f(x , q ) 0 , ta được:
f
x x
trong đó:
Điểm kì dị động học thuận là những
Jacobi phương trình liên kết đối với biến x b
điểm thỏa mãn định thức của ma trận ằng không:
det(Jx ) 0
Điểm kì dị động học ngược là những điểm thỏa mãn định thức của ma trận
Jacobi phương trình liên kết đối với biến q bằng khơng:
det(Jq ) 0
Điểm kì dị hỗn hợp là những điểm mà định thức của cả hai ma trận J x và Jq
đều bằng không:
det (J x ) 0 & det(Jq ) 0 (1.5)
Về mặt hình học, khi gặp điểm kỳ dị robot song song mất bớt bậc tự do với các hiệu ứng gây hại đến chuyển động và kết cấu của robot. Đối với robot song song phẳng 3RRR, có ba loại kì dị bao gồm:
- Loại 1: đây là dạng kỳ dị xuất hiện khi một chân robot duỗi thẳng (hoặc gập
lại). Tâm bàn máy động nằm trên biên giới không gian làm việc (Hình 1.17).
- Loại 2: dạng kỳ dị này xuất hiện khi ba khâu sau của mỗi chân hoặc đồng quy
tại một điểm hoặc song song với nhau. Tại vị trí này bậc tự do quay (hoặc bậc tự do tịnh tiến vng góc với khâu sau) của bàn máy động bị mất (Hình 1.18 và Hình 1.19).
- Loại 3: a) là dạng kỳ dị hỗn hợp khi ba khâu sau của mỗi chân song song và
một chân của robot duỗi thẳng (hoặc gập lại) (Hình 1.20). 14
- Loại 3: b) là dạng kỳ dị hỗn hợp khi ba khâu sau của mỗi chân đồng quy và
một chân của robot duỗi thẳng (hoặc gập lại) (Hình 1.21). O3
B1
A1
O1
Hình 1.17: Một cấu hình kỳ dị loại một (kỳ dị động học ngược)
A1
B1
O1
Hình 1.18: Cấu hình kỳ dị loại hai – các khâu sau đồng quy (kỳ dị động học thuận)
O1
B3
P B1
A1 O1
Hình 1.20: Cấu hình kỳ dị hỗn hợp +)các khâu sau song song +) một chân duỗi thẳng
O3
A3 B3
B1 P
O1
Hình 1.21: Cấu hình kỳ dị hỗn hợp +)các khâu sau đồng quy +) một chân duỗi thẳng
1.4 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Ngày nay, các robot song song được sử dụng nhiều trong lĩnh vực công nghiệp cũng như trong y tế. Loại robot này cũng đang thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu. Theo đó trong hầu hết các nghiên cứu, robot song song được mơ hình hóa dưới dạng hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vịng. Có một số phương pháp xây dựng hệ phương trình động lực học của robot song song bao gồm: phương trình Lagrange dạng nhân tử, phương trình Newton – Euler, nguyên lý cơng ảo, ngun lý Jourdain hay các phương trình động lực Kane [27]–[31]. Gần đây, kỹ thuật tính tốn mới đã được áp dụng để thiết kế các bộ điều khiển thông minh [32][33]. Những kỹ thuật tính tốn này cố gắng tránh những hạn chế ở các dạng điều khiển truyền thống và chấp nhận những ảnh hưởng từ sự bất định của các tham số động lực đến bộ điều
khiển, sử dụng kinh nghiệm của người thiết kế thay vì sử dụng những tiếp cận tốn học như thơng thường [34] trong đó phải nói đến điều khiển mờ là một ví dụ điển hình. Trong trường hợp này, những thể hiện về tốn học của hệ thống đã được điều khiển không thể thu được, không thể diễn tả liên hệ giữa chúng nên rất khó để có thể áp dụng các dạng điều khiển truyền thống để giải quyết vấn đề.
1.4.1 Các nghiên cứu trong nước
Các cơng trình nghiên cứu khoa học về robot được cơng bố của các nhà khoa học Việt Nam rất đa dạng và theo sát được hướng nghiên cứu của thế giới. Các nghiên cứu về robot ở Việt Nam liên quan nhiều đến các vấn đề về động học, động lực học, thiết kế quỹ đạo, cơ cấu chấp hành và điều khiển [21]–[23]. Các nghiên cứu về động học và động lực học của robot được quan tâm nghiên cứu bởi các khoa Cơ khí ở các trường đại học và các viện nghiên cứu về cơ học [31], [38]–[40]. Các nghiên cứu này đã đạt được những thành tựu đáng kể. Ngồi việc tìm ra các phương pháp giải bài tốn liên quan đến cơ học của các loại robot nối tiếp, song song, di động thì các phương trình mơ phỏng kết cấu và chuyển động 3D được áp dụng và phát triển để minh họa cũng như phục vụ cho phân tích thiết kế robot. Các cơ sở nghiên cứu về cơ học robot thường do Viện Cơ học - Viện KH&CN Việt Nam, Bộ môn Cơ học ứng dụng Đại học Bách khoa Hà nội, Đại học Bách khoa TP.HCM thực hiện. Lĩnh vực điều khiển robot song song từ các phương pháp truyền thống như PD+ bù trọng lực, phương pháp mơ men tính tốn, phương pháp điều khiển trượt đến các phương pháp điều khiển thông minh như điều khiển sử dụng mạng Nơ-Ron, logic mờ, đại số gia tử [41]–[44] … đang được quan tâm ở Việt Nam.
Các vấn đề động học, động lực học của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vịng được các tác giả đề cập trong nhiều cơng trình cơng bố [22] [24] [27] [34]–[37]. Trong đó cách thức thiết lập các phương trình động lực học của hệ bằng các phương trình Lagrange dạng nhân tử, phương trình Newton – Euler… Với các robot song song tác giả sử dụng phương pháp tách cấu trúc và phương pháp Lagarange dạng nhân tử thiết lập phương trình chuyển động của robot. Hai phương pháp số giải bài toán động lực học ngược robot song song đã được đề xuất [31][49]. Phương pháp này dựa trên các phương trình Lagrange dạng nhân tử và phương pháp dựa trên các phương trình vi phân thu gọn về các tọa độ tối thiểu. Đặc biệt phương pháp này rất thuận tiện cho điều khiển robot. Ngồi ra, ba thuật tốn biến đổi phương trình chuyển động của hệ nhiều vật cấu trúc mạch vòng từ dạng phương trình vi phân - đại số sang phương trình
vi phân thường để giải bài tốn động lực học thuận [50] được đề xuất. Các phương pháp số được đề xuất để giải các phương trình động lực cho cơ hệ chịu liên kết [51] [52].
Động học robot hỗn hợp (nối tiếp - song song) được tập trung nghiên cứu [53]–
[55] qua đó đưa ra tính ứng dụng của các dịng robot này trong lĩnh vực hàn sản phẩm. Phương pháp lý thuyết xoắn vít và dùng tọa độ Plücker [56] nghiên cứu về cấu hình kỳ dị và khả năng tải của tay máy song song với các chân dẫn động phụ phân bố ngồi khơng gian làm việc. Ngồi các hoạt động thơng thường, robot song song còn được các tác giải nghiên cứu với vai trị trung tâm gia cơng CNC năm trục [57]. Các giải pháp vượt kỳ dị động học ngược cho nhóm máy này được đề xuất trong [58].
Các nghiên cứu cơ bản về robot của Việt Nam đã được cơng bố trên các hội nghị và tạp chí quốc tế. Trong đó bài tốn về động lực học và điều khiển robot song song đã bắt đầu được các nhà khoa học Việt Nam chú ý đến. Đây là vấn đề có ý nghĩa khoa học và thực tiễn. Tuy nhiên, đa phần các nghiên cứu này có một đặc điểm chung là được thực hiện dựa trên mơ hình động lực học của robot mô tả chỉ chuyển động của các khâu, khớp trong khi chưa để ý tới động lực học của các hệ dẫn động. Ngoài ra, các giải pháp vượt kỳ dị động học, động lực học để đảm bảo robot song song hoạt động trơn tru cũng chưa được nghiên cứu đầy đủ. Để hoàn thiện hơn và đáp ứng được các yêu cầu công việc tốt hơn rất cần các nghiên cứu đầy đủ hơn nữa về các robot song song này.
1.4.2 Các nghiên cứu ngoài nước
Các nghiên cứu của các tác giả ngoài nước đa dạng, từ các nghiên cứu về động học, động lực học dựa trên các phương trình Newton-Euler, Kane, Lagrange đến các cơng trình nghiên cứu phát triển trong các giai đoạn gần đây. Trong đó các tác giả tập trung nhiều vào các vấn đề điều khiển và phân tích kỳ dị robot song song.
Trong các dạng điều khiển robot song song phải kể đến như: điều khiển PD+ bù trọng lực, điều khiển dựa theo mơ men tính tốn [5][48]–[50]. Đây là dạng điều khiển đơn giản dễ áp dụng cho robot song song. Tuy nhiên, để đảm bảo chất lượng đáp ứng điều khiển tốt hơn nữa các thuật toán điều khiển mới được nhiều tác giả tập trung nghiên cứu. Bộ điều khiển robot song song kết hợp giữa thuật toán PID và fuzzy
[62] được áp dụng và thực nghiệm trên robot Isoglide ba bậc tự do (Hình 1.22). Quá trình mơ phỏng hoạt động được thực hiện trên Matlab, Simulink và SimMechanics. Kết quả của nghiên cứu đã chỉ ra bộ điều khiển lai giữa Fuzzy và PID đem lại kết quả tốt hơn bộ điều khiển truyền thống.
Bộ điều khiển kết hợp giữa mờ loại 2 và giải thuật di truyền để đạt được chất lượng mong muốn đầu ra của cơ cấu servo [63]. Vấn đề trong quá trình thiết kế bộ điều khiển được giải quyết bằng cách tối ưu thông số của hệ mờ bằng giải thuật di truyền. Động cơ servo được cung cấp một thông tin phản hồi duy nhất là vị trí. Mơ hình hóa, mơ phỏng kết quả hoạt động đã minh họa tính hiệu quả của hệ thống đã
được tối ưu. Giải thuật di truyền và đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển logic mờ loại hai được trình bày [64]. Đầu tiên, bộ điều khiển logic mờ loại hai được phát triển nhờ giải thuật di truyền sau đó so sánh với sự phát triển với bộ điều khiển mờ loại 1 có các thơng số thiết kế khác nhau. Giải thuật di truyền với các bước tính tốn mơ phỏng lại q trình tiến hóa trong tự nhiên đã đem lại sự hiệu quả cho thuật tốn đề xuất.
Hình 1.22: Robot song song Isoglide3 trong phịng nghiên cứu [62]
Trước những phát triển mới của công nghệ đo thông tin của robot trực tiếp từ trong không gian thao tác, các nghiên cứu nhằm điều khiển robot song song trực tiếp từ không gian thao tác đã được đề xuất [65]–[69]. Tuy nhiên, trong các nghiên cứu này các tác giả thường sử dụng các mơ hình dạng đơn giản hóa làm giảm độ chính xác của các thử nghiệm. Một số dạng điều khiển trong khơng gian thao tác có thể kể đến bao gồm: Điều khiển chỉ với động lực học của khâu chấp hành cuối [69], điều khiển chỉ với động lực học của các chân robot, và điều khiển kết hợp tổng thể động