III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Phương trình trùng phương
Dạng tổng quát : ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
* Nhận xét : Đặt ẩn phụ x2 = t ( t ≥ 0 ) ta được phương trình bậc hai : at2 + bt + c = 0
Ví dụ 1 :
( SGK)
?1 Hướng dẫn
a) Đặt x2 = t ≥ 0 ⇒ 4t2 + t – 5 = 0 Ta có a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0
Giáo án Đại số 9 GV: Chu Viết Sự GV: Chu Viết Sự
c) x4 -5x2 + 6 = 0 d) x4 – 9x2 = 0
Lớp chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm 1 câu GV: Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình trùng phương ?
GV: phương trình trùng phương có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
GV: Hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức?
GV: Hướng dẫn học sinh làm như ví dụ. GV: Cho HS làm bài tập 35b trang 56 SGK vào vở b) 2 3 6 5 2 x x+ + = x − − ( Đk : x≠5;x≠2 ) (x 2)(2 x) 3(x 5)(2 x) 6(x 5) ⇔ + − + − − = − 2 2 4 x 3x 21x 30 6x 30 ⇔ − − + − = − 2 2 4x 15x 4 0; ( 15) 4.4.4 289 0 ⇔ − − = ∆ = − + = > 1 2 1 17 4; 4 x x ⇒ ∆ = ⇒ = = − (tmđk)
Vậy phương trình có hai nghiệm:
⇒ t1 = 1 ( tmđk ); t2 = −45 (loại ) * x2 = t1 = 1 ⇒ x1,2 = ± 1
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 1 ; x2 = -1
b) Đặt x2 = t ≥ 0 ⇒ 3t2 + 4t + 1 = 0 Ta có a – b + c = 3 – 4 + 1 = 0
⇒ t2 = -1 ( loại ) ; t2 = - 13 ( loại ) Vậy phương trình vô nghiệm. c) Đặt x2 = t ≥ 0 ⇒ t2 – 5t + 6 = 0 Ta có 2 + 3 = 5 và 2 . 3 = 6 nên t1 = 2 và t2 = 3 ( tmđk )
* x2 = t1 = 2 ⇒x1,2 = ± 2 * x2 = t2 = 3 ⇒x3,4 = ± 3
Vậy phương trình có 4 nghiệm số :
1 2, 2 2, 3 3, 4 3 x = x = − x = x = − d) Đặt x2 = t ≥ 0 ⇒ t2 – 9t = 0 1 ( 9) 0 0 t t t ⇔ − = ⇒ = hoặc t2 =9 ( tmđk ) * x2 = t1 = 0 ⇒ x1 = 0 * x2 = t2 = 9 ⇒x2,3= ±3
Vậy phương trình có ba nghiệm :
1 0; 2 3; 3 3
x = x = x = −