- Dựng bảng số
1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn: (18p)
của một gúc nhọn: (18p)
G Cho tam giỏc vuụng ABC vuụng tại A. Xột gúc nhọn B của nú.
a) Mở đầu. ? Cạnh AB, AC cú vị trớ như thế
nào đối với gúc B? AB là cạnh kề của gúc B, AC làcạnh đối của gúc B. G
Ta cũng đĩ biết: hai tam giỏc vuụng đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chỳng cú cựng số đo của một gúc nhọn hoặc cỏc tỉ số giữa cạnh cạnh đối và cạnh kề của một gúc nhọn trong mỗi tam giỏc đú bằng nhau.
? Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một gúc nhọn trong tam giỏc vuụng đặc trưng cho đại lượng nào?
Tỉ số lượng giỏc giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 gúc nhọn trong tam giỏc vuụng đặc trưng cho độ lớn của gúc nhọn đú.
G Vậy để hiểu rừ hơn cỏc em hĩy làm bài tập ?1.
?1: Xột ∆ABC vuụng tại A cú àB= α
. Chứng minh rằng. b)α = 45o ⇔ AC 1 AB = c) α = 60o ⇔ AC 3 AB = ? Một em trỡnh bày cỏch chứng minh phần a a) Khi α = 45o ∆ABC vuụng cõn tại A Do đú AB = AC Vậy AC 1 AB =
Ngược lại, nếu AC 1
AB = thỡ AB = AC nờn ∆ABC vuụng cõn tại A. Do đú α = 45o.
? Tương tự cỏc em hĩy thảo luận làm phần b sau 3’ trỡnh bày lời giải.
b) Khi α = 60o
Lấy điểm B đối Xứng với B qua AC
Ta cú ∆ABC
Là một nửa tam giỏc đều CBB’
Trong tam giỏc vuụng ABC, nếu
CHA A B C C A B 45 o 600 C B a A B’
gọi độ dài cạnh AB là a thỡ BC = BB’ = 2AB = 2a; AC = BC2 −AB2 (Định lý Pi ta go) = (2a)2 −a2 = 3a2 =a 3 Vậy AC a 3 3 AB = a =
Ngược lại, nếu AC 3
AB = thỡ theo định lý Py ta go ta cú BC = 2AB. Do đú, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thỡ CB = CB’ = BB’
⇒ ∆BB’C là ∆ đều ⇒ àB 60= o ? Từ kết quả trờn, em cú nhận
xột gỡ về mối liờn hệ giữa tỉ số của cạnh đối với cạnh kề với gúc α.
*) nhận xột. Khi độ lớn của α thay đổi thỡ tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của gúc α cũng thay đổi.
G Ngồi tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, ta cũn xột cỏc tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền của một gúc nhọn trong tam giỏc vuụng. cỏc tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của gúc nhọn đang xột thay đổi và ta gọi chỳng là cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn đú. Vậy tỉ số lượng giỏc là gỡ?