II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất hình thoi (vẽ hình ghi GT, KL của định lí) - Học sinh 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Học sinh cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của định lí ra nháp, nhận xét
III.Luyện tập:
Hoạt động của thầy, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 74 SGK - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Để chứng minh MNPQ là hình thoi ta cần chỉ ra điều gì.
- Học sinh: 4 cạnh của tứ giác đó bằng nhau
? Chứng minh 4 cạnh bằng nhau nh thế nào
- Học sinh: Chỉ ra 4 tam giác vuông bằng nhau
- Học sinh cả lớp làm nháp
→ 1 học sinh lên bảng trình bày. - Lớp nhận xét, bổ sung.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 76 SGK
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - Học sinh cả lớp làm tại chỗ Bài tập 74 (SGK-tr106) P M N Q A D B C GT ABCD là hình chữ nhật NA=NB, PB=PC QC=QD, MA=MD KL MNPQ là hình thoi CM
Vì ABCD là hình chữ nhật lên AB=CD,
AD=BC → NA=NB=QC=QD,
PB=PC=MA=MD.
Vậy 4 tam giác vuông: MAN, PBN, MDQ, PCQ bằng nhau → MN=NP=PQ=MQ Vậy MNPQ là hình thoi .
- Giáo viên gợi ý:
? MNPQ có là hình bình hành không. Vì sao?
? Hai đờng chéo của hình thoi thì nh thế nào
→ 1 học sinh lên bng trình bày lời giải - Lớp nhận xét bổ sung.
- Giáo viên sửa chữa, uốn nắn cách trình bày. Q P N M A C B D O
GT ABCD là hình thoi MA=MB, NB=NC QA=QD, PD=PC
KL MNPQ là hình chữ nhật Chứng minh:
Xét VABC: MA=MB (GT), NB=NC (GT) → MN là đờng TB của VABC → MN//AC, tơng tự PQ là đờng TB của V ADC → PQ//AC Suy ra MN//PQ Chứng minh tơng tự MQ//NP Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành MN//AC và AC⊥BD →MN⊥BD MQ//BD và BD⊥MN → MQ⊥MN. Hình bình hành MNPQ có Mà =900 nên là hình chữ nhật (đpcm) IV. Củng cố: (7')
- Cho học sinh nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Trả lời miệng bài tập 78:
+ Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
+ Theo tính chất hình thoi KI là tia phân giác của góc EKF, KM là tia phân giác của góc GKH → I, K, M thẳng hàng, tơng tự I, K, M, N, O cùng nằm trên một đ- ờng thẳng
V. H ớng dẫn học ở nhà:(2')
- Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 138, 139, 140 (SBT) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22 Đ12: hình vuông A. Mục tiêu:
- Hiểu định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi
- Biết vẽ 1 hình vuông, biết chứng minh 1 tứ giác là hình vuông
- Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh và trong các bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình vuông, bảng phụ ghi ?2, thớc thẳng
- Học sinh: Thớc thẳng, ôn tập các kiến thức về hình chữ nhật,hình thoi
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1')II. Kiểm tra bài cũ: (8') II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật.
- Học sinh 2: Câu hỏi tơng tự với hình thoi
III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên treo bảng phụ hình 104
? Quan sát hình 104, tứ giác ABCD có đặc điểm gì.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời - Giáo viên chốt lại:
+ Các cạnh bằng nhau
+ Các góc bằng nhau bằng 900
- Ngời ta gọi tứ giác đó là hình vuông
? Thế nào là hình vuông - Học sinh trả lời
? So sánh sự khác nhau giữa hình chữ nhật và hình vuông, hình thoi và hình vuông - 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên
- Giáo viên chốt lại và ghi bảng ? Hình vuông có những tính chất gì. - Học sinh suy nghĩ trả lời
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp thảo luận theo nhóm
- Giáo viên chốt lại
- Giáo viên đa ra bảng phụ dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông
- Học sinh chú ý theo dõi.
1. Định nghĩa (10') A B C D * Định nghĩa (SGK)
Tứ giác ABCD là hình vuông ⇔
⇔ A B C Dà à à à 900 AB BC CD DA = = = = = = = - Hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau
- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông
2. Tính chất (10')
- Có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
?1
+ Hai đờng chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm, mối đờng chéo là đờng phân giác của các góc đối.
3. Dấu hiệu nhận biết (5')
* Nhận xét: 1 tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
IV. Củng cố: (9')
?2
Các tứ giác là hình vuông là:
ABCD vì ABCD là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau MNPQ vì MNPQ là hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau RSTU vì RSTU là hình thoi có 1 góc vuông
Bài tập 81 (tr108-SGK) ( Giáo viên treo bảng phụ hình 106 lên bảng, học sinh suy nghĩ trả lời)
Xét tứ giác AEDF có E Fà = = =à àA 900 → AEDF là hình chữ nhật (1) Mặt khác AD là phân giác của EAFã → AEDF là hình thoi (2) Từ 1,2 →AEDF là hình vuông
V. H ớng dẫn học ở nhà:(2')
- Học theo SGK , chú ý các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Làm các bài tập 79, 80, 82 (tr108-SBT)
HD 79: Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 23 Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Ôn tập củng cố lại tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi , hình vuông (chủ yếu về hình thoi và hình vuông)
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng 1 tứ giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung bài 83 (tr109-SGK), thớc thẳng, phấn màu. - Học sinh: Ôn lại các tính chất của hình vuông, thớc thẳng.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1')II. Kiểm tra bài cũ: (8') II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa hình vuông, so sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật và hình thoi.
- Học sinh 2: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- GV treo bảng phụ lên bảng
- Cả lớp thảo luận theo nhóm. Bài tập 83 (109-SGK) (5')
- GV vẽ hình mô tả các câu sai a và d. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 84
? Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán.
- Cả lớp làm theo yêu cầu, 1 học sinh lên bảng trình bày
? D]j đoán AEDF là hình gì. - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
? Em hãy chứng minh điều dự đoán đợc. - Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm
? Khi nào hình bình hành trở thành hình thoi
- HS: Khi AD là phân giác góc BAC - Yêu cầu học sinh làm các câu còn lại. - Cả lớp làm bài theo nhóm.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 85
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Lớp nhận xét.
- Gv sửa chữa, uốn nắn sai xót.
- Các câu sai: a và d BT 84 (tr109-SGK) B C A D E F GT VABC có D BC∈ DE // AB, DF // AC KL a) AEDF là hình gì? vì sao b) Tìm D để AEDF là hình thoi c) Nếu VABC có àA=900, tứ giác AEDF là hình gì.Tìm D để AEDF là hình vuông CM a) Xét tứ giác AEDF có: AE // DF (gt) AF // DE (GT) → AEDF là hình bình hành (2 cặp cạnh đối //)
b) Theo dấu hiệu nhận biết hình thoi → D thuộc tia phân giác của góc A
Vậy khi D thuộc tia phân giác của góc A thì AEDF là hình thoi
c) Khi àA=900 → hình bình hành AEDF
có
à 900
A= → AEDF là hình chữ nhật - Khi D thuộc tia phân giác của A thì AEDF là hình vuông BT 85 (tr109-SGK) N M F E D A B C GT hình chữ nhật ABCD AB = 2AD, AE = EB DF = FC, AF I BF = M CE I BF = N
KL a) Từ giác AEFD là hình gì? vì sao b) Tứ giácEMFN là hình gì? vì sao CM:
a) Xét tứ giác AEFD: EF // AD (vì EF là đ- ờng TB của hình thang ABCD)
→ EF⊥AD → AEFD là hình chữ nhật (1) Vì AB = 2AE (gt)
Từ 1, 2 →AEFD là hình vuông. b) Ta có: AECF là hình bình hành → FM // EN (1) EBFD là hình bình hành → ME // NF (2) Từ 1, 2 → ENFM là hình bình hành mà EMFã =900 → ENFM là hình chữ nhật
Ta có è là phân giác góc MEN (VDCE là tam giác vuông cân)
Vậy ENFM là hình vuông.
IV. Củng cố: (4')
- Hs nhắc lại các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình vuông
V. H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Xem lại các bài tập trên
- Trả lời 5 câu hỏi phần ôn tập chơng I (tr110) - Làm bài tập 87, 88, 89 (tr111-SGK) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 24 ôn tập ch ơng I A. Mục tiêu:
- Hệ thống hoá kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
- Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
- Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho học sinh
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ (sơ đồ câm) dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác nh hình 79 (tr152 - SGV), phiếu học tập nh sau: Hình vẽ Tên tứ giác Tính chất A B D C ... ...
(Ghi đủ các tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông); Thớc thẳng, phấn mầu, bảng phụ hình 109 (tr111-SGK)
- Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chơng, trả lời 9 câu hỏi trong SGK trang 110, thớc thẳng.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1')II. Kiểm tra bài cũ: (8') II. Kiểm tra bài cũ: (8') III. Ôn tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- GV phát phiếu học tập cho các nhóm. - Cả lớp thảo luận và hoàn thành vào phiếu học tập
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. - GV treo tranh vẽ ( phiếu học tập dã hoàn