CHƢƠNG 1 : TỔNG QUAN
1.6. ĐẶC ĐIỂM QUÁ TRÌNH HẤP PHỤ TRÊN VẬT LIỆU
1.6.2. Phƣơng trình hấp phụ đẳng nhiệt
Một hệ hấp phụ khi đạt đến trạng thái cân bằng, lƣợng chất bị hấp phụ là một hàm của nhiệt độ, áp suất hoặc nồng độ của chất bị hấp phụ:
q = f(T, P hoặc C) (1.3)
Ở nhiệt độ không đổi (T = const), đƣờng biểu diễn q = fT(P hoặc C) đƣợc gọi là đƣờng hấp phụ đẳng nhiệt. Đƣờng hấp phụ đẳng nhiệt biểu diễn sự phụ thuộc của dung lƣợng hấp phụ tại một thời điểm vào nồng độ cân bằng
hoặc áp suất của chất bị hấp phụ tại thời điểm đó ở một nhiệt độ xác định [82]. Đối với chất hấp phụ là chất rắn, chất bị hấp phụ là chất lỏng, khí thì đƣờng hấp phụ đẳng nhiệt đƣợc mô tả qua các phƣơng trình hấp phụ đẳng nhiệt Henry, Freundlich, Langmuir… Ngƣời ta cịn có thể sử dụng nhiều các dạng phƣơng trình đẳng nhiệt khác.
Phƣơng trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir:
Khi thiết lập phƣơng trình hấp phụ [82], Langmuir đã xuất phát từ các giả thuyết sau:
Tiểu phân bị hấp phụ liên kết với bề mặt tại những trung tâm xác định.
Mỗi trung tâm chỉ hấp phụ một tiểu phân.
Bề mặt chất hấp phụ là đồng nhất, nghĩa là năng lƣợng hấp phụ trên các trung tâm là nhƣ nhau và khơng phụ thuộc vào sự có mặt của các tiểu phân hấp phụ trên các trung tâm bên cạnh. Phƣơng trình Langmuir đƣợc xây dựng cho hệ hấp phụ khí rắn, nhƣng cũng có thể áp dụng cho hấp phụ trong mơi trƣờng nƣớc để phân tích các số liệu thực nghiệm.
Trong pha lỏng phƣơng trình có dạng:
(1.4)
Trong đó:
KL: hằng số (cân bằng) hấp phụ Langmuir
q: dung lƣợng hấp phụ (lƣợng chất bị hấp phụ/1 đơn vị chất hấp phụ) qmax: dung lƣợng hấp phụ tối đa của chất hấp phụ (lƣợng chất bị hấp
phụ/1 đơn vị chất hấp phụ) C: nồng độ dung dịch hấp phụ Phƣơng trình (1.4) có thể viết dƣới dạng:
(1.5)
Để xác định các hệ số trong phƣơng trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir, ngƣời ta chuyển phƣơng trình (1.5) về dạng tuyến tính (1.6):
(1.6)
Từ đồ thị (hình 1.6) biểu diễn sự phụ thuộc của C/q vào C ta sẽ tính đƣợc KL và qmax:
(1.7)
(1.8)
Từ giá trị KL có thể xác định đƣợc tham số cân bằng RL [84]: (1.9) Trong đó: RL: tham số cân bằng C0: Nồng độ ban đầu (mg/l) KL: Hằng số Langmuir (l/mg)
Hình e1.5: Đƣờng hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir. q q
(mg/g)
qm
Hình f1.6: Sự phụ thuộc của C/q vào C
Mối tƣơng quan giữa các giá trị của KR và các dạng của mơ hình hấp
phụ đẳng nhiệt Langmuir thực nghiệm đƣợc thể hiện trong bảng 1.3 Bảng c1.3: Mối tƣơng quan của RL và dạng mơ hình
Giá trị RL Dạng mơ hình
RL > 1 Khơng phù hợp
RL = 1 Tuyến tính
0 < RL < 1 Phù hợp
RL = 0 Khơng thuận nghịch
Phƣơng trình Langmuir xác định đƣợc dung lƣợng hấp phụ cực đại và mối tƣơng quan giữa quá trình hấp phụ và giải hấp phụ thông qua hằng số Langmuir KL, sự phù hợp của mơ hình với thực nghiệm, do vậy đây là cơ sở để lựa chọn chất hấp phụ thích hợp cho hệ hấp phụ [85]. C/q (mg/l) N 0 C (mg/l) tgα