Algorithm)
Trong cách tiếp cận thuật toán LF, gọi G là một đồ thị với các đỉnh V(G) = v1, v2,…,vn,, gọi bậc deg(vi) là mức độ kết nối của vi, ta có deg(vi) ≥ deg(vi+1) trong đó, i = 1, 2, 3,…, n-1, trong đó n là số nút trong đồ thị G. Khi đó χ (G) ≤ max1 ≤ i ≤ nmin {i, 1+deg(vi)}.
Tại mỗi bước sóng, các nút với bậc cao nhất sẽ được gán một màu và các tuyến sợi tương ứng được xoá đi, bởi vậy mà giảm được bậc của các nút lân cận.
Do đó tại mỗi bước, bậc của một số nút được giảm. Điều này bảo đảm rằng tối thiểu số các màu được sử dụng để tô màu đồ hoạ
Bây giờ chúng ta sẽ mô tả cách thuật toán LF làm việc như thế nào : Giả sử có các luồng quang trong mạng
Hình 37 : Mạng với các yêu cầu luồng quang
Gán bước sóng từ bậc lớn nhất < 2, 1, 3, 4, 5 >
< λ0, λ1, λ1, λ2, λo >
Hình 38 : G(V,E) cho các luồng quang trong mạng với thuật toán gán bước sóng từ bậc lớn nhất (Largest First)
• Gán nhãn các nút với λ1, λ2,…, λn. Phân bậc cho mỗi nút.
• áp dụng phân bậc theo đỉnh đầu tiên lớn nhất cho đồ thị trên và sử dụng chỉ số nút để nhắt các tuyến sợi, chúng ta nhận
được theo bậc <>. ở đây nút λ1 có bậc cao nhất và nút λn có bậc thấp nhất.
• Bây giờ nút có bậc cao nhất được gán với bước sóng L1. Rời khỏi nút này từ đồ thị và gán bậc lại các nút và lặp lại quá trình gán bước sóng đến khi tất cả các nút đều được gán một bước sóng.