CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.1. Dạy học lý thuyết phát triển năng lực tự học
2.1.1. Dạy học khái niệm
2.1.1.1. Vị trí và yêu cầu của việc dạy học khái niệm
Trong mơn tốn, việc ghi nhớ các khái niệm tốn học cĩ vai trị quan trọng. Việc hình thành một hệ thống khái niệm cho học sinh là rất cần thiết, là nền tảng cho quá trình dạy học tốn. Trên cơ sở đĩ, học sinh vận dụng các khái niệm đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế, phát triển năng lực trí tuệ, giáo dục thể giới quan khoa học cho học sinh.
Để xây dựng đƣợc một nền tảng kiến thức tốn học và cĩ tiền đề vững nhằm phát triển các năng lực trí tuệ và các kĩ năng cũng nhƣ một thế giới quan duy vật thì học sinh cần biết hệ thống một cách logic các khái niệm tốn học.
Yêu cầu của việc dạy học khái niệm ở THPT, học sinh cần đạt đƣợc:
- Ngƣời học phải ghi nhớ và nắm vững các đặc điểm, đặc trƣng của khái niệm tốn học.
- Phát biểu chính xác, ngắn gọn, rõ ràng định nghĩa của khái niệm.
- Nhận dạng khái niệm, tức là học sinh biết đƣợc một đối tƣợng cho trƣớc cĩ thuộc phạm vi khái niệm khái niệm đĩ hay khơng.
- Vận dụng đƣợc khái niệm vào các giải tốn và ứng dụng vào tình huống thực tiễn.
- Trình bày, diễn giải đƣợc khái niệm; cĩ thể tạo ra đƣợc một sản phẩm tƣơng tự thuộc phạm vi khái niệm.
- Hệ thống các khái niệm, đƣa ra đƣợc mối quan hệ giữa khái niệm này và khái niệm kia.
Các yêu cầu trên là cần thiết và cĩ quan hệ chặt chẽ. Tuy nhiên, tuỳ vào đối tƣợng và từng trƣờng hợp cụ thể để đặt ra các mức độ yêu cầu cho dạy học khái niệm. Ví dụ với khái niệm về “hƣớng của vectơ” khơng yêu cầu nêu định nghĩa một cách tƣờng mình mà cĩ thể diễn tả một cách trực quan bằng các hình ảnh đời sống. Mặt khác, với các khái niệm nhƣ “hàm số”, “hàm số chẵn”, “hàm số lẻ” thì yêu cầu học sinh phải phát biểu định nghĩa chính xác và rõ ràng.
2.1.1.2. Các con đường hình thành khái niệm
(1) Con đƣờng quy nạp
Hình thành khái niệm theo con đƣờng quy nạp xuất phát từ một số trƣờng hợp cụ thể nhƣ mơ hình, hình vẽ, ví dụ minh hoạ… tức là bằng cách trừu tƣợng hố, khái quát hố mà giáo viên dẫn dắt học sinh để tìm ra những dấu hiệu đặc trƣng của một khái niệm, từ đĩ đƣa ra định nghĩa của một khái niệm.
Theo con đƣờng này cần chọn số lƣợng thích hợp những hình ảnh, ví dụ cụ thể, phù hợp, điển hình. Trong đĩ, phải thể hiện nguyên vẹn những dấu hiệu đặc trƣng của khái niệm và cĩ thể thay đổi những dấu hiệu khơng đặc trƣng.
Hình thành một khái niệm theo con đƣờng quy nạp thƣờng diễn ra theo quá trình sau:
- Đầu tiên, ngƣời dạy đƣa ra một số ví dụ minh hoạ cụ thể để ngƣời học thấy đƣợc sự tồn tại của các đối tƣợng cần xét.
- Tiếp theo, ngƣời dạy dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh để tìm ra những đặc điểm chung của các đối tƣợng đĩ.
- Sau đĩ, từ các tính chất đặc trƣng của khái niệm, giáo viên gợi mở để học sinh phát biểu đƣợc định nghĩa của khái niệm đĩ.
Hình thành khái niệm theo con đƣờng quy nạp nên thực hiện với các đối tƣợng học sinh cĩ trình độ nhận thức cịn thấp, chƣa cĩ nhiều vốn kiến thức hoặc chƣa tìm ra đƣợc một khái niệm nền tảng nào cho con đƣờng suy diễn.
Hình thành khái niệm tốn học theo con đƣờng quy nạp cĩ tác dụng phát triển những năng lực trí tuệ nhƣ trừu tƣợng hố, khái quát hố, so sánh, giúp học sinh chủ động và tích cực. Tuy nhiên, đi theo con đƣờng này cần phải cĩ các điều kiện nĩi trên và mất khá nhiều thời gian.
(2) Con đƣờng suy diễn
Hình thành khái niệm theo con đƣờng suy diễn tức là, xuất phát từ một khái niệm đã biết, học sinh nêu bật đƣợc định nghĩa một khái niệm mới.
Hình thành khái niệm tốn học theo con đƣờng suy diễn thƣờng diễn ra theo quá trình sau:
- Trình bày định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ khái niệm đã biết bằng cách thêm vào một số đặc điểm khác, một cách tổng quát hơn.
- Củng cố và vận dụng khái niệm, tức là, giáo viên đƣa ra ví dụ, phản ví dụ, các bài tập để củng cố và minh hoạ cho khái niệm vừa đƣa ra.
Hình thành khái niệm theo con đƣờng suy diễn nên thực hiện khi trình độ nhận thức của học sinh đã khá hơn, cĩ vốn kiến thức nhất định, cĩ khả năng phát hiện đƣợc một khái niệm đã biết làm điểm xuất phát cho con đƣờng này.
Đi theo con đƣờng này giúp học sinh phát huy tính chủ động và sáng tạo, tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên, con đƣờng suy diễn cĩ hạn chế phát triển các năng lực trí tuệ chung của học sinh nhƣ phân tích, so sánh, tổng hợp.
2.1.1.3. Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng tự học.
- Dẫn dắt học sinh tiếp cận khái niệm bằng cách thơng qua các ví dụ minh hoạ hoặc một hiện tƣợng xảy ra trong thực tiễn.
- Bằng cách khái quát hố học sinh cĩ thể hình thành đƣợc khái niệm. - Vận dụng khái niệm vào các bài tập cơ bản
- Thơng qua các hoạt động nhận dạng, ngơn ngữ, thể hiện, ví dụ và phản ví dụ để củng cố khái niệm và khắc sâu kiến thức.
- Vận dụng khái niệm vào các bài tập tổng hợp.