CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.1. Dạy học lý thuyết phát triển năng lực tự học
2.1.2. Dạy học định lí
Dạy học định lí tốn học là một trong các tình huống điển hình trong dạy mơn Tốn; là một đối tƣợng mấu chốt, tạo thành nội dung cơ bản của mơn Tốn, là cơ hội để rèn luyện các kĩ năng bộ mơn, đặc biệt là khả năng suy luận, chứng minh, tƣ tƣởng, phẩm chất, đạo đức, phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh.
2.1.2.1. Yêu cầu của việc dạy học định lí
Một số yêu cầu của dạy học định lí:
- Học sinh nắm đƣợc hệ thống nội dung các định lí và những mối liên hệ giữa chúng, từ đĩ cĩ thể vận dụng các định lí vào hoạt động giải tốn cũng nhƣ giải quyết các vấn đề trong thực tế.
- Học sinh nhận ra đƣợc sự cần thiết phải chứng minh định lí và quan trọng hơn là phải suy luận chính xác.
- Hình thành và phát triển năng lực chứng minh tốn học cho ngƣời học khi học định lí.
2.1.2.2. Các con đường dạy học định lí
Cĩ hai con đƣờng cĩ thể thực hiện dạy học định lí là: Con đƣờng cĩ khâu suy đốn và con đƣờng suy diễn.
- Con đƣờng cĩ khâu suy đốn trong dạy học định lí bao gồm các hoạt động: tạo động cơ, phát hiện định lí; phát biểu định lí; chứng minh định lí; vận dụng định lí; củng cố định lí.
- Con đƣờng suy diễn trong dạy học định lí bao gồm các hoạt động: tạo động cơ; suy luận logic dẫn tới định lí; phát biểu định lí; củng cố định lí.
- Việc dạy học một định lí theo con đƣờng quy nạp hay suy diễn phụ thuộc vào nội dung định lí và điều kiện cụ thể của học sinh. Ban đầu, ở mức độ thấp, ta nên đi theo con đƣờng cĩ khâu suy đốn để dạy học định lí cho học sinh THPT. Khi học sinh ở trình độ cao hơn, cĩ thể áp dụng con đƣờng suy diễn để dạy học.
2.1.2.3. Các hoạt động dạy học định lí
a. Gợi động cơ
Xuất phát từ nhu cầu nảy sinh trong thực tiễn hoặc trong hoạt động học tốn; học sinh đƣa ra các tình huống cĩ vấn đề bằng tƣơng tự hố, khái quát hố,... và giải quyết chúng bằng chính nội dung định lí.
b. Phát biểu định lí
Tạo động cơ
Phát hiện định lí
Chứng minh định lí
Suy luận logic
Phát biểu định lí
Củng cố định lí
Giáo viên dẫn dắt, gợi mở học sinh dựa vào những phƣơng thức mang tính suy đốn, quy nạp khơng hồn tồn, lật ngƣợc vấn đề,… để từ đĩ phát biểu đƣợc một định lí tƣờng minh.
c. Chứng minh định lí
Giáo viên cần làm cho học sinh thấy đƣợc sự cần thiết phải chứng minh định lí, nhằm phát triển tính tự giác, tích cực học tập của học sinh.
Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hố, khái quát hố thƣờng đƣợc sử dụng trong chứng minh.
d. Vận dụng định lí
Vận dụng các kiến thức đã học để giải tốn và giải quyết các vấn đề đặt ra. e. Củng cố định lí
Trong q trình dạy học định lí, giáo viên cần giúp học sinh củng cố kiến thức bằng cách cho họ tập luyện những hoạt động: nhận dạng và thể hiện định lí; hoạt động ngơn ngữ; khái quát hố, đặc biệt hố; hệ thống hố định lí, … Nhận dạng và thể hiện
Nhận dạng một định lí là ngƣời học xem xét và phát hiện một tình huống đặt ra cĩ khớp với một định lí nào đĩ khơng và thể hiện một định lí là ngƣời học tạo ra đƣợc một tình huống phù hợp với định lí cho trƣớc.
Việc nhận dạng và thể hiện ở định lí khĩ tách bạch, chúng thƣờng đƣợc lồng ghép vào nhau và gọi chung là hoạt động vận dụng.
Hoạt động ngơn ngữ
Cần chú trọng phân tích cấu trúc logic cũng nhƣ phân tích nội dung định lí, khuyến khích học sinh phát biểu định lí dƣới nhiều hình thức khác nhau nhằm phát triển năng lực diễn đạt những ý nghĩ của mình.