Câu hỏi 2: Nêu khái niệm đa diện đều?
Câu hỏi 3: Kể tên các loại khối đa diện đều mà em biết?
Câu hỏi 4: Khối chĩp tứ giác đều cĩ phải là khối đa diện đều khơng? Vì sao? + Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1.1: Mỗi mặt của khối rubic hình 2.4 là tam giác đều, mỗi đỉnh của khối rubic hình 2.4 là đỉnh chung của ba mặt.
TL1.2: Mỗi mặt của khối rubic hình 2.5 là hình vuơng, mỗi đỉnh của khối rubic hình 2.5 là đỉnh chung của ba mặt.
TL2: Đa diện đều là đa diện lồi thỏa mãn các tính chất sau: Mỗi mặt là đa giác đều cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng mặt.
TL3: Phân loại các khối đa diện đều, bao gồm 5 loại: tứ diện đều, khối lập phƣơng, khối bát diện đều, khối mƣời hai mặt đều và khối hai mƣơi mặt đều. TL4: Khối chĩp tứ giác đều khơng phải là đa diện đều vì các mặt khơng phải cùng là các đa giác đều cạnh.
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai. HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét, bổ sung và hồn thiện các câu trả lời. + Đánh giá HĐ, nhận xét và tổng hợp kết quả:
GV: chốt lại
- Đa diện đều là đa diện lồi cĩ tính chất: Mỗi mặt là đa giác đều cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng mặt. Khối đa diện đều nhƣ vậy đƣợc gọi là
khối đa diện đều loại * +
- Định lý: chỉ cĩ năm loại khối đa diện đều; đĩ là loại * + loại * +, loại * +, loại * +, loại * +.
* Sản phẩm: Học sinh nắm đƣợc khái niệm khối đa diện đều, nắm đƣợc tên gọi của các loại khối đa diện đều, số cạnh, số đỉnh, số mặt của đa diện đều.
Tiết 2: Thể tích khối đa diện * Ổn định tổ chức
* Kiểm tra bài cũ (3 phút)
Câu hỏi 1: Định nghĩa hình đa diện, khối đa diện. 2. HĐ hình thành kiến thức (tiếp)
2.5. HTKT5: Hai đa diện bằng nhau (10 phút) 2.5.1. Hoạt động 1 (5 phút)
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm đƣợc các phép dời hình trong khơng gian. * Nội dung và phƣơng thức tổ chức HĐ:
+ Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Trình bày khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng.
Câu hỏi 2: Trình bày các khái niệm phép biến hình trong khơng gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đối xứng qua mặt phẳng.
+ Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Theo dõi sách giáo khoa trả lời các câu hỏi liên quan khái niệm các phép biến hình trong khơng gian
+ Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng/sai. HS: Trả lời các câu hỏi, tổng hợp và bổ sung câu trả lời khác. + Đánh giá HĐ, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại.
- Phép biến hình trong khơng gian là qui tắc đặt tƣơng ứng mỗi điểm với
điểm đƣợc xác định duy nhất, phép biến hình trong khơng gian đƣợc gọi là phép dời hình nếu nĩ bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Trong khơng gian các phép biến hình sau là phép dời hình: phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Nếu phép đối xứng qua mp ( ) biến hình ( ) thành chính nĩ thì mặt phẳng ( ) đƣợc gọi là mặt phẳng đối xứng của hình ( ).
- Nếu phép đối xứng qua ( ) biến hình ( ) thành chính nĩ thì đƣờng thẳng ( ) đƣợc gọi là trục đối xứng của hình ( ).
- Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình đƣợc phép dời hình.
- Phép dời hình biến đa diện ( ) thành đa diện ( ); biến đỉnh, cạnh, mặt
của ( ) thành đỉnh cạnh, mặt tƣơng ứng của ( ).
* Sản phẩm: Học sinh nắm đƣợc khái niệm các phép biến hình trong khơng gian, biết tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua các phép biến hình trong khơng gian, biết tìm các mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng của một hình đa diện.
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm hai hình bằng nhau, giúp học sinh biết cách chứng minh hai hình bằng nhau.
* Nội dung HĐ và phƣơng thức tổ chức + Giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Nêu khái niệm hai hình bằng nhau.
Nhiệm vụ 2: Cho hình hộp . Chứng minh hai hình và bằng nhau.
+ Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: Nếu tồn tại một phép dời hình biến hình này thành hình kia thì hai hình đĩ đƣợc gọi là bằng nhau.
Gợi ý chứng minh nhiệm vụ 2:
Chứng minh hai hình và bằng nhau ta phải chứng
minh điều gì?
TL1: Ta phải chứng minh tồn tại phép dời hình biến hình này thành hình kia. TL2: Gọi O là tâm hình hộp đã cho. Ta cĩ phép đối xứng tâm O biến hình
thành hình nên hai hình đĩ bằng nhau.
+ HĐ báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai. HS: Trả lời các câu hỏi của GV, nhận xét các câu trả lời khác. + Đánh giá HĐ, nhận xét và tổng hợp kết:
GV: chốt lại.
- Hai hình bất kì đƣợc gọi là bằng nhau nếu tồn tại một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
* Sản phẩm: Học sinh nắm đƣợc khái niệm hai hình bằng nhau, biết cách chứng minh hai hình bằng nhau.
2.6. HTKT6: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện (5 phút)
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm nguyên tắc phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
* Nội dung, phƣơng thức tổ chức. + Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Từ câu hỏi HĐKĐ chia khối lập phƣơng, và quan sát hình ảnh bĩc tách khối rubic cho biết mỗi khối tứ diện khi đƣợc xẻ ra từ khối lập phƣơng các khối con bị tách cĩ điểm chung khơng?
Hình 2.6. Khối rubic
Câu hỏi 2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỗi khối con phải thỏa mãn điều kiện gì?
+ Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: Các khối con bị tách khơng cĩ điểm chung.
TL2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỗi khối con khơng cĩ điểm chung với khối con khác.
+ Báo cáo thảo luận
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai. HS: Trả lời các câu hỏi của GV, nhận xét các câu trả lời khác. + Đánh giá HĐ, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Nếu khối đa diện ( ) là hợp của hai khối ( ) ( ) sao cho ( ) và ( ) khơng cĩ điểm chung thì khối đa diện ( ) đƣợc phân chia thành hai khối ( ) ( ).
- Một khối đa diện cho trƣớc bất kì luơn cĩ thể phân chia thành các khối tứ diện.
* Sản phẩm: Học sinh biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện. 2.7. HĐKT7: Khái niệm thể tích khối đa diện (7 phút)
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật.
* Nội dung, phƣơng thức tổ chức + Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm thể tích khối đa diện.
Câu hỏi 2: Nêu cách đo thể tích của khối chất lỏng, chất rắn đã biết.
Câu hỏi 3: Cho khối lập phƣơng cạnh bằng 1 và thể tích bằng 1. Nêu cách tính thể tích khối hộp chữ nhật cĩ chiều dài bằng 4, chiều rộng bằng 3, chiều cao bằng 2.
Câu hỏi 4: Từ kết quả câu 3 dự đốn cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lập phƣơng.
+ Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
GV: Phát vấn tại chỗ để gợi mở trả lời câu hỏi 3.
? Cĩ thể chia khối hộp chữ nhật thành mấy khối cĩ kích thƣớc 4:3:1.
? Cĩ thể chia khối hộp chữ nhật cĩ kích thƣớc 4:3:1 thành bao nhiêu khối lập phƣơng cĩ cạnh 1.
? Dựa vào kết quả câu hỏi 4 HĐKĐ cho biết thể tích khối hộp chữ nhật ban đầu cĩ bằng tổng thể tích các khối lập phƣơng con khơng.
? Kết quả thể tích khối hộp tính đƣợc cĩ liên hệ gì với tích ba kích thƣớc của khối hộp.
Dự kiến trả lời câu hỏi 3:
- Chia đƣợc khối hộp chữ nhật thành 2 khối cĩ kích thƣớc 4:3:1. Ứng với mỗi khối chia thành 12 khối lập phƣơng cĩ kích thƣớc 1 vậy thể tích khối hộp chữ nhật bằng 24 cĩ giá trị bằng tích ba kích thƣớc.
+ Báo cáo thảo luận
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai HS: Trả lời các câu hỏi của GV, nhận xét các câu trả lời khác. + Đánh giá HĐ, nhận xét, tổng hợp.
GV: chốt lại
- Cho khối đa diện ( ), số dƣơng ( ) đƣợc gọi là thể tích khối đa diện ( )
khi thỏa mãn các tính chất sau:
+ Nếu ( ) là khối lập phƣơng cĩ cạnh bẳng 1 thì ( ) .
+ Nếu hai khối đa diện ( ) và ( ) bằng nhau thì ( ) ( ).
+ Nếu khối đa diện ( ) đƣợc phân chia thành hai khối đa diện ( ), ( ) thì
ta đƣợc ( ) ( ) ( ).
- Định lý: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thƣớc của nĩ. * Sản phẩm: Học sinh hiểu đƣợc khái niệm thể tích khối đa diện, ghi nhớ cơng thức thể tích khối hộp chữ nhật, biết tính thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích khối lập phƣơng.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10 phút)
* Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng khái niệm đã học: khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, phân chia lắp ghép các khối đa diện
*Nội dung, phƣơng thức tổ chức + Giao nhiệm vụ:
BÀI TẬP GỢI Ý, TRẢ LỜI Bài tập 1 (NB). Trong các hình sau,
hình nào khơng phải là đa diện lồi
Hình 2 khơng phải là khối đa diện lồi
Hình 1 Hình 2
Hình 3 Hình 4
Bài tập 2 (TH). Cho khối chĩp
hãy chia khối chĩp thành 3
khối chĩp tam giác.
+ Sử dụng hai mặt phẳng
(SBE), (SCE) chia khối chĩp .
S ABCDEthành ba khối chĩp tam giác: S ABE S BEC S CED. , . , .
Bài tập 3 (VD). Cho hình hộp chữ nhật . Biết . Tính thể tích khối hộp + 2 2 2 2 AD AC AB a 3 . . ' .2 2.2 4 2 V AB AD A Aa a a a E D C B A S D' A' D' B' C' C B A
+ Thực hiện nhiệm vụ:
- HS làm việc theo cặp đơi, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát học sinh thực hiện nhiệm vụ, nhắc nhở những học sinh làm việc khơng tích cực, phát hiện những khĩ khăn học sinh mắc phải trong quá trình làm bài, giải đáp những thắc mắc nếu cĩ của học sinh về nội dung bài tập.
Các câu hỏi gợi ý.
Bài tập 1:
- H1.1: Làm thế nào để xác định một đa diện khơng phải là đa diện lồi.
Bài tập 2:
- H2.1: Muốn chia khối chĩp thành ba khối chĩp tam giác ta phải dùng mấy mặt phẳng để chia? Cĩ bao nhiêu phƣơng án chia?
Bài tập 3:
- H3.1. Để tính thể tích khối hộp chữ nhật ta phải xác định yếu tố nào?
- H3.2. Yếu tố nào của khối chữ nhật chƣa xác định đƣợc? Để tính đƣợc yếu tố đĩ ta phải làm gì?
Dự kiến trả lời:
TL1.1: Để xác định một đa diện khơng là đa diện lồi ta nối hai điểm bất kì thuộc đa diện. Nếu đoạn thẳng nối hai điểm đĩ khơng thuộc đa diện thì đa diện đĩ là đa diện khơng lồi.
TL2.1: Muốn chia khối chĩp thành ba khối chĩp tam giác ta phải
dùng hai mặt phẳng để chia? Cĩ 5 phƣơng án chia.
TL3.1: Để tính thể tích khối hộp chữ nhật ta phải xác định đƣợc ba kích thƣớc của khối hộp chữ nhật.
TL3.2: Trong khối hộp cạnh chƣa xác định. Để tính cạnh ta gán cạnh vào tam giác vuơng .
- Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập giáo viên quan sát cặp đơi nào cĩ lời giải tốt nhất gọi đứng tại chỗ trả lời bài tập 1, lên bảng trình bày lời giải bài tập 2, 3. Các học sinh khác quan sát lời giải của bạn trên bảng so sánh với lời giải của mình để cho nhận xét.
+ Đánh giá HĐ, nhận xét, tổng hợp
- GV phát vấn học sinh lên bảng về lời giải của mình và gọi học sinh khác nhận xét.
- GV hồn chỉnh lời giải, HS hồn thành bài tập vào vở.
* Sản phẩm: Trình bày chi tiết lời giải các bài tập 1, 2, 3. Học sinh biết nhận diện các đa diện lồi đơn giản và biết áp dụng cơng thức thể tích khối hộp chữ nhật tính các bài đơn giản, biết phân chia một khối đa diện thành nhiều khối đa diện khác theo yêu cầu.
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (5 phút)
* Mục tiêu: Giúp học biết áp dụng các kiến thức để giải các bài tập khĩ và vận dụng vào thực tiễn.
* Nội dung và phƣơng thức tổ chức HĐ:
+ Giao nhiệm vụ: Chia lớp hành 4 nhĩm làm bài tập
BÀI TẬP GỢI Ý
Bài tập 4 (VDC): Gia đình bạn Nam cần gị một thùng tơn dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp để chứa nƣớc. Gia đình bạn cần sử dụng bao nhiêu tơn để gị biết thùng cĩ đáy là hình chữ nhật cĩ chiều rộng , chiều dài .
+) gọi là chiều cao của thùng tơn . +) là diện tích tơn cần dùng : 1,5m 4m 1,5m
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo nhĩm, viết lời giải vào bảng phụ. GV quan sát học sinh thực hiện nhiệm vụ, nhắc nhở những học sinh làm việc khơng tích cực, phát hiện những khĩ khăn học sinh mắc phải trong quá trình làm bài, giải đáp những thắc mắc nếu cĩ của học sinh về nội dung bài tập.
Các câu hỏi gợi ý:
H4.1: Để tính đƣợc lƣợng tơn cần sử dụng ta cần phải xác định đƣợc yếu tố nào?
H4.2: Tính lƣợng tơn cần sử dụng là tính dữ kiện nào?
Dự kiến trả lời:
TL4.1: Để tính đƣợc lƣợng tơn cần sử dụng ta cần phải xác định đƣợc các kích thƣớc của thùng.
TL4.2. Tính lƣợng tơn cần sử dụng là tính diện tích xung quanh và diện tích một đáy của thùng.
+ HĐ báo cáo thảo luận:
Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập giáo viên yêu cầu các nhĩm treo bảng phụ . Các nhĩm quan sát lời giải, so sánh với lời giải của nhĩm mình để cho ý kiến nhận xét.
+ Đánh giá HĐ, nhận xét, tổng hợp.
- GV chỉnh sửa lời giải trên bảng phụ của từng nhĩm, cho điểm từng nhĩm. HS trình bày lời giải chi tiết các bài tập vào vở.
* Sản phẩm: Là lời giải các bài tập 4, học sinh củng cố thêm kiến thức về diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, học sinh tiếp cận với các bài tốn thực tế.
5. HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG. (bài tập về nhà) (5 phút). * Mục tiêu:
- Giúp học sinh tìm hiểu các bài tốn gắn với thực tế. * Nội dung, phƣơng thức tổ chức HĐ:
+ Giao nhiệm vụ: (làm việc theo cá nhân)
- Tìm hiểu về đặc trƣng các khối đa diện đều trong thực tế qua bài đọc thêm sách giáo khoa.
- Tìm hiểu việc xây dựng bể, lắp ghép bể di động, làm các khối hộp sao cho đỡ tốn nguyên liệu nhất và làm bài tập sau:
Một cơng ty sản xuất muốn thiết kế thùng đựng hàng dạng khối hộp chữ nhật, khơng nắp đáy là hình vuơng cĩ thể tích . Hỏi kích thƣớc các cạnh của khối hộp là bao nhiêu để đỡ tốn nguyên liệu sản xuất nhất?
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc cá nhân, làm lời giải vào vở bài tập. + Báo cáo, thảo luận: Làm bài vào vở và nộp cho giáo viên kiểm tra. + Đánh giá HĐ, nhận xét, tổng hợp:
- GV chỉnh sửa, hồn thiện lời giải bài tập trên trong tiết học tiếp theo. * Sản phẩm: Lời giải bài tập, vận dụng vào làm các bài tốn thực tế. VI. RÚT KINH NGHIỆM
2.3.2. Giáo án số 2
CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ (Tiết 8 –Tiết 10) A. KẾ HOẠCH CHUNG.
Phân phối thời gian Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC Thể tích khối lăng trụ
Tiết 2 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
I. Mục tiêu bài học.