Qua các tiết dạy học ở các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, chúng tôi đều tiến hành lấy kết quả đánh giá, nhận xét từ phía các giáo viên dự giờ và kết hợp với việc phỏng vấn trao đổi với các em học sinh sau đó. Đồng thời dựa vào quan sát cá nhân về hoạt động dạy học, dựa vào kết quả bài kiểm tra của học sinh ở các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Chúng tôi đưa ra các đánh giá và nhận xét như sau.
3.3.1. Đánh giá định tính
3.3.1.1. Đối với các lớp dạy thực nghiệm
Hoạt động học tập của học sinh nhìn chung diễn ra khá sơi nổi, học sinh tích cực, chịu khó suy nghĩ tìm tịi lời giải bài tốn. Việc sử dụng các biện pháp đã kích thích được sự hứng thú học tập của học sinh. Học sinh bắt đầu ý thức được mỗi bài tốn trong SGK cịn ẩn sau nó nhiều vấn đề có thể khai thác. Các em cảm thấy tự tin hơn và mong muốn tìm tịi khám phá thêm các cách giải mới, các bài toán tương tự, bài toán tổng quát,... Một số học sinh khá giỏi đã có khả năng tự học, nghiên cứu thêm các tài liệu tham khảo do giáo viên gợi ý để hệ thống hóa, đào sâu kiến thức.
Qua bài kiểm tra, chúng tối thấy phần lớn học sinh của 2 lớp thực nghiệm đều nắm bắt tốt các kiến thức cơ bản, trình bày mạch lạc, ngắn gọn và lập luận có căn cứ, chính xác. Một số học sinh có cách giải quyết các bài tốn rất hay và sáng tạo.
3.3.1.2. Đối với các lớp dạy đối chứng
Hoạt động học tập của học sinh ở lớp đối chứng chưa được sôi nổi lắm, các em chủ yếu tiếp thu kiến thức được thầy truyền lại mà chưa phát huy được tính tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh. Mặc dù kiến thức bài học hơm đó các em vẫn nắm được nhưng để làm được bài tập hay để học bài tiếp theo thì khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề không được bằng các học sinh ở lớp dạy thực nghiệm.
3.3.2. Đánh giá định lượng
Thống kê kết quả bài kiểm tra của học sinh các lớp TN và ĐC cho bởi các bảng sau.
Bảng 3.2. Thống kê kết quả kiểm tra của các lớp đối chứng 11A4 và 11A5
Điểm xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng
Số lượng ni 0 0 0 1 4 16 31 19 10 8 1 N = 90
Bảng 3.3. Thống kê kết quả kiểm tra của các lớp thực nghiệm 11A2 và 11A3
Điểm xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng
Số lượng ni 0 0 0 0 3 5 13 30 24 11 4 N = 90
Kết quả của bài kiểm tra, đánh giá học sinh là dữ liệu chính để chúng tơi xử lí và đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đưa ra. Thể hiện qua các số liệu thống kê sau:
- Điểm bình quân của học sinh các lớp ĐC và các lớp TN lần lượt là:
10 1 0 1 6, 44 90i i i x n x và 10 2 0 1 7, 29 90i i i x n x .
- Phương sai của mẫu số liệu cho bởi bảng 3.2 và bảng 3.3 lần lượt là:
10 2 2 1 0 1 ( ) 1,89 90i i s x x và 10 2 2 2 0 1 ( ) 1, 74 90 i i s x x .
Bảng 3.4. Tỉ lệ phần trăm các mức điểm của bài kiểm tra
Số lượng, tỉ lệ (%) Các lớp Chƣa đạt yêu cầu (dưới 5 đ) Đạt yêu cầu Trung bình (5–6 đ) Khá (7–8 đ) Giỏi (9–10 đ) TN (11A2,11A3) 3 3,3% 18 20,0% 54 60,0% 15 16,7% ĐC (11A4, 11A5) 5 5,6% 47 52,2% 29 32,2% 9 10,0%
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ hình cột điểm số của các lớp TN và ĐC
Qua các bảng thống kê trên, chúng tôi thấy điểm học sinh các lớp TN phổ biến nhất là 7 điểm (30/90 học sinh), trong khi đó các lớp ĐC là 6 điểm (31/90 học sinh); điểm bình quân của các lớp TN cao hơn so với lớp ĐC (7,29 so với 6,44); số phương sai cũng chứng tỏ năng lực toán học của lớp TN được nâng lên một cách đồng đều hơn ở các lớp ĐC (1,74 so với 1,89). Tỉ lệ điểm chưa đạt yêu cầu của các lớp TN cũng thấp hơn các lớp ĐC một chút (3,3% so với 5,6%), còn số lượng điểm khá và giỏi ở các lớp TN cao hơn hẳn ở các lớp ĐC, mức điểm khá (60,0% so với 32,2%) và mức điểm giỏi (16,7% so với 10%), nên mức điểm trung bình ở các lớp TN lại ít hơn so với các lớp ĐC (20% so với 52,2%). Chứng tỏ rằng học sinh có lực học mức trung bình ở các lớp TN đã được nâng lên mức khá sau khi học TN xong.
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sƣ phạm
Trình độ nhận thức, khả năng tư duy cho học sinh trung bình và các học sinh khá, giỏi ở lớp thực nghiệm được nâng cao, tạo hứng thú và niềm tin cho các em, trong khi điều này chưa thể hiện rõ ở các lớp đối chứng.
Từ những kết quả trên chúng tôi đi đến kết luận: Việc xây dựng các biện pháp phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh đã có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh; phát triển được năng lực tìm tịi, phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh, năng lực trình bày lời giải một cách hợp lý và logic.
Như vậy, mục đích của thực nghiệm sư phạm về cơ bản đã đạt được và giả thuyết khoa học nêu ra đã phần nào được kiểm chứng.
3 5 13 30 24 11 4 1 4 16 31 19 10 8 1 0 5 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số lượng học sinh Điểm số TN ĐC
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây
Thứ nhất, luận văn đã tổng quan được một số vấn đề lý luận liên quan đến
năng lực, năng lực toán học cần phát triển cho học sinh THPT, năng lực giải quyết vấn đề và dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán.
Thứ hai, luận văn đã đưa ra một số định hướng xây dựng các biện pháp để
khắc phục thực trạng và xây dựng một số biện pháp nhằm góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” ở lớp 11 THPT.
Thứ ba, kết quả của thực nghiệm sư phạm phần nào đã chứng tỏ được tính khả
thi và hiệu quả của một số biện pháp nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
2. Khuyến nghị
Các nhà quản lí giáo dục, các nhà khoa học và đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu và hệ thống hóa các vấn đề về dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
Đề tài cần triển khai thí điểm tại nhiều trường học ở các vùng miền trên cả nước để có sự đánh giá chính xác hơn về tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
Các đồng nghiệp có thể sử dụng luận văn này làm tư liệu hoặc vận dụng vào quá trình giảng dạy của mình, góp phần nâng cao năng lực GQVĐ cho học sinh trong dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” ở lớp 11 ban cơ bản.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
A. TIẾNG VIỆT
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Đại số 10. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Đại số 10 Nâng cao. Nxb Giáo dục, Hà Nội. 3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Đại số và Giải tích 11. Nxb Giáo dục, Hà Nội. 4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Nxb Giáo
dục, Hà Nội.
5. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Dự án Việt-Bỉ (2000), Dạy các kỹ năng tư duy, (trích dịch), Hà Nội.
6. Nguyễn Cam (2006), Phương pháp giải toán lượng giác. Nxb Đại học Quốc
gia, Hà Nội.
7. Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy giải quyết vấn đề trong mơn Tốn, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục (9), tr. 22.
8. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình
dạy học. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
9. Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier (2010), Một số vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
10. Đavưđôv V. V. (2000), Các dạng khái quát trong dạy học. Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.
11. Cao Thị Hà (2012), Phát triển năng lực tương tự hóa, đặc biệt hóa và khái qt hóa cho học sinh trong dạy học hình học khơng gian ở trường Trung học phổ thơng. Tạp chí Giáo dục, Bộ Giáo dục và Đào tạo, (300, kỳ 2), tr. 32.
12. Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 13. Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học mơn tốn. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
14. Lê Thị Hương, Nguyễn Kiếm, Hồ Xuân Thắng (2009), Phân loại và phương pháp giải toán lượng giác. Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.
15. Nguyễn Công Khanh (2012), Một số vấn đề về năng lực và cơ sở lí luận đề xuất khung đánh giá năng lực học sinh trong chương trình giáo dục phổ thơng sau năm 2015, Hội thảo “Năng lực và đánh giá kết quả giáo dục theo năng lực trong
16. Trần Kiều (1998), “Toán học nhà trường và yêu cầu phát triển văn hóa tốn học”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục (10), tr. 3 – 4.
17. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn. Nxb Đại học Sư
phạm, Hà Nội.
18. Đào Thái Lai (2012), “Tổng quan kinh nghiệm quốc tế về phát triển chương trình giáo dục phổ thông”, Kỉ yếu Hội thảo “Tổng kết nghiên cứu giáo dục phổ thông của Việt Nam và một số nước trên thế giới, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo về đổi mới giáo dục phổ thông sau năm 2015 của Việt Nam”, Bộ GD&ĐT.
19. I. IA. Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
20. Nguyễn Thành Long (chủ biên), Lê Văn Đoàn, Nguyễn Quang Sơn, Nguyễn Tấn Siêng (2015), Phân tích tìm tịi hướng giải bằng phương pháp suy luận chuyên
đề Đại số (Quyển 2). Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.
21. Nguyễn Vũ Lương (Chủ biên) (2005), Các bài giảng về phương trình lượng giác. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
22. Dương Thu Mai (2012), Đổi mới đánh giá giáo dục theo hướng đánh giá năng
lực học sinh - những vấn đề cơ bản trong quy trình đánh giá năng lực ở giáo dục phổ thông, Hội thảo “Năng lực và đánh giá kết quả giáo dục theo năng lực trong
chương trình giáo dục phổ thơng sau năm 2015”, Bộ GD&ĐT.
23. Bùi Quý Mười (2015), Phân tích tìm ra lời giải bằng tư duy sáng tạo và những suy luận hợp lý Lượng giác – Tổ hợp – Xác suất. Nxb Đại học Quốc gia, Hà
Nội.
24. V. Ơkơn (1976), Những cơ sở của dạy học nêu vấn đề. Nxb Giáo dục, Hà Nội. 25. Pêtrơpxki A. V. (1982), Tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm. Nxb Giáo
dục, Hà Nội.
26. Lê Hồnh Phị (2009), 1234 bài tập tự luận điển hình Hình học - Lượng giác. Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.
27. Nguyễn Thị Lan Phương (2013), Khung đánh giá năng lực hiểu biết toán của PISA, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Viện KHGD Việt Nam (89) tr. 23.
28. K. K. Platonov (1997), Tâm lý học. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội.
29. G. Polya (Nguyễn Sĩ tuyển, Phan Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản dịch) (2010), Sáng tạo toán học. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
30. G. Polya (Hồ Thuần - Bùi Tường dịch) (2009), Giải một bài toán như thế nào. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
31. G. Polya (Hà Sĩ Hồ - Hồng Chúng - Lê Đình Phi - Nguyễn Hữu Chương - Hồ Thuần dịch) (2010), Tốn học và những suy luận có lí. Nxb Giáo dục, Hà Nội. 32. Huỳnh Cơng Thái (2008), Các dạng tốn điển hình phương trình – hệ phương
trình lượng giác. Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.
33. Từ Đức Thảo (2011), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thơng trong dạy học hình học. Luận án tiến sĩ giáo dục học,
Trường đại học Vinh.
34. Chu Cẩm Thơ (2014), Bàn về những năng lực toán học của học sinh phổ thông, JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE -Interdisciplinary Sci., Vol. 59, No. 1, pp.
12-18.
35. Phạm Trọng Thư (2009), Tốn nâng cao lượng giác (phần phương trình lượng
giác). Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội.
36. Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lí học đại cương. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
37. Lê văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn tốn ở trường phổ thơng. Đại học sư phạm, TP. Hồ Chí Minh.
38. LOVEBOOK (2015), Chinh phục bài tập Tích phân – Lượng giác. Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.
39. Website diễn đàn k2pi.net (2014), Chuyên đề Phương trình lượng giác luyện thi đại học 2014 (14 trang).
40. Website Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Việt Nam, https://vi.wikipedia.org
B. TIẾNG ANH
41. Branford J. D. (1884), The Ideal Problem Solving, Freeman, New York. 42. Robert Fischer (1992), Teaching Children to Think, Simon & Schuster Education. 43. Wu, M. L. (2003), The application of Item Response Theory to measure problem-solving proficiencies, The University of Melbourne, Melbourne.
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1: PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GIÁO VIÊN
Họ và tên giáo viên:……………..…………. Nơi công tác: ………....………..………
Câu hỏi 1. Thầy (cô) thường tiến hành dạy học giải quyết vấn đề theo cách nào dưới
đây và hiệu quả của từng cách như thế nào? (Phiếu số 1)
(Đánh dấu x vào ô tương ứng mà thầy (cơ) cho là phù hợp, mỗi dịng đánh một dấu vào mục mức độ sử dụng và một dấu vào mục hiệu quả sử dụng).
Cách sử dụng
Mức độ sử dụng Hiệu quả sử dụng
Thường xun
Đơi
khi Ít khi Cao Bình
thường Thấp
Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề, thực hiện việc giải quyết vấn đề và rút ra kết luận. Học sinh ghi chép, theo dõi.
Giáo viên đặt vấn đề, gợi ý để học sinh tìm ra cách giải quyết vấn đề. Học sinh thực hiện giải quyết vấn đề. Giáo viên và học sinh cùng rút ra kết luận.
Giáo viên cung cấp thơng tin để tạo tình huống có vấn đề, học sinh thảo luận theo nhóm để phát hiện, khám phá và giải quyết vấn đề. Học sinh tự rút ra kết luận.
Giáo viên cung cấp thông tin để tạo tình huống có vấn đề. Học sinh độc lập suy nghĩ, phát hiện, khám phá và tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề. Học sinh tự rút ra kết luận
Câu hỏi 2. Theo thầy (cơ), dạy học GQVĐ có những khó khăn gì? (Phiếu số 2)
(Đánh dấu x vào ô tương ứng mà thầy (cô) cho là phù hợp, mỗi dòng đánh một dấu ).
Khó khăn Đồng ý Phân vân Khơng
đồng ý
Mất nhiều thời gian chuẩn bị cũng như thời gian trên lớp.
Khó tạo ra tình huống có vấn đề.
Khó hướng dẫn cho học sinh giải quyết vấn đề. Chưa có kinh nghiệm dạy học giải quyết vấn đề.
PHỤ LỤC 2: PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO HỌC SINH Họ và tên học sinh:………….....……..…...………… Lớp:……………..
Câu hỏi 1. Trong tiết học Toán, mức độ các hoạt động của em như thế nào? (Phiếu số 3)
(Đánh dấu x vào ô tương ứng mà em cho là phù hợp, mỗi dòng một dấu).
Các hoạt động
Mức độ
Thường
xuyên Đơi khi Ít khi Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép.
Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi.
Mạnh dạn thảo luận với với giáo viên để giải quyết vấn đề nào đó.
Thảo luận với bạn bè để giải quyết vấn đề nào đó.
Giải quyết vấn đề dựa vào khả năng và kiến thức, kinh nghiệm của mình.
Câu hỏi 2. Trong tiết học Tốn, mức độ mong muốn các hoạt động dưới đây của em
như thế nào? (Phiếu số 4)
(Đánh dấu x vào ô tương ứng mà em cho là phù hợp, mỗi dòng một dấu).
Các hoạt động
Mức độ
Rất muốn Muốn Không
muốn Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép.
Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. Mạnh dạn thảo luận với với giáo viên để giải quyết vấn đề nào đó.
Thảo luận với bạn bè để giải quyết vấn đề nào đó.
Giải quyết vấn đề dựa vào khả năng và kiến thức, kinh nghiệm của mình.