1.5.1. Một số quan niệm về dạy học giải quyết vấn đề
Theo I. IA. Lecne: “Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học trong đó học sinh tham gia một cách tích cực vào q trình giải quyết các vấn đề, các bài tốn có vấn đề được xây dựng một cách có dụng ý trong các chương trình dạy học và các tài liệu dạy học” (dẫn theo [8]). Theo tác giả [17]: “Trong dạy học giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để GQVĐ, thơng qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác”. Như vậy dạy học GQVĐ là cách thức dạy học tích cực trong đó học sinh sử dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm sẵn có để GQVĐ đặt ra mà trước đó họ chưa biết cách giải.
Dạy học GQVĐ cũng có thể coi là một quan điểm dạy học vì hai lí do sau: Dạy học GQVĐ không cho ta một phương pháp cụ thể nào để đạt được mục tiêu dạy học, tức là nó có tính khái qt cao; Dạy học GQVĐ có thể xuất hiện trong các PPDH khác kể cả các PPDH truyền thống và không truyền thống. Chẳng hạn trong
Giai đoạn 2
Tìm giải pháp khác để GQVĐ; mở rộng vấn đề
Năng lực phát hiện và triển khai giải pháp
GQVĐ
Năng lực trình bày giải pháp GQVĐ
Năng lực phát hiện giải pháp khác; năng lực phát hiện vấn đề mới Năng lực hiểu vấn đề Thành tố năng lực GQVĐ Quá trình GQVĐ Tìm hiểu vấn đề Tìm, thực hiện, kiểm tra giải pháp GQVĐ Trình bày giải pháp GQVĐ Giai đoạn 1
PPDH vấn đáp, mỗi câu hỏi không phải là câu hỏi tái hiện đều là một vấn đề, trong dạy học theo tình huống thì mỗi tình huống cũng là một vấn đề.
1.5.2. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học giải quyết vấn đề có các đặc điểm sau (xem [17]).
- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi có vấn đề chứ khơng phải được thơng báo tri thức dưới dạng có sẵn.
- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận dụng tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không nghe giáo viên giảng một cách thụ động.
- Mục tiêu của dạy học giải quyết vấn đề không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội kết quả đạt được sau quá trình mà còn giúp họ phát triển năng lực tiến hành những q trình tương tự. Nói cách khác học sinh được học bản thân việc học.
1.5.3. Quá trình dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học lấy hoạt động của học sinh làm trung tâm, giáo viên chỉ là người tổ chức, điều khiển nên quá trình dạy học giải quyết vấn đề cũng là quá trình giải quyết vấn đề đã nêu ở tiểu mục 1.3.3 của luận văn này.
1.5.4. Các mức độ của dạy học giải quyết vấn đề
Tác giả [17] đã chia hình thức và cấp độ dạy học giải quyết vấn đề theo 4 mức dựa theo tính độc lập của người học từ cao đến thấp như sau.
- Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề: Đây là hình thức dạy học
mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Người thầy chỉ tạo ra các tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Như vậy, trong hình thức này, người học độc nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
- Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề: Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà có sự hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án,...
- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong vấn đáp phát hiện và
giải quyết vấn đề, học trị làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của
thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trị. Như vậy, có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trị dưới hình thức vấn đáp.
- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Ở hình thức này, mức
độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy giáo phát hiện vấn đề và trình bày suy nghĩ giải quyết (chứ không đơn thuần là trình bày lời giải). Tri thức được trình bày khơng ở dạng có sẵn mà là trong q trình con người phát hiện ra nó.
1.6. Thực trạng dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác và thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác ở Trƣờng THPT Nguyễn Trãi nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
1.6.1. Thực trạng dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” ở Trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình Nguyễn Trãi, Hịa Bình
Trong quá trình giảng dạy với những kinh nghiệm của mình và qua trao đổi với các giáo viên, các em học sinh trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình cho thấy lượng giác là một chủ đề khá khó trong chương trình mơn Tốn THPT. Mặc dù, SGK mới đã có nhiều giảm tải về nội dung và yêu cầu đối với HS nhưng để HS học tốt chủ đề phương trình lượng giác cũng khơng phải là đơn giản, vì một số lí do sau: - Công thức lượng giác khá nhiều và khó nhớ nên học sinh hay quên và bị nhầm lẫn, do các em học sinh thường nhớ máy móc các cơng thức.
- Học sinh thường lúng túng trong việc sử dụng các công thức lượng giác trong biến đổi lượng giác nên việc đưa về các phương trình lượng giác về dạng cơ bản vẫn cịn gặp một số khó khăn nhất định.
- Việc tính tốn, tư duy đối với phần lượng giác khác khá nhiều so với phần đại số nên học sinh phần lớn là gặp khó khăn khi bắt đầu học dễ gây chán nản cho học sinh nếu không biết cách học.
- Do lượng giác là lĩnh vực khác nhiều so với đại số nên học sinh khó diễn đạt và trình bày nhất là đối với bài tốn phương trình lượng giác có điều kiện.
- Học sinh biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác còn lúng túng nên gặp khó khăn khi kết hợp nghiệm, đối chiếu với điều kiện trên đường tròn lượng giác.
- Khi làm bài tập học sinh thường áp dụng cứng nhắc theo các dạng PTLG đơn giản đã học nên khi gặp các dạng bài toán mới, học sinh chưa biết cách phân tích, tìm tịi để phát hiện ra hướng giải. Đồng thời các em chưa biết khai thác bài toán.
1.6.2. Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lượng giác” nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
Để tìm hiểu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề phương trình lượng giác ở lớp 11 THPT nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh, chúng tôi đã tiến hành điều tra bằng phiếu hỏi đối với 12 giáo viên Toán của hai trường THPT Nguyễn Trãi và THPT Lương Sơn (Hịa Bình) và 100 em học sinh khối 11 (xem Phụ lục). Kết quả các phiếu điều tra được trình bày qua các bảng sau:
Bảng 1.2. Mức độ và hiệu quả sử dụng cách thức tổ chức dạy học GQVĐ
Cách thức tổ chức
Mức độ sử dụng Hiệu quả sử dụng
Thƣờng xun
Đơi
khi Ít khi Cao Bình
thƣờng Thấp
Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách GQVĐ, thực hiện việc GQVĐ và rút ra kết luận. Học sinh ghi chép, theo dõi.
8 giáo viên 3 giáo viên 1 giáo viên 6 giáo viên 4 giáo viên 2 giáo viên Giáo viên đặt vấn đề, gợi ý để học sinh
tìm ra cách GQVĐ. Học sinh thực hiện GQVĐ. Giáo viên và học sinh cùng rút ra kết luận. 3 giáo viên 7 giáo viên 2 giáo viên 8 giáo viên 2 giáo viên 2 giáo viên
Giáo viên cung cấp thơng tin để tạo tình huống có vấn đề, học sinh thảo luận theo nhóm để phát hiện, khám phá và GQVĐ. Học sinh tự rút ra kết luận. 2 giáo viên 7 giáo viên 3 giáo viên 6 giáo viên 4 giáo viên 2 giáo viên
Giáo viên cung cấp thông tin để tạo tình huống có vấn đề. Học sinh độc lập suy nghĩ, phát hiện, khám phá và tìm ra giải pháp GQVĐ. Học sinh tự rút ra kết luận. khơng có 4 giáo viên 8 giáo viên 5 giáo viên 4 giáo viên 3 giáo viên
Bảng 1.3. Một số khó khăn khi dạy học giải quyết vấn đề
Khó khăn Đồng ý Phân vân Không
đồng ý
Mất nhiều thời gian chuẩn bị cũng như
thời gian trên lớp. 10 giáo viên 2 giáo viên Khơng có Khó tạo ra tình huống có vấn đề. 9 giáo viên 1 giáo viên 2 giáo viên Khó hướng dẫn cho học sinh GQVĐ. 7 giáo viên 2 giáo viên 3 giáo viên Chưa có kinh nghiệm dạy học GQVĐ. 4 giáo viên 1 giáo viên 7 giáo viên
Qua các bảng số liệu 1.2 và 1.3 ở trên, chúng tơi thấy chỉ có 13/48 (27,1%) số lượt giáo viên chọn phương án thường xuyên dạy học GQVĐ, trong khi đó có 21/48 (43,8%) số lượt giáo viên chọn phương án đôi khi dạy học GQVĐ. Về hiệu quả của dạy học GQVĐ có đến 25/48 (52,1%) lượt giáo viên cho rằng dạy học GQVĐ có hiệu quả cao, trong khi đó có 9/48 (18,8%) lượt cho rằng hiệu quả cịn thấp. Về dạy học GQVĐ theo chiều hướng tăng cường các hoạt động của học sinh có số lượt giáo viên chọn lại theo hướng giảm dần. Các giáo viên hầu hết lựa chọn cách sử dụng mức 1 và mức 2 để thường xuyên giảng dạy trên lớp. Về các khó khăn trong quá trình dạy học GQVĐ, hầu hết các giáo viên đều cho rằng có khó khăn về mặt thời gian, thời lượng trên lớp nhiều tiết học không đủ để giáo viên truyền tải kiến thức đến học sinh thì làm sao thiết kế được bài giảng cho học sinh tự phát hiện, khám phá để chiếm lĩnh tri thức. Các khó khăn khác một phần là do các giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm hay được tập huấn chuyên sâu về dạy học GQVĐ. Theo chúng tôi, dạy học GQVĐ của các giáo viên Toán trong nhà trường hiện nay đã được áp dụng, tuy nhiên về mức độ sử dụng còn chưa nhiều, hiệu quả còn chưa thực sự cao.
Bảng 1.4. Mức độ hoạt động của học sinh trong tiết học Toán
Các hoạt động
Mức độ Thƣờng
xun Đơi khi Ít khi
Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép. 65 học sinh 30 học sinh 5 học sinh Đọc SGK và trả lời các câu hỏi. 74 học sinh 16 học sinh 10 học sinh Mạnh dạn thảo luận với với giáo viên để
GQVĐ nào đó. 15 học sinh 36 học sinh 49 học sinh
Thảo luận với bạn để GQVĐ nào đó. 40 học sinh 45 học sinh 15 học sinh GQVĐ dựa vào khả năng và kiến thức,
kinh nghiệm của mình. 22 học sinh 58 học sinh 20 học sinh
Bảng 1.5. Mức độ hoạt động mong muốn của học sinh trong tiết học Toán
Các hoạt động
Mức độ
Rất muốn Muốn Không muốn
Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép. 28 học sinh 32 học sinh 40 học sinh Đọc SGK và trả lời các câu hỏi. 12 học sinh 40 học sinh 48 học sinh
Mạnh dạn thảo luận với với giáo viên để
GQVĐ nào đó. 50 học sinh 39 học sinh 11 học sinh
Thảo luận với bạn bè để GQVĐ nào đó. 69 học sinh 22 học sinh 9 học sinh GQVĐ dựa vào khả năng và kiến thức,
kinh nghiệm của mình. 51 học sinh 30 học sinh 19 học sinh Từ kết quả khảo sát thu được của bảng 1.4 và bảng 1.5, chúng tôi thấy tình trạng học sinh tiếp nhận tri thức bị động vẫn còn diễn ra nhiều, thể hiện ở chỗ có đến 65 học sinh (61,0%) thường xuyên nghe và ghi chép và 74 học sinh (74,0%) cho rằng thường xuyên đọc SGK để trả lời các câu hỏi của giáo viên. Điều này có thể do nguyên nhân từ những yêu cầu của giáo viên hay thói quen dạy học truyền thụ một chiều từ Thầy sang Trò. Tuy nhiên ta thấy sự lệch lạc về các những hoạt động và những mong muốn hoạt động của học sinh có khoảng cách rất rõ. Có đến 48 học sinh (48,0%) khơng thích đọc SGK để trả lời câu hỏi của giáo viên nhưng 74 học sinh (74,0%) lại có hoạt động này thường xuyên trên lớp. Về các hoạt động cơ bản của học sinh trong q trình GQVĐ, chúng tơi thấy các học sinh chưa thực sự có thói quen tìm kiếm những gợi ý của giáo viên, thể hiện ở chỗ có đến 89 học sinh (89,0%) có mong muốn thảo luận với giáo viên để GQVĐ nhưng bên cạnh đó chỉ có 15 học sinh (15,0%) thường xun làm việc này, cịn 49 học sinh (49,0%) ít khi làm điều này, tức là sự mong muốn của học sinh vẫn chưa được như kì vọng. Qua phân tích trên, chúng ta có thể thấy rằng học sinh rất mong muốn tự GQVĐ nào đó.
1.7. Kết luận chƣơng 1
Trong chương 1 về cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài, luận văn đã hệ thống được cơ sở lí luận về năng lực, năng lực tốn học cần phát triển cho học sinh THPT, năng lực giải quyết vấn đề, các thành tố của năng lực GQVĐ, quá trình GQVĐ, dạy học giải quyết vấn đề trong mơn Tốn.
Đồng thời, luận văn cũng đã chỉ ra thực trạng vấn đề cần đổi mới PPDH theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh, thực trạng dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” và thực trạng dạy học giải quyết vấn đề chủ đề “Phương trình lượng giác” ở trường THPT Nguyễn Trãi, Hịa Bình nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
Tất cả cơ sở lí luận và thực tiễn trên nhằm mục đích cho việc nghiên cứu định hướng và xây dựng một số biện pháp sẽ được trình bày trong chương 2.
Equation Chap ter 2 Section 2Chƣơng 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC Ở LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Nội dung và những lƣu ý khi dạy học chủ đề “Phƣơng trình lƣợng giác”
2.1.1. Nội dung chủ đề “Phương trình lượng giác” - ĐS> 11 cơ bản
Trước đây, tồn bộ chương trình lượng giác nằm trong chương trình đại số và giải tích 11. Trong chương trình cải cách sách giáo khoa, bắt đầu từ năm học 2006 – 2007 thì phần đầu của chương trình lượng giác đã được giới thiệu ở chương cuối Đại số 10, bao gồm việc xây dựng các khái niệm cơ bản, các cung lượng giác, giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt và một số cơng thức cơ bản.
Chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 (ban cơ bản) mở đầu bằng Chương I: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”, chương này chỉ cịn có hai vấn đề trọng tâm là khảo sát các hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, ngồi ra các nội dung này cũng được trình bày hết sức gọn gàng và cơ bản.
Các phần phương trình lượng giác phức tạp chủ yếu được đề cập trong chương trình tự chọn và phần bất phương trình lượng giác chỉ được giới thiệu rất sơ lược trong phần đọc thêm.
Nội dung Chương I: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 cơ bản gồm có 3 bài (dự kiến 21 tiết).
§1. Hàm số lượng giác (4 tiết).
Bài đọc thêm: Dao động điều hòa. Luyện tập (1 tiết).
§2. Phương trình lượng giác cơ bản (4 tiết).
Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi để tìm một góc khi biết một giá trị lượng
giác của nó.
Luyện tập (2 tiết).
§3. Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp (5 tiết).
Bài đọc thêm: Bất phương trình lượng giác.