Trong mơn Tốn, việc dạy học các khái niệm Tốn học có một vị trí quan trọng hàng đầu. Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh thuộc tính chung, thuộc tính bản chất của các đối tƣợng. Khái niệm là một hình thức của kiến thức khoa học, trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính quy luật nhất của các sự vật, hiện tƣợng đƣợc vạch ra dƣới dạng khái quát và đƣợc diễn tả bằng những lời khúc triết rõ ràng. Khái niệm bao giờ cũng là sự khái qt hố' và q trình hình thành các khái niệm sẽ chỉ hiệu quả nếu nhƣ quá trình này phải định hƣớng tới việc khái qt hố và trừu tƣợng hố những thuộc tính bản chất của khái niệm đang hình thành. Có thể nói, việc hình thành một hệ thống các khái niệm là nền tảng của tồn bộ kiến thức tốn học của HS, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tụê và thế giới quan duy vật biện chứng cho HS.
Việc dạy học các khái niệm trong chƣơng trình HHKG lớp 11 phải dần dần làm cho học sinh đạt đƣợc các yêu cầu sau:
- Nắm vững các đặc điểm đặc trƣng cho một khái niệm.
- Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tƣợng cho trƣớc có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay khơng, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tƣợng thuộc phạm vi một khái niệm cho trƣớc .
- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm. - Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.
- Nắm đƣợc mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong hệ thống các khái niệm.
Các yêu cầu trên đây có quan hệ chặt chẽ với nhau. Song với khái niệm, các mức độ cần đạt đƣợc không nhất thiết phải nhƣ nhau. Nhất là với các khái niệm HHKG11, nhiều khi các khái niệm này đƣợc định nghĩa thông qua diễn tả trực quan, dựa trên kinh nghiệm sống của HS, ví dụ nhƣ định nghĩa mặt phẳng, vectơ....thì việc nắm đƣợc các dấu hiệu đặc trƣng của khái niệm hay phát biểu chính xác khái niệm là khó khăn đối với các em.