* Vẽ đồ thị hàm hai biến f(x,y) ta dùng lệnh có dạng tổng quát : Plot3D[f[x,y],{x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]
Ví dụ vẽ đồ thị hàm : f(x,y) = x2/4 +y2/16 trên đoạn [-5,5] ta dùng lệnh sau : f[x_,y_]=x^2/4+y^2/16;
Plot3D[f[x,y],{x,-5,5},{y,-5,5}] Kết quả cho ở hình 1.8:
Hình 1.8. Đồ thị hàm hai biến ba chiều f(x,y) = x2/4 +y2/16 trên đoạn [-5,5].
* Vẽ đồ thị tham số trong không gian:
Khi các hàm x, y, z liên hệ với nhau theo tham số t thì lệnh tổng quát để vẽ mặt z(x,y) như sau :
ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax}].
Khi các hàm x, y, z liên hệ với nhau theo hai tham số u,v thì lệnh tổng quát để vẽ mặt z(x,y) như sau:
1.0 0.5 0.5 1.0
1.0 0.5 0.5 1.0
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},{{v,vmin,vmax}}.
Ví dụ : Vẽ đồ thị theo tham số x=cost, y=sint, z=t/5 trong khoảng biến thiên của t là : 0, 8Pi
dt1= ParametricPlot3D[{Cos[t], Sin[t],t/5},{t, 0, 8Pi}]
Hình 1.9 : Đồ thị tham số : x=cost, y=sint, z=t/5 trong khoảng biến thiên của t từ : 0, 8Pi
So sánh với đồ thị x=tcos2t, y=tsin2t, z=t/5 trong khoảng biến thiên của t từ : 0, 8Pi
dt2=ParametricPlot3D [{t Cos[2t], t Sin [2t],t/5},{t, 0, 8Pi}]
1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 0 2 4
Hình 1.10 : Đồ thị tham số x=tcos2t, y=tsin2t, z=t/5 trong khoảng biến thiên của t từ : 0, 8Pi
* Đồ thị trường véc tơ :
Để thực hiện được lệnh vẽ trường véc tơ thì ta cần mở gói chương trình. <<Graphics`PlotField`
- Vẽ trên mặt phẳng thực hiện lệnh :
PlotVectorFiled[{fx[x,y],fy[x,y]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},Options] : Vẽ trường véc tơ f trong mặt phẳng
- Vẽ trong không gian ba chiều: <<Graphics`Plot3DField`
PlotVectorFiled3D[{fx[x,y,z],fy[x,y,z],fz[x,y,z]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},{z, zmin,zmax},(Options)] :
* Chú thích cho đồ thị:
Ta mở gói chương trình (Graphics`Legend`), sau đó dùng lệnh Option PlotLegend hay dùng lệnh ShowLegend.
<< Graphics`Legend`
PlotLegend->{“text1”, “text2”,…}.
ShowLegend[graphics,legend1, legend2,…]. Các tùy chọn với PlotLegend và ShowLegend [4, Tr.67]
20 0 20 20 10 0 10 20 0 2 4
Tên tùy chọn Giá trị mặc định Chức năng
LegendPosition {1,3} Chỉ vị trí bảng chú thích với tâm đồ thị.
LegendSize Automatic Chỉ rõ độ dài bản chú thích. LegendShutdow Automatic Có thể cho giá trị None. LegendOrientation Vertical Có thể cho Vertical hay Horizontal. LegendLabel None Tên bản chú thích.
LegendTextDirection Automatic Hướng của bản chú thích. LegendTextOffset Automatic Cân bằng chữ trong chú thích.
LegendSpacing Automatic khoảng cách hai hàng trong bảng chú thích.
LegendTextSpace Automatic khoảng cách các chữ trong bảng chú thích.
1.4.8.3. Vẽ đồ thị động
Mathematica có khả năng tạo nên hiệu ứng chuyển động cho các đồ thị. Trước khi sử dụng hiệu ứng vẽ động của Mathematica ta phải mở gói chương trìnhGraphics`Animation` rồi sau đó sử dụng các lệnh vẽ động có trong gói chương trình:
Các lệnh vẽ động:
Animate[grcom, {t, tmin, tmax, dt}]: Thực hiện lệnh vẽ đồ thị grcom với tham số t chạy từ tmin đến tmax với bước bằng dt.
ShowAnimation[{p1, p2, p3, ...}]: Làm động tổ hợp các hình kế tiếp nhau. Các lệnh vẽ động khác nhau:
MoviePlot[f[x, t], {x, xmin, xmax}, {t, tmin, tmax}]
MoviePlot3D[f[x, y, t], {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax},{t, tmin, tmax}] MovieContourPlot[f[x, y, t], {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax},{t, tmin, tmax}] MovieDensityPlot[f[x, y, t], {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax},{t, tmin, tmax}] MovieParametricPlot[{f[s, t], g[s, t]},{s, smin, smax}, {t, tmin, tmax}]
SpinShow[graphics]
Sau khi có tập hợp các hình vẽ kế tiếp nhau, kích đúp chuột vào trong một hình ta thu được hiệu ứng chuyển động.
Ví dụ:Tạo sóng hình sin:<< Graphics`Animation`