Hướng dẫn giải bài 8:
a. Lời giải cụ thể: Vì xe chuyển động đều nên lực kéo Fk của động cơ bằng lực ma sát của mặt đường:
Fk = Fms = k.N = kmg
Áp dụng cơng thức tính cơng suất : P = Fk.v => Fk= = = 3000(N) Từ đó hệ số ma sát của mặt đường bằng: k = =
. = 0,05 Công của lực ma sát là : Ams= - Fms.s = -3000. 500 = -1500000(J)
b. Gia tốc của xe trên quãng đường 300 m là : a = =
. = 0,16 (m/s2) Áp dụng định luật II Newton ta có:
Fk – Fms = m.a hay Fk = ma+kmg =3960 (N)
Công suất tức thời của động cơ ở cuối quãng đường là: P= Fk. = 3960. 14 = 55440 (W)
Cơng suất tồn phần của động cơ ở cuối quãng đường là:
Ptoàn phần = =
, = 61600 (W)
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường 300m là: = =
( )= = 12 ( )
Cơng suất trung bình của động cơ trên quãng đường 300 m là: = . = 47520 ( )
Dùng Mathematical Thực hiện câu lệnh và kết quả như sau:
(*Bai 8*) Clear["Global`*"] sl = {m -> 6000., l1 -> 500., v1 -> 10., p -> 30. 10^3, l2 -> 300., v2 -> 14., neta -> 0.9, g -> 10.}; (*Cau a*) eq1 = fms == k m g; eq2 = p == fms v1; eq3 = Ams == -fms l1;
sol = Solve[{eq1, eq2, eq3}, {k, fms, Ams}] // Flatten; k = k /. sol /. sl;
fms = fms /. sol /. sl; Ams = Ams /. sol /. sl; Print["He so ma sat= ", k] Print["Luc ma sat = ", fms, " N"]
Print[" Cong cua luc ma sat = ", Ams, " J"] (* Cau b*)
eq4 = a == (v2^2 - v1^2)/(2 l2); eq5 = fk - fms == m a;
eq6 = pt == fk v2;
sol1 = Solve[{eq4, eq5, eq6}, {a, fk, pt}] // Flatten; a = a /. sol1 /. sl;
fk = fk /. sol1 /. sl; pt = pt /. sol1 /. sl;
Print[" Luc keo o to= ", fk, " N"] Print[" Cong suat tuc thoi= ", pt, " J"]
Print[" Cong suat toan phan =", pt/neta /. sl, " J"] eq7 = vtb == l2 a/(v2 - v1);
eq8 = ptb == fk vtb;
sol2 = Solve[{eq7, eq8}, {vtb, ptb}] // Flatten;
Print["Van toc trung binh =", vtb /. sol2 /. sl, "m/s^2"] Print["Cong suat trung binh =", ptb /. sol2 /. sl, " W"] (*Mo phong*) t0 = l1/v1 /. sl x[t_] := v1 t /; t <= t0 x[t_] := l1 + v1 (t - t0) + a (t - t0)^2/2 /; t > t0 h1 = Graphics[Line[{{0, 0}, {1500, 0}}]] Animate[Show[h1,
Graphics[{PointSize[0.03], Hue[0.05], Point[{x[t] /. sl, 0}]}]], {t, 0, 2 t0, t0/50.}]
Kết quả:
He so ma sat= 0.05 Luc ma sat = 3000. N
Cong cua luc ma sat = -1.5×106 J Gia toc a= 0.16 m/s^2
Luc keo o to= 3960. N Cong suat tuc thoi= 55440. J Cong suat toan phan = 61600. J Van toc trung binh = 12. m/s^2 Cong suat trung binh = 47520. W