Thiết kế và sử dụng phiếu học tập hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn

1.2.1 .Một số khái niệm liên quan đến phiếu học tập

2.3. Một số biện pháp thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong dạy học phát

2.3.1. Thiết kế và sử dụng phiếu học tập hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn

đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề

2.3.1.1.Mục đích

- Nhằm hỗ trợ cho giáo viên nắm đƣợc trình độ của học sinh trong lớp, hiểu đƣợc quan niệm ban đầu của học sinh trƣớc một vấn đề, đồng thời thuận lợi cho giáo viên trong việc tìm hiểu và tham khảo ý kiến của nhiều học sinh trong cùng một lúc (đặc biệt khi số lƣợng học sinh đơng). Ví dụ nhƣ thiết kế PHT để tìm hiểu xem học sinh khi chƣa học cơng thức nghiệm của phƣơng trình bậc hai, học sinh có biết cách giải phƣơng trình bậc hai bằng cách biến đổi chúng thành những phƣơng trình có vế trái là một bình phƣơng, cịn vế phải là một hằng số.

đề, việc phát hiện tri thức, đồng thời hỗ trợ lẫn nhau, tăng cƣờng tính hợp tác trong học tập. Ví dụ nhƣ thiết kế PHT để dẫn dắt học sinh tiếp hệ thức Viet thể hiện mối quan hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phƣơng trình.

- Nhằm tập dƣợt cho học sinh phát hiện những hệ thức, mối liên hệ và những quy luật tốn học. Ví dụ: Ta có thể sử dụng PHT giúp cho học sinh phát hiện đƣợc tính chất của hàm số y = ax2

.

- Nhằm hỗ trợ học sinh trong trƣờng hợp gặp khó khăn ở từng bƣớc, từng khâu của quá trình hiểu và giải quyết vấn đề, hỗ trợ tập dƣợt cho học sinh cách suy nghĩ giải quyết vấn đề.

- Rèn luyện cho học sinh trong các hoạt động trí tuệ nhƣ dự đốn, so sánh, tổng hợp, phân tích, khái qt hóa, đặc biệt hóa… và phát triển các loại hình tƣ duy nhƣ tƣ duy logic, tƣ duy thuật toán, tƣ duy phê phán cho học sinh. Chẳng hạn, PHT giúp học sinh dự đốn cơng thức nghiệm thu gọn của phƣơng trình bậc hai.

2.3.1.2. Cơ sở khoa học

Đã có những quan điểm của các tác giả giúp chúng ta thấy việc sử dụng phƣơng tiện dạy học nhƣ PHT trong hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề rất có ý nghĩa. Đối với động cơ hoạt động, nếu học sinh tạo đƣợc động lực cho mình và có ý thức về những mục tiêu đặt ra thì sẽ thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt các mục tiêu đó. Gợi động cơ có tác dụng làm cho những mục tiêu sƣ phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức [21].

Phƣơng pháp dạy học nêu vấn đề là phƣơng pháp mà trong đó học sinh tham gia một cách có hệ thống vào q trình giải quyết vấn đề và các bài tốn có vấn đề đƣợc xây dựng theo nội dung tài liệu học tập trong chƣơng trình. Vấn đề đặt ra cho học sinh phải phù hợp với khả năng trí tuệ của họ, có thể đánh giá mức độ khó khăn của bài làm nêu vấn đề đặt ra theo hai tiêu chí chính: theo mức độ khái quát cao hơn của những tri thức và cách thức hành

động (Lecne). Với ý nghĩa đó, PHT có thể hỗ trợ trong quá trình dạy học để gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề.

Để tiếp cận khái niệm có thể vận dụng 3 con đƣờng (con đƣờng suy diễn, con đƣờng quy nạp, con đƣờng kiến thiết) và có 2 con đƣờng hình thành định lí (con đƣờng suy diễn, con đƣờng có khâu suy đốn) [18, tr366-370]. Trong mỗi con đƣờng đó, giáo viên có thể thiết kế PHT một cách thích hợp nhằm hỗ trợ học sinh tiếp cận, hình thành tri thức mới. Mỗi con đƣờng khơng chỉ sử dụng với một PHT, mà có thể sử dụng nhiều PHT trong một chuỗi những hoạt động liên tiếp theo dụng ý của giáo viên.

2.3.1.3. Một số biện pháp thiết kế

Biện pháp 1.1. Các bài học giới thiệu khái niệm mới, định lý mới thì thiết kế PHT phụ thuộc vào sự hình thành tri thức mới có thể theo con đƣờng nào (suy diễn hay quy nạp) cho phù hợp.

- Nếu tri thức mới có thể tiến hành theo con đƣờng suy diễn thì PHT gồm những câu hỏi, bài tốn, vấn đề ơn lại những tri thức cần thiết cho quá trình suy diễn đó.

- Nếu tri thức mới có thể tiến hành theo con đƣờng quy nạp thì PHT gồm những u cầu, bài tốn,… để có những kết quả trong những trƣờng hợp riêng lẻ, làm cơ sở cho quy nạp, khái quát hóa.

- Trong nhiều trƣờng hợp, cần thiết kế PHT cho những hoạt động riêng lẻ và PHT tổng hợp kết quả nhằm hỗ trợ cho quá trình suy diễn hoặc khái qt hóa.

Ví dụ 2.1. Cho phƣơng trình 2

ax bx c 0 (a≠ 0). Trong trƣờng hợp '

2

b b. Dựa vào các kiến thức đã học trong bài công thức nghiệm học sinh sẽ chứng tỏ đƣợc '

4

  và biết xét các trƣờng hợp ' ' '

0; 0; 0

      .

GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để làm bài bằng cách điền vào chỗ trống (...) của phiếu học tập

PHIẾU HỌC TẬP Điền vào chỗ trống để đƣợc kết quả đúng

 Nếu ∆’ > 0 thì ∆.................   ..... ' Phƣơng trình có ................... 1 2 1 2 1 2 ......... ......... 2 ...... 2 ' 2 ' .......... ......... 2 ......... .... .... .......... ......... ......... b x x a b x x a x x a                  Nếu ' = 0 thì ∆......... Phƣơng trình có .......... 1 2 ...... ........ 2 2 ........ b x x a a       Nếu ' < 0 thì ∆..... Phƣơng trình.............. Phiếu học tập 2.1

Biện pháp 1.2. Thơng qua PHT tạo ra những hoạt động phục vụ cho quá trình nhận thức của học sinh.

Đây là biện pháp nhằm mục đích hƣớng dẫn học sinh hoạt động, hoặc là dự kiến sắp xếp các kết quả hoạt động một cách hợp lí, tạo điều kiện cho học sinh phát hiện tri thức mới. Muốn vậy, giáo viên phải đặt mình vào vị trí của ngƣời học để lƣờng trƣớc đƣợc những khó khăn của học sinh trong q trình tiếp thu kiến thức mới, từ đó thiết kế những PHT để từng bƣớc hỗ trợ, làm rõ những ý tứ của những câu chữ đƣợc trình bày trong sách giáo khoa.

Ví dụ 2.2. Học sinh đã biết cơng thức nghiệm của phƣơng trình bậc hai.

Theo cách dạy học truyền thống, khi dạy học về để tìm hiểu mối liên hệ giữa hai nghiệm với hệ số của phƣơng trình, giáo viên thƣờng thuyết trình giảng

giải hoặc nêu vấn đề để học sinh suy nghĩ và giải quyết vấn đề. Theo cách đó sẽ không huy động đƣợc tất cả các học sinh làm việc. Thay thế cho cách làm đó, giáo viên có thể sắp xếp các tính chất cần trang bị cho học sinh trong một PHT. Khi đó, mọi học sinh phải cùng suy nghĩ, cùng làm việc.

PHIẾU HỌC TẬP Khi phƣơng trình 2 ax bx c 0 (a0) có nghiệm 1 ; 2 2 2 b b x x a a         Hãy tính tổng và tích của chúng Phiếu học tập 2.2

PHT đƣợc thiết kế theo cách này ngoài việc trang bị các tri thức cho học sinh, đáp ứng mục tiêu bài dạy, còn tạo ra ở học sinh một phong cách làm việc khoa học. Nếu theo phƣơng pháp đàm thoại phát hiện, giáo viên chỉ đặt ra hệ thống câu hỏi nhƣ trong PHT 2.2 cho cả lớp, thì giáo viên chỉ có thể nhận đƣợc câu trả lời từ một số ít học sinh. Những học sinh cịn lại sẽ trơng chờ câu trả lời của các bạn, không nhiều học sinh tích cực, độc lập học tập. Với PHT 2.2, mọi học sinh cùng phải làm việc, một cách độc lập hoặc làm việc theo nhóm.

Ví dụ 2.3. Học sinh thiết lập bảng giá trị và nhận biết đồ thị của hàm số

ax + b (a 0)

y  thông qua phiếu học tập 2.3 PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm sốy2x1 Hoàn thành bảng sau : x -1 0 1 2 1 2 2 1 y x

a) Xác định các điểm có tọa độ (x;y) ở câu a) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Năm điểm trên có đặc điểm gì?

Thơng qua các thao tác thiết lập bảng giá trị của hàm số và xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ, học sinh hiểu đƣợc thơng tin cơ bản; phân tích, lựa chọn, trích xuất các thơng tin cần thiết, xác định đƣợc cách tính giá trị y, biểu diễn đƣợc điểm trên mặt phẳng tọa độ. Những vấn đề đó góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh.

Thông qua việc quan sát các điểm thuộc đồ thị hàm số

ax + b (a 0)

y  học sinh khẳng định đƣợc kết quả quan sát: các điểm đó thẳng hàng, từ đó góp phần phát triển năng lực tƣ duy và lập luận tốn học của học sinh.

Ví dụ 2.4. Tìm hiểu tính chất đồ thị hàm số yax + b (a 0)

PHIẾU HỌC TẬP

a) Em có nhận xét gì về hình dạng đồ thị hàm số y2x1; tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung. Em có nhận xét gì về vị trí tƣơng đối của đồ thị của hai hàm số y2x1 và y2x?

b) Nêu dự đốn về hình dạng của đồ thị hàm số yax + b (a 0); tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung; vị trí tương đối của hai hàm số yax + b và yax (a, b ≠ 0)

Phiếu học tập 2.4

Một số thao tác học sinh cần thực hiện là:

- Nhận biết đƣợc hình dạng đồ thị, xác định tung độ giao điểm.

- Nêu dự đốn về hình dạng của đồ thị hàm sốyax + b (a 0); tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung; vị trí tƣơng đối đồ thị của hai hàm số yax + b và yax ( ,a b0)

- Qua hoạt động này giúp học sinh hình thành kiến thức : Đồ thị hàm số yax + b (a 0) là một đƣờng thẳng

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đƣờng thẳng yax, nếu b≠ 0; trùng với đƣờng thẳng

ax

y , nếu b= 0

Thông qua việc quan sát các điểm thuộc đồ thị, học sinh khẳng định đƣợc kết quả quan sát: các điểm đó thẳng hàng, từ đó góp phần phát triển năng lực tƣ duy và lập luận toán học của học sinh.

Ví dụ 2.5. Hình thành cách vẽ đồ thị hàm số yax + b (a 0) PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y f x( ) 2x1 a) Tính các giá trị f (-1); f(2). b) Xác định các điểm A, B thuộc đồ thị và có hồnh độ lần lƣợt là -1 và 2 c) Vẽ đƣờng thẳng AB Phiếu học tập 2.5

Qua bài tập học sinh nhận thấy để vẽ đồ thị hàm số yax + b (a 0)

ta lấy hai điểm thuộc đồ thị và vẽ đƣờng thẳng đi qua hai điểm đó.

Thơng qua hoạt động, học sinh xác định cách thức vẽ đồ thị hàm số y = a x+b (a≠0), từ đó góp phần phát triển khả năng giải quyết vấn đề toán học.

Biện pháp 1.3. Thiết kế PHT theo dạng câu hỏi phát hiện vấn đề

Đây là biện pháp thiết kế PHT để phát hiện những vấn đề mới đƣợc sử dụng thay cho việc đặt câu hỏi của giáo viên đối với học sinh. Khi sử dụng PHT trong trƣờng hợp này, số học sinh tham gia trong cùng một thời điểm sẽ là cả lớp thay cho từng học sinh trả lời trực tiếp khi giáo viên sử dụng phƣơng pháp đàm thoại, đồng thời các câu trả lời của học sinh sẽ sâu sắc hơn.

Ví dụ 2.6. Hình thành tính chất của đồ thị hàm số 2

ax ( 0)

PHIẾU HỌC TẬP Hãy quan sát đồ thị hàm số 2

yx và y  x2ở các ví dụ 1, 2 để trả lời các câu hỏi sau

a) Nêu nhận xét về vị trí của các cặp điểm A và H, B và G, C và F, D và E trong từng ví dụ so với trục tung.

b) Trong ví dụ 1, đồ thị hàm số có vị trí nhƣ thế nào so với trục hồnh và điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?

Trong ví dụ 2, đồ thị hàm số có vị trí nhƣ thế nào so với trục hoành và điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị ?

c) Với đồ thị hàm số 2

yx

- Khi x tăng nhƣng x < 0 thì giá trị của y tăng hay giảm. - Khi x tăng nhƣng x > 0 thì giá trị của y tăng hay giảm. d) Với đồ thị hàm số y x2

- Khi x tăng nhƣng x < 0 thì giá trị của y tăng hay giảm. - Khi x tăng nhƣng x > 0 thì giá trị của y tăng hay giảm.

Phiếu học tập 2.6

Học sinh cần thực hiện các thao tác sau:

- Nhận ra đặc điểm của cặp điểm A và H, B và G, C và F, D và E trong từng ví dụ.

- Xác định vị trí của đồ thị so với trục hồnh

- Nhận ra điểm thấp nhất trong ví dụ 1, điểm cao nhất trong ví dụ 2. - Nhận biết đƣợc khi x ln âm và tăng thì giá trị của y tăng hay giảm. - Nhận biết đƣợc khi x tăng nhƣng ln dƣơng thì giá trị của y tăng hay giảm.

Thông qua đồ thị, học sinh đọc hiểu thông tin cơ bản, phân tích, lựa chọn, trích xuất các thơng tin cần thiết, từ đó góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh.

Thông qua việc quan sát đồ thị hàm số ở ví dụ 1, ví dụ 2, học sinh khẳng định đƣợc kết quả quan sát, từ đó góp phần phát triển năng lực tƣ duy và lập luận tốn học của học sinh.

Ví dụ 2.7. Hình thành tính chất của hàm số yax + b (a 0)

Cho học sinh hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện các nhiệm vụ đƣợc giao

PHIẾU HỌC TẬP Nhiệm vụ 1: Xét hàm số y f(x)  2 x 1

+ Hàm số y  2 x 1 xác định với những giá trị nào ? Vì sao? + Hãy chứng minh hàm số y  2 x 1 nghịch biến trên R? Nhiệm vụ 2: Xét hàm số y f x( )2 x 1

+ Hàm số y2 x 1 xác định với những giá trị nào ? Vì sao? + Hãy chứng minh hàm số y2 x 1 đồng biến biến trên R?

Phiếu học tập 2.7

Thông qua hoạt động, học sinh sử dụng đƣợc các kiến thức, kĩ năng tốn học tƣơng thích để giải quyết vấn đề đặt ra, đồng thời tìm kiếm sự tƣơng đồng trong nhiều tình huống, từ đó góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tƣ duy và lập luận toán học của học sinh.

Biện pháp 1.4. Thiết kế PHT để hỗ trợ cho học sinh vƣợt qua những trở ngại hoặc tránh đƣợc những sai lầm mà giáo viên đã có thể lƣờng trƣớc trong những tình huống đã định.

Trong thực tiễn quá trình dạy học ở một số nội dung bài học, học sinh thƣờng gặp khơng ít sai lầm. Để khắc phục những sai lầm đó, giáo viên có thể ghi lại những kiểu sai lầm để thiết kế thành PHT để học sinh thảo luận về những sai lầm đó.

Ví dụ 2.8. Phiếu học tập giúp tránh đƣợc những sai lầm trong nhận dạng phƣơng trình bậc hai một ẩn

PHIẾU HỌC TẬP

Tìm các phƣơng trình bậc hai một ẩn trong các phƣơng trình sau:

A. 2 4x 5x 1 0 B. 3x2 0 C.   2 5 2 3 0 m x  x  Phiếu học tập 2.8

Biện pháp 1.5. Thiết kế PHT cung cấp thông tin và yêu cầu học sinh xử lí những thơng tin đó

Giáo viên cung cấp cho học sinh những thông tin là những kiến thức đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề, là bài toán gốc, bài toán liên quan hoặc dữ liệu ban đầu.

Ví dụ 2.9.Thiết kế phiếu học tập trong dạy học bài “Cơng thức nghiệm

của phƣơng trình bậc hai” (Đại số 9)

+ Hoạt động 1- Hình thành cách giải phƣơng trình bằng cách biến đổi vế trái thành bình phƣơng của một biểu thức cịn vế phải là một hằng số

PHIẾU HỌC TẬP

Điền nội dung phù hợp vào chỗ trống trong bảng sau: Cho phƣơng trình: 2

a x b x c 0 (a0) (1) -Chuyển hạng tử tự do sang vế phải a x2 b x c

- Vì a ≠ 0, chia cả hai vế cho a ,được: 2 b c

x x a a