Thành phần Chỉ báo
Kĩ năng
Nhận diện vấn đề
Xác định được vấn đề cần được làm sáng tỏ hay giải quyết dựa trên các thông tin thu thập được. Diễn giải Làm rõ ý, nghĩa của thơng tin được đưa ra. Phân tích Chia tách thông tin thành các nội dung nhỏ.
Kết nối, liên hệ
Tạo ra sự kết nối giữa các nội dung liên quan chứa đựng trong thông tin đưa ra, liên kết các thông tin với nhau nhằm giúp hiểu rõ hơn mỗi quan hệ giữa chúng.
Đánh giá Phán xét giá trị, tính tin cậy hay ưu điểm, nhược điểm của thông tin được đưa ra.
Giải thích, lập luận
Tạo ra luận điểm thơng qua các bước có quan hệ với nhau.
Suy luận, suy diễn
Dẫn đến một nhận định, kết luận phù hợp dựa trên những điều đã biết.
Tổng hợp Tạo ra thông tin, ý tưởng, nhận định, kết luận, hay những cách nhìn nhận mới.
Tự điều chỉnh Củng cố, điều chỉnh, hoặc thay đổi suy nghĩ, hành vi của cá nhân một cách phù hợp.
Vận dụng
Vận dụng những kiến thức, khái niệm mới để thực hiện việc ra quyết định hoặc giải quyết với một vấn đề nào đó trong thực tiễn.
Thái độ
Ham tìm hiểu, học hỏi
Quan tâm đến vấn đề và mong muốn có được lời giải đáp thỏa đáng bằng cách thực hiện các hoạt động tìm đọc, trao đổi, tranh luận, đặt câu hỏi liên quan đến vấn đề.
Tôn trọng
Sử dụng ngôn ngữ lịch sự, tập trung vào làm sáng tỏ vấn đề chứ không phải vào việc cơng kích cá nhân con người, cho thấy thái độ lắng nghe tích cực, khơng cắt ngang lời một cách thơ
bạo.
Khiêm tốn
Có cách nói nhẹ nhàng, chừng mực nhưng rõ ràng, dùng những từ ngữ thể hiện sự khiêm nhường, cầu thị, khơng có ý khoe khoang, phô trương kiến thức, sự hiểu biết hay có những lời lẽ lộng ngơn, bề trên trịch thượng, đả kích cá nhân.
Tự tin, mạnh dạn
Cho thấy những suy nghĩ, quan điểm của riêng cá nhân một cách rõ ràng, rành mạch.
Trung thực
Không cung cấp thông tin, số liệu giả, kiến thức khơng chính xác; Nói đúng quan điểm, suy nghĩ của mình về vấn đề; Không ủng hộ hay tán thành những thơng tin giả dối, lời nói ngụy biện.
Cởi mở
Không thể hiện sự khó chịu, căng thẳng khi người khác đưa ra những ý kiến trái ngược, khác biệt với ý kiến của mình; Khơng phán xét cá nhân người khác dựa trên những ý kiến được đưa ra; Không phản bác thiếu căn cứ những ý kiến trái ngược; Thể hiện sự hoan nghênh, hứng thú trước đa dạng ý kiến.
Đồng cảm
Thể hiện sự thấu hiểu với những lí lẽ, nhận định do người khác đưa ra qua việc phân tích thấu đáo những lí lẽ, nhận định đó.
Khách quan, cơng bằng
Tập trung vào việc xem xét, phân tích, đánh giá nhận định, vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau, không bị ảnh hưởng bởi những mối quan hệ cá
nhân bên ngồi vào trong q trình thảo luận, tranh luận.
Thận trọng
Đưa ra các ý kiến, nhận định, phán xét khi đã có các cơ sở, bằng chứng rõ ràng với cách lập luận logic, hợp lí.
Linh hoạt
Sẵn sàng tiếp nhận những ý kiến, nhận định hợp lí và tạo ra sự thay đổi ở bản thân một cách phù hợp, có bản lĩnh chỉ ra cái sai và loại bỏ cái sai, hoặc sửa chữa cái sai của người khác.
(nguồn: Giáo dục tư duy phê phán cho học sinh để nâng cao hiệu quả giáo dục phổ thơng, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội [12])
Bên cạnh các chỉ báo nói trên, năng lực tư duy phản biện trong Toán học cũng được thể hiện qua một số dấu hiệu sau: [17]
- Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết quả khi tìm hiểu một số vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ.
- Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài tốn.
- Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết vấn đề, đánh giá tính hợp lý của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề. - Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hồi nghi tích cực. Có
khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, giải pháp. Sẵn sàng tranh luận để tìm ra cách giải quyết tốt.
- Có khả năng đưa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt, phù hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra, biết đánh giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề.
- Có khả năng nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong những lập luận khơng đúng.
- Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải toán. [17]
Những dấu hiệu này có liên quan chặt chẽ với nhau. Tuy nhiên, cách phân chia trên chỉ là tương đối, giữa các dấu hiệu này vẫn có sự giao thoa. Trong dạy học Tốn, các loại hình tư duy khơng tồn tại độc lập mà có quan hệ mật thiết với nhau. Các phương pháp dạy học càng phát huy tính tích cực của học sinh, càng đáp ứng u cầu phân hóa thì càng có điều kiện để học sinh rèn luyện và phát triển tư duy phản biện.
Việc minh họa một số dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong mơn Tốn được trình bày thơng qua các ví dụ dưới đây:
Ví dụ 1.1: Trong các số sau đây, số nào ít giống với các số còn lại nhất? Tại
sao?
1 3 5 7 11 13 15 17 19
Khi cho học sinh giải bài toán này, nhiều em đã đưa ra các kết quả khác nhau và có cách giải thích khác nhau. Việc đặt các câu hỏi của giáo viên có vai trị quan trọng trong việc kích thích tư duy phản biện ở học sinh theo dấu hiệu (4).
Sau đây là một số kết quả kèm theo cách giải thích:
Kết quả 1: Đáp án là số 19. Lý do: các số cịn lại đều có số “cặp đơi” hơn kém nhau 10 đơn vị. Riêng số 19 không “cặp” với số nào.
Kết quả 2: Đáp án là 11. Lý do: các số còn lại trong dãy đều bằng số trước đó cộng thêm 2 đơn vị. Số 11 khơng có tính chất này.
Kết quả 3: Đáp án là số 7. Lý do: các số còn lại trong dãy đều bằng số sau nó trừ đi 2 đơn vị. Số 7 khơng có tính chất này.
Kết quả 4: Đáp án là số 1. Lý do: các số cịn lại trong dãy đều có từ hai ước tự nhiên trở lên, số 1 chỉ có một ước số tự nhiên.
Kết quả 5: Đáp án là số 15. Lý do: các số còn lại trong dãy đề có ước tự nhiên là 1 và chính nó. Riền số 15 có bốn ước là 1; 3; 5; 15.
Kết quả 6: Đáp án là số 11. Lý do: các số còn lại đều cộng với một số khác trong dãy để được kết quả là 20. Số 11 khơng có tính chất này.
Kết quả 7: Đáp án là số 1. Lý do: Chỉ có số 1 là số chính phương, các số cịn lại khơng là số chính phương.
Ví dụ 1.2: Một bài tốn trong giáo trình EnVision Math lớp 2 của Pearson SuccessNet về bài tốn 2 câu hỏi.
Mel có 16 quả dâu. Bạn ấy cho Mia 8 quả.
Hỏi Mel cịn lại bao nhiêu quả dâu? Sau đó, Mel lại ăn 4 quả dâu nữa.
Hỏi lúc đó Mel cịn lại bao nhiêu quả dâu?
Một bài toán tưởng chừng như đơn giản, nhưng đối với học sinh lớp 2, khi suy nghĩ tìm cách giải quyết cho bài tốn này, các em được rèn luyện dấu hiệu (2) của tư duy phản biện bằng cách đặt câu hỏi: muốn trả lời được câu hỏi thứ hai, cần phải có điều kiện gì, hay: để trả lời câu hỏi thứ nhất, ta cần những thơng tin gì? Nhờ đó mà các em có thể khái quát hóa, rút ra được kết luận về cách giải chung cho dạng bài toán 2 câu hỏi. Điều này phù hợp với dấu hiệu (5).
Ví dụ 1.3: Một bài toán lớp 2 thể hiện rõ dấu hiệu (6) trong tư duy phản biện
ở học sinh, cụ thể:
Khi tìm kết quả phép tính 257 + 349, các bạn học sinh có kết quả lần lượt là: Mai có kết quả 596.
Nam thì cho rằng đáp án là 506.
Cịn Lan thì khẳng định kết quả là 606.
Theo em, bạn nào có đáp án đúng? Các bạn còn lại sai ở đâu?
Khi giải bài toán này, học sinh đặc biệt cần phát hiện ra những thiếu sót, nhầm lẫn trong cách làm để tìm ra câu trả lời sai, từ đó khẳng định lại thao tác tính cộng các số có 3 chữ số để đưa ra kết quả chính xác.
Ví dụ 1.4: Một ví dụ về bài toán thừa hoặc thiếu thông tin trong giáo trình EnVision Math lớp 2 của Pearson SuccessNet thể hiện rõ tư duy phản biện theo dấu hiệu (1).
Xác định bài toán dưới đây thừa hay thiếu thơng tin. Sau đó viết phép tính nếu bài tốn có thể giải được.
a. Có 11 bức tranh trên tường. Có 3 cái cửa sổ trong phịng.
Joni lấy ra 4 bức tranh ra khỏi tường.
Hỏi còn lại bao nhiêu bức tranh vẫn đang treo trên tường? b. 14 con ong đang đậu trên một bông hoa.
10 con kiến đang bò trên một hòn đá. Một số con ong bay ra khỏi bông hoa.
Hỏi cịn bao nhiêu con ong đang đậu trên bơng hoa?
Khi tìm hiểu đề bài tốn, học sinh cần cân nhắc để phát hiện ra những dữ kiện liên quan tới câu hỏi và những dữ kiện không cần thiết để trả lời. Từ đó, liên hệ với cách giải bài toán về sự thêm vào hay bớt đi, các em chỉ ra được câu a có thơng tin thừa và viết được phép tính trả lời câu hỏi dựa trên những thơng tin cần thiết, trong khi đó, thơng tin bài tốn ở câu b chưa đủ để trả lời câu hỏi và cũng xuất hiện thêm thông tin thừa không liên quan tới câu hỏi. Người giáo viên cũng có vai trị quan trọng trong việc đặt các câu hỏi gợi mở hay ghi nhận, khuyến khích học sinh tự tin để đưa ra quan điểm cá nhân.
1.1.4. Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh lứa tuổi tiểu học tuổi tiểu học
Hệ thần kinh của học sinh lứa tuổi tiểu học đang trong giai đoạn phát triển mạnh. Đến khoảng chín, mười tuổi, hệ thần kinh của trẻ căn bản được hồn thiện và chất lượng của nó sẽ được giữ lại trong suốt cuộc đời.
hãm (khả năng ức chế) của hệ thần kinh còn yếu, dễ bị kích thích. Tri giác mang tính đại thể, tồn bộ, ít đi sâu vào chi tiết, mang tính khơng chủ động, gắn với hành động và với hoạt động thực tiễn. Tuy vậy trẻ cũng bắt đầu có khả năng phân tích các dấu hiệu, chi tiết nhỏ của một đối tượng cụ thể.
Chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học. Do thiếu khả năng tổng hợp nên sự chú ý chưa bền vững, hay bị phân tán nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi, dễ bị lơi cuốn vào cái trực quan, hấp dẫn. Đồng thời do trường chú ý hẹp nên các em chưa biết tổ chức sự chú ý, sự chú ý thường hướng ra bên ngồi thơng qua hoạt động chứ chưa hướng vào bên trong hoạt động trí tuệ.
Trong Tâm lý học nhận thức, Piaget đã đưa ra thuyết hoạt động hóa nhằm mơ tả các cấu trúc lơgic khác nhau có tính kế thừa trong q trình phát triển trí tuệ của con người từ khi sinh ra tới tuổi trưởng thành. Ông cho rằng tư duy của trẻ hình thành và phát triển liên tục theo từng giai đoạn cụ thể. Theo ông, ở giai đoạn từ 0 đến 2 tuổi, trẻ chỉ sử dụng công cụ tư duy là tri giác và động tác có khả năng biểu hiện. Đó là thời kì trí tuệ cảm giác – vận động tiền ngôn ngữ. Từ 2 tuổi đến khoảng 7 tuổi là khởi đầu cho một thời kì mới. Ở giai đoạn này, trẻ có tư duy mang chức năng tượng trưng (kí hiệu), chuyển từ trí tuệ cảm giác - vận động sang trí tuệ biểu tượng. Có nghĩa là các em nhận thức đối tượng chủ yếu và trực tiếp thông qua các giác quan. Như vậy tư duy của trẻ đã chuyển từ tiền hoạt động sang thời kì hoạt động cụ thể, từ tiền thao tác sang thao tác. Sở dĩ có nhận định như vậy bởi trẻ trong giai đoạn mẫu giáo và đầu tiểu học tư duy chủ yếu diễn ra trong trường hành động. Tức những hành động trên đồ vật và hành động tri giác (phối hợp hoạt động của các giác quan). Thực chất của loại tư duy này là trẻ tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu các sự vật. Về bản chất trẻ chưa có các thao tác tư duy – với tư cách là các thao tác trí óc bên trong.
cịn sơ đẳng ở các lớp đầu cấp tiểu học, chủ yếu chỉ tiến hành hoạt động phân tích – trực quan - hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng.
Chính vì vậy, việc xây dựng các bài dạy trên lớp nhằm hình thành và phát triển tư duy logic, phản biện cho học sinh tiểu học, đặc biệt ở giai đoạn đầu tiểu học, là điều phù hợp và cần thiết cho quá trình phản triển tư duy sau này.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Những căn cứ để phát triển tư duy phản biện của học sinh qua dạy học mơn Tốn lớp 2 học mơn Tốn lớp 2
1.2.1.1. Căn cứ vào mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu dạy học Tốn ở trường tiểu học nói riêng
Mục tiêu chương trình mơn Tốn Tiểu học nhằm góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép tốn và cơng thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các cơng cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
1.2.1.2. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Đổi mới phương pháp dạy học là quá trình áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp học tập của học sinh; chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức là chủ yếu sang học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng tri thức vào thực tiễn. Có thể khái
quát quá trình cơ bản của phương pháp dạy học hiện đại như sau: tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái vận động theo hệ thống và tiếp nhận có phê phán.
Việc tiếp cận tài liệu có hiệu quả hay không hiệu quả là nhờ cơ chế hoạt động của tư duy, đặc biệt là tư duy phản biện. Tư duy phản biện cho người học những khả năng sàng lọc kiến thức, sàng lọc các nội dung học tập theo những mục tiêu đặt ra. Việc phản biện, đánh giá một sự vật, hiện tượng bao giờ cũng dựa trên những chuẩn mực nhất định. Giáo viên phải làm cho học sinh biết phản biện, đánh giá nội dung bài học theo chuẩn mực về một hệ thống cấu trúc của vấn đề học tập do thầy trị xây dựng.
Tóm lại, việc tổ chức cho người học tiếp cận tài liệu học tập ở trạng thái