VI. DẠNG SÓNG HAØM SIN:
Chương 1 Dạng sóng tín hiệu SPKT – Nguyễn Đình Phuù Hình 1-30.
Hình 1-30.
6. Hãy vẽ dạng sĩng của các hàm sau:
(a). v1(t) = 5 u(t) (c). v3(t) = -5u(t-1)
(b). v2(t) = 5u(t+1) (d). v4(t) = -10u(t-1)
7. Hãy vẽ dạng sĩng của các hàm sau:
(a). vA(t) = v1(t) + v2(t) (c). vC(t) = v1(t) + v4(t) (b). vB(t) = v1(t) + v3(t) (d). vD(t) = v2(t) + v3(t)
8. Hãy vẽ dạng sĩng bằng cách lấy tích phân và đạo hàm của các hàm trong bài tập (1).
9. Một tín hiệu v(t) bằng 0 khi 3ms t 5ms và bằng +5 V khi t nằm ngồi vùng trên. Hãy tìm phương trình của tín hiệu theo hàm bước.
10. Hãy xác định biên độ, thời hằng và vẽ dạng sĩng của các hàm mũ sau: (a). v1(t) = [10 e-2t ] u(t) (c). v3(t) = [-10 e-20t ] u(t) (b). v2(t) = [10 e-t/2 ] u(t) (d). v4(t) = [-10 e-t/20 ] u(t)
11. Một hàm mũ bắt đầu tại t = 0 và giảm về +5V tại t = 4ms và giảm tiếp về +3V tại t = 6ms. Hãy tìm biên độ và thời hằng của dạng sĩng.
12. Một hàm mũ cĩ Tc = 5ms và cĩ giá trị bằng +5V tại t = 2,5 ms. Hãy tìm giá trị của nĩ tại t = 3,5 ms.
13. Hãy xác định chu kỳ, tần số, biên độ, thời gian dịch, gĩc pha của các tín hiệu sau: (a). v1(t) = 10 cos (2000t) + 10 sin (2000t)
(b). v2(t) = -30 cos (2000t) - 20 sin (2000t) (c). v3(t) = 10 cos (2t/10) - 10 sin (2t/10) (d). v4(t) = -20 cos (800t) + 30 sin (800t)
14. Hãy xác định chu kỳ, tần số, biên độ, thời gian dịch và gĩc pha của tín hiệu tổng 2 tín hiệu đầu tiên trong bài tập 8.
15. Hãy viết phương trình của một tín hiệu sin cĩ biên độ 150, chu kỳ 200 ms và đỉnh dương đầu tiên của tín hiệu tại t = 50 ms. Hãy vẽ dạng sĩng của tín hiệu.
16. Một tín hiệu sin cĩ tần số bằng 5 Mhz, cĩ biên độ bằng 10 v tại t = 0 và đạt đến đỉnh dương đầu tiên tại t = 25 ns. Hãy xác định biên đợ, gĩc pha và các hệ số Fourier.
17. Hãy xác định tần số, chu kỳ và các hệ số Fourier của các tín hiệu sin: (a). v1(t) = 20 cos (4000t - 180)
(b). v2(t) = 20 cos (4000t - 90) (c). v3(t) = 30 cos (2t/400 - 45) (d). v4(t) = 60 cos (2000t + 45)
18. Hãy xác định chu kỳ, tần số, biên độ và gĩc pha của tín hiệu tổng 2 tín hiệu đầu tiên trong bài tập 12.
19. Hãy vẽ các dạng sĩng tín hiệu hàm dốc theo sau. Sau đĩ vẽ và tìm phương trình bằng cách lấy đạo hàm các phương trình đã cho.
(a). v1(t) = tu(t) –(t-2)u(t-2)
(b). v2(t) = tu(t) – 2(t-1)u(t-1) +(t-2)u(t-2)
20. Một tín hiệu cĩ phương trình tổng qt v(t) = VA – VB e-t. Tại t = 0 thì biên độ của tín hiệu là +5V, tại t = 5 s thì biên độ của tín hiệu là +7.5 s và đạt biên độ +10 V khi tại thời điểm t rất lớn. Hãy tìm giá trị của các thơng số VA, VB, và vẽ dạng sĩng của tín hiệu.
Chương 1. Dạng sĩng tín hiệu. SPKT – Nguyễn Việt Hùng
21. Hãy viết phương trình của chu kỳ thứ nhất của tín hiệu cĩ dạng sĩng trong hình 1-31:
Hình 1-31. Hình 1-32.
22. Hãy viết phương trình v(t) của chu kỳ thứ nhất của tín hiệu cĩ dạng sĩng trong hình 1-32, sau đĩ tính tích phân hàm v(t) và vẽ dạng sĩng của nĩ.
23. Một tín hiệu cĩ dạng v(t) = VA - VBsint. Tại t = 0 thì giá trị của tín hiệu bằng 10V và chu kỳ tín hiệu đạt đến giá trị cực tiểu bằng –2V sau mỗi khoảng thời gian 25s. Hãy tìm các thơng số VA, VB và sau đĩ vẽ dạng sĩng.
24. Hãy viết phương trình mà tín hiệu của nĩ cĩ Vpp, Vavg và T0 như dạng sĩng trong hình vẽ 1- 33. Sau đĩ tính đạo hàm phương trình tín hiệu vừa tìm và vẽ dạng sĩng của nĩ.
Hình 1-33. Hình 1-34.
25. Hãy viết phương trình cho chu kỳ tín hiệu đầu tiên của dạng sĩng trong hình 1-34. Sau đĩ lấy đạo hàm phương trình vừa tìm được rồi vẽ dạng sĩng.
26. Dạng sĩng được định nghĩa là sgn(t) = u(t) – u(-t) được gọi là hàm signum. Hãy vẽ dạng sĩng của hàm v1(t) = VA[sgn(t) –sgn(t-T0) và v2(t) = VA[sin(2t/T0)] sgn(t-T0).
end 1 1 V(t) 1 2 3 T0 2 3 4 t(s) 2 1 V(t)(mV) 1 2 T0 3 4 t(s) 5 6 -1 t ms -5 2 v(t) (V) 2 ms 2 1 V(t)(mV) 1 5 T0 3 4 t(s) 5 6 -5
Chương 2
PHÂN TÍCH SĨNG VNG MẠCH RC
MẠCH RC VỚI TÍNH HIỆU VÀO LÀ HÀM BƯỚC MẠCH RC VỚI TÍNH HIỆU VÀO LÀ HÀM XUNG MẠCH LỌC TẦN SỐ THẤP – MẠCH VI PHÂN MẠCH LỌC TẦN SỐ THẤP MẠCH VI PHÂN MẠCH LỌC TẦN SỐ CAO – MẠCH TÍCH PHÂN MẠCH LỌC TẦN SỐ CAO MẠCH TÍCH PHÂN CÁC DẠNG MẠCH DÙNG RL
MẠCH VI PHÂN – TÍCH PHÂN DÙNG OP-AMP MẠCH VI PHÂN
MẠCH TÍCH PHÂN
PHƯƠNG PHÁP TỐN TỬ PHÉP BIẾN ĐỔI THUẬN LAPLACE
PHÂN TÍCH MẠCH BIẾN ĐỔI TÍN HIỆU RC DÙNG BIẾN ĐỔI LAPLACE Mạch RC với tín hiệu vào là hàm bước
Mạch RC với tín hiệu vào là hàm xung vuơng Mạch RC với tín hiệu vào là hàm mũ: Mạch RC với tín hiệu vào là hàm dốc
PHÂN TÍCH MẠCH BIẾN ĐỔI TÍN HIỆU RL DÙNG BIẾN ĐỔI LAPLACE Mạch RL với tín hiệu vào là hàm bước
Mạch RL với tín hiệu vào là hàm xung vuơng MẠCH PHÂN ÁP
MẠCH RLC BÀI TẬP
Chương 2. Biến đổi dạng sĩng bằng mạch rc, rl và rlc. SPKT – Nguyễn Đình Phú