Kết luận chương
2.3.2. Một số tình huống củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng
Tình huống 1: Củng cố phép tịnh tiến và rèn luyện kĩ năng xác định ảnh
Phiếu học tập:
Bài 1:
a, Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ ODuuur
b, Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ OCuuur
b, Xác định tạo ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ DBuuur
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vr= −( 2;3), đường thẳng d có phương trình 3x – y + 3 = 0, đường trịn (I) có phương trình (x−1)2+ +(y 2)2 =9
a, Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tvr?
b, Viết phương trình đường tròn (I’) là ảnh của đường tròn (I) qua phép tịnh tiến Tvr?
Dự kiến HĐ: HS thực hiện HĐ nhận dạng và thể hiện phép tịnh tiến, HĐ dựng
hình, HĐ giải tốn.
Tình huống 2: Củng cố phép vị tự
(HS tìm được ảnh, tạo ảnh và xác định tỉ số vị tự)
Phiếu học tập:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa A và C, BC = 2.AB
Điền vào chỗ trống?
a) Phép vị tự tâm A tỉ số … biến điểm B thành điểm C
b) Phép vị tự tâm A tỉ số 1
c) Phép vị tự tâm B tỉ số 1
2
− biến điểm … thành điểm A
d) Phép vị tự tâm B tỉ số -2 biến điểm C thành điểm …
e) Phép vị tự tâm C tỉ số 2
3 biến điểm …thành điểm B f) Phép vi tự tâm C tỉ số… biến điểm B thành điểm A
Tổ chức HĐ:
Sau khi HS hình thành định nghĩa phép vị tự, GV tổ chức HS làm việc nhóm nhỏ, vận dụng định nghĩa phép vị tự vừa hình thành.
Dự kiến HĐ: HS đọc giả thiết, vẽ hình.
- HS xác định nhiệm vụ
- HS nhận dạng và thể hiện định nghĩa phép vị tự:
Phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm B thành điểm C khi và chỉ khi
.
AC k AB=
uuur uuur
- HS đã chuyển bài toán về bài toán quen thuộc đã biết cách giải.
Kết luận vấn đề: Qua tình huống HS nắm chắc định nghĩa phép vị tự, xác định
được tỉ số vị tự khi biết tâm vị tự và cặp điểm gồm ảnh và tạo ảnh, xác định được điểm ảnh, xác định được tạo ảnh.
Đối với HS khá giỏi: HS nhận thấy cùng một nội dung có nhiều cách diễn đạt khác nhau, thói quen nhìn nhận một vấn đề trên nhiều khía cạnh là chìa khóa để HS tìm tịi các cách giải quyết vấn đề.
Tình huống 3: Củng cố phép đối xứng trục (HS xác định được ảnh và tạo ảnh
của hình), rèn luyện kĩ năng xác định ảnh.
Phiếu học tập:
1, Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH Điền vào chỗ trống?
Qua phép đối xứng trục AH - Điểm A biến thành điểm …
- Điểm H là ảnh của điểm … - Điểm … là ảnh của điểm C - Điểm B biến thành điểm …
- Đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng… - Đoạn thẳng AC có ảnh là đoạn thẳng… - Đoạn thẳng BC biến thành đoạn thẳng… - Đoạn thẳng AH có ảnh là đoạn thẳng… - Tam giác ABC biến thành tam giác… 2, Trong mặt phẳng Oxy, điểm M (2; -1) đường thẳng d có phương trình x+ 2y + 4 = 0,
đường trịn (C) có phương trình x2+y2−2x+4y− =4 0
a, Viết phương trình đường trịn ảnh của đường trịn (C) qua phép đối xứng trục Ox.
b, Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d.
c, Viết phương trình đường trịn ảnh của đường trịn (C) qua phép đối xứng trục d.
Tình huống 4: Củng cố phép vị tự, rèn luyện kĩ năng xác định ảnh và kĩ năng
Bài 1:
a, Xác định ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2
b, Xác định ảnh của tứ giác ABCD qua phép qua phép vị tự tâm A, tỉ số 1
3
−c, Xác định ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự tâm C, tỉ số 1 c, Xác định ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự tâm C, tỉ số 1
2
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2; -1) đường thẳng d có phương trình 3x – y + 3 = 0, đường trịn (C) có phương trình (x−1)2+ +(y 2)2 =9
a, Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2
b, Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C) qua phép vị tự tâm M, tỉ số k = -2
Bài 3
:
a, Xác định phép vị tự biến điểm A thành điểm A’, biến điểm B thành điểm B’, biến điểm C thành điểm C’?
b, Xác định phép vị tự biến điểm A’ thành điểm A’’, biến điểm B’ thành điểm B’’, biến điểm C’ thành điểm C’’?
c, Xác định phép vị tự biến điểm A thành điểm A’’, biến điểm B thành điểm B’’, biến điểm C thành điểm C’’?
( Lưu ý: Chỉ rõ tọa độ tâm vị tự và tỉ số vị tự)
PP dạy học:Hợp tác,nhóm Kết luận:
Bài 1:
Bài 2:
a, Đường thẳng d’ có phương trình 3x - y + 6 = 0 b, Đường trịn (I’) có tâm I’ ( 4; 1) bán kính R = 3 Phương trình (x−4)2+ −(y 1)2 =9
Bài 3:
- Phép vị tự tâm O1(0;3), tỉ số 1
3
k= − biến điểm A thành điểm A’, biến điểm B thành điểm B’, biến điểm C thành điểm C’.
- Phép vị tự tâm O2(0;8) tỉ số k = 2 biến điểm A’ thành điểm A’’, biến điểm B’ thành điểm B’’, biến điểm C’ thành điểm C’’.
-Phép vị tự tâm O3 ≡O, tỉ số 2
3
k = − biến điểm A thành điểm A’’, biến điểm B thành điểm B’’, biến điểm C thành điểm C’’.
Dự kiến HĐ của HS:
Bài 1: - HS có thể tiến hành dựng từng điểm ảnh bằng thước.
- HS xác định tọa độ điểm ảnh, rồi xác định trên hệ trục tọa độ. Bài 2: Viết phương trình đường thẳng ảnh:
- HS xác định tọa độ 2 điểm ảnh trên đường thẳng d, viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm.
- HS viết phương trình đường thẳng song song, đi qua điểm ảnh của 1 điểm lấy trên d.
- HS dùng biểu thức tọa độ phép vị tự suy ra phương trình của d’. Bài 3: HS cần tranh luận để xác định tỉ số phép vị tự.
Kết luận vấn đề: Tình huống đạt được mục tiêu đề ra là củng cố được kiến
thức và rèn luyện được hai kĩ năng cơ bản.
Tình huống 5: Củng cố phép quay, rèn luyện kĩ năng xác định ảnh.
1, Cho hình vng ABCD có tâm O, phát biểu nào đúng?
- Phép quay tâm A góc quay 900 biến điểm B thành điểm D - Phép quay tâm A góc quay - 900biến điểm B thành điểm D - Phép quay tâm O góc quay 1800 biến điểm B thành điểm D - Phép quay tâm O góc quay - 1800 biến điểm B thành điểm D
- Phép quay tâm O góc quay 900 biến đường thẳng AB thành đường thẳng BC - Phép quay tâm O góc quay 900 biến đường thẳng AB thành đường thẳng AD - Phép quay tâm O góc quay 900 biến tam giác ABC thành tam giác BCD - Phép quay tâm O góc quay 900 biến tam giác ABC thành tam giác ABD Bài 2
a, Xác định ảnh của tứ giác ABCD qua phép quay Q( ,90 )O 0
b, Xác định ảnh của tứ giác ABCD qua phép quay tâm C, góc quay -900
c, Xác định ảnh của tứ giác ABCD qua phép quay tâm A, góc quay 1800
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 5x – 3y + 15 = 0
Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q(O,900) ?
Tình huống 6: Củng cố các phép biến hình, rèn luyện kĩ năng xác định ảnh
của hình.
Phiếu học tập:
Bài 1, Với I là trung điểm của AB, nhận định nào đúng ? a, A là ảnh của B qua phép đối xứng tâm I
b, A là ảnh của B qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 1 c, A là ảnh của B qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -1 d, A là ảnh của B qua phép quay tâm I góc quay 1800
e, A là ảnh của B qua phép quay tâm I góc quay -1800
f, A là ảnh của B qua phép tịnh tiến g, A là ảnh của B qua phép đối xứng trục
h, A là ảnh của I qua phép vị tự tâm B, tỉ số k = 2 k, I là ảnh của B qua phép vị tự tâm A, tỉ số 1
2
k = Bài 2:
a, Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
Xác định ảnh của tam giác ABC khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến TuuurAG,
phép vị tự 1 ( , )
2
A
V và phép vị tự V( ,2)G
Xác định ảnh của tam giác ABC khi thực hiện liên tiếp phép quay
0
( ,90 )D
Q và phép đối xứng trục AD.
Kết luận kiến thức:
1,Cùng với nội dung “I là trung điểm của AB” qua HĐ, HS thu được các kết quả: a, A là ảnh của B qua phép đối xứng tâm I
c, A là ảnh của B qua phép vị tự tâm I tỉ số k = -1 d, A là ảnh của B qua phép quay tâm I góc quay 1800
e, A là ảnh của B qua phép quay tâm I góc quay -1800
f, A là ảnh của B qua phép tịnh tiến
g, A là ảnh của B qua phép đối xứng trục
h, A là ảnh của I qua phép vị tự tâm B, tỉ số k = 2 k, I là ảnh của B qua phép vị tự tâm A, tỉ số 1
2
k = 2, Tam giác ABC vẫn có ảnh là tam giác ABC
Kết luận vấn đề: HS thực hiện phiếu học tập này không chỉ đạt mục tiêu củng
cố các phép biến hình, rèn luyện kĩ năng mà cịn tạo cho HS thói quen nhìn nhận vấn đề theo nhiều cách khác nhau.
HS thực hiện liên tiếp các phép biến hình, tam giác ABC vẫn có ảnh là tam giác ABC điều này gợi nên sự tị mị vì sao lại như vậy và HS có thể tạo ra những u cầu tương tự khơng?
Tình huống 7: Củng cố phép đối xứng trục, ứng dụng phép đối xứng trục để
tạo hình cân xứng.
Từ hình sau em hãy tạo ra hình cân xứng?
Dự kiến HĐ của HS: HS xác định ảnh của đa giác qua phép đối xứng với trục