Phần 5 Kết luận và kiến nghị
4.4. Phân phối nồng độ dung dịch theo giai đoạn
Nồng độ dung dịch b (%) 74 76 78 80 82
Lượng ẩm bốc hơi Wht(kg) 0 0,42 0,83 1,2 1,56
Khối lượng dung dịch cuối G2(kg) 16 15,58 15,17 14,8 14,44
Như vậy, mối quan hệ giữa Q=f(b) ứng với giá trị b trong bảng 4.4 là hàm rời rạc.
b. Thuật tốn giải phương trình vi phân hàm rời rạc
Hàm dưới dấu tích phân của phương trình vi phân (4.51e) có dạng
bh w fs
1 f=
k (t -t ) là một hàm quan hệ rất phức tạp với biến Q, do đó khơng thể xây dựng được dạng hàm liên tục theo biến số Q cho các hàm kbh = f(Q) và tfs=f(Q). Để tìm các mối quan hệ này, theo Лебедев (1972) chỉ có thể tính tốn cho nhiều
phương án, sau đó giải gần đúng tích phân (4.51e) theo phương pháp số với sự hỗ trợ của máy vi tính. Đơn giản nhất là sử dụng phương pháp tích phân hình thang, có thể minh họa như hình 4.7.
Hình 4.7. Minh họa phương pháp pháp tích phân hình thang
Giá trị của tích phân 4
1
x
x
S f (x)dx chính bằng tổng diện tích được giới hạn bởi đường cong f(x) và đoạn trục hoành (x4 – x1). Cơng thức tính tích phân có dạng như sau. 4 1 x 2 3 3 4 1 2 2 1 3 2 4 3 x y y y y y y S f (x)dx (x x ) (x x ) (x x ) 2 2 2 (4.73)
Để tăng độ chính xác của phương pháp tích phân số, cần phải tăng số phương án tính tốn với bước biến thiên mịn hơn.
Kết quả giải phương trình vi phân sẽ xác định được thời gian và nhiệt lượng cần thiết cho q trình cơ đặc làm cơ sở cho việc khảo sát và xác định các thông số cơ bản của quá trình cơ đặc.
( ) y f x 1 x x2 x3 x4 1 y 2 y 3 y 4 y y x 0 1 S S2 S3
c. Lưu đồ thuật giải q trình tính tốn các thơng số
Chọn: Nhiệt độ mơi trường t0, nhiệt độ nước nóng tn
Tra bảng: Các thông số vật lý của nước Tính: Hệ số truyền nhiệt: kdn
Cho: - Khối lượng dịch G1= 16 kg - Nồng độ dịch mật bi = b1= 0.74
Tính các thơng số của dung dịch:
1. Hệ số truyền nhiệt kbh 2. Nhiệt độ sôi dung dịch: ts 3. Nhiệt dung riêng Cp 4. Hệ số dẫn nhiệt f 5. Khối lượng riêng: f 6. Độ nhớt động học: f 7. Nhiệt lượng cần thiết: Qdn 8. Nhiệt lượng cần thiết: Qbh(i) 9. Tổng nhiệt lượng cần thiết: Qi
bi = bi+1
Tính tổng thời gian cơ đăc ở giai đoạn bay hơi bh Tính tổng thời gian cơ đăc một mẻ
Tính tốn lựa chọn một số thông số về cấu tạo và chế độ làm việc của thiết bị cô đặc
Bắt đầu Kết thúc Sai Đúng 0.82 i b bh ( kt ) bh (1) Q bh bh w s Q dQ F k (t t )
4.1.5.7. Kết quả giải hệ phương trình vi phân
a. Xác định nhiệt lượng cần thiết cho q trình cơ đặc Q
- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng dung dịch mật đến nhiệt độ sôi Qdn
Từ công thức (4.51b) ta có:
dn f 1 f 1 fs fo
Q G c (t t ) Trong đó:
Gf1- khối lượng của dung dịch mật, Gf1 =16kg;
cf1- nhiệt dung riêng của dung dịch mật, cf1 = 2,289 (kJ/kg); tfs- nhiệt độ sôi của dung dịch mật, tfs = 46,64 oC;
tfo- nhiệt độ ban đầu của dung dịch mật được lấy bằng nhiệt độ của môi trường, tfo =20 oC.
- Nhiệt lượng cần thiết để làm bay hơi dung dịch
Nhiệt lượng cần thiết để bay hơi dung dịch (4.51d) có dạng:
f 1 ht n fs i 1 bh i G (i c t )(b b ) Q b , kJ Trong đó:
Gf1- khối lượng của dung dịch ở nồng độ ban đầu, (kg); b1- nồng độ của dung dịch đầu, %;
bi- nồng độ của dung dịch ở giai đoạn thứ i, %; iht- enthalpy của hơi thứ, (kJ/kg);
cn- nhiệt dung riêng của nước, (kJ/kg).
Kết quả tính tốn nhiệt lượng cần thiết để bay hơi dung dịch cho các nồng độ dung dịch khác nhau từ 74% đến 82% được trình bày trong bảng phụ lục 1.
- Kiểm tra điều kiện sôi bọt
Mật độ dịng nhiệt tới hạn khi dung dịch mật sơi chuyển động dọc theo ống đun sơi thẳng đứng được tính theo công thức (Đặng Quốc Phú & cs., 2004):
thd th cd
q q q , kW/m2 (4.74)
qth- mật độ dịng nhiệt tới hạn của dung dịch sơi khơng chuyển động trong ống được tính theo cơng thức (4.30):
4
th th h f h
q k r . g( , kW/m2 Trong đó:
kth - hằng số, kth = 0,13 ÷ 0,19; đối với nước kth = 0,13; r- nhiệt ẩn hoá hơi, kJ/kg;
ρf, ρh- khối lượng riêng của chất lỏng và của hơi ở áp suất sôi ps, kg/m3; σ- sức căng bề mặt, N/m;
g- gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2.
qcd- mật độ dịng nhiệt của dung dịch sơi chuyển động trong ống thẳng đứng được tính theo cơng thức:
cd d f h f
q k r Trong đó:
kd- hằng số xác định bằng thực nghiệm, kd = 0,0012; ωf - tốc độ chuyển động của chất lỏng, m/s.
Mật độ dòng nhiệt lớn nhất ứng với nồng độ cuối của dich mật được xác định theo công thức: bh bh max dn bh s2 dn bh Q Q q F d nh , kW/m2 (4.75) Trong đó:
Qbh- nhiệt lượng lớn nhất ứng với nồng độ dung dịch mật cuối b2, (kJ) được tính theo cơng thức (4.51d)
ds2- đường kính trong ống đun sơi; n- số ống đun sôi;
hdn- chiều cao ống đun sôi, m.
Để đảm bảo dung dịch mật sôi bọt nhằm tăng hệ số toả nhiệt cần đảm bảo điều kiện:
qmax< qthd
Nhiệt lượng qmax = 2,822 kW/m2 nhỏ hơn mật độ dòng nhiệt tới hạn qthd = 729,26 kW/m2 nên đảm bảo điều kiện sôi bọt.
- Tổng nhiệt lượng cần thiết để đun nóng và bay hơi dung dịch:
b. Xác định thời gian cơ đặc
- Tính thời gian đun nóng dung dịch mật
Thời gian đun nóng dung dịch mật từ nhiệt độ mơi trường đến nhiệt độ sơi được tính theo cơng thức (4.51c):
f 1 f 1 n fo dn dn n fs G c t t ln k F t t , h
- Thời gian bay hơi dung dịch được xác định từ phương trình
Thời gian của giai đoạn bay hơi được xác định theo cơng thức (4.51e) có dạng như sau: bh 2 bh1 Q bh bh w fs Q 1 dQ F k (t t ) Trong đó:
Qbh1- nhiệt lượng ứng với nồng độ dung dịch mật ở trạng thái dung dịch đầu b1, kJ;
Qbh2- nhiệt lượng ứng với nồng độ dung dịch mật ở trạng thái cuối b2 theo yêu cầu công nghệ, kJ.
Kết quả tính tốn các thơng số chính theo lưu đồ thuật giải (hình 4.8) được ghi trong bảng 4.5 và phụ lục 1.