PHẦN II TRẮC NGHIỆM HIỆN ĐẠ I Lí THUYẾT ỨNG ĐÁP CÂU HỎI
3.2. VỀ ĐƯỜNG CONG ĐẶC TRƯNG CÂU HỎI
3.2.1. Cỏc mối tương tỏc nguyờn tố và tớnh đơn chiều
Giả sử chỳng ta muốn đỏnh giỏ một loại năng lực tiềm ẩn nào đú, chẳng hạn năng lực tiếng Anh, của 200 TS nhờ một đề trắc nghiệm cú 100 CH. Trong trường hợp này ta cú 200x100 = 20.000 mối tương tỏc khỏc nhau giữa một TS và một CH trắc nghiệm. Mụ hỡnh toỏn về phộp đo lường trong tõm lý và giỏo dục phải bắt đầu từ cỏc mối tương tỏc đú giữa TS và CH, cú thể gọi là mối tương tỏc nguyờn tố, một tế bào để xõy dựng Lý thuyết Ứng đỏp Cõu hỏi.
Trong tập sỏch này từ chương 1 đến chương 12 dành để giới thiệu lý thuyết trắc nghiệm ỏp dụng để đo chỉ một loại năng lực của TS.
Khi xõy dựng một mụ hỡnh toỏn núi chung, để đơn giản và khả thi, bao giờ người ta cũng quan tõm đến những mối quan hệ bản chất nhất, lược bỏ bớt những yếu tố phụ phức tạp nhưng khụng bản chất. Ở trường hợp của chỳng ta, để xõy dựng mụ hỡnh toỏn phản ỏnh quan hệ cỏc mối tương tỏc nguyờn tố TS-CH, trong đú đối với TS ta chỉ xột đến một loại năng lực (hoặc một chiều nào đú của năng lực) được đo bởi cỏc CH tạo nờn đề trắc nghiệm (ĐTN). Đú là giả định về tớnh đơn chiều (unidimensionality). Trong thực tế thường cú nhiều nhõn tố ảnh hưởng lờn việc làm trắc nghiệm (động cơ, sự hồi hộp, khả năng làm nhanh, xu hướng đoỏn nhận, cỏc kỹ năng nhận thức…) ngoài năng lực chớnh được đo bởi ĐTN. Vậy, để đạt giả định về tớnh đơn chiều cần xõy dựng ĐTN sao cho khu biệt được thành phần chớnh ảnh hưởng lờn việc làm ĐTN. Thành phần đú được xem là
năng lực tiềm ẩn (latent trait) được đo bởi ĐTN.
Một khỏi niệm liờn quan đến tớnh đơn chiều là tớnh độc lập địa phương (local independent). Độc lập địa phương cú nghĩa: khi giữ khụng
đổi năng lực tỏc động lờn việc làm ĐTN, ứng đỏp của TS đối với hai CH nào đú là độc lập với nhau về mặt thống kờ. Núi cỏch khỏc, khụng cú
quan hệ giữa cỏc ứng đỏp của TS đối với cỏc CH khỏc nhau. Như vậy, năng lực được xỏc định bởi mụ hỡnh là yếu tố duy nhất ảnh hưởng lờn việc trả lời của TS đối với CH. Tập hợp cỏc năng lực ấy biểu diễn một
khụng gian năng lực tiềm ẩn (latent trait) đầy đủ. Khi thỏa món tớnh đơn
chiều, một khụng gian năng lực tiềm ẩn đầy đủ chỉ chứa một năng lực. Khi giả định về tớnh đơn chiều được thỏa món, cũng sẽ cú tớnh độc lập địa phương. Trờn tinh thần đú hai khỏi niệm ấy là tương đương. Tuy nhiờn, cú thể cú tớnh độc lập địa phương ngay khi khụng cú tớnh đơn chiều, chỉ cần khụng gian năng lực tiềm ẩn đầy đủ được xỏc lập. Nếu khụng gian ấy khụng được xỏc lập thỡ khụng cú tớnh độc lập địa phương. Chẳng hạn, cỏc TS kiểm tra mụn Toỏn đồng thời phải biết đọc thạo tiếng Việt. Khi cú TS khụng đọc thạo tiếng Việt thỡ năng lực tiếng Việt sẽ ảnh hưởng đến việc làm kiểm tra Toỏn, và tớnh độc lập địa phương sẽ khụng thỏa món. Khi mọi TS đều đọc thạo tiếng Việt thỡ sẽ cú tớnh độc lập địa phương.
Khi thỏa món tớnh đơn chiều, người ta giả định là cú một Hàm đặc
trưng của cõu hỏi (Hàm ĐTCH - Item Characteristic Function- ICF)
phản ỏnh mối quan hệ thực giữa cỏc biến khụng quan sỏt được (năng lực của TS) và cỏc biến quan sỏt được (việc trả lời cõu hỏi). Biểu diễn đồ thị của hàm đặc trưng cõu hỏi là Đường cong đặc trưng Cõu hỏi (Đường
cong ĐTCH - Item Characteristic Curve – ICC). Chỳng ta hóy tỡm cỏch xỏc định cỏc đường cong ĐTCH đú.