Nguồn Hàm Y1 (mg/g) Hàm Y2 (mgCx/l)
F-value p-value F-value p-value
Mơ hình 335.60 < 0.0001* 102.49 <0.0001*
A 229.51 < 0.0001* 10.36 0.0082*
C 27.72 0.0003* 9.23 0.0113* D 59.70 < 0.0001* 18.10 0.0014* E 55.55 < 0.0001* 4.94 0.0481* AB 3.60 0.0842NS 0.92 0.3576 AC 0.18 0.6835 NS 0.36 0.5622 NS AD 0.094 0.7645 NS 0.095 0.7642 NS AE 0.45 0.5167 NS 0.0062 0.9384 NS BC 1.25 0.2880 NS 0.34 0.5723 NS BD 0.028 0.87 NS 0.32 0.5840 NS BE 2.03 0.1823 NS 0.50 0.4958 NS CD 0.13 0.7236 NS 0.067 0.8010 NS CE 0.028 0.87 NS 0.044 0.8375 NS DE 2.11 0.1745 NS 0.27 0.6140 NS A² 3443.86 < 0.0001* 1049.44 < 0.0001 B² 2296.70 < 0.0001* 730.04 < 0.0001 C² 635.47 < 0.0001* 283.42 < 0.0001 D² 324.98 < 0.0001* 165.56 < 0.0001 E² 510.79 < 0.0001* 196.82 < 0.0001 Lack of fit 2.74 0.1443 NS 3.58 0.0915 NS R2 0.9984 0.9947 Adj- R2 0.9954 0.9850 Adeq Precision 61.136 31.156
*p < 0.05: Các giá trị có ý nghĩa; NSp > 0.05: các giá trị khơng có ý nghĩa
Kết quả phân tích của mơ hình ở bảng 4.1.4 cho thấy mơ hình này là hồn tồn tương hợp với thực nghiệm, điều này được chứng minh với các chuẩn F (Fisher) của mơ hình có giá trị với hàm Y1 (335.6) và Y2 (102.49). Các mơ này có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy cao với các giá trị p-value đều nhỏ hơn 0.0001.
Sự phù hợp của mơ hình thực nghiệm cũng được kiểm chứng bằng hệ số xác định R2. Giá trị R2 càng gần 1 thì giá trị thực nghiệm càng gần với giá trị dự đốn của mơ hình. Theo số liệu phân tích ở bảng 4.1.4, hệ số xác định R2 của 2 mơ hình Y1 và
Y2 lần lượt có giá trị là 0.9984 (99.84%); và 0.9947 (99.47%), Bên cạnh đó giá trị Adj- R2 của mơ hình Y1 và Y2 lần lượt có giá trị là 0.9954 (99.54%) và 0.9850 (98.50%). Theo Guan and Yao (2008) và Zabeti et al. (2009) thì mơ hình có tính tương hợp cao với thực nghiệm khi giá trị R2 và Adj-R2 lớn hơn 0,8 cùng với đó chỉ số Adeq Precision lớn hơn 4 là cần thiết. Từ các kết quả thu được ta có thể khẳng định mơ hình đã xây dựng là có tính tương hợp cao với thực nghiệm.
Một cách khác, chúng tơi có thể đánh giá sự tương hợp của mơ hình thơng qua các biểu đồ thực nghiệm và dự đoán (predicted and actual value plots) và các biểu đồ phân bố ngẫu nhiên của các lần thí nghiệm (residuals versus runs models) thể hiện ở hình 4.7.1. Mơ hình có sự tương hợp cao giữa thực nghiệm và lý thuyết khi các điểm thí nghiệm tập trung theo dạng đường chéo thẳng ở đồ thị thứ nhất và phân bố của các điểm thí nghiệm là ngẫu nhiên trong phạm vi (-3, 3) ở đồ thị thứ 2.
Hình 4.1.7. Biểu đồ thực nghiệm và dự đoán, phân bố ngẫu nhiên của Y1 và Y2
Sau khi loại bỏ các biến khơng có ý nghĩa (p> 0.05). Hàm mục tiêu Y1 và Y2 của mơ hình cũng được xác định và biểu diễn bằng phương trình hồi quy bậc 2 như sau:
Y1 = 8.63 - 0.55A + 0.81B + 0.19C + 0.28D - 0.27E – 1.94A² - 1.58B² - 0.83C² - 0.6D² - 0.75E² (1)
Y2 = 114.73 - 3.14A + 8.90B + 2.96C + 4.14D - 2.17E - 28.55A² - 23.81B² - 14.84C² - 11.37D² - 12.36E² (2)
Sự ảnh hưởng của các yếu tố tuyến tính (A, B, C, D, E) đến giá trị hàm mục tiêu là lớn nhất, sau đó là ảnh hưởng của các hiệu ứng tương tác chập đôi (AB, AC, AD, BC, BD, CD) và ảnh hưởng ít nhất đến giá trị hàm mục tiêu là các yếu tố bình phương (A2, B2, C2, D2 và E2). Trong 2 phương trình hồi quy (1) và (2) đều khơng thể hiện sự ảnh hưởng của các hiệu ứng tương tác chập đơi.
+ Từ phương trình hồi quy (1) ta có thể thấy ngay ảnh hưởng của các yếu tố lên hàm mục tiêu Y1 (hàm lượng canthaxanthin). Ta thấy cả 4 yếu tố A, B, C và D đều ảnh hưởng tương tác dương (ảnh hưởng đồng biến) với hàm Y1. Trong đó mức độ ảnh hưởng của 3 yếu tố cơng nghệ theo thứ tự giảm dần B > D > C tương ứng với các hệ số của chúng trong phương trình hồi quy (1). Ngược lại thì 2 yếu tố cơng nghệ A và E lại ảnh hưởng tương tác âm (ảnh hưởng nghịch biến) với hàm Y1. Mức độ ảnh hưởng của yếu tố công nghệ A lớn hơn yêu tố công nghệ E tương ứng với các hệ số của chúng trong phương trình hồi quy (1).
+ Tương tự như vậy, phương trình hồi quy (2) cho thấy ngay ảnh hưởng của các yếu tố lên hàm mục tiêu Y2 (hiệu suất tạo canthaxanthin). Ta thấy 3 yếu tố B, C và D ảnh hưởng tương tác dương (ảnh hưởng đồng biến) với hàm Y2. Trong đó mức độ ảnh hưởng của 3 yếu tố công nghệ theo thứ tự giảm dần B > D > C tương ứng với các hệ số của chúng trong phương trình hồi quy (2); Trong khi đó 2 yếu tố công nghệ A và E lại ảnh hưởng tương tác âm (ảnh hưởng nghịch biến) với hàm Y2. Mức độ ảnh hưởng của yếu tố công nghệ A lớn hơn yêu tố công nghệ E tương ứng với các hệ số của chúng trong phương trình hồi quy (2).
Khi quy đổi sang biến thực, chúng tơi có một số nhận xét như sau:
+ Đánh giá hàm đáp ứng Y1, nhiệt độ, thời gian và tỷ lệ giống có ảnh hưởng tích cực đến hàm lượng canthaxanthin sinh tổng hợp khi tăng tuyến tính cịn độ pH và tốc độ lắc có ảnh hưởng tiêu cực đến hàm đáp ứng Y1 với mức ảnh hưởng bậc 2. Kết quả này phù hợp với nghiên cứu trước đó về q trình sinh tổng hợp canthaxanthin bởi vi khuẩn P.carotinifaciens [111].
+ Đối với hàm đáp ứng Y2 cũng tương tự, nhiệt độ, tỷ lệ giống và thời gian có ảnh hưởng tích cực đến khả năng tạo sinh khối của P.carotinifaciens VTP20181 khi tăng tuyến tính nồng độ trong mơi trường, gián tiếp tăng hiệu suất sinh tổng hợp hoạt chất. Độ pH và tốc độ lắc có ảnh hưởng tiêu cực đối với hàm đáp ứng này chứng tỏ các mức thí nghiệm có giá trị pH cao gây ức chế khả năng tạo hoạt chất chức năng của vi khuẩn.
Ảnh hưởng của các cặp yếu tố công nghệ thể hiện ở hiệu ứng tương tác đôi đến các hàm mục tiêu được biểu thị thông qua các bề mặt đáp ứng của hàm lượng Y1 và Y2 thể hiện ở hình 4.1.8
(b)
Hình 4.1.8. Bề mặt đáp ứng của hàm lượng canthaxanthin (a) và hiệu suất tạo canthaxanthin (b)
Trên các bề mặt đáp ứng, vùng màu đỏ sẫm là vùng tối ưu. Tại đó, các giá trị hàm mục tiêu Y1 và Y2 nằm trong vùng giá trị lớn nhất. Điểm tối ưu (giá trị lớn nhất của 2 hàm mục tiêu Y1 và Y2) sẽ được xác định dựa trên các vùng tối ưu, từ đó xác định được điều kiện tối ưu của 5 yếu tối công nghệ ảnh hưởng đến quá trình lên men sinh khối.
Điều kiện tối ưu sinh tổng hợp canthaxanthin bởi P.carotinifaciens VTP20181 theo mơ hình dự đốn được tính tốn dựa trên phần mềm Design Expert 7.0.0 được thể hiện ở bảng 4.1.7