Sinh viên thực hiện: Huỳnh Quốc Hùng Hướng dẫn: PGS.TS Lê Tiến Dũng 22 KS. Cao Huy Đỗ
Các thơng số hình học và động học của robot này [4] được hiển thị trong Hình
3.2 vectơ tư thế (vị trí / hướng) và vector vận tốc của WMR là tương ứng:
= [ ]
Vị trí góc và tốc độ của bánh xe bên trái và phải tương ứng là { , ̇}, { , ̇} .
Các giả thuyết đặt ra:
• Bánh xe lăn mà khơng bị trượt
• Trục dẫn hướng (lái) của robot vng góc với mặt phẳng Oxy
Gọi và lần lượt là vận tốc dài của bánh trái và bánh phải, vận tốc của tâm bánh xe Q của WMR. Từ Hình 3.2, ta có được:
=
Cộng và trừ cho ta có được:
2 ̇= −
Trong đó, do giả định khơng trượt, ta có = ̇ và = ̇.
̇ =
(3.3b)
(3.4)
Do đó mơ hình động học của WMR này được mô tả bằng các quan hệ sau:
Quan sát từ Hình 3.3 thấy rằng:
Do đó: Viết dưới dạng ma trận: ̇̇ [ ̇̇ (3.7a) (3.7b) (3.7)
Rõ ràng, nếu ̇≠ ̇, thì sự khác biệt giữa ̇ à ̇xác định tốc độ quay của robot và hướng của nó. Bán kính cong tức thời R được cho bởi:
=
và hệ số cong tức thời là:
Khi điều khiển chuyển động robot từ một điểm bất kỳ tới một điểm đích, mơ hình
(4)sử dụng thêm các biến thể hiện trong Hình 3.6 bao gồm: ρ > 0 là khoảng cách từ vị trí hiện tại (xM, yM) tới vị trí đích (xd, yd) của robot; α là góc lệch giữa vector khoảng cách và vector hướng; β là góc hướng của robot tại điểm đích.