3.2. Mã hóa mạng lớp vật lý kết hợp giữa lượng tử hóa kênh và ước lượng
3.2.1. QSIC-PNC cho nút chuyển tiếp đơn ăng-ten
Trước hết, xem xét trường hợp đơn giản, nút chuyển tiếp chỉ có một ăng- ten (K = 1). Tín hiệu nhận được tại nút chuyển tiếp trong pha MA được biểu diễn bởi
y1 = ¯h1,1x1+ ¯h1,2x2+n1 (3.3) Để tạo ra tín hiệu mã hóa mạng xR, nút chuyển tiếp thực hiện qua ba giai đoạn, bao gồm: lượng tử hóa kênh, ước lượng dựa vào triệt nhiễu SIC và cuối cùng là mã hóa mạng.
a. Lượng tử hóa kênh
Định nghĩa bước lượng tử |h| = max|¯h1,1|,|¯h1,2| . Để đơn giản trình bày, giả sử|h| = |¯h1,1|. Trường hợp|h| = |¯h1,2|, các bước thực hiện tương tự. Chia
cả hai vế phương trình (3.3) cho¯h
1,1và chú ý¯h
1,2/¯h1,1 = (h1,2/√
µ)/(h1,1/√
µ) = h1,2/h1,1. Phương trình (3.3) được viết lại như sau [67]:
w1 = ¯y1 h1,1 = x1 + h1,2 h1,1x2 + n1 ¯ h1,1 = x1+ Lx2+lx2 + ¯n1 h1,1, (3.4)
trong đó, L là số nguyên phức gần h1,2/h1,1 nhất, l là phần dư còn lại của h1,2/h1,1 được gọi là nhiễu dư (hay còn gọi là sai số lượng tử). Cụ thể:
L = round h1,2 h1,1 , (3.5) l = res h1,2 h1,1 = h1,2 h1,1 −L. (3.6) Mệnh đề 3.1: Nếu|h1,1| = max{|h1,1|,|h1,2|}thìL ∈ {0,±1,±j,±1±j}. Chứng minh: Xem trong phụ lục A.
b. Ước lượng dựa vào triệt nhiễu SIC
Với phương pháp SIC truyền thống xem x1 và (L + l)x2 trong phương trình (3.4) là hai tín hiệu riêng biệt. Nguyên lý hoạt động của phương pháp SIC truyền thống được thực hiện như sau: Trước hết, tín hiệu có cơng suất lớn hơn sẽ được tách trước bằng cách xem tín hiệu cịn lại như là thành phần nhiễu khơng mong muốn. Sau đó, tín hiệu có cơng suất nhỏ hơn sẽ được tách ra bằng cách loại bỏ thành phần tín hiệu đã được ước lượng trước đó.
Khi cơng suất của hai tín hiệu x1 và (L+l)x2 tương đương nhau, phương pháp SIC truyền thống sẽ không đạt được hiệu quả cao do cơng suất tín hiệu và cơng suất nhiễu xấp xỉ nhau. Để khắc phục điều này bằng cách xem thành phần có cơng suất lớn hơn (x1 + Lx2) như là tín hiệu cần tách và thành phần cịn lại ln có cơng suất nhỏ hơn lx2 như là tín hiệu nhiễu khơng mong muốn. Lúc đó, việc tách tín hiệu ra khỏi thành phần nhiễu và tạp âm sẽ mang lại hiệu quả cao hơn. Quá trình SIC thực hiện cho đến lúc tách hồn tồn được tín hiệu x1, x2. Phương pháp SIC đề xuất này gọi là SIC cải tiến và được tổng kết lại như sau:
• Bước 1: Ước lượng (x1+Lx2). Từ phương trình (3.4), rõ ràng nếu xem (x1 + Lx2) là tín hiệu thì lx2 là sẽ là nhiễu. Mặt khác do cơng suất tín hiệu (x1 +Lx2) lớn hơn cơng suất của tín hiệu lx2 nên ta có thể ước lượng (x1+ Lx2) trực tiếp từ w1 như sau:
x1+Lx2 = ˆQ(w1) = ˆQ (x1+Lx2) +lx2+ ¯n1 h1,1 , (3.7)
trong đó, Q(·)ˆ là hàm quyết định tuyến tính của tín hiệu thuộc chịm sao tạo ra từ (x1 + Lx2). Ký hiệu A¯L là chòm sao của (x1 + Lx2), trong đó
¯
trình bày trong Mục 3.2.1.d tiếp theo.
• Bước 2: Ước lượng x2 chứa trong thành phần lx2 bằng cách loại bỏ tín hiệu (x1+Lx2) đã ước lượng trong Bước 1 như sau:
ˆ
x2l = Q w1−(x1+Lx2) l
!
, (3.8)
trong đó, ký hiệu x2lˆ là thành phần x2 có trong lx2, Q(·) là hàm quyết định tín hiệu thuộc chịm sao M-QAM.
• Bước 3: Loại bỏ tồn bộx2 có trong phương trình (3.4) để ước lượng x1: ˆ
x1 = Q(w1−(L+l)ˆx2l). (3.9)
•Bước 4: Cuối cùng, loại bỏ tồn bộ tín hiệux1có trong phương trình (3.4) để ước lượng tồn bộ tín hiệu x2 thu được.
ˆ x2 = Q w1 −xˆ1 L+ l . (3.10) c. Mã hóa mạng
Mục đích của mã hóa mạng tuyến tính là tạo ra từ mã xR thuộc chịm sao M-QAM từ các tín hiệu nhận được tại nút chuyển tiếp. Trong cơng trình [72], q trình mã hóa thực hiện tuyến tính, đơn giản chỉ là phép tốn mod-M của tổng hai tín hiệu thu được tại nút chuyển tiếp. Tuy nhiên, việc giải mã tại các nút đầu cuối lại khơng tuyến tính, thay vào đó phải ước lượng ML. Điều này dẫn đến phức tạp cho các nút đầu cuối. Trong cơng trình [44, 45, 61, 63], mã hóa và giải mã được thực hiện tuyến tính. Tuy nhiên với các hệ thống này, phương pháp ước lượng trước khi mã hóa có độ phức tạp cao. Mặt khác, để giải mã yêu cầu cần phải biết CSI theo hướng ngược lại. Vì vậy, giải mã sẽ khơng thực hiện được nếu hệ thống có kênh truyền khơng thuận nghịch. Trong nội dung này, Luận án đưa ra phương pháp mã hóa và giải mã tuyến
tính đơn giản mà khơng phụ thuộc vào CSI, giúp đầu cuối dễ dàng ước lượng tuyến tính riêng biệt cho phần thực và phần ảo. Kết quả làm đơn giản cho xử lý tại các nút đầu cuối. Từ mã xR thuộc chòm sao M-QAM được tạo ra nhờ kết hợp tuyến tính của các tín hiệu như sau:
xR =sign (ˆx1rxˆ2r)|ˆx1rxˆ2r| mod √
M
+jsign (ˆx1ixˆ2i)|ˆx1ixˆ2i| mod √
M (3.11)
trong đó, ký hiệu sign (·) là hàm lấy dấu, a mod b là phép tốn mod-M giữa a và b.
Trong pha BC, tín hiệu y(i) nhận được tại nút đầu cuối thứ i,(i = 1,2) được biểu diễn như sau:
y(i) = g(i)xR +z(i), (3.12) trong đó, g(i) là hệ số kênh giữa ăng-ten của nút chuyển tiếp với ăng-ten của nút đầu cuối thứ i. Ký hiệu z(i) là tạp âm nhiệt tại ăng-ten thu. Ước lượng của xR được thực hiện như sau:
˜ xR = Q y (i) g(i) ! (3.13) Mỗi nút đầu cuối sau khi ước lượng từ mã xR sẽ dựa vào thơng tin của chính nó đã phát đi trong pha MA để giải mã ra tín hiệu của nút đối tác. Ví dụ, giải mã tuyến tính tại nút đầu cuối S1 thực hiện như sau:
˜ x2 =sign (x1rxRr)|x1rxRr| mod √ M +jsign (x1ixRi)|x1ixRi| mod √ M (3.14) d. Xác định chòm sao AL¯ và hàm quyết định Q(·)ˆ
Từ phương trình (3.7), để ước lượng tín hiệu (x1+Lx2), tại máy thu cần lưu trữ các dạng chòm sao A¯L của tín hiệu (x1 + Lx2). Số lượng chịm sao
này phụ thuộc vào số lượng giá trị có thể có củaL. Trong phương trình (3.4), nếu bước lượng tử được lựa chọn cố định, giả sử luôn lựa chọn ¯h
1,1. Giá trị củaL nhận được trong cơng thức (3.5) lúc đó tồn tại vơ số giá trị khác nhau, dẫn đến không thể tạo ra bộ nhớ để lưu giữ tồn bộ các dạng chịm sao tín hiệu (x1 + Lx2). Tuy nhiên, khi |L| có giá trị lớn, thay vì sử dụng phương pháp ước lượng như trình bày trong Mục 3.2.1.b, ta có thể sử dụng phương pháp SIC truyền thống như sau:
ˆ x2 = Q w1L , ˆ x1 = Q(w1−(L+l)ˆx2). (3.15)
Mệnh đề 3.2: Ước lượng x2 có trong thành phần Lx2 của phương trình (3.4)
sẽ tuyến tính nếu thỏa mãn điều kiện |L| > (√
M −1)√
2. Chứng minh: Xem trong phụ lục B.
Như vậy, với |L| ≤ (√
M −1)√
2, ta không thể ước lượng trực tiếp các tín hiệu trong phương trình (3.15). Thay vào đó, sử dụng phương pháp ước lượng cặp ký hiệu (x1 +Lx2) như trình bày trong Mục 3.2.1.b.
Trong trường hợp điều chế 4-QAM, cụ thể M = 4. Số các giá trị thỏa mãn |L| ≤ (√
M −1)√
2 là L ∈ {0,±1,±j,±1±j}. Với điều chế bậc cao (M > 4), ngoài các giá trị L ∈ {0,±1,±j,±1 ±j} cịn có nhiều giá trị nguyên của Lr, Li thỏa mãn điều kiện |L| ≤ (√
M − 1)√
2. Bậc điều chế càng cao, máy thu càng cần nhiều bộ nhớ để lưu trữ chịm sao(x1+Lx2). Vì vậy, để trình bày tổng quát cho điều chế bậc M, đồng thời hạn chế số lượng bộ nhớ lưu giữ chòm sao (x1+Lx2), Luận án đề xuất lựa chọn bước lượng tử max{|h1,1|,|h1,2|}. Lúc đó, các giá trị có thể có củaL là {0,±1,±j,±1±j} như đã trình bày trong Chứng minh của Mệnh đề 3.1.
Nhận xét: Các điểm tín hiệu x1, x2 thuộc chịm sao M-QAM có cấu trúc đối xứng nhau trong hệ trục tọa độ. Mặt khác |Lr|,|Li| ∈ {0,1} nên chòm sao AL¯ được tạo thành từ (x1+ Lx2) cũng có tính chất đối xứng.
Trước hết thấy rằng, với một giá trị của L tương ứng sẽ có một chịm sao
AL¯ của tín hiệu (x1+Lx2). Vì vậy, ta có hai mệnh đề sau:
Mệnh đề 3.3: Chịm sao AL¯ của tín hiệu (x1 +Lx2) khơng phụ thuộc vào dấu của Lr, Li.
Chứng minh: Xem trong phụ lục C.
Mệnh đề 3.4: Nếu |Lr| = |Li| thì chịm sao AL¯ của tín hiệu (xa1+Lrxa2)
và (xb1+Lrxb2)là tương đương, trong đó xa1, xb1, xa2, xb2 là các tín hiệu thuộc chịm sao M-QAM.
Chứng minh: Xem trong phụ lục D.
Từ các Mệnh đề 3.3, 3.4 nêu trên, ta sẽ xác định chòm sao AL¯ để lưu giữ tại máy thu như sau:
- Trường hợp 1: L = 0, chịm sao AL¯ của tín hiệu (x1 + Lx2) chính là chịm sao M-QAM. Trường hợp này được định nghĩa L¯ = 0.
- Trường hợp 2: L ∈ {±1, ±j}, chịm sao AL¯ chính là chịm sao của tín hiệu (x1+x2), tương ứng với L¯ = 1.
- Trường hợp 3: L ∈ {±1±j}, chịm sao AL¯ chính là chịm sao của tín hiệu (x1+ (1 +j)x2), tương ứng với L¯ = 1 +j.
Một ví dụ minh họa đồ thị chịm sao A¯L của tín hiệu(x1+Lx2)vớiM = 4 và L ∈ {0,±1,±j,±1±j} được biểu diễn như trong Hình 3.2.
Đồ thị chịm sao trong Hình 3.2 cho thấy, các điểm tín hiệu có tính chất đối xứng trong hệ trục tọa độ. Vì vậy, để giảm thiểu số lượng bộ nhớ lưu trữ các điểm chịm sao của tín hiệu, ta chỉ cần lưu trữ các điểm chịm sao tín hiệu
Thực Ảo 12 11 9 8 7 10 5 4 3 6 2 1 2 1 3 5 4 6 9 8 7 Thực Ảo Thực Ảo 2 1 4 3
Hình 3.2: Chịm saoAL¯ của tín hiệu(x1+Lx2) với M = 4,L∈ {0,±1,±j,±1±j}.
(x1+Lx2) thuộc góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ. Ký hiệu AL≥0¯ là tập các điểm thuộc góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ. Để xác định các điểm thuộc góc phần tư thứ nhất AL≥0¯ của chịm sao AL¯, Luận án đề xuất thuật tốn như trong Bảng 3.1. Trong đó, ký hiệu c¯L≥0 là tổng số các điểm thuộc góc phần tư thứ nhất AL≥0¯ . Giá trị của nó được thể hiện trong Bảng 3.2. Chú ý, thuật toán này chỉ sử dụng cho các nhà sản xuất thiết bị khi tính tốn các điểm thuộc AL≥0¯ để lưu giữ vào bộ nhớ của máy thu.
Bảng 3.1:Thuật tốn xác định các điểm thuộc góc phần tư thứ nhấtAL≥0¯ của chịm sao tín hiệu (x1+ ¯Lx2)
Bước Thực hiện
1: Bắt đầu: nhập L¯ ∈ {0,1,1 +j}, x1, x2∈M-QAM
5: Quét tất cả giá trị của L¯
6: Quét tất cả giá trị củax1, x2 trên chịm saoM-QAM 7: Tính giá trị(x1+ ¯Lx2)và gán vào mảng A¯L
8: Kết thúc quét x1, x2
9: Tìm tất cả các giá trị có phần thực và ảo dương. Gán vào mảng AL≥0¯ . 10: Đếm tổng số điểm chứa trongAL≥0¯ và gán vào biến c¯L≥0.
11: Lưu mảngAL≥0¯ và biếncL≥0¯ vào ngăn nhớ có địa chỉ L.¯
12: Kết thúc quét L.¯
Bảng 3.2:Tổng số điểm c¯L≥0 thuộc góc phần tư thứ nhất AL≥0¯ M = 4 M = 16 M = 64
c¯L≥0khi L¯ = 0 1 4 16
c¯L≥0khi L¯ = 1 4 16 64
cL≥0¯ khiL¯ = 1 +j 3 19 93
lượng tồn bộ các điểm thuộc chịm saoAL¯ của tín hiệu (x1+Lx2), chúng ta chỉ cần ước lượng một phần tư số điểm trong chịm sao này, sau đó ước lượng tổ hợp đối xứng của giá trị nhận được để quyết định ra tín hiệu mong muốn. Theo phương pháp này, hàm quyết định Q(·)ˆ trong phương trình (3.7) được thực hiện qua hai bước như sau:
• Bước 1: Ước lượng tất cả các điểm thuộc góc phần tư thứ nhất AL≥0¯
của chịm sao và chọn ra giá trị phù hợp nhất. x = arg min∆
x∈AL≥0¯
||w1r|+j|w1i| −x|2. (3.16)
• Bước 2: Lấy tổ hợp đối xứng qua trục thực và trục ảo của điểm x tìm được ở trên. Từ đó quyết định tín hiệu cần ước lượng thuộc góc phần tư nào trong hệ trục tọa độ theo biểu thức sau:
x1+ Lx2 = arg min
x0∈{±xr±jxi}
|w1−x0|2. (3.17) Ví dụ, với điều chế 4-QAM trong trường hợp L ∈ {±1±j}, chịm sao của tín hiệu(x1+Lx2) gồm có 12 điểm nằm đối xứng nhau như trên Hình 3.2(c). Thay vì ước lượng tồn bộ 12 điểm, ta chỉ cần ước lượng 3 điểm thuộc góc phần tư thứ nhất. Sau đó, lấy tổ hợp đối xứng qua các trục tọa độ để quyết định cuối cùng cho tín hiệu cần ước lượng. Như vậy, tổng số lần cần thiết phải ước lượng chỉ là 7 trường hợp, trong khi [67] cần ước lượng 12 trường hợp, còn ML [72] cần 16 trường hợp. Phương pháp đề xuất này càng có ý nghĩa khi tín hiệu có bậc điều chế cao. Khi số lượng điểm trên chòm sao A¯L
của tín hiệu (x1+Lx2) tăng lên, độ phức tạp giảm hơn nhiều so với ML. Tại nút chuyển tiếp, Luận án đề xuất thuật tốn thích nghi như trong Bảng 3.3 nhằm xác định các tham số trong trường hợp K = 1. Các tham số bao gồm: bước lượng tử hmax, mức lượng tử L, sai số lượng tử l, giá trị của các điểm AL≥0¯ và tổng số điểm c¯L≥0. Các tham số này sau đó được sử dụng cho q trình ước lượng và mã hóa tạo thành từ mã sR như trình bày ở trên.
Bảng 3.3:Thuật tốn thích nghi xác định các tham số sử dụng cho ước lượng khi
K = 1
Bước Thực hiện
1: Bắt đầu: nhậph1,1, h1,2
2: Tính các mức lượng tử: L1= round(h1,2/h1,1), L2 = round(h1,1/h1,2) 3: Tính các lỗi lượng tử:l1 =h1,2/h1,1−L1, l2=h1,1/h1,2−L2
4: Nếu|Lu| ≤√2, (u= 1,2)thì 5: Lựa chọn:u←min{|l1|,|l2|}
6: Thiết lập:hmax←h1,u, L←Lu, l←lu
7: Ngược lại
8: Lựa chọn:u← |Lu| ≤√2
9: Thiết lập:hmax←h1,u, L←Lu, l←lu
10: Kết thúc kiểm tra điều kiện.
11: Đọc từ bộ nhớ của máy thu tại địa chỉ ¯
L=|Lr|+j|Li|.
Nhận các giá trịAL≥0¯ vàcL≥0¯ từ bộ nhớ. 12: Tham số đầu ra:hmax, L, l, AL≥0¯ , c¯L≥0.