Trước hết, hàm quyết định Q(·)ˆ trong phương trình (3.7) với K = 1 hoặc (3.26) với K ≥ 2 sẽ được thực hiện thơng qua hai phương trình (3.16) và (3.17). Chú ý, độ phức tạp tính tốn của phương trình (3.16) phụ thuộc vào AL≥0¯ . Ngồi ra, mỗi AL≥0¯ có số lượng các điểm cL≥0¯ được cho trong Bảng 3.2. Do đó, chúng ta cần xác định cặp ( ¯AL≥0¯ , c¯L≥0¯ ) để sử dụng cho tính tốn độ phức tạp của phương trình (3.16), trong đó ký hiệu A¯L≥0¯ là giá trị trung bình của tất cả AL≥0¯ , và c¯L≥0¯ là giá trị trung bình của tất cả các điểm có trong A¯L≥0¯ . Đặt Pr( ¯L = 0), Pr( ¯L = 1), Pr( ¯L = 1 +j) biểu thị là xác suất xuất hiện lần lượt của trường hợpL¯ = 0, L¯ = 1vàL¯ = 1+j. Giả sử Pr( ¯L = 0) = Pr( ¯L = 1) = Pr( ¯L = 1+j) = 1/3. Kết quả số điểm trung bình ¯
cL≥0¯ của chịm sao A¯¯L≥0 được cho trong Bảng 3.5. Ví dụ, khi M = 4 số điểm trung bình được tính tốn như sau:¯cL≥0¯ = 1×1/3+4×1/3+3×1/3 = 2,67 điểm. Ngồi ra, ký hiệu d là số lượng phép tính yêu cầu để thực hiện hàm quyết định Q(·). Các giá trị của d trong trường hợp M khác nhau được cho trong Bảng 3.5.
Bảng 3.5:Tổng số điểm c¯L≥0 trong góc phần tư thứ nhất AL≥0¯ của chòm sao và số lượng d [flop] yêu cầu cho hàm quyết định Q(·)
M = 4 M = 16 M = 64
cL≥0¯ 2.67 13 57.67
d 2 16 32
Để tính tốn độ phức tạp xử lý tại nút chuyển tiếp, chúng ta cần tính tốn số lượng các phép tính trong thuật tốn thích nghi (ví dụ thuật tốn thích nghi trong Bảng 3.3 cho trường hợp K = 1, hoặc Bảng 3.4 cho trường hợp K ≥ 2), số lượng phép tính trong bước lượng tử hóa kênh, ước lượng SIC và mã hóa mạng.
• Trường hợp K = 1, cấu hình đề xuất QSIC-PNC yêu cầu 47 [flop] để thực hiện thuật tốn thích nghi trong Bảng 3.3 và lượng tử hóa kênh trong phương trình (3.4). Số lượng phép tính yêu cầu cho ước lượng SIC từ phương trình (3.7) đến (3.10) là (56 + 9¯c¯L≥0 + 3d) [flop]. Số lượng phép tính để thực hiện mã hóa mạng trong phương trình (3.11) là 6 [flop]. Vì vậy, tổng tổng số lượng phép tính xử lý tại nút chuyển tiếp của phương pháp đề xuất là (9¯cL≥0¯ + 3d+ 109) [flop]. Trong khi đó, số lượng phép tính u cầu cho phương pháp ML-PNC trong [72] là (19M2 + 6) [flop].
• Trường hợp K ≥ 2, số lượng phép tính yêu cầu để phân rã ma trận phức H = QR0 có kích thước K ×2 là (16K2+ 12K) [flop] [51]. Số lượng phép tính để thực hiện nhân ma trận QH có kích thước K ×K với véc tơ
y có kích thước K × 1 trong phương trình (3.19) là (7K2 −K) [flop]. Do vậy, số lượng phép tính u cầu cho thuật tốn trong Bảng 3.4 và phương trình (3.21) là (39K2 + 23K + 26) [flop]. Số lượng phép tính của các bước ước lượng SIC từ phương trình (3.23) đến (3.30) là (9¯cL≥0¯ + 3d+ 88) [flop]. Vì vậy, tổng phép tính xử lý tại nút chuyển tiếp của phương pháp đề xuất
là (39K2 + 23K + 9¯c¯L≥0 + 3d + 114) [flop]. Trong khi đó, số lượng phép tính xử lý của phương pháp ML-PNC [72] là (M2(20K − 1) + 6) [flop], của VBLAST-PNC [65] là (23K2 + 11K + 2d + 18) [flop] và của Sorted VBLAST-PNC [65] là (39K2+ 23K + 2d+ 20) [flop].
3.5. Kết quả mơ phỏng và phân tích phẩm chất
Phần này trình bày kết quả mơ phỏng của phương pháp đề xuất QSIC- PNC cho hệ thống chuyển tiếp hai chiều có K ăng-ten tại nút chuyển tiếp. Các kết quả mô phỏng phẩm chất SER, hiệu quả thông lượng trong pha MA và tính tốn độ phức tạp được thực hiện tại nút chuyển tiếp. Như đã trình bày, kênh được giả thiết là kênh pha-đinh Rayleigh phẳng, biến đổi chậm. Tín hiệu điều sử dụng M-QAM. Ngồi ra, các kết quả mơ phỏng cho phẩm chất của các hệ thống VBLAST-PNC, Sorted VBLAST-PNC [65], ML-PNC [72] và PNC khơng tuyến tính [67] cũng được đưa vào để so sánh.
3.5.1. So sánh phẩm chất SER
Hình 3.3 thể hiện kết quả so sánh phẩm chất SER tại nút chuyển tiếp của đề xuất QSIC-PNC so với các phương pháp khác, bao gồm ML-PNC [72], VBLAST-PNC và Sorted VBLAST-PNC [65]. Trong đó, khảo sát cho các trường hợp nút chuyển tiếp được trang bị K = 1,2,3 ăng ten, tín hiệu điều chế sử dụng4-QAM. Kết quả cho thấy, hệ thống đề xuất có phẩm chất xấp xỉ so với ML-PNC và hiệu quả hơn so với VBLAST-PNC và Sorted VBLAST- PNC. Cụ thể, khi K = 2, tại SER = 10−3, phương pháp đề xuất QSIC-PNC nhận tăng ích SNR xấp xỉ 10,5 dB so với VBLAST-PNC và 6,5 dB so với Sorted VBLAST-PNC. Tăng ích SNR nhận được tăng lên khi so sánh tại giá trị SER thấp. Tuy nhiên, khi số lượng ăng ten thu K tăng, độ lợi SNR
0 10 20 30 40 50 60 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 100 SNR [dB] SER Đề xuất QSIC−PNC ML−PNC [72] VBLAST−PNC [65] Sorted VBLAST−PNC [65] K=2 K=3 K=1
Hình 3.3: So sánh phẩm chất SER trong trường hợpM = 4.
của phương pháp đề xuất QSIC-PNC giảm xuống so với VBLAST-PNC và Sorted VBLAST-PNC.
3.5.2. So sánh thông lượng trong pha MA
Hình 3.4 so sánh thơng lượng tại nút chuyển tiếp trong pha MA của sơ đồ đề xuất QSIC-PNC so với các sơ đồ khác. Trong đó, thơng lượng được tính theo cơng thức (2.11) và điều chế sử dụng là4-QAM. Kết quả mô phỏng cho thấy, thông lượng sơ đồ đề xuất QSIC-PNC trong trường hợp nút chuyển tiếp đơn ăng ten kém hơn một ít khoảng 0.2 bít/khe thời gian. Tuy nhiên, khi số lượng ăng-ten của nút chuyển tiếp tăng lên, thông lượng của sơ đồ QSIC-PNC gần bằng với ML-PNC. So với các sơ đồ khác, QSIC-PNC có thơng lượng cao hơn. Cụ thể, khi K = 2 và tại SNR=10 dB, thông lượng của QSIC-PNC cao hơn so với VBLAST-PNC và Sorted VBLAST-PNC lần lượt khoảng 1,25 bít/khe thời gian và 0,7 bít/khe thời gian.
0 5 10 15 20 25 30 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 SNR [dB]
Thông lượng trong pha MA
(b
ít
/
Khe thời gian
) Đề xuất QSIC−PNC ML−PNC [72] Sorted VBLAST−PNC [65] VBLAST−PNC [65] K=3 K=2 K=1
Hình 3.4: Thơng lượng trong pha MA khi M = 4.
3.5.3. So sánh các phương pháp ánh xạ khác nhau
Hình 3.5 so sánh phẩm chất SER của đề xuất QSIC-PNC sử dụng ánh xạ tuyến tính và phương pháp CQ-PNC [67] sử dụng ánh phi tuyến trong trường hợp điều chế 4-QAM. Kết quả mô phỏng cho thấy, khi số lượng ăng ten K nhỏ, phương pháp đề xuất QSIC-PNC sử dụng ánh xạ tuyến tính đạt phẩm chất SER xấp xỉ so với phương pháp CQ-PNC sử dụng ánh xạ phi tuyến. Trong trường hợp K lớn, hai phương pháp này đạt phẩm chất SER tương đương. Mặc dù phương pháp đề xuất QSIC-PNC không cải thiện phẩm chất SER so với CQ-PNC [67], tuy nhiên phương pháp đề xuất tránh phải sử dụng ánh xạ phi tuyến, giúp các đầu cuối dễ dàng giải mã tín hiệu. Ngồi ra, từ mã của phương pháp đề xuất không chứa thông tin trạng thái kênh truyền nên phù hợp cho cả kênh chuyển tiếp hai chiều đối xứng và không đối xứng. Hơn nữa, phương pháp đề xuất có thể tổng qt cho các dạng tín hiệu điều
chế M-QAM vng, trong khi đó CQ-PNC [67] chỉ phù hợp cho dạng điều chế M ≤ 4. 0 10 20 30 40 50 10−4 10−3 10−2 10−1 100 SNR [dB] SER Đề xuất QSIC−PNC Phi tuyến CQ−PNC [67] K=2 K=1 K=3
Hình 3.5: So sánh phẩm chất của phương pháp đề xuất QSIC-PNC sử dụng ánh xạ tuyến tính với phương pháp CQ-PNC sử dụng ánh xạ phi tuyến [67] trong trường hợp điều chế 4-QAM.
3.5.4. So sánh độ phức tạp xử lýa. So sánh định tính a. So sánh định tính
Phương pháp ML-PNC [72] có bậc phức tạpO(M2), phương pháp VBLAST- PNC và Sorted VBLAST-PNC [65] đều có bậc phức tạp là O(M), với M là bậc của điều chế. Phương pháp đề xuất QSIC-PNC có bậc phức tạp làO(M), do đó cùng bậc phức tạp với VBLAST-PNC và Sorted VBLAST-PNC [65].
b. So sánh định lượng
Bảng 3.6 trình bày tổng hợp kết quả so sánh hiệu quả xử lý tại nút chuyển tiếp theo đơn vị [flop/symbol], cho các trường hợp khác nhau của M và K. Kết quả cho thấy, sơ đồ đề xuất có hiệu quả xử lý tính tốn tốt hơn nhiều
so với ML-PNC [72] nhưng kém hơn một ít so với VBLAST-PNC và Sorted VBLAST-PNC [65]. Mặc dù CQ-PNC [67] có độ phức tạp tính tốn thấp hơn phương pháp QSIC-PNC đề xuất, tuy nhiên phương pháp này chỉ thược hiện cho điều chế QPSK mà không thực hiện được cho điều chế bậc cao M > 4.
Bảng 3.6:So sánh hiệu quả xử lý tại nút chuyển tiếp theo đơn vị [flop/symbol]
Cấu hình K= 1 K= 2 K= 3 M = 4 M = 4 M = 16 M = 64 M = 4 M = 16 M = 64 Đề xuất QSIC-PNC 70 173 241 466 282 350 570 ML-PNC [72] 155 315 4995 79875 475 7555 120835 VBLAST-PNC [65] 68 82 98 131 145 161 Sorted VBLAST-PNC [65] 113 127 143 222 236 252 CQ-PNC [67] 39 89 153 3.6. Kết luận chương
Trong chương này, Luận án đề xuất một cấu hình mã hóa mạng lớp vật lý sử dụng ánh xạ tuyến tính dựa trên ước lượng độ phức tạp thấp cho kênh chuyển tiếp hai chiều. Độ phức tạp thấp của phương pháp ước lượng đề xuất nhận được nhờ kết hợp giữa lượng tử hóa kênh với kỹ thuật SIC lặp cải tiến. Kết quả mơ phỏng cho thấy, phẩm chất SER của cấu hình đề xuất xấp xỉ so với ML-PNC trong [72] và hiệu quả hơn so với phương pháp trong [65]. Hơn nữa đề xuất có độ phức tạp xử lý tính tốn tại nút chuyển tiếp thấp hơn nhiều so với ML-PNC trong [72] và xấp xỉ tương đương so với phương pháp trong [65]. Ngoài ra, đề xuất cho phép khắc phục nhược điểm của PNC ánh xạ mã hóa mạng phi tuyến đã được trình bày trong Chương 2 và đề xuất trong [67], cho phép chịm sao tín hiệu khơng bị biến dạng trong quá trình truyền dẫn, giúp máy thu của các nút đầu cuối dễ dàng ước lượng. Ngồi ra, từ mã xR khơng chứa thông tin trạng thái kênh truyền nên phù hợp cho cả chuyển tiếp hai chiều có kênh đối xứng và kênh khơng đối xứng.
KẾT HỢP MÃ HĨA MẠNG LỚP VẬT LÝ ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VỚI ĐIỀU CHẾ KHƠNG GIAN CHO
CHUYỂN TIẾP HAI CHIỀU
Gần đây, các nghiên cứu đã kết hợp kỹ thuật mã hóa mạng lớp vật lý với kỹ thuật điều chế không gian nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng phổ cho mạng chuyển tiếp hai chiều [21]. Tuy nhiên, do sử dụng phương pháp ước lượng ML nên có độ phức tạp tính tốn cao tại nút chuyển tiếp dẫn đến hiệu quả truyền dẫn không cao, như trễ truyền dẫn lớn và tổn hao năng lượng nhiều. Trong chương này, trước hết Luận án giới thiệu khái quát về kỹ thuật điều chế khơng gian, kết hợp mã hóa mạng lớp vật lý ánh xạ tuyến tính dựa trên ước lượng ML cho chuyển tiếp hai chiều. Tiếp đó, đề xuất một phương pháp ước lượng dựa trên kỹ thuật triệt nhiễu SIC lặp cải tiến, cho phép ước lượng lần lượt chỉ số ăng-ten kích hoạt và ký hiệu điều chế M-QAM. Nhờ đó, phương pháp đề xuất đạt phẩm chất tương đương với phương pháp ML, trong khi giảm đáng kể độ phức tạp tính tốn so với ML tối ưu. Kết quả nghiên cứu được cơng bố trong cơng trình số 4.
4.1. Tổng quan về kỹ thuật SM kết hợp PNC ánh xạ tuyếntính dựa trên ước lượng ML cho chuyển tiếp hai chiều tính dựa trên ước lượng ML cho chuyển tiếp hai chiều Mơ hình chuyển tiếp hai chiều sử dụng SM kết hợp PNC được minh họa như trong Hình 4.1 [21]. Trong mơ hình này, hai nút đầu cuối T1, T2 trao đổi
thông tin với nhau thông qua sự trợ giúp của một nút chuyển tiếp R. Mỗi nút trong mạng được trang bị N,(N = 2K, K ≥ 1) ăng-ten và sử dụng kỹ thuật SM. Phương pháp mã hóa mạng dùng ánh xạ XOR được thực hiện tại nút chuyển tiếp. Q trình truyền dẫn tín hiệu giữa hai nút đầu cuối thực hiện trong hai pha MA và BC:
1 2 N N N 1R 2R 1 2 N N N 1R 2R
Hình 4.1: Mơ hình hệ thống chuyển tiếp hai chiều sử dụng SM kết hợp PNC.
• Pha MA: Giả sử mỗi nút đầu cuối Ts,(s= 1,2) cần truyền đi (E+C) bít thơng tin b(s) = {b(s)id ,b(s)sb } đến nút chuyển tiếp R. Trong đó,E = log2N bít b(s)id = {b(s)1 ,· · · , b(s)E } dùng để điều chế lên chịm sao khơng gian nhằm kích hoạt một trong số N ăng-ten phát. C = log2M bít cịn lại b(s)sb =
{b(s)1 ,· · · , b(s)M} dùng để điều chế chịm sao tín hiệu M-QAM và phát đi trên ăn ten đã được kích hoạt. Tốc độ truyền tin lúc này sẽ là log2(M ×N) bít. Ký hiệu u = M1(b(s)id ), trong đó u ∈ {1,· · · , N} và M1(·) là hàm ánh xạ chuỗi bít thành chỉ số ăng-ten kích hoạt. Ký hiệu x(s) = M2(b(s)sb ) với M2(·)
là hàm ánh xạ chuỗi bít thành ký hiệu x(s) thuộc chịm sao M-QAM. Cho ví dụ, giả sử nút đầu cuối T1 có N = 4 ăng-ten và cần truyền đi 4 bít dữ liệu
"0100". Trong trường hợp nàyM1("01") = 2nên ăng-ten thứ 2 sẽ được kích hoạt, M2("00") = (1 +j) là ký hiệu thuộc chòm sao 4-QAM sẽ được phát trên ăng-ten thứ 2 đã được kích hoạt.
Véc tơ tín hiệu y(R) = [y1(R), .., y(R)N ]T nhận được tại N ăng-ten của nút chuyển tiếp trong pha MA là
y(R) = h(1)uR√1
µx(1) +h(2)vR√1
µx(2)+n
= ¯h(1)uRx(1)+ ¯h(2)vRx(2)+n,
(4.1)
trong đó, x(s),(s = 1,2) là ký hiệu phát của nút đầu cuối Ts, hệ số 1/√
µ là hằng số chuẩn hóa cơng suất để đảm bảo đều kiện E(|x(s)/√
µ|2) = 1. Ký hiệu h(s)iR = [h(s)i,1,· · ·h(s)i,N]T là véc tơ hệ số kênh truyền giữa ăng-ten được kích hoạt thứ i,(i = 1, ..., N) của nút đầu cuối Ts với N nhánh ăng-ten của nút chuyển tiếp R. Biểu diễn ¯h(s)iR = (1/√
µ)h(s)iR là kênh truyền tương đương. Ký hiệu n = [n(1), ..., n(N)]T là véc tơ tạp âm AWGN nhận được trên N nhánh ăng-ten thu của nút chuyển tiếp. Sử dụng phương pháp ước lượng ML để tách các ký hiệu bao gồm: cặp ký hiệu điều chế (x(1), x(2)) và cặp chỉ số ăng-ten kích hoạt (u, v) của hai nút đầu cuối Ts như sau [21, 62]:
(ˆu,v,ˆ xˆ(1),xˆ(2))ML = arg min (u,v)∈{1,..,N} (x(1),x(2))∈Ω y(R) −h¯(1)uRx(1)−¯h(2)vRx(2) 2 , (4.2)
trong đó, Ω là chịm sao của tín hiệu điều chế M-QAM.
Các ký hiệu sau khi ước lượng từ phương trình (4.2) sẽ được ánh xạ ngược lại thành chuỗi bít để thực hiện mã hóa mạng thơng qua phép tốn XOR
như sau: b(R)id = ˆb(1)id ⊕bˆ(2)id , b(R)sb = ˆb(1)sb ⊕bˆ(2)sb , (4.3)
trong đó bˆ(s)
id = M−11 (ˆu), bˆ(s)sb = M2−1(ˆx(s)), với M−11 (·),M−12 (·) lần lượt là hàm ánh xạ ngược của M1(·) và M2(·). Ký hiệu ⊕ là phép tốn XOR giữa hai chuỗi bít nhị phân.
• Pha BC: Trước hết, nút chuyển tiếp R ánh xạ các chuỗi bít đã được mã hóa mạng b(R)id và b(R)sb thành các ký hiệu mã hóa mạng bao gồm: chỉ số ăng-ten phát của nút chuyển tiếp u(R) = M1(b(R)id ) và ký hiệu điều chế x(R) = M2(b(R)sb ). Cuối cùng, các từ mã này được phát quảng bá đến các nút đầu cuối bằng cách điều chế SM. Tín hiệu nhận được tại nút đầu cuối Ts,(s = 1,2) được biểu diễn như sau:
y(s) = g(s)kS√1
µx
(R) +z(s) = g¯kS(s)x(R) +z(s), (4.4)
trong đó, ¯g(s)kS = (1/√
µ)g(s)kS, với g(s)kS = [gk1(s),· · · , g(s)kN]T là véc tơ hệ số kênh truyền giữa ăng-ten kích hoạt thứ k,(k = 1, ..., N) của nút chuyển tiếp R với N ăng-ten của nút đầu cuối Ts. Ký hiệu z(s) = [z1(s),· · · , zN(s)]T là véc tơ tạp âm trên N nhánh ăng-ten thu. Tại đầu cuối Ts, sử dụng hàm quyết định ML để ước lượng các ký hiệu mã hóa mạng bao gồm: chỉ số ăng-ten kích hoạt và ký hiệu điều chế M-QAM như sau [21]:
(ˆk,xˆ(R))M L = arg min k∈{1,..,N} x(R)∈Ω y(s) −¯g(s)kSx(R) 2 . (4.5)
Dựa vào thông tin đã biết của chính nó phát đi trong pha MA là b(s)id , b(s)sb , mỗi nút đầu cuối, ví dụ T1 sẽ giải mã thơng tin để nhận được chuỗi bít của nút đối tác như sau:
ˆ
b(2) = hbˆ(2)id , bˆ(2)sb i = hM−1
1 (ˆk)⊕b(1)id , M−1
4.2. Mã hóa mạng dựa vào ước lượng độ phức tạp thấp tại nút chuyển tiếp
Viết lại phương trình (4.1) dưới dạng véc tơ và ma trận như sau:
y(R) = H¯(u,v)x+ n, (4.7) trong đó, ¯ H(u,v) = ¯ h(1)u1 ¯h(2)v1 .. . ... ¯ h(1)uN ¯h(2)vN , x = x(1) x(2) T . Sử dụng phương pháp QR để phân rã ma trậnH¯
(u,v) trong phương trình (4.7) nhận được:
¯
H(u,v) = Q¯(u,v)R¯(u,v), (4.8) trong đó,Q¯
(u,v) là ma trận đơn nhất thỏa mãn điều kiệnQ¯H