CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU
2.1.2 Các đặc tính của sóng âm
Sóng âm truyền qua một mơi trường đàn hồi và mang năng lượng từ điểm này đến điểm kia thông qua dao động của các phân tử mơi trường. Sóng âm truyền nhanh hơn trong môi trường mà các phân tử ở gần nhau hơn hay có mật độ phân tử dày đặc hơn. Do đó, tốc độ của sóng âm trong chất rắn cao hơn tốc độ của sóng âm trong chất khí hoặc chất lỏng. Tốc độ của sóng âm trong khơng khí phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và mật độ của khơng khí và được biểu diễn qua biểu thức:
𝑐 = √𝛾𝑝
𝜌 (2.1)
Trong đó, γ là tỷ số nhiệt dung riêng, p là áp suất môi trường xung quanh và ρ là mật độ của khơng khí. Trong phần lớn các bài tốn kỹ thuật, mối liên hệ trực tiếp giữa âm thanh và nhiệt độ của khơng khí được biểu diễn bởi cơng thức:
𝑐 = 20,05 √𝑇 (2.2)
Sóng âm có bản chất tương tự như sóng ánh sáng, thể hiện các tính chất phản xạ, nhiễu xạ, tán xạ và khúc xạ. Người ta có thể cảm nhận được sự phản xạ của sóng âm bằng tiếng vang của âm thanh trong một khu vực rộng được bao xung quanh. Để hiểu hơn về sự lan truyền của sóng âm, hãy quan sát một piston tròn đang dao động với biên độ và tần số nào đó dọc theo trục x. Khi piston chuyển động tịnh tiến dọc theo trục x, khơng khí ngay cạnh bề mặt của piston sẽ chuyển động cùng với piston. Điều này làm tăng áp suất của phần tử chất lỏng nằm rất gần bề mặt piston. Phần tử này mở rộng theo hướng về phía trước làm dịch chuyển lớp khơng khí tiếp đó và gây ra lực nén cho nó. Do đó, một xung áp suất được hình thành và được truyền với tốc độ âm thanh. Khi piston dao động, trường âm thanh bao gồm các vùng nén và vùng chân khơng được hình thành.
Sóng âm truyền trong khơng khí dưới dạng sóng dọc do sự nén và giãn nở luân phiên của các phân tử khơng khí. Sự nén và giãn nở liên tiếp của các phân tử khơng khí dẫn đến sự dao động áp suất quanh giá trị áp suất khí quyển trung bình. Biên độ của dao động này được gọi là áp suất âm thanh. Nói chung, các vấn đề âm học kỹ thuật liên quan đến việc đo áp suất âm thanh tại các điểm khác nhau theo thời gian để xác định đặc điểm của trường âm thanh. Áp suất âm thanh được đo bằng đơn vị pascal (Pa). Một người trẻ với khả năng nghe bình thường có thể phát hiện dao động áp suất ở mức micropascal (µ Pa) tương ứng với dải tần số nghe được. Khi giải quyết các bài toán về âm thanh, cần phải ghi nhớ rằng để ghi nhận tín hiệu âm thanh, không chỉ biên độ nhiễu động âm mới quan trọng mà tần số liên quan đến tín hiệu âm thanh cũng quan trọng khơng kém. Bất kỳ tín hiệu nào có tần số nhỏ hơn 20 Hz hoặc lớn hơn 20 kHz sẽ không được con người ghi nhận là tín hiệu nghe được, cho dù áp suất âm thanh có cao đến đâu chăng nữa.
21
Trường âm thanh trong hầu hết các bài toán thực tế thường bao gồm sự chồng chất của một số lượng lớn các sóng âm thanh với các tần số khác nhau. Mỗi sóng âm có thể được đặc trưng bởi tần số và biên độ riêng của nó. Các sóng âm thanh riêng lẻ có tần số đơn sắc này được gọi là âm thuần, có thể được mơ tả về mặt tốn học là:
𝑝(𝑡) = 𝑝0cos(2𝜋𝑓𝑡 + 𝜙) (2.3)
Phương trình (2.3) đại diện một sóng đơn âm. Trong đó, 𝑝(𝑡) là áp suất tức thời, 𝑝0 là biên độ lớn nhất của nhiễu động âm, và 𝑓 là tần số âm thanh. Thời gian (𝑡) và tần số (𝑓) được đo tương ứng bằng giây (𝑠) và Hertz (𝐻𝑧), và 𝜙 là độ trễ pha. Ngồi việc xác định đặc tính của âm thanh bằng cách sử dụng biên độ cực đại 𝑝0, ta có thể kết hợp các ảnh hưởng của biên độ thay đổi theo thời gian và tần số để xác định một tham số mới là giá trị căn bậc hai của trung bình bình phương áp suất, ký hiệu là giá trị RMS. Nó giúp có được một thước đo định lượng của bất kỳ tham số dao động nào. Ví dụ, nếu ta xét giá trị trung bình trong tồn bộ chu kỳ của một sóng hình sin hoặc cosin, nó sẽ bằng khơng. Nhưng nếu ta bình phương từng giá trị tức thời thì giá trị trung bình sẽ khác 0. Ta có thể tìm ra căn bậc hai của giá trị trung bình tương ứng và nhận được một số đo định lượng của biên độ dao động.
Do đó, giá trị 𝑅𝑀𝑆 của áp suất trong phương trình (2.3) là: 𝑝𝑅𝑀𝑆2 =1
2𝑝0
2 (2.4)
Đối với một tín hiệu khơng tuần hồn, phải thực hiện tính tốn dữ liệu của tín hiệu trong một khoảng thời gian đủ lớn để ước lượng chính xác giá trị 𝑅𝑀𝑆. Ta cũng có thể sử dụng số thuật ngữ mật độ năng lượng âm thanh để xác định đặc tính trường âm thanh khơng là gì khác ngồi năng lượng âm thanh được lưu trữ trên một đơn vị âm lượng và được cho bởi công thức 𝐷 = 𝑝𝑎𝑣2 /𝜌𝑐2. Trong đó 𝑝𝑎𝑣2 là bình phương áp suất trung bình tại một điểm trong miền tính tốn.
Ngồi việc định lượng biên độ của sóng âm, việc xác định chu kỳ thời gian hoặc tần số của tín hiệu cũng rất quan trọng. Thời gian thực hiện để hoàn thành một chu trình dao động đầy đủ được định nghĩa là chu kỳ của tín hiệu. Theo định nghĩa, tần số (𝑓) là số chu kỳ hoàn thành trong một giây. Điều này cho chúng ta mối quan hệ giữa chu kỳ 𝑇 và tần số 𝑓 là 𝑇 = 1/𝑓. Khoảng cách sóng âm truyền đi trong một chu kỳ là bước sóng. Về mặt tốn học, bước sóng được biểu diễn bởi công thức 𝜆 = 𝑐𝑇 = 𝑐/𝑓.
Tín hiệu âm thanh thường bao gồm sự chồng chất của một số lượng lớn các sóng âm thanh đơn lẻ với các tần số khác nhau như mơ tả trong Hình 2.2. Số lượng tần số hiện diện trong tín hiệu âm thanh có thể là vơ cùng nhiều. Đồ thị của biên độ dao động áp suất tương ứng với tần số cung cấp phổ cho một tín hiệu âm thanh. Vì vậy, nếu số lượng tần số có trong tín hiệu là vơ hạn thì biểu đồ sẽ hiển thị một phổ liên tục. Trong các ứng dụng kỹ thuật nói chung, sóng âm là sự chồng chất của
22
một số lượng lớn các sóng dọc với các pha, tần số và biên độ khác nhau. Tập hợp các sóng dọc này tạo thành phổ tần số của tín hiệu. Bất kể loại phổ nào, tất cả các dạng sóng vẫn khơng thay đổi khi truyền trong khơng khí trong một khoảng cách ngắn. Do đó, một nhạc cụ được nghe ở khoảng cách 10m, âm thanh là tương tự như nghe ở khoảng cách 5m, nhưng biên độ của tín hiệu sẽ giảm do năng lượng âm phân bố trên một diện tích lớn hơn. Trong một khoảng cách lớn, các sóng tần số cao (hơn 1000Hz) dễ bị suy yếu do tính nhớt của khơng khí.
Hình 2.2: Tiếng ồn ngồi đường phố được đo bằng microphone (hình trên) và phổ âm tương ứng (hình dưới)