BÀI TỐN MƠ PHỎNG

3.1 Đặt vấn đề

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là sự hình thành tiếng ồn khí động trên cơ cấu cánh tăng lực nâng hay còn gọi là cơ cấu cánh high-lift bao gồm ba thành phần là cánh tà trước (slat), cánh chính (main-wing) và cánh tà sau (flap). Cơ cấu cánh high-lift thường có trên các máy bay dân dụng và được sử dụng trong quá trình cất hạ cánh của máy bay. Rất nhiều bài đo đã được các nhà nghiên cứu trên thế giới tiến hành và kết quả đã chỉ ra rằng cơ cấu cánh high-lift khi hoạt động sinh ra tiếng ồn tương đối lớn. Ngoài ra, bài đo được thực hiện bởi Pott-Pollenske [26] còn chỉ ra rằng tiếng ồn có âm sắc và cường độ lớn xuất hiện khi góc tấn đạt đến một giá trị nhất định và trở nên mạnh hơn khi tăng góc tấn. Mà điều kiện hoạt động của cơ cấu cánh high-lift thường là ở góc tấn lớn.

Để tính tốn mơ phỏng sự hình thành tiếng ồn trên cơ cấu cánh high-lift, ta cần phải hiểu về bản chất vật lý của nó. Đây là một bài toán hết sức phức tạp, là sự kết hợp của một vài cơ chế vật lý khác nhau được mơ tả như Hình 3.1.

Hình 3.1: Cơ chế vật lý hình thành tiếng ồn tại cánh tà trước

Đầu tiên, khi dịng khí đi qua biên dạng cánh, các lớp biên rối có thể hình thành dọc theo hướng dịng chảy. Mép ra của cánh cũng có dạng cùn vì vậy khi dịng đi ra khỏi biên dạng cạnh xuất hiện các dòng xốy “vortex shedding”. Các dịng xốy này là nguồn chính gây ra các tiếng ồn có âm sắc. Thêm nữa, các dịng xốy hình thành ở mép ra phía dưới của cánh tà trước có thể va đập vào bề mặt cánh phía trên hoặc va đập với dịng xốy hình thành ở mép trên cũng là một cơ chế gây ra tiếng ồn. Một cơ chế phức tạp khác là dòng chảy dạng cavity. Do cơ cấu cánh được thiết kế để mở ra và thu vào theo các điều kiện hoạt động khác nhau của máy bay, khi cơ cấu high-lift mở ra làm xuất hiện các vùng hõm. Dòng chảy qua vùng này tương tự như dòng chảy qua một miệng hố. Dịng chảy qua làm hình thành trường xốy trong vùng hõm trong đó hình thành dịng xốy con được đưa ngược lại điểm vào một cách tuần hồn và thốt ra theo dịng chảy. Chúng có thể

35

tương tác với dịng xốy hình thành tại mép ra phía dưới tạo ra các nhiễu động áp suất. Các nhiễu động áp suất sinh ra do các cơ chế vật lý phức tạp hay sự tương tác của chúng là nguồn gốc cơ bản tạo nên tiếng ồn khí động trên cơ cấu cánh high- lift và cũng là đối tượng nghiên cứu của đề tài này.

3.2 Mơ hình bài tốn

Mơ hình hình học của đối tượng được nghiên cứu là mẫu cấu hình cánh high- lift 2D có tên mã 30P30N được thiết kế bởi McDonnell-Douglas như được mơ tả ở Hình 3.2. Cánh có chiều dài dây cung khi xếp gọn là 𝑐 = 0,457𝑚, chiều dài dây cung của cánh tà trước xấp xỉ 15% chiều dài dây cung cánh khi xếp gọn 𝑐𝑠𝑙𝑎𝑡 = 0,15𝑐, và chiều dài dây cung cánh tà sau xấp xỉ 30% chiều dài dây cung cánh khi xếp gọn 𝑐𝑓𝑙𝑎𝑝 = 0,3𝑐. Khi cơ cấu cánh mở ra hoàn toàn, cánh tà trước và cánh tà sau đều tạo một góc lệch 30𝑜 so với dây cung cánh chính. Độ rộng khe hở cánh tà trước được tính bằng bán kính đường trịn lớn nhất có tâm tại trung điểm mép ra của cánh tà trước và tiếp tuyến với đường cong cánh chính, tương tự, độ rộng khe hở cánh tà sau được tính bằng bán kính đường trịn lớn nhất có tâm tại trung điểm mép ra của cánh chính và tiếp tuyến với đường cong cánh tà sau. Phần nhô ra của cánh tà trước và cánh tà sau được tính bằng độ dơi của cánh tà trước và cánh tà sau tới cánh chính theo chiều dây cung cánh chính. Các thơng số của cấu hình cánh được mơ tả chi tiết ở Bảng 3.1. Vận tốc dịng khí đối với bài tốn này là 0,17M với số Reynolds tương ứng với giá trị chiều dài dây cung cánh khi xếp gọn là 𝑅𝑒𝑐 = 1,7 × 106. Mơ hình mơ phỏng được tính tốn tại trường hợp góc tấn bằng 5,5𝑜.

Hình 3.2: Mơ hình hình học của cấu hình high-lift 30P30N Bảng 3.1: Chi tiết thơng số cấu hình cánh high-lift 30P30N Bảng 3.1: Chi tiết thơng số cấu hình cánh high-lift 30P30N

Chiều dài dây cung xếp gọn 𝑐 0,457 𝑚

Góc lệch cánh tà trước 𝛿𝑠 30𝑜 Góc lệch cánh tà sau 𝛿𝑓 30𝑜 Độ rộng khe hở cánh tà trước 𝑔𝑠 2,95% Độ rộng khe hở cánh tà sau 𝑔𝑓 1,27% Phần nhô ra cánh tà trước 𝑜𝑠 −2,5% Phần nhô ra cánh tà sau 𝑜𝑓 0,25%

36

3.3 Mơ hình lưới

Phương pháp chia lưới được sử dụng trong trường hợp này là phương pháp kết hợp lưới cấu trúc cho vùng gần tường và lưới không cấu trúc cho vùng ở xa. Phương pháp này có ưu điểm là dễ dàng áp dụng và vẫn đảm bảo độ chính xác tính tốn cần thiết. Đầu tiên, các đường cong của biên dạng cánh sẽ được chia nhỏ sao cho mơ hình rời rạc đảm bảo mơ tả đầy đủ đặc trưng của mơ hình hình học như độ cong của biên dạng cánh hay các cạnh có chiều dài rất nhỏ như phần mép vào và mép ra. Phần lưới cấu trúc được bung ra từ lưới bề mặt sử dụng thuật toán phát triển dạng hyperbol với số lượng 60 lớp và tỷ lệ phát triển là 1,1. Số lượng lớp lưới đảm bảo bao quát được sự phát triển của dòng chảy vùng lớp biên và tỷ lệ phát triển 1,1 được khuyến nghị là phù hợp cho tính tốn gradient theo hướng ra xa tường mà số lượng lưới không tăng quá nhiều so với việc sử dụng các tỷ lệ phát triển nhỏ hơn. Khoảng cách từ lớp lưới đầu tiên tới tường là 10−6 m. Khoảng cách này đảm bảo 𝑦+ < 1 trên toàn bộ biên dạng cánh. Các thơng số mơ hình lưới sử dụng cho tính tốn mơ phỏng được liệt kê chi tiết ở Bảng 3.2, kiểm tra giá trị 𝑦+ trên bề mặt cánh được mơ tả ở Hình 3.3.

Bảng 3.2: Thơng số mơ hình lưới sử dụng cho mơ hình mơ phỏng.

Thơng số Giá trị

Độ dài cạnh chia trung bình cánh tà trước 0,00020 m Độ dài cạnh chia trung bình cánh chính 0,00025 m Độ dài cạnh chia trung bình cánh tà sau 0,00025 m Số phần tử tại các vị trí mép vào và mép ra > 11 phần tử Khoảng cách ô lưới đầu tiên tới tường 10−6 m Số lớp phát triển từ bề mặt tường 60 lớp

Tỷ lệ phát triển 1,1

37

Sau khi lưới bề mặt và lưới cho vùng lớp biên được hình thành, vùng lưới nội cho miền chất lưu tiếp tục được phát triển sử dụng dạng lưới không cấu trúc bao gồm hai loại phần tử dạng tứ giác (hexa) và dạng tam giác (tetra). Vùng lưới nội phát triển từ vùng lớp biên đảm bảo tỷ lệ phát triển không thay đổi đột ngột tránh tạo các kết quả xấu gây ra do sự chênh lệch quá lớn về diện tích giữa hai phần tử liền kề. Sự phát triển lưới lớp biên và vùng lưới nội được mơ tả ở Hình 3.4. Ngồi ra, vùng lưới nội cũng được chia làm hai vùng là vùng gần được chia mịn hơn đảm bảo bắt được các hiện tượng quan trọng và vùng xa được chia thưa hơn do các hiện tượng khí động xảy ra ở vùng này ít ảnh hưởng tới bài tốn đang nghiên cứu. Mơ hình lưới tính tốn cho miền chất lưu được mơ tả như Hình 3.5.

Để đảm bảo mơ hình lưới sử dụng cho tính tốn mơ phỏng là phù hợp, đảm bảo kết quả tính tốn là tin cậy và khơng tiêu tốn q nhiều tài ngun tính tốn, một khảo sát độ hội tụ lưới được thực hiện. Kiểm tra độ hội tụ lưới là một quy trình quan trọng trong phương pháp tính tốn mơ phỏng số, quy trình này giúp xác minh nghiệm số thu được là hợp lệ và không phụ thuộc vào độ phân giải của lưới hay chính là nghiệm số của mơ hình mơ phỏng khi số lượng phần tử lưới tăng đến vô cùng [27]. Việc khảo sát được thực hiện với 04 mơ hình lưới có độ mịn khác nhau và tăng dần theo các mức độ lần lượt là thơ, trung bình, mịn và rất mịn. Độ mịn của các mơ hình lưới khảo sát được thay đổi dựa trên ngun tắc lấy mơ hình lưới thơ ban đầu làm tham chiếu, độ phân giải trên bề mặt cánh trên lưới trung bình tăng gấp đơi, hay nói cách khác, độ chia trung bình trên các đường cong bề mặt cánh nhỏ đi một nửa. Tương tự, độ phân giải mơ hình lưới mịn sẽ gấp đơi mơ hình lưới trung bình và mơ hình lưới rất mịn sẽ gấp đơi mơ hình lưới mịn. sự phát triển lưới lớp biên được giữ ngun cho tất cả các mơ hình lưới. Số lượng phần tử lưới của các cấp độ lưới khảo sát được trình bày tại Bảng 3.3. Các kết quả hệ số lực nâng và hệ số lực cản thay đổi theo các cấp độ phân giải lưới được quan sát để xác định độ hội tụ lưới và được trình bày trên hình. Kết quả khảo sát cho thấy cả hệ số lực nâng và lực cản có xu hướng tiệm cận tới một giá trị khi tăng dần độ phân giải lưới, tức là nếu số lượng phần tử lưới tiến tới vô cùng thì kết quả tính tốn tiệm cận tới một giá trị hữu hạn. Kết quả khảo sát cũng cho thấy ở cả hệ số lực nâng và lực cản khi tăng độ phân giải lưới từ mịn lên rất mịn kết quả thay đổi khơng q lớn. Do đó để đảm bảo khơng q tiêu tốn tài ngun tính tốn và vẫn đảm bảo kết quả tính tốn đáng tin cậy, mơ hình lưới mịn được sử dụng cho mơ hình tính tốn mơ phỏng.

Bảng 3.3: Số lượng phần tử lưới của các mơ hình lưới khảo sát

Cấp độ lưới Số phần tử lưới (𝑁) ℎ = 1/𝑠𝑞𝑟𝑡(𝑁)

Thơ 186.376 0,002316

Trung bình 356.108 0,001676

Mịn 883.818 0,001064

38

Hình 3.4: Sự phát triển lưới ỏ vùng lớp biên và vùng lưới nội

Hình 3.5: Mơ hình lưới tính tốn

(a) (b)

(c) (d)

39

Hình 3.7: Kết quả hệ số lực cản và lực nâng thay đổi theo độ phân giải lưới

3.4 Mơ hình bộ giải 3.4.1 Mơ hình rối

Mơ hình rối dược sử dụng cho bài tốn này là mơ hình mơ phỏng xốy lớn (LES). Ở mơ hình rối này, các dịng chảy rối được đặc trưng bởi các xoáy với một dải rộng quy mơ về kích thước và thời gian. Các xốy lớn nhất thường có kích thước tương đương với chiều dài đặc trưng của dịng chảy trung bình (ví dụ, độ dày lớp biên). Các xốy có quy mơ nhỏ nhất chịu trách nhiệm về sự tiêu tán của động năng rối. Về lý thuyết, có thể giải trực tiếp tồn bộ phổ quy mơ rối bằng cách sử dụng phương pháp mô phỏng số trực tiếp (DNS) mà không cần thiết lập bất kỳ mơ hình nào. Tuy nhiên, phương pháp DNS khơng khả thi đối với các bài toán kỹ thuật thực tế liên quan đến dịng chảy có số Reynolds cao. Tài nguyên cần thiết cho việc tính tốn sử dụng phương pháp DNS tỷ lệ thuận với 𝑅𝑒𝑡3, trong đó 𝑅𝑒𝑡 là số Reynolds rối. Rõ ràng, với số Reynolds càng cao, tài nguyên cần thiết cho việc tính tốn trở nên quá lớn.

Trong mơ hình LES, các xốy lớn được giải trực tiếp trong khi các xoáy nhỏ được mơ hình hóa. Do đó, LES rơi vào khoảng giữa DNS và RANS về phân chia quy mô giải. Cơ sở lý luận của mơ hình LES được tóm tắt như sau:

- Động lượng, khối lượng, năng lượng và các đại lượng vô hướng thụ động khác chủ yếu được vận chuyển bởi các xoáy lớn.

- Các xoáy lớn phụ thuộc nhiều hơn vào bản chất bài tốn. Chúng được quy định bởi mơ hình hình học và các điều kiện biên của dòng chảy. - Các xốy nhỏ ít phụ thuộc vào hình học hơn, có xu hướng đẳng hướng

hơn và do đó nó tổng qt hơn.

- Cơ hội tìm thấy một mơ hình rối tổng qt cho các xốy nhỏ là cao hơn. Việc chỉ giải trực tiếp các xốy có kích thước lớn cho phép ta chia mơ hình lưới thơ hơn và sử dụng bước thời gian lớn hơn cho với phương pháp DNS. Tuy nhiên, mơ hình LES vẫn u cầu mơ hình lưới mịn đáng kể so với lưới sử dụng cho mơ hình RANS. Bên cạnh đó, mơ hình LES cần được chạy trong một khoảng thời gian đủ dài để nhận được các số liệu ổn định của dịng chảy được mơ hình hóa. Vì vậy, tài ngun tính tốn cần thiết cho mơ hình LES là khá đáng kể. Tuy vậy, với bài tốn mơ phỏng âm khí động, tại đây các kết quả về âm học phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác tính tốn cho các nhiễu động của bài tốn chất lưu, việc sử dụng mơ hình LES là phù hợp để có được kết quả mơ phỏng đáng tin cậy.

40

3.4.2 Mơ hình tính tốn tiếng ồn

Để dự đốn tiếng ồn ở vùng xa, mơ hình của Ffowcs Williams – Hawkings (FW-H) được sử dụng thay thế cho các phương pháp tính tốn trực tiếp. Trong phương pháp này, các đại lượng dịng chảy ở vùng gần được tính tốn bởi bộ giải chất lưu sử dụng mơ hình rối LES và kết quả này được sử dụng để tính tốn các đại lượng âm học thơng qua phương trình sóng. Về bản chất, mơ hình tương tự tách sự lan truyền âm thanh khỏi nguồn sinh ra nó. Điều này cho phép ta tách riêng việc giải bài toán chất lưu và bài tốn phân tích âm học.

Cơng thức của Ffowcs Williams – Hawkings áp dụng dạng tổng quát nhất của mơ hình tương tự âm học Lighthill và có khả năng dự đoán được âm thanh sinh ra bởi các nguồn âm tương đương. Mơ hình áp dụng một cơng thức tích phân theo miền thời gian tại đó các giá trị theo thời gian của áp suất, hay tín hiệu âm thanh tại vị trí máy thu đã định trước được tính tốn trực tiếp bằng cách tìm giá trị tích phân bề mặt tương ứng. Mơ hình tương tự yêu cầu đầu vào là các biến trường dịng được tính tốn chính xác theo thời gian như áp suất, các thành phần vận tốc, và khối lượng riêng. Các biến trường dòng này là lời giải của bài tốn chất lưu sử dụng mơ hình rối LES. Các bề mặt nguồn sử dụng trong mơ hình có thể là dạng tường khơng thấm hoặc có thấm cho phép tính tốn đến đóng góp của các nguồn tứ cực tới các bề mặt nguồn bao quanh. Mơ hình có thể dự đốn được cả tiếng ồn băng rộng (broadband) và tiếng ồn có âm sắc (tonal) phụ thuộc vào bản chất của dòng chảy đang xem xét, mơ hình rối và bước thời gian sử dụng tính tốn cho trường dịng chảy.

Mơ hình âm học FW-H cho phép lựa chọn nhiều nguồn và máy thu. Các máy thu có thể là đứng yên hoặc chuyển động với vận tốc không đổi. Mơ hình cịn cho phép lưu dữ liệu từ nguồn âm để sử dụng tích tốn sau hoặc sử dụng trên máy thu chuyển động để tính tốn đồng thời với bài tốn dịng chảy chất lưu khơng dừng hoặc cả hai. Do đó, tín hiệu âm thanh thu được có thể được xử lý bằng phép biến đổi Fourier nhanh (FFT) và các khả năng xử lý kết quả liên quan tới tính tốn và xuất đồ thị cho các đại lượng âm học như mức áp suất âm (SPL) hay phổ công suất PSD. Nhược điểm của mơ hình này là chỉ có thể dự đốn sự lan truyền của âm thanh trong một khơng gian tự do. Vì vậy, mơ hình này phù hợp với các bài toán dự đốn tiếng ồn cho dịng chảy qua máy bay hay các phương tiện giao thông mà khơng phù hợp với các bài tốn dự đốn tiếng ồn cho dịng chảy trong ống hay